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新版高三數(shù)學(xué) 第84練 極坐標(biāo)與參數(shù)方程練習(xí)

  • 資源ID:62100363       資源大小:57.50KB        全文頁(yè)數(shù):4頁(yè)
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新版高三數(shù)學(xué) 第84練 極坐標(biāo)與參數(shù)方程練習(xí)

1 1第84練 極坐標(biāo)與參數(shù)方程訓(xùn)練目標(biāo)(1)了解坐標(biāo)系的作用及與直角坐標(biāo)的互化;(2)了解參數(shù)方程,并能寫出直線、圓及圓錐曲線的參數(shù)方程訓(xùn)練題型(1)曲線的極坐標(biāo)方程及與直角坐標(biāo)的互化;(2)參數(shù)方程與普通方程的互化及其簡(jiǎn)單應(yīng)用解題策略(1)理解極坐標(biāo)系的作用;(2)了解參數(shù)方程,了解參數(shù)的意義.一、選擇題1(20xx·安慶一模)在極坐標(biāo)系中,點(diǎn)(2,)與圓2cos 的圓心之間的距離為()A2 B. C. D.2(20xx·馬鞍山二模)直線l的極坐標(biāo)方程為(cossin )6,圓C:(為參數(shù))上的點(diǎn)到直線l的距離為d,則d的最大值為()A31 B3C31 D323把方程xy1化為以t為參數(shù)的參數(shù)方程是()A.B.C.D.4極坐標(biāo)方程cos2sin 2表示的圖象為()A一條射線和一個(gè)圓B兩條直線C一條直線和一個(gè)圓D一個(gè)圓5直線(t為參數(shù))被圓x2y29截得的弦長(zhǎng)為()A.B.C.D.6(20xx·黃山質(zhì)檢)在極坐標(biāo)系中,直線sin()2被圓4截得的弦長(zhǎng)為()A4B5C4 D57在極坐標(biāo)系中,與圓4sin 相切的一條直線的方程為()Acos2 Bsin2C4sin() D4sin()8(20xx·皖南八校聯(lián)考)若直線l:(t為參數(shù))與曲線C:(為參數(shù))相切,則實(shí)數(shù)m為()A4或6 B6或4C1或9 D9或1二、填空題9已知兩曲線的參數(shù)方程分別為(0<)和(tR),則它們的交點(diǎn)坐標(biāo)為_10在直角坐標(biāo)系xOy中,以原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系設(shè)點(diǎn)A,B分別在曲線C1:(為參數(shù))和曲線C2:1上,則|AB|的最小值為_11已知曲線C1:(t為參數(shù)),C2:(為參數(shù))若曲線C1上的點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的參數(shù)為t,Q為曲線C2上的動(dòng)點(diǎn),則線段PQ的中點(diǎn)M到直線C3:(t為參數(shù))距離的最小值為_12在直角坐標(biāo)系xOy中,以原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系已知曲線C:sin22acos (a>0),過(guò)點(diǎn)P(2,4)的直線l的參數(shù)方程為直線l與曲線C分別交于M,N兩點(diǎn)若|PM|,|MN|,|PN|成等比數(shù)列,則a的值為_.答案精析1D由可知,點(diǎn)(2,)的直角坐標(biāo)為(1,),圓2cos 的直角坐標(biāo)方程為x2y22x,即(x1)2y21,則圓心(1,0)與點(diǎn)(1,)之間的距離為.2A由題意知,直線l的直角坐標(biāo)方程為xy6,圓C的普通方程為x2y21,則圓心到直線的距離d3,所以圓C上的點(diǎn)到直線l的距離的最大值為31.3D由xy1,知x取非零實(shí)數(shù)即可,而選項(xiàng)A,B,C中的x的范圍有各自的限制4C由cos4sin cos,得cos0或4sin .即k或x2y24y,所以方程表示的是一條直線和一個(gè)圓5B由可得把直線代入x2y29,得(12t)2(2t)29,5t28t40,|t1t2|,弦長(zhǎng)為|t1t2|.6A直線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程為xy20,圓的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程為x2y216,圓心坐標(biāo)為(0,0),則圓心(0,0)到直線xy20的距離d2,所以直線被圓截得的弦長(zhǎng)為24.7A圓4sin 的直角坐標(biāo)方程為x2(y2)24,直線cos2的直角坐標(biāo)方程為x2,圓x2(y2)24與直線x2顯然相切8A由(t為參數(shù)),得直線l:2xy10,由(為參數(shù)),得曲線C:x2(ym)25,因?yàn)橹本€與曲線相切,所以圓心到直線的距離等于半徑,即,解得m4或m6.9(1,)解析由(0<)得y21(y0),由(tR)得xy2,聯(lián)立方程則5y416y2160,解得y2或y24(舍去),則xy21,又y0,所以其交點(diǎn)坐標(biāo)為(1,)101解析消掉參數(shù),得到曲線C1的普通方程為(x3)2y21,表示以(3,0)為圓心,以1為半徑的圓;C2表示的是單位圓,所以|AB|的最小值為3111.11.解析曲線C1的普通方程為(x4)2(y3)21,曲線C2的普通方程為1,曲線C1為圓心是(4,3),半徑是1的圓曲線C2為中心是坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上,長(zhǎng)半軸長(zhǎng)是8,短半軸長(zhǎng)是3的橢圓當(dāng)t時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)為(4,4)Q為曲線C2上的動(dòng)點(diǎn),設(shè)Q(8cos ,3sin ),故M(24cos ,2sin ),直線C3的參數(shù)方程化為普通方程為x2y70,點(diǎn)M到直線C3的距離d|4cos 3sin 13|,從而cos,sin 時(shí),d取得最小值.121解析將曲線C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程為y22ax,將直線l的參數(shù)方程(t為參數(shù))代入y22ax,得到t22(4a)t8(4a)0.設(shè)直線上的M,N兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為t1,t2,則有t1t22(4a),t1t28(4a)因?yàn)閨MN|2|PM|·|PN|,所以(t1t2)2(t1t2)24t1t2t1t2,解得a1.

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