2019-2020年人教版高中數(shù)學(xué)必修4《向量的加法》表格式教學(xué)設(shè)計(jì)附說明.doc
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2019-2020年人教版高中數(shù)學(xué)必修4《向量的加法》表格式教學(xué)設(shè)計(jì)附說明 教學(xué)目標(biāo) 1.知識(shí)目標(biāo) 掌握向量的加法定義,會(huì)用向量加法的三角形法則和平行四邊形法則作出兩個(gè)向量的和向量;掌握向量加法的運(yùn)算律,并會(huì)用它們進(jìn)行向量計(jì)算。 2.能力目標(biāo) 使學(xué)生經(jīng)歷向量加法法則的探究和應(yīng)用過程,體會(huì)數(shù)形結(jié)合、分類討論等數(shù)學(xué)思想方法,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生歸納、類比、遷移能力,增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。 3.情感目標(biāo) 注重培養(yǎng)學(xué)生積極參與、大膽探索的精神以及合作意識(shí);通過讓學(xué)生體驗(yàn)成功,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn) 重點(diǎn):向量加法的兩個(gè)法則及其應(yīng)用; 難點(diǎn):對(duì)向量加法定義的理解。 突破難點(diǎn)的關(guān)鍵是抓住實(shí)例,借助多媒體動(dòng)畫演示,不斷滲透數(shù)形結(jié)合的思想,使學(xué)生從感性認(rèn)識(shí)升華到理性認(rèn)識(shí)。 教學(xué)方法 結(jié)合學(xué)生實(shí)際,主要采用“問題探究”式教學(xué)方法。通過創(chuàng)設(shè)問題情境,使學(xué)生對(duì)向量加法有一定的感性認(rèn)識(shí);通過設(shè)置一條問題鏈,引導(dǎo)學(xué)生在自主學(xué)習(xí)與合作交流中經(jīng)歷知識(shí)的形成過程;通過層層深入的例題與習(xí)題的配置,引導(dǎo)學(xué)生積極思考,靈活掌握知識(shí),使學(xué)生從“懂”到“會(huì)”到“悟”,提高思維品質(zhì),力求把傳授知識(shí)與培養(yǎng)能力融為一體。 采用計(jì)算機(jī)輔助教學(xué),通過直觀演示體現(xiàn)形、動(dòng)、思于一體的教學(xué)效果,優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu),提高教學(xué)質(zhì)量。 教學(xué)過程 教學(xué)環(huán)節(jié) 教學(xué)內(nèi)容 雙邊活動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖 復(fù) 習(xí) 引 入 1.復(fù)習(xí)回顧 (1)向量的定義、表示方法; (2)平行向量的概念; (3)相等向量的概念。 2.啟發(fā)引入 問題:向量能否和數(shù)一樣進(jìn)行加法運(yùn)算?兩向量的和是什么?試舉例說明: 多媒體演示: (1)xx年春節(jié)探親時(shí),由于臺(tái)灣和祖國大陸之間沒有直達(dá)航班,某老先生只好從臺(tái)北經(jīng)過香港,再抵達(dá)上海,這兩次位移之和是什么? (2)物理中的背景 教師提問,學(xué)生思考回答。 學(xué)生舉例,教師歸納,并選取兩個(gè)實(shí)例進(jìn)行多媒體演示。 使學(xué)生對(duì)本節(jié)課所必備的基礎(chǔ)知識(shí)有一個(gè)清晰準(zhǔn)確的認(rèn)識(shí),分散教學(xué)難點(diǎn)。 問題設(shè)在學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”內(nèi),可引發(fā)學(xué)生的積極思維,使學(xué)生根據(jù)新的學(xué)習(xí)任務(wù)主動(dòng)提取已有知識(shí)。 從學(xué)生熟悉的實(shí)際問題引入,并借助多面體輔助作用,讓學(xué)生在具體、直觀的問題中觀察、體驗(yàn),形成對(duì)向量加法概念的感性認(rèn)識(shí),為突破難點(diǎn)奠定基礎(chǔ)。 概 念 形 成 1.讓學(xué)生自己抽象概括出定義。 可能會(huì)有學(xué)生用三角形法則定義,也可能會(huì)有學(xué)生用平行四邊形法則定義,還可能會(huì)有其他的想法,語言敘述也許會(huì)不準(zhǔn)確。于是,學(xué)生會(huì)迫切地想知道向量的加法究竟如何定義? 2.通過閱讀課本中的定義,學(xué)生完善自己的想法,并會(huì)用數(shù)學(xué)語言描述。 向量加法的定義就是向量加法的三角形法則。 3.教師引導(dǎo)學(xué)生提出問題。 問題:兩種求和法則有什么關(guān)系?向量加法的三角形法則與平行四邊形法則是一致的,但兩個(gè)向量共線時(shí),三角形法則更有優(yōu)勢。 