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2019年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題1.3 簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞(測)文.doc

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2019年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題1.3 簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞(測)文.doc

第03節(jié) 簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞班級(jí)_ 姓名_ 學(xué)號(hào)_ 得分_一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,在每小題給出的四個(gè)選擇中,只有一個(gè)是符合題目要求的1【2018湖南張家界三?!棵}:,的否定是( )A, B, C, D,【答案】C【解析】由題意可知,命題為全稱命題,其否定須由全稱命題來完成,并否定其結(jié)果,所以命題的否定是,故選C2【2018安徽安慶一中模擬】“為假”是“為假”的( )條件A充分不必要 B必要不充分 C充要 D既不充分也不必要【答案】A【名師點(diǎn)睛】利用定義判斷充分、必要條件時(shí),可直接判斷命題“若p,則q”、“若q,則p”的真假即可在判斷時(shí),首先要確定條件是什么、結(jié)論是什么3【2018廣東珠海模擬】命題“,使得”的否定是( )A,都有 B,都有C,都有 D,都有【答案】D【解析】由特稱命題的否定得命題“,使得”的否定是,都有故選D4【2018湖南岳陽一中一模】已知命題:若,則,命題;下列命題為真命題的是( )A B C D【答案】C【解析】分析:由題意,得到命題為假命題,命題為真命題,再利用真值表即可得到復(fù)合命題的真假詳解:由題意,命題“若,則”為假命題,則為真命題;又當(dāng),則,所以,所以命題為真命題,則為假命題,所以根據(jù)復(fù)合命題的真值表,可得為真命題,故選C【名師點(diǎn)睛】本題考查了命題的真假判定,其中解答中正確判定命題為假命題,命題為真命題,再利用復(fù)合命題的真值表進(jìn)行判定是解答的關(guān)鍵,著重考查了分析問題和解答問題的能力5【2018遼寧大連二?!肯旅嫠膫€(gè)命題:命題“”的否定是“”;:向量,則是的充分且必要條件;:“在中,若,則“”的逆否命題是“在中,若,則“”;:若“”是假命題,則是假命題其中為真命題的是( )A B C D【答案】B【解析】分析:利用每一個(gè)命題涉及的知識(shí)點(diǎn)判斷每一個(gè)命題的真假得解詳解:對(duì)于:命題“”的否定是“”,所以是假命題;對(duì)于等價(jià)于m-n=0即m=n,所以向量,則是的充分且必要條件,所以是真命題;對(duì)于:“在中,若,則“”的逆否命題是“在中,若,則“”,所以是真命題;對(duì)于:若“”是假命題,則p或q是假命題,所以命題是假命題故選B【名師點(diǎn)睛】本題主要考查全稱命題的否定、充要條件、逆否命題和“且”命題,意在考查學(xué)生對(duì)這些基礎(chǔ)知識(shí)的掌握能力6【2018河南省六二?!肯铝忻}中錯(cuò)誤的是A若命題p為真命題,命題q為假命題,則命題“pV(q)”為真命題B命題“若a+b7,則a2或b5”為真命題C命題“若x2-x=0,則x=0或x=1”的否命題為“若x2-x=0,則x0且x1”D命題p:x>0,sinx>2x-1,則p為x>0,sinx2x-1【答案】C【名師點(diǎn)睛】該題考查的是有關(guān)邏輯的問題,在解題的過程中,需要對(duì)各項(xiàng)逐個(gè)分析,需要對(duì)復(fù)合命題的真值表清楚,還有就是對(duì)原命題和你否命題等價(jià)這個(gè)結(jié)論的熟練應(yīng)用,再者就是對(duì)含有一個(gè