2018-2019學(xué)年高中物理 第2章 研究圓周運(yùn)動(dòng) 2.1 怎樣描述圓周運(yùn)動(dòng)學(xué)案 滬科版必修2.doc

2.1怎樣描述圓周運(yùn)動(dòng)學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.知道什么是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，知道它是變速運(yùn)動(dòng).2.記住線速度的定義式，理解線速度的大小、方向的特點(diǎn).3.記住角速度的定義式，知道周期、轉(zhuǎn)速的概念.4.理解并掌握vr和2n等公式一、線速度1定義：物體做圓周運(yùn)動(dòng)通過(guò)的弧長(zhǎng)與通過(guò)這段弧長(zhǎng)所用時(shí)間的比值，v.2意義：描述做圓周運(yùn)動(dòng)的物體運(yùn)動(dòng)的快慢3方向：線速度是矢量，方向沿著圓周的切線方向4勻速圓周運(yùn)動(dòng)：沿著圓周運(yùn)動(dòng)，且在相等的時(shí)間里通過(guò)的圓弧長(zhǎng)度相等的運(yùn)動(dòng)二、角速度1定義：物體做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，連接它與圓心的半徑轉(zhuǎn)過(guò)的角度跟所用時(shí)間t的比值.2意義：描述物體做圓周運(yùn)動(dòng)的快慢3單位：弧度每秒，符號(hào)是rad/s.三、周期和轉(zhuǎn)速1周期T：物體沿圓周運(yùn)動(dòng)一周的時(shí)間，單位為秒(s)周期與角速度的關(guān)系：.2轉(zhuǎn)速n：物體在單位時(shí)間內(nèi)完成圓周運(yùn)動(dòng)的圈數(shù)，單位為每秒(s1)或轉(zhuǎn)每分(r/min)四、角速度與線速度的關(guān)系vR.即學(xué)即用1判斷下列說(shuō)法的正誤(1)勻速圓周運(yùn)動(dòng)是一種勻速運(yùn)動(dòng)()(2)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，相同時(shí)間內(nèi)的位移相同()(3)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，其線速度不變()(4)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，其角速度大小不變()(5)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，周期越大，角速度越小()2A、B兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)，分別做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，在相等時(shí)間內(nèi)它們通過(guò)的弧長(zhǎng)之比sAsB23，轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角之比AB32，那么它們的線速度大小之比vAvB_，角速度大小之比AB_.答案2332解析由v知；由知.一、線速度和勻速圓周運(yùn)動(dòng)導(dǎo)學(xué)探究如圖1所示為自行車(chē)的車(chē)輪，A、B為輻條上的兩點(diǎn)，當(dāng)它們隨輪一起轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，回答下列問(wèn)題：圖1(1)A、B兩點(diǎn)的速度各沿什么方向？(2)如果B點(diǎn)在任意相等的時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的弧長(zhǎng)相等，B點(diǎn)做勻速運(yùn)動(dòng)嗎？(3)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度是不變的嗎？勻速圓周運(yùn)動(dòng)的“勻速”同“勻速直線運(yùn)動(dòng)”的“勻速”一樣嗎？(4)A、B兩點(diǎn)哪個(gè)運(yùn)動(dòng)得快？