a b 例1已知向量a,b(如圖),求作向量a+b。 學(xué)生思考并回答,教師鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)表自己的見解。 學(xué)生閱讀課本中的定義,教師利用多媒體演示兩向量相加。 學(xué)生討論,然后師生共探。 學(xué)生獨(dú)立完成,教師用多媒體演示。 把探求新知的權(quán)利交給學(xué)生,為學(xué)生提供寬松、廣闊的思維空間,讓學(xué)生主動(dòng)參與到問題的發(fā)現(xiàn)、討論和解決等活動(dòng)中來。 進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。 通過多媒體動(dòng)畫演示,使靜態(tài)的知識(shí)以鮮活的面容呈現(xiàn)在學(xué)生的面前,既幫助學(xué)生理解定義,又滲透了數(shù)形結(jié)合、分類討論思想。 在比較中掌握知識(shí),為靈活應(yīng)用公式打下基礎(chǔ)。 對(duì)向量加法定義的理解是本節(jié)課的難點(diǎn),通過層層深入的問題設(shè)置,將難點(diǎn)化解在三個(gè)符合學(xué)生實(shí)際而又令學(xué)生迫切想解決的問題中。 及時(shí)鞏固新知識(shí)。 熟悉求兩個(gè)向量的和向量的幾何作圖技能,并通過例題總結(jié)求和作和的方法和技巧。 概 念 深 化 問題1:向量的加法滿足哪些運(yùn)算律?試用圖形進(jìn)行驗(yàn)證。 問題2:a+b的方向與a,b的方向有何關(guān)系?︱a+b︱與︱a︱,︱b︱有何關(guān)系? 問題3:如何求平面內(nèi)n(n>3)個(gè)向量的和向量? 簡單介紹數(shù)學(xué)家沙爾。 提出問題:若點(diǎn)O與點(diǎn)An重合,你將得出什么結(jié)論?請(qǐng)列舉其實(shí)際模型。若將n個(gè)向量的起點(diǎn)重合,再列舉其實(shí)際模型。 學(xué)生動(dòng)生驗(yàn)證,教師演示。 學(xué)生討論,互相啟發(fā)、補(bǔ)充。教師完善結(jié)論。 學(xué)生思考,討論補(bǔ)充,師生共同完善。師生共探。 引導(dǎo)學(xué)生類比實(shí)數(shù)加法的運(yùn)算律,得出向量加法的運(yùn)算律,培養(yǎng)學(xué)生的類比、遷移能力,同時(shí)再次滲透分類討論的思想。 在強(qiáng)調(diào)新知識(shí)的同時(shí),引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)與舊知識(shí)進(jìn)行對(duì)比,使學(xué)生體會(huì)“向量和”與“數(shù)量和”的區(qū)別,對(duì)向量加法運(yùn)算的認(rèn)識(shí)更加深入。 滲透教學(xué)中“一般化”的思想方法,完善知識(shí)結(jié)構(gòu),并使學(xué)生體會(huì)應(yīng)用三角形法則的便捷性。增加學(xué)生的數(shù)學(xué)史知識(shí),提高學(xué)習(xí)興趣。 使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)與物理間的緊密聯(lián)系,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和探索創(chuàng)新能力。 應(yīng) 用 舉 例 例2如圖,一艘船從A點(diǎn)出發(fā)以2 km/h的速度向垂直于對(duì)岸的方向行駛,同時(shí)河水的流速為2km/h。求船實(shí)際航行速度的大小與方向(用與水流方向的夾角表示)。 A B C DC 例3用向量方法證明對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。 學(xué)生獨(dú)立思考后,教師強(qiáng)調(diào)要點(diǎn),并用多媒體演示。 學(xué)生解答,教師投影學(xué)生答案,師生共同點(diǎn)評(píng)。 使學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)知識(shí)的掌握,并體驗(yàn)數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問題中的作用,增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)。 用向量方法證明平面幾何問題,不僅開闊了學(xué)生的思路,而且再一次體現(xiàn)了向量是溝通幾何與代數(shù)的橋梁。 練 習(xí) 反 饋 1.向量a表示“向東走2km”,向量b表示“向南走km”,則a+b+a表示 。 2.在四邊形ABCD中,++ += 。 學(xué)生練習(xí),在整個(gè)練習(xí)過程中,教師做好課堂巡視,加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的個(gè)別指導(dǎo)。 鞏固所學(xué)知識(shí),進(jìn)一步完善認(rèn)知結(jié)構(gòu),并且使學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)進(jìn)行自我評(píng)價(jià)。 