2019-2020年高三物理一輪復習 第1章第3課時《運動圖像、追及與相遇問題》導學案.doc

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2019-2020年高三物理一輪復習 第1章第3課時《運動圖像、追及與相遇問題》導學案 學習目標1.理解勻變速直線運動的x－t圖象、v－t圖象，并會運用它們解決問題. 2.掌握追及與相遇問題的特點以及解決這類問題的一般方法． 自學質(zhì)疑 一、運動的圖象 [基礎(chǔ)導引] 1．如圖1所示是a、b、c、d四個物體的x－t圖象，則： (1)四個物體運動的起始坐標分別為：xa＝____，xb＝___，xc＝____，xd＝____. (2)四個物體的運動方向為：a______，b______，c______，d______. (3)四個物體的運動速度分別為： va＝________，vb＝______，vc＝______，vd＝________. (4)圖線a與c交點的意義為：____________________________________. 2．如圖2所示是a、b、c、d四個物體的v－t圖象，則： (1)它們的初速度分別為 va＝______，vb＝______，vc＝______，vd＝________. (2)它們的加速度分別為 aa＝________，ab＝______，ac＝________，ad＝________. (3)圖線a、c交點的意義為___________________________________. [知識梳理] 1．對x－t圖象的理解 (1)物理意義：反映了做直線運動的物體______隨________變化的規(guī)律． (2)圖線斜率的意義：①圖線上某點切線的斜率大小表示物體________________． ②圖線上某點切線的斜率正負表示物體________________． 2．對v－t圖象的理解 (1)物理意義：反映了做直線運動的物體______隨________變化的規(guī)律． (2)圖線斜率的意義：①圖線上某點切線的斜率大小表示物體運動的__________． ②圖線上某點切線的斜率正負表示加速度的________． (3)圖線與坐標軸圍成的“面積”的意義：①圖線與坐標軸圍成的“面積”表示_______． ②若此面積在時間軸的上方，表示這段時間內(nèi)的位移方向為______；若此面積在時間軸的下方，表示這段時間內(nèi)的位移方向為______． ：x－t圖線是物體的運動軌跡嗎？能否畫曲線運動的x－t、v－t圖象？ 二、追及與相遇問題 [基礎(chǔ)導引] 1．甲、乙兩物體同時同地出發(fā)，甲做速度為v0的勻速直線運動，乙做初速度為零、加速度為a的勻加速直線運動，二者相距最遠時乙的速度為______，追上甲時乙的速度為______． 2．甲、乙相距s0，當甲開始以速度v0勻速追趕前方的乙時，乙以加速度a由靜止開始運動，若甲剛好追上乙，則s0＝________. 3．甲、乙相距s0，甲做速度為v0的勻速直線運動，乙在甲后做初速度為2v0、加速度為a的勻減速直線運動，若乙剛好追上甲，則s0＝________. [知識梳理] 1．追及與相遇問題的概述 當兩個物體在______________運動時，由于兩物體的運動情況不同，所以兩物體之間的________會不斷發(fā)生變化，兩物體間距越來越大或越來越小，這時就會涉及追及、相遇和避免碰撞等問題． 2．追及問題的兩類情況 (1)若后者能追上前者，則追上時，兩者處于同一________，后者的速度一定不________前者的速度． (2)若后者追不上前者，則當后者的速度與前者的速度________時，兩者相距________． ：追及問題中，“剛好能追上”、“剛好追不上”以及兩物體間有最大距離或最小距離的條件是什么？ 