答案(1)兩點(diǎn)的速度均沿各自圓周的切線方向(2)B運(yùn)動(dòng)的方向時(shí)刻變化，故B做非勻速運(yùn)動(dòng)(3)質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，線速度的大小不變，方向時(shí)刻在變化，因此，勻速圓周運(yùn)動(dòng)只是速率不變，是變速曲線運(yùn)動(dòng)而“勻速直線運(yùn)動(dòng)”中的“勻速”指的是速度不變，是大小、方向都不變，二者并不相同(4)B運(yùn)動(dòng)得快知識(shí)深化1對(duì)線速度的理解(1)線速度是物體做圓周運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度，線速度越大，物體運(yùn)動(dòng)得越快(2)線速度是矢量，它既有大小，又有方向，線速度的方向在圓周各點(diǎn)的切線方向上(3)線速度的大?。簐，s代表在時(shí)間t內(nèi)通過(guò)的弧長(zhǎng)2對(duì)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的理解(1)勻中有變：由于勻速圓周運(yùn)動(dòng)是曲線運(yùn)動(dòng)，其速度方向沿著圓周的切線方向，所以物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度的方向時(shí)刻在變化(2)勻速的含義：速度的大小不變，即速率不變；轉(zhuǎn)動(dòng)快慢不變，即角速度大小不變(3)運(yùn)動(dòng)性質(zhì)：線速度的方向時(shí)刻改變，所以勻速圓周運(yùn)動(dòng)是一種變速運(yùn)動(dòng)例1(多選)某質(zhì)點(diǎn)繞圓軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的是()A因?yàn)樗乃俣却笮∈冀K不變，所以它做的是勻速運(yùn)動(dòng)B該質(zhì)點(diǎn)速度大小不變，但方向時(shí)刻改變，是變速運(yùn)動(dòng)C該質(zhì)點(diǎn)速度大小不變，因而加速度為零，處于平衡狀態(tài)D該質(zhì)點(diǎn)做的是變速運(yùn)動(dòng)，具有加速度，故它所受合力不等于零答案BD二、角速度、周期和轉(zhuǎn)速導(dǎo)學(xué)探究如圖2所示，鐘表上的秒針、分針、時(shí)針以不同的角速度做圓周運(yùn)動(dòng)圖2(1)秒針、分針、時(shí)針?biāo)鼈冝D(zhuǎn)動(dòng)的快慢相同嗎？如何比較它們轉(zhuǎn)動(dòng)的快慢？(2)秒針、分針和時(shí)針的周期分別是多大？答案(1)不相同根據(jù)角速度公式知，在相同的時(shí)間內(nèi)，秒針轉(zhuǎn)過(guò)的角度最大，時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)的角度最小，所以秒針轉(zhuǎn)得最快(2)秒針周期為60 s，分針周期為60 min，時(shí)針周期為12 h.知識(shí)深化1對(duì)角速度的理解(1)角速度描述做圓周運(yùn)動(dòng)的物體繞圓心轉(zhuǎn)動(dòng)的快慢，角速度越大，物體轉(zhuǎn)動(dòng)得越快(2)角速度的大?。?，代表在時(shí)間t內(nèi)物體與圓心的連線轉(zhuǎn)過(guò)的角度(3)在勻速圓周運(yùn)動(dòng)中，角速度大小不變2對(duì)周期和頻率(轉(zhuǎn)速)的理解(1)周期描述了勻速圓周運(yùn)動(dòng)的一個(gè)重要特點(diǎn)時(shí)間周期性其具體含義是：描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)的一些變化的物理量，每經(jīng)過(guò)一個(gè)周期時(shí)，大小和方向與初始時(shí)刻完全相同，如線速度等(2)當(dāng)單位時(shí)間取1 s時(shí)，fn.頻率和轉(zhuǎn)速對(duì)勻速圓周運(yùn)動(dòng)來(lái)說(shuō)在數(shù)值上是相等的，但頻率具有更廣泛的意義，兩者的單位也不相同3周期、頻率和轉(zhuǎn)速間的關(guān)系：T.例2(多選)一精準(zhǔn)轉(zhuǎn)動(dòng)的機(jī)械鐘表，下列說(shuō)法正確的是()A秒針轉(zhuǎn)動(dòng)的周期最長(zhǎng)B時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)速最小C秒針轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度最大D秒針的角速度為 rad/s答案BCD解析秒針轉(zhuǎn)動(dòng)的周期最短，角速度最大，A錯(cuò)誤，C正確；時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的周期最長(zhǎng)，轉(zhuǎn)速最小，B正確；秒針的角速度為 rad/s rad/s，D正確三、描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)的各物理量之間的關(guān)系導(dǎo)學(xué)探究線速度、角速度、周期都是用來(lái)描述圓周運(yùn)動(dòng)快慢的物理量，它們的物理含義不同，但彼此間卻相互聯(lián)系(1)線速度與周期及轉(zhuǎn)速的關(guān)系是什么？