2019年高考數學一輪復習 專題1.3 簡單的邏輯聯(lián)結詞、全稱量詞與存在量詞(測)文.doc
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第03節(jié) 簡單的邏輯聯(lián)結詞、全稱量詞與存在量詞班級_ 姓名_ 學號_ 得分_一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,在每小題給出的四個選擇中,只有一個是符合題目要求的1【2018湖南張家界三?!棵}:,的否定是( )A, B, C, D,【答案】C【解析】由題意可知,命題為全稱命題,其否定須由全稱命題來完成,并否定其結果,所以命題的否定是,故選C2【2018安徽安慶一中模擬】“為假”是“為假”的( )條件A充分不必要 B必要不充分 C充要 D既不充分也不必要【答案】A【名師點睛】利用定義判斷充分、必要條件時,可直接判斷命題“若p,則q”、“若q,則p”的真假即可在判斷時,首先要確定條件是什么、結論是什么3【2018廣東珠海模擬】命題“,使得”的否定是( )A,都有 B,都有C,都有 D,都有【答案】D【解析】由特稱命題的否定得命題“,使得”的否定是,都有故選D4【2018湖南岳陽一中一模】已知命題:若,則,命題;下列命題為真命題的是( )A B C D【答案】C【解析】分析:由題意,得到命題為假命題,命題為真命題,再利用真值表即可得到復合命題的真假詳解:由題意,命題“若,則”為假命題,則為真命題;又當,則,所以,所以命題為真命題,則為假命題,所以根據復合命題的真值表,可得為真命題,故選C【名師點睛】本題考查了命題的真假判定,其中解答中正確判定命題為假命題,命題為真命題,再利用復合命題的真值表進行判定是解答的關鍵,著重考查了分析問題和解答問題的能力5【2018遼寧大連二模】下面四個命題:命題“”的否定是“”;:向量,則是的充分且必要條件;:“在中,若,則“”的逆否命題是“在中,若,則“”;:若“”是假命題,則是假命題其中為真命題的是( )A B C D【答案】B【解析】分析:利用每一個命題涉及的知識點判斷每一個命題的真假得解詳解:對于:命題“”的否定是“”,所以是假命題;對于等價于m-n=0即m=n,所以向量,則是的充分且必要條件,所以是真命題;對于:“在中,若,則“”的逆否命題是“在中,若,則“”,所以是真命題;對于:若“”是假命題,則p或q是假命題,所以命題是假命題故選B【名師點睛】本題主要考查全稱命題的否定、充要條件、逆否命題和“且”命題,意在考查學生對這些基礎知識的掌握能力6【2018河南省六二?!肯铝忻}中錯誤的是A若命題p為真命題,命題q為假命題,則命題“pV(q)”為真命題B命題“若a+b7,則a2或b5”為真命題C命題“若x2-x=0,則x=0或x=1”的否命題為“若x2-x=0,則x0且x1”D命題p:x0,sinx2x-1,則p為x0,sinx2x-1【答案】C【名師點睛】該題考查的是有關邏輯的問題,在解題的過程中,需要對各項逐個分析,需要對復合命題的真值表清楚,還有就是對原命題和你否命題等價這個結論的熟練應用,再者就是對含有一個量詞的命題的否定要明確其形式7【2018云南曲靖一中模擬】已知:函數為增函數,則是的( )A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要【答案】A【解析】分析:先通過指數函數的單調性、不等式恒成立問題化簡兩個命題對應的數集,再利用數集間的包含關系進行判定詳解:若函數為增函數,則,即,;若,則,即,;顯然,是的充分不必要條件故選A【名師點睛】本題考查指數函數的單調性、全稱命題、簡單的邏輯連接詞、充分條件和必要條件等知識,意在考查學生的邏輯推理能力和基本運算能力8【2018山東煙臺一模】已知函數和,命題:在定義域內部是增函數;函數的零點所在的區(qū)間為(0,2),則在命題:中,真命題的個數為( )A0 