新版浙江版高考數(shù)學一輪復習(講練測)： 專題2.7 對數(shù)與對數(shù)函數(shù)練

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2、 1 第07節(jié) 對數(shù)與對數(shù)函數(shù) A基礎鞏固訓練 1.【20xx四川資陽模擬】四個數(shù)的大小順序是 （ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】由題意得， ，故選D. 2.已知，，，，則下列等式一定成立的是（ ） A、 B、 C、 D、 【答案】B 3.已

3、知函數(shù)，其中．若對于任意的，都有，則的取值范圍是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】，，對恒成立，則或，解得，選B． 4.【20xx課標1，理11】設x、y、z為正數(shù)，且，則 A．2x<3y<5z B．5z<2x<3y C．3y<5z<2x D．3y<2x<5z 【答案】D ，則，故選D. 5.【20xx浙江溫州中學3月模擬】設f(x)={2ex-1,x<2,log3(x2-1),x≥2,則f(f(1))=__，不等式f(x)>2的解集為_______. 【答案】 1,(1,2)∪(10,+∞). 【解析】因為

4、f(1)=2e0=2，所以f(f(1))=f(2)=log3(4-1)=1；當x<2時，2ex-1>2?ex-1>1?x>1，則12?x2-1>9，即x2>10?x>10；綜上不等式的解集是(1,2)∪(10,+∞).故應填答案1，(1,2)∪(10,+∞). B能力提升訓練 1．若滿足，滿足，則（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】，，即，，作出，，的圖象（如圖），與的圖象關于對稱，它們與的交點、的中點為與的交點，，∴． 2．【20xx山西八校聯(lián)考】設a=log23，b=43，c

5、=log34，則a，b，c的大小關系為（ ） A. b0，所以a>b；又b-c=43-log34=log3381-log3364>0，故b>c，所以a>b>c，應選答案D。 3.【20xx湖南湘潭模擬】已知函數(shù)f(x)＝ln，若f(a)＋f(b)＝0，且0

6、；當時， 是減函數(shù)；③的最小值是；④在區(qū)間， 上是增函數(shù)；⑤無最大值，也無最小值.其中所有正確命題的序號是__________． 【答案】①③④ 【解析】定義域關于原點對稱，又滿足，所以函數(shù)的圖象關于y軸對稱，故①正確；②令（），在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)，不正確；③，又是偶函數(shù)，所以函數(shù)的最小值是，正確；④當或時函數(shù)是增函數(shù)，根據復合函數(shù)知是增函數(shù)，正確；⑤由③知，不正確． 故答案為①③④. 5．【20xx浙江臺州模擬】已知a=2x,b=423，則log2b=__________，滿足logab≤1的實數(shù)x的取值范圍是____________． 【答案】 43 (-∞,0)∪

7、[43,+∞) C 思維拓展訓練 1. 【20xx江蘇蘇州模擬】已知函數(shù)f(x)={3x,x∈[0,1]92-32x,x∈(1,3]，當t∈[0,1]時，f(f(t))∈[0,1]，則實數(shù)t的取值范圍是______． 【答案】[log373,1] 【解析】因為t∈[0,1] ，所以f(t)=3t∈[1,3] ，又函數(shù)f(x)={3x,x∈[0,1]92-32x,x∈(1,3] ，所以f(f(t))=92-32·3t ，因為f(f(t))∈[0,1] ，所以0≤92-32·3t≤1 ，解得：log373≤t≤1 ，又t∈[0,1

8、] ，所以實數(shù)t 的取值范圍[log373,1] ，故答案為[log373,1]. 2．【20xx咸陽模擬】對于實數(shù)a和b，定義運算，則的值為________． 【答案】9 【解析】∵，，∴. 3. 【20xx云南師大附模擬】函數(shù)的圖象與直線從左至右分別交于點，與直線從左至右分別交于點.記線段和在軸上的投影長度分別為，則的最小值為（ ） A. B. C. D. 【答案】B ，∴，故選B． 4．【20xx天津】已知奇函數(shù)在R上是增函數(shù)，.若，，，則a， b，c的大小關系為 （A） （B） （C） （D） 【答案】 【解析】因為是奇函數(shù)且在上是增函數(shù)，所以在時，， 從而是上的偶函數(shù)，且在上是增函數(shù)， ， ，又，則，所以即， ， 所以，故選C． 5．設函數(shù)，對任意，都存在，使，則實數(shù)的取值范圍為（ ） A． B． C． D． 【答案】A 當且僅當，即，綜上所述，的取值范圍為.故選A.