(2)角速度與周期及轉(zhuǎn)速的關(guān)系是什么？(3)線速度與角速度什么關(guān)系？答案(1)物體轉(zhuǎn)動(dòng)一周的弧長(zhǎng)s2R，轉(zhuǎn)動(dòng)一周所用時(shí)間為tT，則v2Rn.(2)物體轉(zhuǎn)動(dòng)一周轉(zhuǎn)過(guò)的角度為2，用時(shí)為T(mén)，則2n.(3)vR.知識(shí)深化1描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)的各物理量之間的關(guān)系(1)v2nR(2)2n(3)vR2描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)的各物理量之間關(guān)系的理解(1)角速度、周期、轉(zhuǎn)速之間關(guān)系的理解：物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，由2n知，角速度、周期、轉(zhuǎn)速三個(gè)物理量，只要其中一個(gè)物理量確定了，其余兩個(gè)物理量也確定了(2)線速度與角速度之間關(guān)系的理解：由vR知，R一定時(shí)，v；v一定時(shí)，；一定時(shí)，vR.例3做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，10 s內(nèi)沿半徑為20 m的圓周運(yùn)動(dòng)100 m，試求物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)：(1)線速度的大?。?2)角速度的大??；(3)周期的大小答案(1)10 m/s(2)0.5 rad/s(3)4 s解析(1)依據(jù)線速度的定義式v可得v m/s10 m/s.(2)依據(jù)vR可得， rad/s0.5 rad/s.(3)T s4 s.針對(duì)訓(xùn)練1一質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其線速度大小為4 m/s，轉(zhuǎn)動(dòng)周期為2 s，下列說(shuō)法中不正確的是()A角速度為0.5 rad/sB轉(zhuǎn)速為0.5 r/sC運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑約為1.27 mD頻率為0.5 Hz答案A解析由題意知v4 m/s，T2 s，根據(jù)角速度與周期的關(guān)系可知 rad/s3.14 rad/s.由線速度與角速度的關(guān)系vR得R m1.27 m由v2nR得轉(zhuǎn)速n r/s0.5 r/s.又由頻率與周期的關(guān)系得f0.5 Hz.故A錯(cuò)誤，符合題意四、同軸轉(zhuǎn)動(dòng)和皮帶傳動(dòng)問(wèn)題導(dǎo)學(xué)探究如圖3為兩種傳動(dòng)裝置的模型圖圖3(1)甲圖為皮帶傳動(dòng)裝置，試分析A、B兩點(diǎn)的線速度及角速度關(guān)系(2)乙圖為同軸轉(zhuǎn)動(dòng)裝置，試分析A、C兩點(diǎn)的角速度及線速度關(guān)系答案(1)皮帶傳動(dòng)時(shí)，在相同的時(shí)間內(nèi)，A、B兩點(diǎn)通過(guò)的弧長(zhǎng)相等，所以兩點(diǎn)的線速度大小相同，又vR，當(dāng)v一定時(shí)，角速度與半徑成反比，半徑大的角速度小，即vAvB，A<B.(2)同軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，在相同的時(shí)間內(nèi)，A、C兩點(diǎn)轉(zhuǎn)過(guò)的角度相等，所以這兩點(diǎn)的角速度相同，又因?yàn)関R，當(dāng)一定時(shí)，線速度與半徑成正比，半徑大的線速度大，即AC，vA>vC.