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新版高三數(shù)學(xué) 第4練 集合與常用邏輯用語(yǔ)中的易錯(cuò)題

  • 資源ID:61709391       資源大小:56KB        全文頁(yè)數(shù):4頁(yè)
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新版高三數(shù)學(xué) 第4練 集合與常用邏輯用語(yǔ)中的易錯(cuò)題

1 1第4練 集合與常用邏輯用語(yǔ)中的易錯(cuò)題訓(xùn)練目標(biāo)解題步驟的嚴(yán)謹(jǐn)性,轉(zhuǎn)化過(guò)程的等價(jià)性訓(xùn)練題型集合與常用邏輯用語(yǔ)中的易錯(cuò)題解題策略(1)集合中元素含參數(shù),要驗(yàn)證集合中元素的互異性;(2)子集關(guān)系轉(zhuǎn)化時(shí)先考慮空集;(3)參數(shù)范圍問(wèn)題求解時(shí)可用數(shù)軸分析,端點(diǎn)處可單獨(dú)驗(yàn)證.一、選擇題1若集合AxR|ax2ax10中只有一個(gè)元素,則a等于()A4 B2 C0 D0或42已知集合A1,Bx|mx10,若ABB,則所有實(shí)數(shù)m組成的集合是()A1,0,2 B,0,1C1,2 D1,0,3已知集合Px|x21,Ma若PMP,則a的取值范圍是()A(,1 B1,)C1,1 D(,11,)4(20xx·煙臺(tái)質(zhì)檢)已知命題p:xR,mx220;q:xR,x22mx1>0.若pq為假命題,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()A1,) B(,1C(,2 D1,15下列說(shuō)法不正確的是()A命題“x0R,xx01<0”的否定是“xR,x2x10”B命題“若x>0且y>0,則xy>0”的否命題是假命題C命題“aR,使方程2x2xa0的兩根x1,x2滿足x1<1<x2”和命題“函數(shù)f(x)log2(ax1)在1,2上單調(diào)遞增”都為真DABC中,A是最大角,則sin2Bsin2C<sin2A是ABC為鈍角三角形的充要條件6滿足條件1,2M1,2,3,4,5的集合M的個(gè)數(shù)是()A3 B6C7 D87下列有關(guān)命題的說(shuō)法中錯(cuò)誤的是()A若“p或q”為假命題,則p,q均為假命題B“x1”是“x1”的充分不必要條件C“cosx”的必要不充分條件是“x”D若命題p:“x0R,x0”,則命題綈p為“xR,x2<0”8已知命題p:函數(shù)f(x)2ax2x1(a0)在(0,1)內(nèi)恰有一個(gè)零點(diǎn);命題q:函數(shù)yx2a在(0,)上是減函數(shù)若p且綈q為真命題,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A(1,) B(,2C(1,2 D(,1(2,)二、填空題9(20xx·江西贛州十二縣(市)期中聯(lián)考)設(shè)集合M1,0,1,Na,a2,若MNN,則a的值是_10已知命題p:關(guān)于x的方程x2mx20在x0,1上有解;命題q:f(x)log2(x22mx)在x1,)上單調(diào)遞增若“綈p”為真命題,“pq”為真命題,則實(shí)數(shù)m的取值范圍為_(kāi)11已知全集為UR,集合Mx|xa0,Nx|log2(x1)<1,若M(UN)x|x1或x3,則a的取值范圍是_12(20xx·安陽(yáng)月考)已知兩個(gè)命題r(x):sin xcosx>m,s(x):x2mx1>0.如果對(duì)xR,r(x)s(x)為假,r(x)s(x)為真,那么實(shí)數(shù)m的取值范圍為_(kāi).答案精析1A當(dāng)a0時(shí),10顯然不成立;當(dāng)a0時(shí),由a24a0,得a4或a0(舍)綜上可知a4.選A.2A由ABB,得BA.若B,則m0.若B1,得m10,解得m1.若B,則m10,解得m2.綜上,m的取值集合是1,0,23C由PMP,得MP.又Px|x21x|1x1,1a1.故選C.4Apq為假,p,q都是假命題由p:xR,mx220為假命題,得xR,mx22>0,m0.由q:xR,x22mx1>0為假,得xR,x22mx10.(2m)240,得m21,m1或m1.m1.5C因?yàn)?x2xa0的兩根x1,x2滿足x1<1<x2的充要條件是21a<0,所以a<3,當(dāng)a<3時(shí),函數(shù)f(x)log2(ax1)在1,2上無(wú)意義故選C.6CM中含三個(gè)元素的個(gè)數(shù)為3,M中含四個(gè)元素的個(gè)數(shù)也是3,M中含5個(gè)元素的個(gè)數(shù)只有1個(gè),因此符合題意的共7個(gè)7C對(duì)于A,根據(jù)真值表知正確;對(duì)于B,由于x1可以推出x1,但x1不一定能推出x1,故正確;對(duì)于D,由特稱命題的否定形式知正確;對(duì)于C,“x”應(yīng)為“cosx”的充分不必要條件8C若命題p為真,則得a>1.若命題q為真,則2a<0,得a>2,故由p且綈q為真命題,得1<a2.91解析因?yàn)榧螹1,0,1,Na,a2,MNN,又a20,所以當(dāng)a20時(shí),a0,此時(shí)N0,0,不符合集合元素的互異性,故a0;當(dāng)a21時(shí),a±1,a1時(shí),N1,1,不符合集合元素的互異性,故a1,a1時(shí),此時(shí)N1,1,符合題意故a1.10(1,)解析根據(jù)題意,關(guān)于x的方程x2mx20在x0,1上有解,可得1m20,從而求得m1;f(x)log2(x22mx)在x1,)上單調(diào)遞增,可得解得m<.根據(jù)“綈p”為真命題,“pq”為真命題,可知p假q真,所以實(shí)數(shù)m的取值范圍為(1,)111解析因?yàn)閤a0,所以Mx|xa又log2(x1)<1,所以0<x1<2,所以1<x<3,所以Nx|1<x<3所以UNx|x1或x3又因?yàn)镸(UN)x|x1或x3,所以a1.12(,2,2)解析sin xcosxsin(x),當(dāng)r(x)是真命題時(shí),m<.當(dāng)s(x)為真命題時(shí),x2mx1>0恒成立,有m24<0,2<m<2.r(x)s(x)為假,r(x)s(x)為真,r(x)與s(x)一真一假,當(dāng)r(x)為真,s(x)為假時(shí),m<,同時(shí)m2或m2,即m2;當(dāng)r(x)為假,s(x)為真時(shí),m,且2<m<2,即m<2.綜上,實(shí)數(shù)m的取值范圍是m2或m<2.

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