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2019-2020年人教A版高中數(shù)學(xué)必修二 3-2-1 直線的點(diǎn)斜式方程 教案.doc

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2019-2020年人教A版高中數(shù)學(xué)必修二 3-2-1 直線的點(diǎn)斜式方程 教案.doc

2019-2020年人教A版高中數(shù)學(xué)必修二 3-2-1 直線的點(diǎn)斜式方程 教案教學(xué)目標(biāo) 1.知識(shí)與技能:(1)了解點(diǎn)斜式方程和截距式方程的特點(diǎn);(2)理解點(diǎn)斜式方程和截距式方程中參數(shù)的幾何意義;(3)會(huì)用點(diǎn)斜式方程和截距式方程解決實(shí)際問(wèn)題. 2.過(guò)程與方法:通過(guò)實(shí)例初步了解概念,通過(guò)探究深入理解概念的實(shí)質(zhì),關(guān)鍵是要培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題和轉(zhuǎn)化問(wèn)題的能力.3.情感態(tài)度價(jià)值觀:(1)點(diǎn)斜式方程和截距式方程核心問(wèn)題是讓學(xué)生學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)化思想,靈活應(yīng)用所學(xué)知識(shí),加強(qiáng)與實(shí)際生活的聯(lián)系,以科學(xué)的態(tài)度評(píng)價(jià)身邊的一些現(xiàn)象;(2)用有現(xiàn)實(shí)意義的實(shí)例,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)學(xué)生勇于探索,善于發(fā)現(xiàn)的創(chuàng)新思想。培養(yǎng)學(xué)生掌握“理論來(lái)源于實(shí)踐,并把理論應(yīng)用于實(shí)踐”的辨證思想重點(diǎn)難點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn):會(huì)用點(diǎn)斜式方程和截距式方程解決實(shí)際問(wèn)題 2.教學(xué)難點(diǎn):理解點(diǎn)斜式方程和截距式方程中參數(shù)的幾何意義教學(xué)過(guò)程(一)復(fù)習(xí)回顧【問(wèn)題設(shè)置】1若直線的傾斜角為,則的定義和取值范圍_。 生:直線向上的方向和x軸正方向所成的角 ,0<1800【設(shè)計(jì)意圖】本知識(shí)點(diǎn)學(xué)生會(huì)出錯(cuò),引導(dǎo)學(xué)生改成正確的,角的范圍也會(huì)出錯(cuò)引導(dǎo)指正,并提問(wèn)之間有什么角,尤其00,900的斜率和直線的畫(huà)法,為后面研究做準(zhǔn)備。 2已知直線上兩點(diǎn)則直線的斜率為_(kāi)?!驹O(shè)計(jì)意圖】研究?jī)牲c(diǎn)和斜率的關(guān)系,為后面推導(dǎo)公式做準(zhǔn)備3確定一條直線的幾何要素?【設(shè)計(jì)意圖】已知一點(diǎn)和斜率,已知兩點(diǎn),可以確定一條直線。進(jìn)一步導(dǎo)入課題,已知一點(diǎn)和斜率來(lái)求直線方程。(二)導(dǎo)入新課探究1:設(shè)點(diǎn)為直線上的一定點(diǎn),那么直線上不同于 的任意一點(diǎn)與直線的斜率有什么關(guān)系?例如.一個(gè)點(diǎn)p(0,3)和斜率為k2就能確定一條直線 ?!驹O(shè)計(jì)意圖】通過(guò)具體的例子來(lái)說(shuō)明直線上的點(diǎn)滿(mǎn)足的直線方程從而突破難點(diǎn)部分(三)新知探究探究1:直線的點(diǎn)斜式方程:已知直線上一點(diǎn)與這條直線的斜率,設(shè)為直線上的任意一點(diǎn),我們能否將直線上所有點(diǎn)的坐標(biāo)P(x, y)滿(mǎn)足的關(guān)系表示出來(lái)?