知識(shí)深化常見(jiàn)的傳動(dòng)裝置及其特點(diǎn)同軸轉(zhuǎn)動(dòng)皮帶傳動(dòng)齒輪傳動(dòng)裝置A、B兩點(diǎn)在同軸的一個(gè)圓盤(pán)上兩個(gè)輪子用皮帶連接(皮帶不打滑)，A、B兩點(diǎn)分別是兩個(gè)輪子邊緣上的點(diǎn)兩個(gè)齒輪嚙合，A、B兩點(diǎn)分別是兩個(gè)齒輪邊緣上的點(diǎn)特點(diǎn)角速度、周期相同線速度大小相等線速度大小相等規(guī)律線速度與半徑成正比：l角速度與半徑成反比：.周期與半徑成正比：角速度與半徑成反比：.周期與半徑成正比：例4(多選)如圖4所示的傳動(dòng)裝置中，B、C兩輪固定在一起繞同一軸轉(zhuǎn)動(dòng)，A、B兩輪用皮帶傳動(dòng)，三個(gè)輪的半徑關(guān)系是rArC2rB.若皮帶不打滑，則A、B、C三輪邊緣上a、b、c三點(diǎn)的()圖4A角速度之比為122B角速度之比為112C線速度大小之比為122D線速度大小之比為112答案AD解析A、B兩輪通過(guò)皮帶傳動(dòng)，皮帶不打滑，則A、B兩輪邊緣的線速度大小相等，B、C兩輪固定在一起繞同一軸轉(zhuǎn)動(dòng)，則B、C兩輪的角速度相等a、b比較：vavb由vR得，abRBRA12b、c比較：bc由vR得，vbvcrBrC12所以abc122vavbvc112故A、D正確傳動(dòng)問(wèn)題是圓周運(yùn)動(dòng)部分的一種常見(jiàn)題型，在分析此類(lèi)問(wèn)題時(shí)，關(guān)鍵是要明確什么量相等，什么量不等，在通常情況下，應(yīng)抓住以下兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)：(1)繞同一軸轉(zhuǎn)動(dòng)的各點(diǎn)角速度、轉(zhuǎn)速n和周期T相等，而各點(diǎn)的線速度vR與半徑R成正比；(2)鏈條和鏈條連接的輪子邊緣線速度的大小相等，不打滑的摩擦傳動(dòng)兩輪邊緣上各點(diǎn)線速度大小也相等，而角速度與半徑R成反比針對(duì)訓(xùn)練2(多選)如圖5所示為一種齒輪傳動(dòng)裝置，忽略齒輪嚙合部分的厚度，甲、乙兩個(gè)輪子的半徑之比為13，則在傳動(dòng)的過(guò)程中()圖5A甲、乙兩輪的角速度之比為31B甲、乙兩輪的周期之比為31C甲、乙兩輪邊緣處的線速度之比為31D甲、乙兩輪邊緣上的點(diǎn)相等時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的弧長(zhǎng)之比為11答案AD解析這種齒輪傳動(dòng)，與不打滑的皮帶傳動(dòng)規(guī)律相同，即兩輪邊緣的線速度相等，故C錯(cuò)誤；根據(jù)線速度的定義v可知，弧長(zhǎng)svt，故D正確；根據(jù)vR可知，又甲、乙兩個(gè)輪子的半徑之比R1R213，故甲、乙兩輪的角速度之比12R2R131，故A正確；周期T，所以甲、乙兩輪的周期之比T1T22113，故B錯(cuò)誤.1(對(duì)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的認(rèn)識(shí))對(duì)于做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，下列說(shuō)法中不正確的是()A相等的時(shí)間內(nèi)通過(guò)的路程相等B相等的時(shí)間內(nèi)通過(guò)的弧長(zhǎng)相等C相等的時(shí)間內(nèi)通過(guò)的位移相同D在任何相等的時(shí)間內(nèi)，連接物體和圓心的半徑轉(zhuǎn)過(guò)的角度都相等答案C解析勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度、角速度大小不變，因此在相等時(shí)間內(nèi)通過(guò)的路程相等、弧長(zhǎng)相等、轉(zhuǎn)過(guò)的角度也相等，A、B、D項(xiàng)正確；相等時(shí)間內(nèi)通過(guò)的位移大小相等，方向不一定相同，故C項(xiàng)錯(cuò)誤2(描述圓周運(yùn)動(dòng)各量的關(guān)系)關(guān)于做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，下列說(shuō)法正確的是()A因?yàn)樵谙嗟鹊臅r(shí)間內(nèi)通過(guò)的圓弧長(zhǎng)度相等，所以線速度恒定B如果物體在0.1 s內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)30角，則角速度為300 