新編浙江版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)(講練測(cè))： 專(zhuān)題9.3 圓的方程練

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1、 專(zhuān)題9.3 圓的方程 A 基礎(chǔ)鞏固訓(xùn)練 1.圓心為且過(guò)原點(diǎn)的圓的方程是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 2.設(shè)圓的方程是x2＋y2＋2ax＋2y＋(a－1)2＝0，若00，所以原點(diǎn)在圓外． 3.圓心在y軸上，半徑為1，且過(guò)點(diǎn)（1，2）的圓的方程為（　?。? A．x2+（y

2、﹣2）2=1 B．x2+（y+2）2=1 C．（x﹣1）2+（y﹣3）2=1 D．x2+（y﹣3）2=1 【答案】A 【解析】解法1（直接法）：設(shè)圓心坐標(biāo)為（0，b）， 則由題意知， 解得b=2，故圓的方程為x2+（y﹣2）2=1． 故選A． 解法2（數(shù)形結(jié)合法）：由作圖根據(jù)點(diǎn)（1，2）到圓心的距離為1易知圓心為（0，2）， 故圓的方程為x2+（y﹣2）2=1 故選A． 解法3（驗(yàn)證法）：將點(diǎn)（1，2）代入四個(gè)選擇支， 排除B，D，又由于圓心在y軸上，排除C． 故選A． 4.若直線3x+y+a=0過(guò)圓x2+y2+2x-4y=0的

3、圓心,則a的值為(　　) (A)-1 (B)1 (C)3 (D)-3 【答案】B 【解析】由x2+y2+2x-4y=0得(x+1)2+(y-2)2=5,所以該圓圓心為(-1,2). 又直線3x+y+a=0過(guò)(-1,2)點(diǎn), ∴3×(-1)+2+a=0,解得a=1. 5.已知圓C過(guò)點(diǎn)A(1,0)和B(3,0)，且圓心在直線y＝x上，則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為_(kāi)_______． 【答案】(x－2)2＋(y－2)2＝5 B能力提升訓(xùn)練 1.圓關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)的圓的方程為（ ） A.

4、 B. C. D. 【答案】A 【解析】圓的圓心坐標(biāo)為，此點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，由于兩圓關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，它們的圓心關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，大小相等，因此所求的對(duì)稱(chēng)圓的圓心坐標(biāo)為，其半徑長(zhǎng)為，即為，故選A. 2.圓心在直線2x－3y－1＝0上的圓與x軸交于A(1,0)，B(3,0)兩點(diǎn)，則圓的方程為(??? ) A.(x－2)2＋(y＋1)2＝2 B.(x＋2)2＋(y－1)2＝2 C.(x－1)2＋(y－2)2＝2 D.(x－2)2＋(y－1)2＝2 【答案】D

5、 3.能夠把圓:的周長(zhǎng)和面積同時(shí)分為相等的兩部分的函數(shù)稱(chēng)為圓的“和諧函數(shù)”,下列函數(shù)不是圓的“和諧函數(shù)”的是（　?。? A． B． C． D． 【答案】D 【解析】只有D答案是偶函數(shù)，這個(gè)圓的圓心是，則奇函數(shù)會(huì)是該圓的“和諧函數(shù)”. 4.已知命題：，使得直線：和圓：相離；：若，則．則下列命題正確的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 直線：經(jīng)過(guò)定點(diǎn)，顯然點(diǎn)在圓內(nèi)，所以直線和圓恒相交，故命題為假命題；命題，因?yàn)椋ǚ帜覆粸榱悖?，所以該命題為真命題．所以為真命題，故選D． 5.【江西省贛州市紅色七校高三第一次聯(lián)考】已知圓C：（a<

6、0）的圓心在直線 上，且圓C上的點(diǎn)到直線的距離的最大值為，則的值為（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】圓的方程為 ，圓心為① ， 圓C上的點(diǎn)到直線的距離的最大值為② 由①②得　 ，a<0，故得 ， =3． C思維擴(kuò)展訓(xùn)練 1.已知圓C經(jīng)過(guò)A(5，2)，B(－1，4)兩點(diǎn)，圓心在x軸上，則圓C的方程是(　　) A．(x－2)2＋y2＝13 B．(x＋2)2＋y2＝17 C．(x＋1)2＋y2＝40 D．(x－1)2＋y2＝20 【答案】D 2.【浙江省紹興市柯橋區(qū)高三第二次檢測(cè)】已知異面直線，點(diǎn)是直線上的一

7、個(gè)定點(diǎn)，過(guò)分別引互相垂直的兩個(gè)平面，設(shè)， 為點(diǎn)在的射影.當(dāng)變化時(shí)，點(diǎn)的軌跡是( ) A. 圓 B. 兩條相交直線 C. 球面 D. 拋物線 【答案】A 【解析】由題意,異面直線l1,l2間的距離為定值,P為點(diǎn)A在l的射影,則PA為定值,即異面直線l1,l2間的距離， ∵點(diǎn)A是直線l1上的一個(gè)定點(diǎn)， ∴當(dāng)α，β變化時(shí)，點(diǎn)P的軌跡是圓， 本題選擇A選項(xiàng). 3.已知點(diǎn)P(3,4)和圓C:(x2)2+y2=4,A,B是圓C上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),且|AB|=,則(O為坐標(biāo)原點(diǎn))的取值范圍是( ) A．[3,9] B．[1,11] C．[6,18] D．[2,22]

8、【答案】D 【解析】設(shè)的中點(diǎn)為，則，又因?yàn)?，所以，故點(diǎn)在圓上，所以點(diǎn)的坐標(biāo)為，故，而，所以則的取值范圍是． 4.設(shè)不等式組表示的平面區(qū)域?yàn)?若圓 不經(jīng)過(guò)區(qū)域上的點(diǎn),則的取值范圍是（ ） A. B. C. D. 【答案】D ∵圓 表示以為圓心，半徑為的圓， ∴由圖可得，當(dāng)半徑滿(mǎn)足或時(shí)，圓不經(jīng)過(guò)區(qū)域上的點(diǎn)， ∵，， ∴當(dāng)或時(shí)，圓不經(jīng)過(guò)區(qū)域上的點(diǎn)，故選. 5.已知圓C經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(－2,0)，B(0,2)，且圓心C在直線y＝x上，又直線l：y＝kx＋1與圓C相交于P、Q兩點(diǎn)． (1)求圓C的方程； (2)過(guò)點(diǎn)(0,1)作直線l1與l垂直，且直線l1與圓C交于M、N兩點(diǎn)，求四邊形PMQN面積的最大值． 【答案】（1）x2＋y2＝4 （2）7 (2)設(shè)圓心C到直線l，l1的距離分別為d，d1，四邊形PMQN的面積為S. 因?yàn)橹本€l，l1都經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,1)，且l1⊥l，根據(jù)勾股定理，有d12＋d2＝1. 又|PQ|＝2×，|MN|＝2×， 所以S＝|PQ|·|MN|， 即S＝×2××2×＝ 2＝2≤ 2＝2＝7， 當(dāng)且僅當(dāng)d1＝d時(shí)，等號(hào)成立，所以四邊形PMQN面積的最大值為7.