)量詞的命題的否定要明確其形式7【2018云南曲靖一中模擬】已知:函數(shù)為增函數(shù),則是的( )A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要【答案】A【解析】分析:先通過指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性、不等式恒成立問題化簡兩個(gè)命題對(duì)應(yīng)的數(shù)集,再利用數(shù)集間的包含關(guān)系進(jìn)行判定詳解:若函數(shù)為增函數(shù),則,即,;若,則,即,;顯然,是的充分不必要條件故選A【名師點(diǎn)睛】本題考查指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性、全稱命題、簡單的邏輯連接詞、充分條件和必要條件等知識(shí),意在考查學(xué)生的邏輯推理能力和基本運(yùn)算能力8【2018山東煙臺(tái)一模】已知函數(shù)和,命題:在定義域內(nèi)部是增函數(shù);函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間為(0,2),則在命題:中,真命題的個(gè)數(shù)為( )A0 B1 C2 D3【答案】C【解析】分析:首先判斷簡單命題的真假,再由復(fù)合命題的真值表可判斷復(fù)合命題的真假詳解:是增函數(shù),但是減函數(shù),因此命題是假命題,是增函數(shù),在上有唯一零點(diǎn),命題是真命題,因此和是真命題,故選C【名師點(diǎn)睛】復(fù)合命題的真值表:真真真真假真假真假假假真真假真假假假假真9【2018福建漳州5月模擬】已知命題 R,使得 是冪函 數(shù),且在上單調(diào)遞增命題:“ R,”的否定是“ R,”,則下列命題為真命題的是 ( )A B C D【答案】C【解析】分析:令,解得,可得是真命題,根據(jù)特稱命題的定義可判斷是假命題,逐一判斷各選項(xiàng)中的命題的真假,即可得結(jié)果詳解:命題令,解得,則為冪函數(shù),且在上單調(diào)遞增,因此是真命題,命題“”的否定是“”,因此是假命題四個(gè)選項(xiàng)中的命題為真命題的是,其余的為假命題,故選C【名師點(diǎn)睛】本題主要考查了冪函數(shù)的定義與單調(diào)性,非、且、或命題的真假,考查了推理能力,屬于簡單題10【2018湖南株洲二模】下列各組命題中,滿足“為真、為假、為真”的是( )A在定義域內(nèi)是減函數(shù): 偶函數(shù);B,均有是成立的充分不必要條件;C 的最小值是6;:直線被圓截得的弦長為3;D拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是過橢圓的左焦點(diǎn)的最短的弦長是 【答案】B【解析】分析:分別判斷命題 的真假,結(jié)合復(fù)合命題真假關(guān)系進(jìn)行判斷即可詳解:A在 和 上分別是減函數(shù),則命題是假命題,是真命題,則是假命題,不滿足條件B判別式 ,則,均有成立,即是真命題,是成立的必要不充分條件,即是假命題,則“為真、為假、為真”,故B正確,C當(dāng) 時(shí),的最小值不是6,則是假命題,圓心道直線的距離d則弦長l ,則是假命題,則 q為假命題,不滿足條件D拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是,則是真命題,橢圓的左焦點(diǎn)為 ,當(dāng) 時(shí), ,則 ,則最短的弦長為 ,即是真命題,則q是假命題,不滿足條件故選B【名師點(diǎn)睛】本題主要考查復(fù)合命題真假判斷,結(jié)合條件分別判斷命題p,q的真假是解決本題的關(guān)鍵綜合性較強(qiáng)涉及的知識(shí)點(diǎn)較多11【2018河北衡水金卷一?!