rad/sC若半徑R一定，則線速度與角速度成反比D若半徑為R，周期為T(mén)，則線速度為v答案D解析物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，線速度大小恒定，方向沿圓周的切線方向，在不斷地改變，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；角速度 rad/s rad/s，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；線速度與角速度的關(guān)系為vR，由該式可知，R一定時(shí)，v，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由線速度的定義可得，在轉(zhuǎn)動(dòng)一周時(shí)有v，選項(xiàng)D正確3.(傳動(dòng)問(wèn)題)如圖6所示是自行車(chē)傳動(dòng)結(jié)構(gòu)的示意圖，其中A是半徑為r1的大齒輪，B是半徑為r2的小齒輪，C是半徑為r3的后輪，假設(shè)腳踏板的轉(zhuǎn)速為n r/s，則自行車(chē)前進(jìn)的速度為()圖6A. B.C. D.答案C解析自行車(chē)的前進(jìn)速度即為后輪的線速度，由題意可得1r12r2，32，又12n，v3r3，所以v，選項(xiàng)C正確4(圓周運(yùn)動(dòng)的周期性)如圖7所示，半徑為R的圓盤(pán)繞垂直于盤(pán)面的中心軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，其正上方h處沿OB方向水平拋出一小球，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g，要使球與盤(pán)只碰一次，且落點(diǎn)為B，求小球的初速度及圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度的大小圖7答案R2n(n1,2,3)解析設(shè)球在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，此過(guò)程中圓盤(pán)轉(zhuǎn)過(guò)角，則Rvt，hgt2故初速度vRn2(n1,2,3)又因?yàn)閠則圓盤(pán)角速度2n(n1,2,3)一、選擇題考點(diǎn)一描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量的關(guān)系及計(jì)算1一質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，圓的半徑為r，周期為4 s，那么1 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移大小和路程分別是()Ar和 B.和C.r和r D.r和答案D解析質(zhì)點(diǎn)在1 s內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)了圈，畫(huà)出運(yùn)動(dòng)過(guò)程的示意圖可求出這段時(shí)間內(nèi)的位移大小為r，路程為，所以選項(xiàng)D正確2關(guān)于做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體的線速度、角速度、周期的關(guān)系，下面說(shuō)法中正確的是()A線速度大的角速度一定大B線速度大的周期一定小C角速度大的半徑一定小D角速度大的周期一定小答案D解析由vR可知，當(dāng)R一定時(shí)，v與成正比；v一定時(shí)，與R成反比，故A、C均錯(cuò)誤由v可知，當(dāng)R一定時(shí)，v越大，T越小，B錯(cuò)誤由可知，越大，T越小，故D正確3(多選)質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列說(shuō)法中正確的是()A因?yàn)関r，所以線速度v與軌道半徑r成正比B因?yàn)?，所以角速度與軌道半徑r成反比C因?yàn)?n，所以角速度與轉(zhuǎn)速n成正比D因?yàn)?