典型例題 考點一　圖象的分析與運用 考點解讀 運動學圖象主要有x－t圖象和v－t圖象，運用運動學圖象解題可總結(jié)為六看：一看“軸”，二看“線”，三看“斜率”，四看“面積”，五看“截距”，六看“特殊點”． 例2　在反恐演習中，中國特種兵進行了飛行跳傘表演． 某傘兵從靜止的直升飛機上跳下，在t0時刻打開降落 傘，在3t0時刻以速度v2著地．傘兵運動的速度隨時間 變化的規(guī)律如圖4所示．下列結(jié)論正確的是 (　 　) A．在0～t0時間內(nèi)加速度不變，在t0～3t0時間內(nèi)加速度減小 圖4 B．降落傘打開后，降落傘和傘兵所受的阻力越來越小 C．在t0～3t0的時間內(nèi)，平均速度> D．若第一傘兵在空中打開降落傘時第二傘兵立即跳下，則他們在空中的距離先增大后減小 考點二　運動中的追及與相遇問題 考點解讀 討論追及、相遇問題的實質(zhì)，就是分析兩物體在相同時間內(nèi)能否到達相同的空間位置． 1．分析追及問題的方法技巧可概括為“一個臨界條件”、“兩個等量關(guān)系”． (1)一個臨界條件——速度相等．它往往是物體間能否追上或(兩者)距離最大、最小的臨界條件，也是分析判斷問題的切入點． (2)兩個等量關(guān)系：時間關(guān)系和位移關(guān)系，通過畫草圖找出兩物體的位移關(guān)系是解題突破口． 2．能否追上的判斷方法 做勻速直線運動的物體B追趕從靜止開始做勻加速直線運動的物體A：開始時，兩個物體相距x0.若vA＝vB時，xA＋x0xB，則不能追上． 3．若被追趕的物體做勻減速直線運動，一定要注意判斷追上前該物體是否已經(jīng)停止運動． 例3　一輛汽車在十字路口等待綠燈，當綠燈亮時汽車以a＝3 m/s2的加速度開始行駛，恰在這時一輛自行車以v0＝6 m/s的速度勻速駛來，從后邊超過汽車，試問： (1)汽車從路口開動后，在追上自行車之前經(jīng)過多長時間兩車相距最遠？最遠距離是多大？ (2)當汽車與自行車距離最近時汽車的速度是多大？ 思維突破 1．仔細審題，注意抓住題目中的關(guān)鍵字眼(如“剛好”、“恰好”、“最多”、“至少”等)，充分挖掘題目中的隱含條件． 2．求解追及和相遇問題常用的方法： (1)圖象法：x－t圖象中兩物體的位移圖象相交、v－t圖象所圍面積相等都說明兩物體相遇． (2)數(shù)學分析法：設(shè)在t時刻兩物體能相遇，然后根據(jù)幾何關(guān)系列出關(guān)于t的方程F(t)＝0，若其方程無正實數(shù)解，則兩物體不可能相遇，如有正實數(shù)解，則兩物體可能相遇． (3)相對運動法：選擇合適參考系，列出相應方程求解． 遷移應用 1．如圖7所示，汽車以10 m/s的速度勻速駛向路口，當行駛至距路口停車線20 m處時，綠燈還有3 s熄滅．而該汽車在綠燈熄滅時剛好停在停車線處，則汽車運動的速度(v)－時間(t)圖象可能是 (　 　) 2．如圖8為兩個物體A和B在同一直線上沿同一方向同時做勻加速運動的v－t圖線．已知在第3 s末兩個物體在途中相遇，則兩個物體出發(fā)點的關(guān)系是 (　　 ) A．從同一地點出發(fā) B．A在B前3 m處 C．B在A前3 m處 D．B在A前5 m處 3．在一次執(zhí)行任務時，警車A追擊劫匪車B，兩車相距一定的距離，且同時由靜止向同一方向加速行駛，經(jīng)過30 s追上．兩車各自的加速度為aA＝15 m/s2，aB＝10 m/s2，最高時速分別為vA＝45 m/s，vB＝40 m/s，問追上時兩車各行駛多少路程？原來相距多遠？ 4．在水平軌道上有兩列火車A和B相距x，A車在后面做初速度為v0、加速度大小為2a的勻減速直線運動，而B車同時做初速度為零、加速度為a的勻加速直線運動，兩車運動方向相同．要使兩車不相撞，求A車的初速度v0滿足什么條件．