2019-2020年人教版高中數(shù)學(xué)選修1-1教案：1-4-1全稱量詞1-4-2存在量詞.doc

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2019-2020年人教版高中數(shù)學(xué)選修1-1教案：1-4-1全稱量詞1-4-2存在量詞 項目 內(nèi)容 課題 1.4.1全稱量詞1.4.2存在量詞 （1課時） 修改與創(chuàng)新 教學(xué) 目標 1.知識與技能目標 （1）通過生活和數(shù)學(xué)中的豐富實例理解全稱量詞與存在量詞的含義，熟悉常見的全稱量詞和存在量詞． （2）了解含有量詞的全稱命題和特稱命題的含義，并能用數(shù)學(xué)符號表示含有量詞的命題及 判斷其命題的真假性． 2.過程與方法目標 使學(xué)生體會從具體到一般的認知過程，培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力． 3.情感態(tài)度價值觀 通過學(xué)生的舉例，培養(yǎng)他們的辨析能力以及培養(yǎng)他們的良好的思維品質(zhì)，在練習(xí)過程中進行辯證唯物主義思想教育． 教學(xué)重、 難點 重點:理解全稱量詞與存在量詞的意義 難點: 全稱命題和特稱命題真假的判定. 教學(xué) 準備 多媒體課件 教學(xué)過程 學(xué)生探究過程：1．思考、分析 下列語句是命題嗎？假如是命題你能判斷它的真假嗎？ （1）2x＋１是整數(shù)； (2) x＞３； (3) 如果兩個三角形全等，那么它們的對應(yīng)邊相等； （4）平行于同一條直線的兩條直線互相平行； （5）海師附中今年所有高中一年級的學(xué)生數(shù)學(xué)課本都是采用人民教育出版社A版的教科書； （6）所有有中國國籍的人都是黃種人； （7）對所有的x∈Ｒ, x＞３； （8）對任意一個x∈Ｚ，2x＋１是整數(shù)。 1． 推理、判斷 （讓學(xué)生自己表述） （1）、（2）不能判斷真假，不是命題。 （3）、(4)是命題且是真命題。 （5）－（8）如果是假，我們只要舉出一個反例就行。 注：對于（5）－（8）最好是引導(dǎo)學(xué)生將反例用命題的形式寫出來。因為這些命題的反例涉及到“存在量詞”“特稱命題”“全稱命題的否定”這些后續(xù)內(nèi)容。 （5）的真假就看命題：海師附中今年存在個別（部分）高一學(xué)生數(shù)學(xué)課本不是采用人民教育出版社A版的教科書；這個命題的真假，該命題為真，所以命題（5）為假； 命題（6）是假命題．事實上，存在一個（個別、部分）有中國國籍的人不是黃種人． 命題（7）是假命題．事實上，存在一個（個別、某些）實數(shù)（如x＝2）， x＜３． （至少有一個x∈Ｒ, x≤３） 命題（8）是真命題。事實上不存在某個x∈Ｚ，使2x＋１不是整數(shù)。也可以說命題：存在某個x∈Ｚ使2x＋１不是整數(shù)，是假命題． 3．發(fā)現(xiàn)、歸納 命題（5）－（8）跟命題（3）、（4）有些不同，它們用到 “所有的”“任意一個” 這樣的詞語，這些詞語一般在指定的范圍內(nèi)都表示整體或全部，這樣的詞叫做全稱量詞，用符號“"”表示，含有全稱量詞的命題，叫做全稱命題。命題（5）－（8）都是全稱命題。 通常將含有變量x的語句用p（x），q（x），r（x），……表示，變量x的取值范圍用M表示。那么全稱命題“對M中任意一個x，有p（x）成立”可用符號簡記為："xM, p（x），讀做“對任意x屬于M，有p（x）成立”。 剛才在判斷命題（5）－（8）的真假的時候，我們還得出這樣一些命題： （5），存在個別高一學(xué)生數(shù)學(xué)課本不是采用人民教育出版社A版的教科書； （6），存在一個（個別、部分）有中國國籍的人不是黃種人． （7）， 存在一個（個別、某些）實數(shù)x（如x＝2），使x≤３．（至少有一個x∈Ｒ, x≤３） （8），不存在某個x∈Ｚ使2x＋１不是整數(shù)． 這些命題用到了“存在一個”“至少有一個”這樣的詞語，這些詞語都是表示整體的一部分的詞叫做存在量詞。并用符號“”表示。含有存在量詞的命題叫做特稱命題（或存在命題）命題（5），－（8），都是特稱命題（存在命題）． 特稱命題：“存在M中一個x，使p（x）成立”可以用符號簡記為：。讀做“存在一個x屬于M,使p（x）成立”． 全稱量詞相當于日常語言中“凡”，“所有”，“一切”，“任意一個”等；存在量詞相當于日常語言中“存在一個”，“有一個”，“有些”，“至少有一個”，“ 至多有一個”等. 4．鞏固練習(xí) （1）下列全稱命題中，真命題是： A. 所有的素數(shù)是奇數(shù)； B. ； C. D. （2）下列特稱命題中，假命題是： A. B.至少有一個能被2和3整除 C. 存在兩個相交平面垂直于同一直線 D.x2是有理數(shù)． （3）已知：對恒成立，則a的取值范圍是 ； 變式：已知：對恒成立，則a的取值范圍是 ； （4）求函數(shù)的值域； 變式：已知：對方程有解，求a的取值范圍． 板書設(shè)計 1.4.1全稱量詞1.4.2存在量詞 1.全稱量詞與全稱命題的含義 例： 2.存在量詞和特稱命題的含義 例： 教學(xué)反思 全稱量詞和存在量詞這節(jié)內(nèi)容旨在使學(xué)生認識這兩類在現(xiàn)實生活中廣泛使用的量詞，會判斷含有量詞的全稱命題或特稱命題的真假，從而為我們從量的形式和范圍上認識和解決問題提供新的思路與方法。