歡迎來到裝配圖網(wǎng)! | 幫助中心 裝配圖網(wǎng)zhuangpeitu.com!
裝配圖網(wǎng)
ImageVerifierCode 換一換
首頁 裝配圖網(wǎng) > 資源分類 > DOC文檔下載  

新版高考數(shù)學一輪復習學案訓練課件: 第4章 平面向量、數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入 第3節(jié) 平面向量的數(shù)量積及其應用學案 文 北師大版

  • 資源ID:61883916       資源大?。?span id="prijlau" class="font-tahoma">232.50KB        全文頁數(shù):9頁
  • 資源格式: DOC        下載積分:10積分
快捷下載 游客一鍵下載
會員登錄下載
微信登錄下載
三方登錄下載: 微信開放平臺登錄 支付寶登錄   QQ登錄   微博登錄  
二維碼
微信掃一掃登錄
下載資源需要10積分
郵箱/手機:
溫馨提示:
用戶名和密碼都是您填寫的郵箱或者手機號,方便查詢和重復下載(系統(tǒng)自動生成)
支付方式: 支付寶    微信支付   
驗證碼:   換一換

 
賬號:
密碼:
驗證碼:   換一換
  忘記密碼?
    
友情提示
2、PDF文件下載后,可能會被瀏覽器默認打開,此種情況可以點擊瀏覽器菜單,保存網(wǎng)頁到桌面,就可以正常下載了。
3、本站不支持迅雷下載,請使用電腦自帶的IE瀏覽器,或者360瀏覽器、谷歌瀏覽器下載即可。
4、本站資源下載后的文檔和圖紙-無水印,預覽文檔經(jīng)過壓縮,下載后原文更清晰。
5、試題試卷類文檔,如果標題沒有明確說明有答案則都視為沒有答案,請知曉。

新版高考數(shù)學一輪復習學案訓練課件: 第4章 平面向量、數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入 第3節(jié) 平面向量的數(shù)量積及其應用學案 文 北師大版

