新編浙江版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)(講練測(cè)): 專題5.2 平面向量基本定理及坐標(biāo)表示測(cè)

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1、 第02節(jié) 平面向量基本定理及坐標(biāo)表示 班級(jí)__________ 姓名_____________ 學(xué)號(hào)___________ 得分__________ 一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,在每小題給出的四個(gè)選擇中,只有一個(gè)是符合題目要求的。) 1.已知平面向量,如果,那么( ) A. B. C.3 D. 【答案】B 【解析】 由題意,得,則,則;故選B. 2.已知向量,若與共線,則( ) A. B. C.- D. 【答案】C 3.已知O、A、B是平面上的三個(gè)

2、點(diǎn),直線AB上有一點(diǎn)C,滿足2+=,則=( ) A.2- B.-+2 C.- D.-+ 【答案】A 【解析】∵依題,所以.故選A 4.已知,,如果∥,則實(shí)數(shù)的值等于( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】由題意,即. 5.設(shè)向量a=(1,x-1),b=(x+1,3),則“”是“a∥b”的(  ) A.充分但不必要條件 B.必要但不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件

3、【答案】A 【解析】依題意,a∥b?,所以“”是“a∥b”的充分但不必要條件. 6.已知向量p=(2,-3),q=(x,6),且p∥q,則|p+q|的值為(  ) A.           B. C.5 D.13 【答案】B 【解析】由題意得2×6+3x=0?x=-4?|p+q|=|(2,-3)+(-4,6)|=|(-2,3)|=. 7.已知=(-2,1),=(,),且// ,則=( ) A.1 B.2 C.3 D.5 【答案】A 8.如圖,正方形中,是的中點(diǎn),若,則

4、( ) A. B. C. D.2 【答案】B 【解析】 設(shè)正方形邊長(zhǎng)為,以為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系,則,,依題意,,即,解得. 9.已知平面向量=(2,-1),=(1,1),=(-5,1),若∥,則實(shí)數(shù)k的值為(  ) A.2 B. C. D. 【答案】B 【解析】∵=,=, ∴=,又 =,且∥,∴,解得:=.故選B. 10.已知△ABC的頂點(diǎn)分別為

5、A(2,1),B(3,2),C(-3,-1),BC邊上的高為AD,則點(diǎn)D的坐標(biāo)為(  ) A.(-,) B.(,-) C.(,) D.(-,-) 【答案】C 11.已知是三角形所在平面內(nèi)一定點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)滿足(),則點(diǎn)軌跡一定通過(guò)三角形的( ) A.內(nèi)心 B.外心 C.垂心 D.重心 【答案】 因此在三角形的中線上,故動(dòng)點(diǎn)一定過(guò)三角形的重心,故答案為D. 12.【20xx課標(biāo)3,理12】在矩形ABCD中,AB=1,AD=2

6、,動(dòng)點(diǎn)P在以點(diǎn)C為圓心且與BD相切的圓上.若= +,則+的最大值為 A.3 B.2 C. D.2 【答案】A 【解析】如圖所示,建立平面直角坐標(biāo)系 二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分。把答案填在題中的橫線上。) 13.【20xx山東,文11】已知向量a=(2,6),b= ,若a||b,則 . 【答案】 【解析】由a||b可得 14.【20xx廣西河池課改聯(lián)盟】已知向量,則____________. 【答案】 【解析】. 15.已知點(diǎn),線段的中點(diǎn)的坐標(biāo)為.若向量與向量共線,則 _____________. 【答案】 【

7、解析】 由題設(shè)條件,得,所以.因?yàn)橄蛄颗c向量共線,所以,所以. 16.設(shè),向量,若,則_______. 【答案】 三、解答題 (本大題共4小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.) 17.已知向量 (1)若,求的值; (2)若求的值。 【答案】(1)(2). 【解析】⑴因?yàn)?,所? 于是,故 ⑵由知, 因此,或 18.在平行四邊形中,E,G分別是BC,DC上的點(diǎn)且,.DE與BG交于點(diǎn)O. (1)求; (2)若平行四邊形的面積為21,求的面積. 【答案】(1);(2) 【解析】(1

8、)設(shè),據(jù)題意可得,從而有.由三點(diǎn)共線,則存在實(shí)數(shù),使得,即 ,由平面向量基本定理,解得,從而就有; (2)由(1)可知,所以. 19.已經(jīng)向量,,點(diǎn)A. (1)求線BD的中點(diǎn)M的坐標(biāo); (2)若點(diǎn)P滿足,求和的值. 【答案】(1) (2), (2),, ∵ ∴. 即,得. 20.在平面直角坐標(biāo)系中,給定,點(diǎn)為的中點(diǎn),點(diǎn)滿足,點(diǎn)滿足. (1)求與的值; (2)若三點(diǎn)坐標(biāo)分別為,求點(diǎn)坐標(biāo). 【答案】(1);(2)點(diǎn)的坐標(biāo)為. 【解析】(1)設(shè) 則 , , 故 而 由平面向量基本定理得,解得

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