讓教師及時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況,以便進(jìn)一步調(diào)整自己的教學(xué)。 歸 納 小 結(jié) 1.向量加法的三角形法則和平行四邊形法則; 2.向量加法的運(yùn)算律; 3.?dāng)?shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法。 先由學(xué)生總結(jié),然后師生共同歸納完善。 學(xué)生自己從知識(shí)、方法兩方面進(jìn)行總結(jié),提高學(xué)生的概括、歸納能力。 同時(shí),學(xué)生在回顧、總結(jié)、反思的過程中,將所學(xué)知識(shí)條理化、系統(tǒng)化,使自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)更趨完整、合理。 注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的提煉,可使學(xué)生逐漸把經(jīng)驗(yàn)內(nèi)化為能力。 布 置 作 業(yè) 1.書面作業(yè):練習(xí) 1、3、4 2.研究與思考: (1)O為三角形ABC內(nèi)一點(diǎn),若+ +=,則O是三角形ABC的( )。 A.內(nèi)心 B.外心 C.垂心 D.重心 (2)例2中若船想以km/h的速度垂直到達(dá)對(duì)岸,問船航行速度的大小和方向是多少? 書面作業(yè)要求所有學(xué)生都要完成,研究與思考只要求學(xué)有余力的同學(xué)完成。 作業(yè)分為兩個(gè)層次,既鞏固所學(xué),又為學(xué)有余力的同學(xué)留出自由發(fā)展的空間,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和探索精神,同時(shí)為下節(jié)課內(nèi)容作好準(zhǔn)備。 設(shè)計(jì)說明: 向量是近代數(shù)學(xué)中最重要和最基本的數(shù)學(xué)概念之一,是溝通代數(shù)和幾何的一種工具。縱觀整個(gè)中學(xué)數(shù)學(xué)教材,向量是一個(gè)知識(shí)的交匯點(diǎn),它在平面幾何、解析幾何、立體幾何以及復(fù)數(shù)等章節(jié)中都有著重要應(yīng)用。向量的加法是學(xué)習(xí)向量其他運(yùn)算的基礎(chǔ),它在實(shí)際生活、生產(chǎn)中有廣泛的應(yīng)用,而且學(xué)生在高一物理中已學(xué)過矢量的合成,這為學(xué)生學(xué)習(xí)向量知識(shí)提供了實(shí)際背景。 高中學(xué)生的思維水平已發(fā)展到辯證思維的形成階段,從能力上講,他們能通過觀察、比較、歸納等方式來認(rèn)識(shí)新知識(shí)。結(jié)合學(xué)生的特點(diǎn)及本節(jié)課的內(nèi)容,在教學(xué)中采用了“問題探究”式的教學(xué)方法。從學(xué)生熟悉的實(shí)際問題入手,使學(xué)生對(duì)向量的加法有了一定的感性認(rèn)識(shí),并且形成各自對(duì)向量加法概念的了解,再引導(dǎo)學(xué)生抓住實(shí)質(zhì),拋開個(gè)性的東西,抽取共性的內(nèi)容,在相互交流、啟發(fā)、補(bǔ)充、爭論中,自己抽象概括出定義,經(jīng)歷了知識(shí)的形成過程。然后,通過對(duì)概念形成和概念深化中的問題的分析、反思、深化,使學(xué)生的思維步步深入,在自我發(fā)現(xiàn)問題、自我解決問題的過程中,深刻理解了向量的加法的定義。 例題的設(shè)置由淺入深。例1主要是為了及時(shí)鞏固新知識(shí);例2與例3分別用向量的方法解決了實(shí)際問題和平面幾何問題,使學(xué)生對(duì)向量的加法從應(yīng)用中得到深化。 數(shù)學(xué)教學(xué)不只是關(guān)心學(xué)習(xí)者“知道了什么”,而應(yīng)是更多地關(guān)注學(xué)習(xí)者“怎么樣知道的”。因此,在教學(xué)中注重引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與,自主探究問題,并加強(qiáng)合作交流。 本節(jié)課的設(shè)計(jì)理念是“以學(xué)生的發(fā)展為本”,注重強(qiáng)化數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐,又應(yīng)用于實(shí)踐的意識(shí),同時(shí)把思維的訓(xùn)練和能力的培養(yǎng)落實(shí)到教學(xué)的每一個(gè)環(huán)節(jié)。雖然,能力的提高不是一蹴而就的,但潛移默化,日積月累,必定升華!- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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