B1 C2 D3【答案】C【解析】分析:首先判斷簡單命題的真假,再由復合命題的真值表可判斷復合命題的真假詳解:是增函數,但是減函數,因此命題是假命題,是增函數,在上有唯一零點,命題是真命題,因此和是真命題,故選C【名師點睛】復合命題的真值表:真真真真假真假真假假假真真假真假假假假真9【2018福建漳州5月模擬】已知命題 R,使得 是冪函 數,且在上單調遞增命題:“ R,”的否定是“ R,”,則下列命題為真命題的是 ( )A B C D【答案】C【解析】分析:令,解得,可得是真命題,根據特稱命題的定義可判斷是假命題,逐一判斷各選項中的命題的真假,即可得結果詳解:命題令,解得,則為冪函數,且在上單調遞增,因此是真命題,命題“”的否定是“”,因此是假命題四個選項中的命題為真命題的是,其余的為假命題,故選C【名師點睛】本題主要考查了冪函數的定義與單調性,非、且、或命題的真假,考查了推理能力,屬于簡單題10【2018湖南株洲二?!肯铝懈鹘M命題中,滿足“為真、為假、為真”的是( )A在定義域內是減函數: 偶函數;B,均有是成立的充分不必要條件;C 的最小值是6;:直線被圓截得的弦長為3;D拋物線的焦點坐標是過橢圓的左焦點的最短的弦長是 【答案】B【解析】分析:分別判斷命題 的真假,結合復合命題真假關系進行判斷即可詳解:A在 和 上分別是減函數,則命題是假命題,是真命題,則是假命題,不滿足條件B判別式 ,則,均有成立,即是真命題,是成立的必要不充分條件,即是假命題,則“為真、為假、為真”,故B正確,C當 時,的最小值不是6,則是假命題,圓心道直線的距離d則弦長l ,則是假命題,則 q為假命題,不滿足條件D拋物線的焦點坐標是,則是真命題,橢圓的左焦點為 ,當 時, ,則 ,則最短的弦長為 ,即是真命題,則q是假命題,不滿足條件故選B【名師點睛】本題主要考查復合命題真假判斷,結合條件分別判斷命題p,q的真假是解決本題的關鍵綜合性較強涉及的知識點較多11【2018河北衡水金卷一模】已知命題:“”的否定是“”;命題:“”的一個必要不充分條件是“”,則下列命題為真命題的是( )A B C D【答案】C【名師點睛】本題主要考查復合命題真假判斷,結合條件分別判斷命題p,q的真假是解決本題的關鍵此類問題綜合性較強涉及的知識點較多12【2018山東棲霞模擬】已知命題,若為假命題,則實數的取值范圍是( )A B C D【答案】D【解析】分析:根據復合函數的真假關系,確定命題p是假命題,q是真命題,利用函數的性質分別求出對應的取值范圍即可得到結論詳解:若p(q)為假命題,則p,q都為假命題,即p是假命題,q是真命題,由得,設則,當x1時,f(x)0,此時函數單調遞增,當0x1時,f(x)0,此時函數單調遞遞減,當x0時,f(x)0,此時函數單調遞遞減,當x=1時,f(x)取得極小值f(1)=e,函數f(x)的值域為(,0)e,+),若p是假命題,則0m0,則=m24m0,解得:0m4,故0m4綜上,0m2,填15【2018廣東中山模擬】設命題;命題,若是的必要不充分條件,則實數的取值范為_【答案】【解析】命題等價于,解得,另:是的必要而不充分條件等價于是的必要而不充分條件,即可得,解得,故答案為16【2018河南平頂山模擬】函數 ( ), ,對 , ,使 成立,則 的取值范圍是_【答案】【名師點睛】本題考查函數的值域,同時涉及到了“任意”、“存在”等量詞的理解,著重考查了學生分析問題和解答問題的能力,其中正確理解“任意”、“存在”等量詞,轉化為函數的值域與最值之間的關系,列出不等式組是解答的關鍵三、解答題 (本大題共6小題,共70分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟) 17【2019四川樂山四校模擬】已知設成立; 指數函數為增函數,如果“”為真,“”為假,求實數的取值范圍【答案】或 【解析】試題分析:由題意可得:若為真,則;若為真,則,原問題等價于與一真一假,結合計算結果分類討論可得實數的取值范圍是或試題解析:若為真:對,恒成立,設,配方得,所以在上的最小值為,所以,解得,所以為真時:;若為真:,因為”為真,“”為假,所以與一真一假,當真假時,所以,當假真時,所以,綜上所述,實數的取值范圍是或18【2018江西一?!恳阎獙瘮悼傆幸饬x,函數在上是增函數;若命題“”為真,“”為假,求的取值范圍【答案】或【解析】試題分析:由題意得當為真時,解得,當為真時,在上恒成立,即對恒成立,所以,若命題“”為真,“”為假,則分真假,假真兩種情況即可得解試題解析:當為真時,解得,當為真時,在上恒成立,即對恒成立,所以,當真假 :當假真:,綜上,或19【2018福建四校模擬】設命題實數滿足,其中,命題實數滿足(I)若,且為真,求實數的取值范圍;(II)若是的充分不必要條件,求實數的取值范圍【答案】(I);(II)【解析】分析:(I)當時,據此可得的取值范圍是(II)由題意可知q是p的充分不必要條件,其中,且,故詳解:(I)當時,由,得由,得,所以由pq為真,即p,q均為真命題,因此的取值范圍是(II)若p是q的充分不必要條件,可得q是p的充分不必要條件, 由題意可得,所以,因此且,解得【名師點睛】本題主要考查命題的相關結論,集合之間的關系等知識,意在考查學生的轉化能力和計算求解能力20【2018安徽六安模擬】已知函數,(I)求函數的最小值;(II)已知關于的不等式對任意恒成立; 函數是增函數若“p或q”為真,“且”為假,求實數的取值范圍【答案】(I)1;(II) 【解析】分析:(I)作出函數f(x)的圖象,借助于單調性以及圖象即可求最小值;(II)運用(I)中求出的f(x)的最小值代入不等式f(x)m2+2m2,求出對任意xR恒成立的m的范圍,根據復合命題“p或q”為真,“p且q”為假時,建立不等式關系即可的實數m的取值范圍詳解:(1,作出圖像可知,(II) ,或 “或”為真,“且”為假,當真,假時,則,解得當假,真時,則,解得或,故實數的取值范圍是 21【2018河南豫南九校模擬】設命題實數滿足,命題實數滿足(I)若,為真命題,求的取值范圍;(II)若是的充分不必要條件,求實數的取值范圍【答案】(I);(II)【解析】分析:(I)將問題轉化為當時求不等式組的解集的問題(II)將是的充分不必要條件轉化為兩不等式解集間的包含關系處理,通過解不等式組解決詳解:(I)當時,由得,由得,為真命題,命題均為真命題,解得,實數的取值范圍是(II)由條件得不等式的解集為,是的充分不必要條件,是的充分不必要條件,解得,實數的取值范圍是【名師點睛】根據充要條件求解參數的范圍時,可把充分條件、必要條件或充要條件轉化為集合間的關系,由此得到不等式(組)后再求范圍解題時要注意,在利用兩個集合之間的關系求解參數的取值范圍時,不等式是否能夠取等號決定端點值的取舍,處理不當容易出現(xiàn)漏解或增解的現(xiàn)象22【2018廣東江門模擬】設命題;命題關于的不等式對一切均成立()若命題為真命題,求實數的取值范圍(用集合表示);()若命題為真命題,且命題為假命題,求實數的取值范圍【答案】();() 試題解析:()當命題為真命題時,不等式對一切均成立,實數的取值范圍是;()由命題為真,且為假,得命題一真一假當真假時,則,;當假真時,則,得,實數的取值范圍是- 配套講稿:
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