【設(shè)計(jì)意圖】由具體的點(diǎn)過(guò)渡到一般的點(diǎn),注重通性通法的教學(xué),進(jìn)一步推導(dǎo)出直線的點(diǎn)斜式方程【教學(xué)活動(dòng)】教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)公式,并指明公式中的斜率k必須存在思維拓展:經(jīng)過(guò)點(diǎn)且平行于軸(即垂直于軸)的直線方程是什么?x軸所在直線的方程是什么?【設(shè)問(wèn)】若直線的斜率不存在呢?能用點(diǎn)斜式表示直線方程?思維拓展:經(jīng)過(guò)點(diǎn)且平行于軸(即垂直于軸)的直線方程是什么?軸所在直線的方程是什么?例1 直線經(jīng)過(guò)點(diǎn),且傾斜k=2,求直線的點(diǎn)斜式方程變式: 直線經(jīng)過(guò)點(diǎn),且傾斜角,求直線的點(diǎn)斜式方程【師生互動(dòng)】利用公式求直線方程。練習(xí)1、寫(xiě)出下列直線的點(diǎn)斜式方程:(1) 經(jīng)過(guò)點(diǎn),斜率是4;(2) 經(jīng)過(guò)點(diǎn),與軸平行;與y軸平行呢?(3) 經(jīng)過(guò)點(diǎn),傾斜角是若1200呢?【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)練習(xí)熟悉公式。變形:求過(guò)點(diǎn)A(1,2)且與兩坐標(biāo)軸組成一等腰直角三角形的直線方程?!居懻摗繉W(xué)生小組討論直線方程?!景鍟?shū)】學(xué)生到黑板板書(shū)詳解,展示解題過(guò)程,教師巡視,觀察學(xué)生討論情況并點(diǎn)評(píng)?!咎骄?】:已知直線的斜率為,且與軸的交點(diǎn)為,求直線的方程。新知2.直線的斜截式方程: ,其與軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)叫做直線在軸上的截距,方程由直線的斜率與它在y軸的截距來(lái)確定,所以把此方程叫做直線的斜截式方程,簡(jiǎn)稱(chēng)斜截式?!舅伎荚O(shè)問(wèn)】: 截距是距離嗎? 截距與距離有什么區(qū)別?b的幾何意義是什么?斜截式方程和點(diǎn)斜式方程的聯(lián)系?【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)確理解截距與距離的區(qū)別及截距的幾何意義。 例2. 寫(xiě)出下列直線的斜截式方程:(1) 斜率是3,在軸上的截距是;(2) 傾斜角是,在軸上的截距是5;(3) 傾斜角是,在軸上的截距是0;【設(shè)計(jì)意圖】熟悉公式,并能準(zhǔn)確理解傾斜角和斜率之間關(guān)系。練習(xí)2.寫(xiě)出下列直線的斜率和在y軸上的截距:【設(shè)計(jì)意圖】熟練應(yīng)用點(diǎn)斜式方程的斜率和截距,并進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)斜截式的正規(guī)形式。(四)點(diǎn)斜式和斜截式方程的應(yīng)用拓展:已知直線試討論:(1)的條件是什么? (2)的條件是什么?【教學(xué)活動(dòng)】學(xué)生討論觀察,并給出結(jié)論例3.判斷下列各對(duì)直線是否平行或垂直: : : : : 練習(xí)3.已知直線的方程為,(1) 求過(guò)點(diǎn)(2,3)且垂直于的直線方程;(2)求過(guò)點(diǎn)(2,3)且平行于的直線方程?!驹O(shè)計(jì)意圖】:熟練掌握直線平行和垂直的條件(四)課堂小結(jié)(1)知識(shí)小結(jié):直線的點(diǎn)斜式和斜截式方程形式特點(diǎn)和適用范圍。(2)方法小結(jié):轉(zhuǎn)化與化歸的思想與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用閃光點(diǎn)。(五).課后作業(yè)寫(xiě)出下列直線的點(diǎn)斜式方程(1)斜率為 ,在y軸上的截距是-2;(2)傾斜角是135,在y軸上的截距是3;(3)斜率為3,與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)-1;(4)過(guò)點(diǎn)(3,1),垂直于x軸。

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