2019屆高三數(shù)學(xué)12月月考試題文 (VI).doc
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2019屆高三數(shù)學(xué)12月月考試題文 (VI) 注意事項: 1、答卷前,考生先檢查試卷與答題卷是否整潔無缺損,并用黑色字跡的簽字筆在答題卷指定位置填寫自己的班級、姓名、學(xué)號和座號。 2、答案必須寫在答題卷各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上。 一、選擇題(本大題共有12個小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四選項中只有一項是符合題目要求的。) 1、命題“”的否定為 ( ) A. B. C. D. 2、拋物線的焦點坐標(biāo)是( ) A. B. C. D. 3、下列函數(shù)中,在定義域上既是減函數(shù)又是奇函數(shù)的是( ) A B C D 4、已知向量,若,則實數(shù)的值是( ) A.-4 B.-1 C. 1 D.4 5、下列命題中正確的個數(shù)是( ) ①若直線上有無數(shù)個點不在平面內(nèi),則; ②和兩條異面直線都相交的兩條直線異面; ③如果兩條平行直線中的一條與一個平面平行,那么另一條也與這個平面平行; ④一條直線和兩條異面直線都相交,則它們可以確定兩個平面. A.0 B.1 C.2 D.3 6、設(shè)是公差為正數(shù)的等差數(shù)列,若,,則 ( ) A. B. C. D. 7、若雙曲線的一條漸近線經(jīng)過點(3,-4),則此雙曲線的離心率為( ) A B C D 8、設(shè)滿足約束條件,則的最小值與最大值的和為( ) A.7 B.8 C. 13 D.14 9、已知拋物線,那么過拋物線的焦點,長度為不超過xx的整數(shù)的弦條數(shù)是( ) A. 4024 B. 4023 C.xx D.xx 10、一個幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的表面積為( ) A. B. C. D. 11、已知為自然對數(shù)的底數(shù),若對任意的, 總存在唯一的,使得成立,則實數(shù)的取值范圍是( ) A. B. C. D. 12、已知橢圓上一點A關(guān)于原點的對稱點為點B,F(xiàn)為其右焦點,若,設(shè),且,則該橢圓離心率的取值范圍為( ) A、 B、 C、 D、 二、填空題:(本大題共4小題,每題5分,共20分) 13、設(shè)公比為的等比數(shù)列的前項和為,若,則___ 14、從圓外一點向這個圓作兩條切線,則兩切線夾角的余弦為__ 15、下面四個命題:其中所有正確命題的序號是 ①函數(shù)的最小正周期為; ②在△中,若,則△一定是鈍角三角形; ③函數(shù)的圖象必經(jīng)過點(3,2); ④的圖象向左平移個單位,所得圖象關(guān)于軸對稱; ⑤若命題“”是假命題,則實數(shù)的取值范圍為; 16、已知四面體P- ABC的外接球的球心O在AB上,且平面ABC,, 若四面體P - ABC的體積為,則該球的表面積為_________. 三、簡答題:(17題至21題,每題12分;22題和23題是選做題,只選其一作答,10分) 17、已知數(shù)列的前項和,數(shù)列為等比數(shù)列,且滿足, (1)求數(shù)列,的通項公式; (2)求數(shù)列的前項和。 18、已知函數(shù) (1)求的周期和及其圖象的對稱中心; (2)在△ABC中,角A、B、C的對邊分別是,滿足,求函數(shù)的取值范圍。 19、如圖甲,是邊長為6的等邊三角形,分別為靠近的三等分點,點為邊邊的中點,線段交線段于點.將沿翻折,使平面平面,連接,形成如圖乙所示的幾何體. (1)求證:平面; (2)求四棱錐的體積. 20、設(shè)橢圓的焦點分別為、,直線:交軸于點,且 . (1)求橢圓的方程; (2)過、分別作互相垂直的兩直線,與橢圓分別交于、和、四點, 求四邊形面積的最大值和最小值. 21、已知在區(qū)間上是增函數(shù). (1) 求實數(shù)的值組成的集合; (2) 設(shè)關(guān)于的方程的兩個非零實根為.試問:是否存在實數(shù),使得不等式對任意及 恒成立?若存在,求的取值范圍;若不存在,請說明理由. 22、選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以原點為極點,軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為. (1)寫出曲線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程; (2)已知點是曲線上一點,求點到曲線的最小距離. 高三 文科數(shù)學(xué) 參考答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 B C B D B B A D B D B A 二、 13 14 15 16 ②③⑤ 三、17、(1) (2) 18、(1)周期為 ,對稱中心為 (2)。 19、(1) 略 (2)10 20、(1)4分 (2)8分 當(dāng)直線與軸垂直時,,此時,四邊形的面積.同理當(dāng)與軸垂直時,也有四邊形的面積. 當(dāng)直線,均與軸不垂直時,設(shè):,代入消去得: 設(shè) 所以,, 所以,, 同理 所以四邊形的面積 令 因為當(dāng), 且S是以u為自變量的增函數(shù),所以. 綜上可知,.故四邊形面積的最大值為4,最小值為. 21、解(1)因為在區(qū)間上是增函數(shù), 所以,在區(qū)間上恒成立, 所以,實數(shù)a的值組成的集合 4分 (2)由 得 即 因為方程即的兩個非零實根為 兩個非零實根,于是,, , 因為 設(shè) 若對任意及 恒成立,則 ,解得 , 因此,存在實數(shù),使得不等式對任意及 恒成立. 22、(1) (2)- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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