恳阎}:“”的否定是“”;命題:“”的一個(gè)必要不充分條件是“”,則下列命題為真命題的是( )A B C D【答案】C【名師點(diǎn)睛】本題主要考查復(fù)合命題真假判斷,結(jié)合條件分別判斷命題p,q的真假是解決本題的關(guān)鍵此類問題綜合性較強(qiáng)涉及的知識(shí)點(diǎn)較多12【2018山東棲霞模擬】已知命題,若為假命題,則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )A B C D【答案】D【解析】分析:根據(jù)復(fù)合函數(shù)的真假關(guān)系,確定命題p是假命題,q是真命題,利用函數(shù)的性質(zhì)分別求出對(duì)應(yīng)的取值范圍即可得到結(jié)論詳解:若p(q)為假命題,則p,q都為假命題,即p是假命題,q是真命題,由得,設(shè)則,當(dāng)x>1時(shí),f(x)>0,此時(shí)函數(shù)單調(diào)遞增,當(dāng)0<x<1時(shí),f(x)<0,此時(shí)函數(shù)單調(diào)遞遞減,當(dāng)x<0時(shí),f(x)<0,此時(shí)函數(shù)單調(diào)遞遞減,當(dāng)x=1時(shí),f(x)取得極小值f(1)=e,函數(shù)f(x)的值域?yàn)?,0)e,+),若p是假命題,則0m<e;若q為真,m=0顯然成立,m0時(shí),則m>0,則=m24m<0,解得:0<m<4,故0m<4綜上,0m<e,故選D【名師點(diǎn)睛】根據(jù)方程有解求參數(shù)取值,也是高考經(jīng)常涉及的重點(diǎn)問題,(1)利用零點(diǎn)存在的判定定理構(gòu)建不等式求解;(2)分離參數(shù)后轉(zhuǎn)化為函數(shù)的值域(最值)問題求解,如果涉及由幾個(gè)零點(diǎn)時(shí),還需考慮函數(shù)的圖象與參數(shù)的交點(diǎn)個(gè)數(shù);(3)轉(zhuǎn)化為兩熟悉的函數(shù)圖象的上、下關(guān)系問題,從而構(gòu)建不等式求解二、填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分把答案填在題中的橫線上13【2018河北石家莊一模】命題:,的否定為_【答案】【解析】根據(jù)特稱命題的否定是全稱命題得:命題:,的否定為:14【2018山西太原二模】若命題“”是假命題,則實(shí)數(shù)的取值范圍是_【答案】【解析】即” ”為真命題,所以,x=1時(shí)取等號(hào)所以m>2,填15【2018廣東中山模擬】設(shè)命題;命題,若是的必要不充分條件,則實(shí)數(shù)的取值范為_【答案】【解析】命題等價(jià)于,解得,另:是的必要而不充分條件等價(jià)于是的必要而不充分條件,即可得,解得,故答案為16【2018河南平頂山模擬】函數(shù) ( ), ,對(duì) , ,使 成立,則 的取值范圍是_【答案】【名師點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的值域,同時(shí)涉及到了“任意”、“存在”等量詞的理解,著重考查了學(xué)生分析問題和解答問題的能力,其中正確理解“任意”、“存在”等量詞,轉(zhuǎn)化為函數(shù)的值域與最值之間的關(guān)系,列出不等式組是解答的關(guān)鍵三、解答題 (本大題共6小題,共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟) 17【2019四川樂山四校模擬】已知設(shè)成立; 指數(shù)函數(shù)為增函數(shù),如果“”為真,“”為假,求實(shí)數(shù)的取值范圍【答案】或 【解析】試題分析:由題意可得:若為真,則;若為真,則,原問題等價(jià)于與一真一假,結(jié)合計(jì)算結(jié)果分類討論可得實(shí)數(shù)的取值范圍是或試題解析:若為真:對(duì),恒成立,設(shè),配方得,所以在上的最小值為,所以,解得,所以為真時(shí):;若為真:,因?yàn)椤睘檎?,“”為假,所以與一真一假,當(dāng)真假時(shí),所以,當(dāng)假真時(shí),所以,綜上所述,實(shí)數(shù)的取值范圍是或18【2018江西一?!