，所以角速度與周期T成反比答案CD解析當(dāng)一定時(shí)，線速度v才與軌道半徑r成正比，所以A錯(cuò)誤當(dāng)v一定時(shí)，角速度才與軌道半徑r成反比，所以B錯(cuò)誤在用轉(zhuǎn)速或周期表示角速度時(shí)，角速度與轉(zhuǎn)速成正比，與周期成反比，故C、D正確4(多選)甲、乙兩個(gè)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，它們的角速度之比為31，線速度之比為23，那么下列說(shuō)法中正確的是()A它們的半徑之比為29B它們的半徑之比為12C它們的周期之比為23D它們的周期之比為13答案AD解析由vR，得R，A對(duì)，B錯(cuò)；由T，得T甲T乙13，C錯(cuò)，D對(duì)考點(diǎn)二傳動(dòng)問(wèn)題5如圖1所示是一個(gè)玩具陀螺a、b和c是陀螺上的三個(gè)點(diǎn)當(dāng)陀螺繞垂直于地面的軸線以角速度穩(wěn)定旋轉(zhuǎn)時(shí)，下列表述正確的是()圖1Aa、b和c三點(diǎn)的線速度大小相等Ba、b和c三點(diǎn)的角速度大小相等Ca、b的角速度比c的大Dc的線速度比a、b的大答案B解析同一物體上的三點(diǎn)繞同一豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)，因此角速度相同，c的半徑最小，故它的線速度最小，a、b的半徑相同，二者的線速度大小相等，故選B.6兩個(gè)小球固定在一根長(zhǎng)為L(zhǎng)的桿的兩端，繞桿上的O點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，如圖2所示當(dāng)小球1的速度為v1時(shí)，小球2的速度為v2，則O點(diǎn)到小球2的距離是()圖2A. B.C. D.答案B解析兩球在同一桿上，旋轉(zhuǎn)的角速度相等，均為，設(shè)兩球的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑分別為r1、r2，則r1r2L.又知v1r1，v2r2，聯(lián)立得r2，B正確7如圖3所示的齒輪傳動(dòng)裝置中，主動(dòng)輪的齒數(shù)z124，從動(dòng)輪的齒數(shù)z28，當(dāng)主動(dòng)輪以角速度順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，從動(dòng)輪的運(yùn)動(dòng)情況是()圖3A順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，周期為B逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，周期為C順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，周期為D逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，周期為答案B解析主動(dòng)輪順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，則從動(dòng)輪逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，兩輪邊緣的線速度大小相等，由齒數(shù)關(guān)系知主動(dòng)輪轉(zhuǎn)一周時(shí)，從動(dòng)輪轉(zhuǎn)三周，故T從，B正確8如圖4所示的裝置中，已知大輪的半徑是小輪半徑的3倍，A點(diǎn)和B點(diǎn)分別在兩輪邊緣，C點(diǎn)到大輪軸的距離等于小輪半徑若不打滑，則它們的線速度之比vAvBvC為()圖4A133 B131C331 D313答案C解析A、C兩點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度相等，由vR可知，vAvC31；A、B兩點(diǎn)的線速度大小相等，即vAvB11，則vAvBvC331.考點(diǎn)三圓周運(yùn)動(dòng)的周期性9某機(jī)器內(nèi)有兩個(gè)圍繞各自的固定軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的鋁盤(pán)A、B，A盤(pán)固定一個(gè)信號(hào)發(fā)射裝置P，能持續(xù)沿半徑向外發(fā)射紅外線，P到圓心的距離為28 cm.B盤(pán)上固定一個(gè)帶窗口的紅外線信號(hào)接收裝置Q，Q到圓心的距離為16 cm.P、Q轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度相同，都是4 m/s.