11第三節(jié)第三節(jié)平面向量的數(shù)量積及其應用平面向量的數(shù)量積及其應用考綱傳真1.理解平面向量數(shù)量積的含義及其物理意義.2.了解平面向量的數(shù)量積與向量投影的關(guān)系.3.掌握數(shù)量積的坐標表達式, 會進行平面向量數(shù)量積的運算.4.能運用數(shù)量積表示兩個向量的夾角,會用數(shù)量積判斷兩個平面向量的垂直關(guān)系.5.會用向量方法解決某些簡單的平面幾何問題.6.會用向量方法解決簡單的力學問題與其他一些實際問題(對應學生用書第 61 頁)基礎知識填充1向量的夾角(1)定義:已知兩個非零向量a a和b b,如圖 431,作OAa a,OBb b,則AOB(0180)叫作a a與b b的夾角圖 431(2)當0時,a a與b b共線同向當180時,a a與b b共線反向當90時,a a與b b互相垂直2平面向量的數(shù)量積(1)定義:已知兩個非零向量a a和b b,它們的夾角為,則數(shù)量|a a|b b|cos叫做a a與b b的數(shù)量積(或內(nèi)積)規(guī)定:零向量與任一向量的數(shù)量積為 0.(2)幾何意義:數(shù)量積a ab b等于a a的長度|a a|與b b在a a的方向上的投影|b b|cos的乘積或b b的長度|b b|與a a在b b方向上射影|a a|cos的乘積3平面向量數(shù)量積的運算律(1)交換律:a ab bb ba a;(2)數(shù)乘結(jié)合律:(a a)b b(a ab b)a a(b b);(3)分配律:a a(b bc c)a ab ba aC C4平面向量數(shù)量積的性質(zhì)及其坐標表示設非零向量a a(x1,y1),b b(x2,y2),a a,b b 結(jié)論幾何表示坐標表示模|a a|a aa a|a a|x21y21數(shù)量積a ab b|a a|b b|cosa ab bx1x2y1y2夾角cosa ab b|a a|b b|cosx1x2y1y2x21y21x22y22a ab ba ab b0 x1x2y1y20|a ab b|與|a a|b b|的關(guān)系|a ab b|a a|b b|x1x2y1y2|x21y21x22y22知識拓展1兩個向量a a,b b的夾角為銳角a ab b0 且a a,b b不共線;兩個向量a a,b b的夾角為鈍角a ab b0 且a a,b b不共線2平面向量數(shù)量積運算的常用公式(1)(a ab b)(a ab b)a a2b b2.(2)(a ab b)2a a22a ab bb b2.(3)(a ab b)2a a22a ab bb b2.3當a a與b b同向時,a ab b|a|ba|b|;當a a與b b反向時,a ab b|a|ba|b|.基本能力自測1(思考辨析)判斷下列結(jié)論的正誤(正確的打“”,錯誤的打“”)(1)兩個向量的數(shù)量積是一個實數(shù),向量的數(shù)乘運算的運算結(jié)果是向量()(2)由a ab b0,可得a a0 或b b0.()(3)由a ab ba ac c及a a0 不能推出b bC C()(4)在四邊形ABCD中,ABDC且ACBD0,則四邊形ABCD為矩形. ()答案(1)(2)(3)(4)2(20 xx全國卷)已知向量BA12,32 ,BC32,12 ,則ABC()A30B45C60D120A A因為BA12,32,BC32,12 ,所以BABC343432.又因為BABC|BA|BC|cosABC11cosABC,所以 cosABC32.又 0ABC180,所以ABC30.故選 A3(20 xx全國卷)向量a a(1,1),b b(1,2),則(2a ab b)a a()A1B0C1D2C C法一:a a(1,1),b b(1,2),a a22,a ab b3,從而(2a ab b)a a2a a2a ab b431.法二:a a(1,1),b b(1,2),2a ab b(2,2)(1,2)(1,0),從而(2a ab b)a a(1,0)(1,1)1,故選 C4(教材改編)已知|a a|5,|b b|4,a a與b b的夾角120,則向量b b在向量a a方向上的投影為_2由數(shù)量積的定義知,b b在a a方向上的投影為|b b|cos4cos 1202.5(20 xx全國卷)已知向量a a(1,2),b b(m,1)若向量a ab b與a a垂直,則m_.7 7a a(1,2),b b(m,1),a ab b(1m,21)(m1,3)又a ab b與a a垂直,(a ab b)a a0,即(m1)(1)320,解得m7.(對應學生用書第 62 頁)平面向量數(shù)量積的運算(1)(20 xx天津高考)已知ABC是邊長為 1 的等邊三角形,點D,E分別是邊AB,BC的中點,連接DE并延長到點F,使得DE2EF,則AFBC的值為()A58B18C14D118(2)已知正方形ABCD的邊長為 1, 點E是AB邊上的動點, 則DECB的值為_;DEDC的最大值為_. 【導學號:00090135】(1)B B(2)11(1)如圖所示,AFADDF.又D,E分別為AB,BC的中點,且DE2EF,所以AD12AB,DF12AC14AC34AC,所以AF12AB34AC.又BCACAB,則AFBC12AB34AC(ACAB)12ABAC12AB234AC234ACAB34AC212AB214ACAB.又|AB|AC|1,BAC60,故AFBC341214111218.故選 B(2)法一:以射線AB,AD為x軸,y軸的正方向建立平面直角坐標系,則A(0,0),B(1,0),C(1,1),D(0,1),設E(t,0),t0,1,則DE(t,1),CB(0,1),所以DECB(t,1)(0,1)1.因為DC(1,0),所以DEDC(t,1)(1,0)t1,故DEDC的最大值為 1.法二:由圖知,無論E點在哪個位置,DE在CB方向上的投影都是CB1,所以DECB|CB|11,當E運動到B點時,DE在DC方向上的投影最大,即為DC1,所以(DEDC)max|DC|11.規(guī)律方法1.求兩個向量的數(shù)量積有三種方法:利用定義;利用向量的坐標運算;利用數(shù)量積的幾何意義2(1)要有“基底”意識,關(guān)鍵用基向量表示題目中所求相關(guān)向量(2)注意向量夾角的大小,以及夾角0,90,180三種特殊情形變式訓練 1(1)已知AB(2,1),點C(1,0),D(4,5),則向量AB在CD方向上的投影為()A3 22B3 5C3 22D3 5(2)(20 xx榆林模擬)已知在矩形ABCD中,AB3,BC 3,BE2EC,點F在邊CD上若ABAF3,則AEBF的值為() 【導學號:00090136】A0B8 33C4D4(1)C C(2 2)C C(1)因為點C(1,0),D(4,5), 所以CD(5,5), 又AB(2,1), 所以向量AB在CD方向上的投影為|AB|cosAB,CDABCD|CD|155 23 22.(2)由ABAF3 得AB(ADDF)ABDF3,所以|DF|1,|CF|2,所以AEBF(ABBE)(BCCF)ABBCABCFBEBCBECFABCFBEBC624.平面向量數(shù)量積的性質(zhì)角度 1平面向量的模(1)(20 xx合肥二次質(zhì)檢)已知不共線的兩個向量a a,b b滿足|a ab b|2 且a a(a a2b b),則|b b|()A 2B2C2 2D4(2)(20 xx西安模擬)已知平面向量a a,b b的夾角為6,且|a a| 3,|b b|2,在ABC中,AB2a a2b b,AC2a a6b b,D為BC的中點,則|AD|_.(1 1)B B(2 2)2 2(1)由a a(a a2b b)得a a(a a2b b)|a a|22a ab b0.又|a ab b|2,|a ab b|2|a a|22a ab b|b b|24,則|b b|24,|b b|2,故選 B(2)因為AD12(ABAC)12(2a a2b b2a a6b b)2a a2b b,所以|AD|24(a ab b)24(a a22b ba ab b2)4(322 3cos64)4,所以|AD|2.角度 2平面向量的夾角(1)已知單位向量e e1與e e2的夾角為,且 cos13,向量a a3e e12e e2與b b3e e1e e2的夾角為,則 cos_.(2)若向量a a(k,3),b b(1,4),c c(2,1),已知 2a a3b b與c c的夾角為鈍角,則k的取值范圍是_(1 1)2 2 2 23 3(2 2),9 92 2 9 92 2,3 3(1)因為a a2(3e e12e e2)2923212cos49,所以|a a|3,因為b b2(3e e1e e2)2923112cos18,所以|b b|2 2,a ab b(3e e12e e2)(3e e1e e2)9e e219e e1e e22e e2299111328,所以 cosa ab b|a|ba|b|832 22 23.(2)2a a3b b與c c的夾角為鈍角,(2a a3b b)c c0,即(2k3,6)(2,1)0,4k660,k3.又若(2a a3b b)c c,則 2k312,即k92.當k92時,2a a3b b(12,6)6c c,即 2a a3b b與c c反向綜上,k的取值范圍為,92 92,3.角度 3平面向量的垂直(20 xx山東高考)已知向量a a(1,1),b b(6,4)若a a(ta ab b),則實數(shù)t的值為_5 5a a(1,1),b b(6,4),ta ab b(t6,t4)又a a(ta ab b),則a a(ta ab b)0,即t6t40,解得t5.規(guī)律方法1.求兩向量的夾角:cosa ab b|a a|b b|,要注意0,2 兩向量垂直的應用: 兩非零向量垂直的充要條件是:a ab ba ab b0|a ab b|a ab b|.3求向量的模:利用數(shù)量積求解長度問題的處理方法有:(1)a a2a aa a|a a|2或|a a|a aa a.(2)|a ab b|a ab b2a a22a ab bb b2.(3)若a a(x,y),則|a a|x2y2.平面向量與三角函數(shù)的綜合(20 xx佛山模擬)在平面直角坐標系xOy中, 已知向量m m22,22 ,n n(sinx,cosx),x0,2 .(1)若m mn n,求 tanx的值;(2)若m m與n n的夾角為3,求x的值【導學號:00090137】解(1)因為m m22,22 ,n n(sinx,cosx),m mn n.所以m mn n0,即22sinx22cosx0,所以 sinxcosx,所以 tanx1.(2)因為|m m|n n|1,所以m mn ncos312,即22sinx22cosx12,所以 sinx4 12,因為 0 x2,所以4x44,所以x46,即x512.規(guī)律方法平面向量與三角函數(shù)的綜合問題的解題思路(1)題目條件給出向量的坐標中含有三角函數(shù)的形式, 運用向量共線或垂直或等式成立等,得到三角函數(shù)的關(guān)系式,然后求解(2)給出用三角函數(shù)表示的向量坐標,要求的是向量的模或者其他向量的表達形式,解題思路是經(jīng)過向量的運算,利用三角函數(shù)的定義域內(nèi)的有界性,求得值域等變式訓練 2(20 xx郴州模擬)已知向量a asinx,32 ,b b(cosx,1)(1)當a ab b時,求 tan 2x的值;(2)求函數(shù)f(x)(a ab b)b b在2,0上的值域解(1)a ab b,a asinx,32 ,b b(cosx,1)sinx(1)32cosx0,即 sinx32cosx0,得 sinx32cosx,tanxsinxcosx32,tan 2x2tanx1tan2x125.(2)a asinx,32 ,b b(cosx,1),a ab bsinxcosx32,b b2cos2x(1)2cos2x1,f(x)(a ab b)b ba ab bb b2sinxcosx32cos2x112sin 2x12(1cos 2x)1222sin2x4 .x2,0,2x434,4 ,sin2x4 1,22 ,f(x)22sin2x4 22,12 .故函數(shù)f(x)(a ab b)b b在2,0上的值域為22,12 .