恳阎獙?duì)函數(shù)總有意義,函數(shù)在上是增函數(shù);若命題“”為真,“”為假,求的取值范圍【答案】或【解析】試題分析:由題意得當(dāng)為真時(shí),解得,當(dāng)為真時(shí),在上恒成立,即對(duì)恒成立,所以,若命題“”為真,“”為假,則分真假,假真兩種情況即可得解試題解析:當(dāng)為真時(shí),解得,當(dāng)為真時(shí),在上恒成立,即對(duì)恒成立,所以,當(dāng)真假 :當(dāng)假真:,綜上,或19【2018福建四校模擬】設(shè)命題實(shí)數(shù)滿足,其中,命題實(shí)數(shù)滿足(I)若,且為真,求實(shí)數(shù)的取值范圍;(II)若是的充分不必要條件,求實(shí)數(shù)的取值范圍【答案】(I);(II)【解析】分析:(I)當(dāng)時(shí),據(jù)此可得的取值范圍是(II)由題意可知q是p的充分不必要條件,其中,且,故詳解:(I)當(dāng)時(shí),由,得由,得,所以由pq為真,即p,q均為真命題,因此的取值范圍是(II)若p是q的充分不必要條件,可得q是p的充分不必要條件, 由題意可得,所以,因此且,解得【名師點(diǎn)睛】本題主要考查命題的相關(guān)結(jié)論,集合之間的關(guān)系等知識(shí),意在考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和計(jì)算求解能力20【2018安徽六安模擬】已知函數(shù),(I)求函數(shù)的最小值;(II)已知關(guān)于的不等式對(duì)任意恒成立; 函數(shù)是增函數(shù)若“p或q”為真,“且”為假,求實(shí)數(shù)的取值范圍【答案】(I)1;(II) 【解析】分析:(I)作出函數(shù)f(x)的圖象,借助于單調(diào)性以及圖象即可求最小值;(II)運(yùn)用(I)中求出的f(x)的最小值代入不等式f(x)m2+2m2,求出對(duì)任意xR恒成立的m的范圍,根據(jù)復(fù)合命題“p或q”為真,“p且q”為假時(shí),建立不等式關(guān)系即可的實(shí)數(shù)m的取值范圍詳解:(1,作出圖像可知,(II) ,或 “或”為真,“且”為假,當(dāng)真,假時(shí),則,解得當(dāng)假,真時(shí),則,解得或,故實(shí)數(shù)的取值范圍是 21【2018河南豫南九校模擬】設(shè)命題實(shí)數(shù)滿足,命題實(shí)數(shù)滿足(I)若,為真命題,求的取值范圍;(II)若是的充分不必要條件,求實(shí)數(shù)的取值范圍【答案】(I);(II)【解析】分析:(I)將問題轉(zhuǎn)化為當(dāng)時(shí)求不等式組的解集的問題(II)將是的充分不必要條件轉(zhuǎn)化為兩不等式解集間的包含關(guān)系處理,通過解不等式組解決詳解:(I)當(dāng)時(shí),由得,由得,為真命題,命題均為真命題,解得,實(shí)數(shù)的取值范圍是(II)由條件得不等式的解集為,是的充分不必要條件,是的充分不必要條件,解得,實(shí)數(shù)的取值范圍是【名師點(diǎn)睛】根據(jù)充要條件求解參數(shù)的范圍時(shí),可把充分條件、必要條件或充要條件轉(zhuǎn)化為集合間的關(guān)系,由此得到不等式(組)后再求范圍解題時(shí)要注意,在利用兩個(gè)集合之間的關(guān)系求解參數(shù)的取值范圍時(shí),不等式是否能夠取等號(hào)決定端點(diǎn)值的取舍,處理不當(dāng)容易出現(xiàn)漏解或增解的現(xiàn)象22【2018廣東江門模擬】設(shè)命題;命題關(guān)于的不等式對(duì)一切均成立()若命題為真命題,求實(shí)數(shù)的取值范圍(用集合表示);()若命題為真命題,且命題為假命題,求實(shí)數(shù)的取值范圍【答案】();() 試題解析:()當(dāng)命題為真命題時(shí),不等式對(duì)一切均成立,實(shí)數(shù)的取值范圍是;()由命題為真,且為假,得命題一真一假當(dāng)真假時(shí),則,;當(dāng)假真時(shí),則,得,實(shí)數(shù)的取值范圍是

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