當(dāng)P、Q正對(duì)時(shí)，P發(fā)出的紅外線恰好進(jìn)入Q的接收窗口，如圖5所示，則Q每隔一定時(shí)間就能接收到紅外線信號(hào)，這個(gè)時(shí)間的最小值應(yīng)為()圖5A0.56 s B0.28 sC0.16 s D0.07 s答案A解析根據(jù)公式T可求出，P、Q轉(zhuǎn)動(dòng)的周期分別為T(mén)P0.14 s和TQ0.08 s，根據(jù)題意，只有當(dāng)P、Q同時(shí)轉(zhuǎn)到題圖所示位置時(shí)，Q才能接收到紅外線信號(hào)，所以所求的最小時(shí)間應(yīng)該是它們轉(zhuǎn)動(dòng)周期的最小公倍數(shù)，即0.56 s，所以選項(xiàng)A正確10如圖6所示，一位同學(xué)做飛鏢游戲，已知圓盤(pán)的直徑為d，飛鏢距圓盤(pán)L，且對(duì)準(zhǔn)圓盤(pán)上邊緣的A點(diǎn)水平拋出(不計(jì)空氣阻力)，初速度為v0，重力加速度為g，飛鏢拋出的同時(shí)，圓盤(pán)繞垂直圓盤(pán)過(guò)盤(pán)心O的水平軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度為.若飛鏢恰好擊中A點(diǎn)，則下列關(guān)系正確的是()圖6AdB(n0,1,2,3)Cv0D2(n0,1,2,3)答案B解析依題意飛鏢做平拋運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，圓盤(pán)上A點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，恰好擊中A點(diǎn)，說(shuō)明A正好在最低點(diǎn)被擊中，則A點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)間t(n0,1,2,3)，平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t，則有(n0,1,2,3，)，B正確，C錯(cuò)誤；平拋的豎直位移為d，則dgt2，聯(lián)立有d2g2(2n1)2(n0,1,2,3，)，A、D錯(cuò)誤二、非選擇題11(描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量)一汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)的曲軸每分鐘轉(zhuǎn)2 400周，求：(1)曲軸轉(zhuǎn)動(dòng)的周期與角速度的大小(2)距轉(zhuǎn)軸r0.2 m的點(diǎn)的線速度的大小答案(1) s80 rad/s(2)16 m/s解析(1)由于曲軸每秒鐘轉(zhuǎn)40(周)，周期T s；而每轉(zhuǎn)一周為2 rad，因此曲軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度240 rad/s80 rad/s.(2)已知r0.2 m，因此這一點(diǎn)的線速度vr800.2 m/s16 m/s.12(傳動(dòng)問(wèn)題)如圖7所示為皮帶傳動(dòng)裝置，皮帶輪的圓心分別為O、O，A、C為皮帶輪邊緣上的點(diǎn)，B為AO連線上的一點(diǎn)，RBRA，RCRA，當(dāng)皮帶輪勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，皮帶與皮帶輪之間不打滑，求A、B、C三點(diǎn)的角速度大小之比、線速度大小之比圖7答案223212解析由題意可知，A、B兩點(diǎn)在同一皮帶輪上，因此AB，又皮帶不打滑，所以vAvC，故可得CA，所以ABCAAA223.又vBRBBRAA，所以vAvBvCvAvAvA212.13(圓周運(yùn)動(dòng)與其他運(yùn)動(dòng)的結(jié)合)如圖8所示，半徑為R的圓輪在豎直面內(nèi)繞O軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，圓輪最低點(diǎn)距地面的高度為R，輪上a、b兩點(diǎn)與O的連線相互垂直，a、b兩點(diǎn)均粘有一個(gè)小物體，當(dāng)a點(diǎn)轉(zhuǎn)至最低位置時(shí)，a、b兩點(diǎn)處的小物體同時(shí)脫落，經(jīng)過(guò)相同時(shí)間落到水平地面上(不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g)圖8(1)試判斷圓輪的轉(zhuǎn)動(dòng)方向(說(shuō)明判斷理由)(2)求圓輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度大小答案見(jiàn)解析解析(1)由題意知，a處物體做平拋運(yùn)動(dòng)，若與b處物體下落的時(shí)間相同，則b處物體必須做豎直下拋運(yùn)動(dòng)，故知圓輪轉(zhuǎn)動(dòng)方向?yàn)槟鏁r(shí)針?lè)较?2)a處物體平拋：Rgt2b處物體豎直下拋：2Rv0tgt2由得v0又因由解得.