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新編高三數(shù)學(xué) 第1練 集合的關(guān)系與運(yùn)算練習(xí)

  • 資源ID:62091381       資源大小:71KB        全文頁數(shù):5頁
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新編高三數(shù)學(xué) 第1練 集合的關(guān)系與運(yùn)算練習(xí)

第1練 集合的關(guān)系與運(yùn)算訓(xùn)練目標(biāo)(1)元素與集合的概念;(2)集合的基本關(guān)系;(3)集合的運(yùn)算訓(xùn)練題型(1)判斷元素與集合、集合之間的關(guān)系;(2)求兩個(gè)集合的交集、并集、補(bǔ)集;(3)根據(jù)兩集合間的關(guān)系或運(yùn)算求參數(shù)范圍解題策略(1)判斷集合的關(guān)系或進(jìn)行集合的運(yùn)算,要先對集合進(jìn)行化簡;(2)利用Venn圖或數(shù)軸表示集合,從圖形中尋求關(guān)系;(3)可利用排除法解決集合中的選擇題.一、選擇題1(20xx·山東乳山一中月考)設(shè)U1,2,3,4,5,A1,2,3,B2,3,4,則下列結(jié)論中正確的是()AABBAB2CAB1,2,3,4,5 DA(UB)12已知集合A1,2,3,4,5,B(x,y)|xA,yA,x<y,xyA,則集合B的子集個(gè)數(shù)是()A4 B15C8 D163.設(shè)函數(shù)f(x)lg(1x2),集合Ax|yf(x),By|yf(x),則圖中陰影部分表示的集合為()A1,0 B(1,0)C(,1)0,1) D(,1(0,1)4(20xx·廈門模擬)設(shè)集合A(x,y)|1,B(x,y)|y3x,則AB的子集的個(gè)數(shù)是()A1 B2C3 D45已知集合Ax|yln(12x),Bx|x2x,則(AB)(AB)等于()A(,0) B.C(,0)D.6設(shè)集合Pm|1<m0,QmR|mx24mx4<0對任意實(shí)數(shù)x恒成立,則下列關(guān)系中成立的是()APQBPQCPQDPQ7設(shè)集合Ax|x22x3>0,Bx|x22ax10,a>0若AB中恰含有一個(gè)整數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A(0,) B,)C,) D(1,)8用C(A)表示非空集合A中的元素個(gè)數(shù),定義A*B若A1,2,Bx|(x2ax)·(x2ax2)0,且A*B1,設(shè)實(shí)數(shù)a的所有可能取值組成的集合是S,則C(S)等于()A1 B3C5 D7二、填空題9(20xx·成都月考)已知集合Mx|x>x2,Ny|y,xM,則MN_.10若集合Ax|1<x2,Bx|(xa)(xa1)0,且ABA,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_11已知集合Ax|x22x3>0,Bx|x2axb0,若ABR,ABx|3<x4,則ab的值為_12設(shè)S是實(shí)數(shù)集R的非空子集,若對任意x,yS,都有xy,xy,xyS,則稱S為封閉集下列命題:集合Sab|a,b為整數(shù)為封閉集;若S為封閉集,則一定有0S;封閉集一定是無限集;若S為封閉集,則滿足STR的任意集合T也是封閉集其中真命題是_(寫出所有真命題的序號)答案精析1D因?yàn)?A但1B,所以A不對;因?yàn)锳B2,3,所以B不對;因?yàn)锳B1,2,3,4,所以C不對;經(jīng)檢驗(yàn),D是正確的,故選D.2D當(dāng)x1時(shí),y2或3或4,當(dāng)x2時(shí),y3.故集合B(1,2),(1,3),(1,4),(2,3),因此集合B中有4個(gè)元素,其子集個(gè)數(shù)為16.故選D.3D因?yàn)锳x|yf(x)x|1x2>0x|1<x<1,則u1x2(0,1,所以By|yf(x)y|y0,AB(,1),AB(1,0,故圖中陰影部分表示的集合為(,1(0,1),選D.4D由于函數(shù)y3x的圖象經(jīng)過點(diǎn)(0,1),且(0,1)在橢圓1內(nèi),所以函數(shù)y3x的圖象與橢圓1有兩個(gè)交點(diǎn),從而AB中有2個(gè)元素,故AB的子集的個(gè)數(shù)是4,故選D.5C集合Ax|yln(12x)x|12x>0x|x<,Bx|x2xx|0x1,ABx|x1,ABx|0x<,(AB)(AB)(,0),故選C.6CQmR|mx24mx4<0對任意實(shí)數(shù)x恒成立,對m分類:為m0時(shí),4<0恒成立;當(dāng)m<0時(shí),需(4m)24×m×(4)<0,解得1<m<0.綜合知1<m0.故選C.7BAx|x22x3>0x|x>1或x<3,因?yàn)楹瘮?shù)yf(x)x22ax1圖象的對稱軸為直線xa>0,f(3)6a8>0,根據(jù)對稱性可知,要使AB中恰含有一個(gè)整數(shù),則這個(gè)整數(shù)為2,所以有f(2)0且f(3)>0,即所以即a<.8B因?yàn)镃(A)2,A*B1,所以C(B)1或C(B)3.由x2ax0,得x10,x2a.關(guān)于x的方程x2ax20,當(dāng)0,即a±2時(shí),易知C(B)3,符合題意;當(dāng)>0,即a<2或a>2時(shí),易知0,a均不是方程x2ax20的根,故C(B)4,不符合題意;當(dāng)<0,即2<a<2時(shí),方程x2ax20無實(shí)數(shù)解,當(dāng)a0時(shí),B0,C(B)1,符合題意,當(dāng)2<a<0或0<a<2時(shí),C(B)2,不符合題意所以S0,2,2故C(S)3.9x|<x<1解析對于集合M,由x>x2,解得0<x<1,Mx|0<x<1,0<x<1,1<4x<4,<<2,Ny|<y<2,MNx|<x<110(,13,)解析化簡Bx|xa或xa1,又ABA,所以AB.由數(shù)軸知a1或a12,即a1或a3.所以a的取值范圍是(,13,)117解析由已知得Ax|x<1或x>3,ABR,ABx|3<x4,Bx|1x4,即方程x2axb0的兩根為x11,x24.a3,b4,ab7.12解析正確,任取x,yS,設(shè)xa1b1,ya2b2(a1,b1,a2,b2Z),則xy(a1a2)(b1b2),其中a1a2Z,b1b2Z.即xyS.同理xyS,xyS.正確,當(dāng)xy時(shí),0S.錯(cuò)誤,當(dāng)S0時(shí),是封閉集,但不是無限集錯(cuò)誤,設(shè)S0T0,1,顯然T不是封閉集因此正確命題為.

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