注意事項

本文(新版高考數(shù)學一輪復習學案訓練課件: 第4章 平面向量、數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入 第3節(jié) 平面向量的數(shù)量積及其應用學案 文 北師大版)為本站會員(無***)主動上傳,裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對上載內(nèi)容本身不做任何修改或編輯。 若此文所含內(nèi)容侵犯了您的版權(quán)或隱私,請立即通知裝配圖網(wǎng)(點擊聯(lián)系客服),我們立即給予刪除!

溫馨提示:如果因為網(wǎng)速或其他原因下載失敗請重新下載,重復下載不扣分。




關(guān)于我們 - 網(wǎng)站聲明 - 網(wǎng)站地圖 - 資源地圖 - 友情鏈接 - 網(wǎng)站客服 - 聯(lián)系我們

copyright@ 2023-2025  zhuangpeitu.com 裝配圖網(wǎng)版權(quán)所有   聯(lián)系電話:18123376007

備案號:ICP2024067431-1 川公網(wǎng)安備51140202000466號


本站為文檔C2C交易模式,即用戶上傳的文檔直接被用戶下載,本站只是中間服務平臺,本站所有文檔下載所得的收益歸上傳人(含作者)所有。裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對上載內(nèi)容本身不做任何修改或編輯。若文檔所含內(nèi)容侵犯了您的版權(quán)或隱私,請立即通知裝配圖網(wǎng),我們立即給予刪除!