2018-2019學年高考物理 主題一 曲線運動與萬有引力定律 第二章 勻速圓周運動階段總結(jié)學案 教科版.doc

第二章 勻速圓周運動階段總結(jié)一、圓周運動的動力學問題1.分析物體的運動情況，明確圓周軌道在怎樣的一個平面內(nèi)，確定圓心在何處，半徑是多大。2.分析物體的受力情況，弄清向心力的來源，跟運用牛頓第二定律解直線運動問題一樣，解圓周運動問題，也要先選擇研究對象，然后進行受力分析，畫出受力示意圖。3.由牛頓第二定律Fma列方程求解相應問題，其中F是指向圓心方向的合外力(向心力)，a是向心加速度，即或2r或用周期T來表示的形式。例1 質(zhì)量分別為M和m的兩個小球，分別用長2l和l的輕繩拴在同一轉(zhuǎn)軸上，當轉(zhuǎn)軸穩(wěn)定轉(zhuǎn)動時，質(zhì)量為M和m的小球的懸線與豎直方向夾角分別為和，如圖1所示，則()圖1A.cos B.cos 2cos C.tan D.tan tan 【思路探究】(1)小球所受的什么力提供小球做圓周運動的向心力？(2)旋轉(zhuǎn)時兩球的角速度(或周期)之間有什么關(guān)系？提示：(1)小球所受重力和拉力的合力提供小球做圓周運動的向心力。(2)兩球旋轉(zhuǎn)時的角速度(或周期)相同。解析對于球M，受重力和繩子拉力作用，由兩個力的合力提供向心力，如圖。設(shè)它們轉(zhuǎn)動的角速度是，由Mgtan M2lsin 2，可得cos 。同理可得cos ，則cos ，所以選項A正確。答案A解決圓錐擺模型問題的幾個重要點(1)物體只受重力和彈力兩個力作用。(2)物體在水平面內(nèi)做勻速圓周運動。(3)在豎直方向上重力與彈力的豎直分力相等。(4)在水平方向上彈力的水平分力提供向心力。二、圓周運動中的臨界問題1.臨界狀態(tài)：當物體從某種特性變化為另一種特性時發(fā)生質(zhì)的飛躍的轉(zhuǎn)折狀態(tài)，通常叫做臨界狀態(tài)，出現(xiàn)臨界狀態(tài)時，既可理解為“恰好出現(xiàn)”，也可理解為“恰好不出現(xiàn)”。2.輕繩類：輕繩拴球在豎直面內(nèi)做圓周運動，過最高點時，臨界速度為v，此時F繩0。3.輕桿類：輕桿拴球在豎直面內(nèi)做圓周運動，過最高點時，臨界速度為v0，此時F桿mg，方向豎直向上。(1)當0v時，F(xiàn)桿為支持力，方向豎直向上；(2)當v時，F(xiàn)桿0；(3)當v時，F(xiàn)桿為拉力，方向豎直向下。4.汽車過拱形橋：如圖2所示，當壓力為零時，即mgm，v，這個速度是汽車能正常過拱形橋的臨界速度。v是汽車安全過橋的條件。圖25.摩擦力提供向心力：如圖3所示，物體隨著水平圓盤一起轉(zhuǎn)動，物體做圓周運動的向心力等于靜摩擦力，當靜摩擦力達到最大fm時，物體運動速度也達到最大，由fmm得vm，這就是物體以半徑r做圓周運動的臨界速度。圖3例2 如圖4所示，疊放在水平轉(zhuǎn)臺上的小物體A、B、C能隨轉(zhuǎn)臺一起以角速度勻速轉(zhuǎn)動，A、B、C的質(zhì)量分別為3m、2m、m，A與B、B與轉(zhuǎn)臺、C與轉(zhuǎn)臺間的動摩擦因數(shù)都為，B、C離轉(zhuǎn)臺中心的距離分別為r、1.5r。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。以下說法正確的是()圖4A.B對A的摩擦力一定為3mgB.C與轉(zhuǎn)臺間的摩擦力大于A與B間的摩擦力C.轉(zhuǎn)臺的角速度一定滿足：D.轉(zhuǎn)臺的角速度一定滿足：【思維導圖】解析小物體A受重力、支持力以及B對A的靜摩擦力，靜摩擦力提供向心力，有fA3m2r，由此可知隨著角速度的增大，摩擦力也增大；只有當A要滑動時B對A的摩擦力才為3mg，故選項A錯誤；由A與C轉(zhuǎn)動的角速度相同，都是由摩擦力提供向心力，對A有fA3m2r，對C有fC1.5m2r，由此可知C與轉(zhuǎn)臺間的摩擦力小于A與B間的摩擦力，故選項B錯誤；當C剛要滑動時的臨界角速度滿足：mg1.5mr，解得C；對AB整體要滑動時的臨界角速度滿足：(2m3m)g(2m3m)r，解得AB；當A剛要滑動時的臨界角速度滿足：3mg3mr，解得A；由以上可知要想均不滑動角速度應滿足：，故選項C正確，D錯誤。答案C三、圓周運動與平拋運動的綜合問題例3 如圖5所示，豎直平面內(nèi)的圓弧形不光滑管道半徑R0.8 m，A端與圓心O等高，AD為水平面，B點為管道的最高點且在O的正上方。一個小球質(zhì)量m0.5 kg，在A點正上方高h2.0 m處的P點由靜止釋放，自由下落至A點進入管道并通過B點，過B點時小球的速度vB為4 m/s，小球最后落到AD面上的C點處。不計空氣阻力，g取10 m/s2。求：圖5(1)小球過A點時的速度vA的大小；(2)小球過B點時對管壁的壓力；(3)落點C到A點的距離?！舅季S導圖】解析(1)對小球由自由落體運動規(guī)律可得v2gh解得vA2 m/s。(2)小球過B點時，設(shè)管壁對其壓力為F，方向豎直向下，由向心力公式有Fmgm解得F5 N，方向豎直向下由牛頓第三定律可知小球?qū)鼙诘膲毫? N，方向豎直向上。(3)從B到C的過程中，由平拋運動規(guī)律可得xvBtRgt2xACxR0.8 m。答案(1)2 m/s(2)5 N，方向豎直向上(3)0.8 m