2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第一章 集合與函數(shù)概念 1.3 函數(shù)的基本性質(zhì) 1.3.1 第1課時 函數(shù)的單調(diào)性練習(xí) 新人教A版必修1.doc
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2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第一章 集合與函數(shù)概念 1.3 函數(shù)的基本性質(zhì) 1.3.1 第1課時 函數(shù)的單調(diào)性練習(xí) 新人教A版必修1.doc
第一章1.31.3.1第1課時 函數(shù)的單調(diào)性1函數(shù)yx2的單調(diào)減區(qū)間是()A0,)B(,0C(,0)D(,)解析:畫出yx2在R上的圖象,可知函數(shù)在0,)上遞減答案:A2函數(shù)yf(x)的圖象如圖所示,其增區(qū)間是()A4,4B4,31,4C3,1D3,4解析:根據(jù)函數(shù)單調(diào)性定義及函數(shù)圖象知f(x)在3,1上單調(diào)遞增答案:C3定義在R上的函數(shù)f(x)對任意兩個不相等的實數(shù)a,b,總有0,則必有()A函數(shù)f(x)先增后減B函數(shù)f(x)先減后增C函數(shù)f(x)是R上的增函數(shù)D函數(shù)f(x)是R上的減函數(shù)解析:由0知,當(dāng)ab 時,f(a)f(b);當(dāng)ab時,f(a)f(b),所以函數(shù)f(x)是R上的增函數(shù)答案:C4函數(shù)y(3k1)xb在R上是減函數(shù),k的取值范圍是_解析:由3k1<0,解得k<.答案:5函數(shù)f(x)在(,)上為減函數(shù),則f(3)與f(2)的大小關(guān)系是_解析:3<2,且f(x)在(,)上為減函數(shù),f(3)>f(2)答案:f(3)>f(2)6判斷并證明函數(shù)f(x)kxb(k0)在R上的單調(diào)性證明:任取x1,x2R,且x1x2,則f(x1)f(x2)(kx1b)(kx2b)kx1bkx2bk(x1x2)x1x2,x1x20.當(dāng)k0時,k(x1x2)0,f(x1)f(x2)0,即f(x1)f(x2)此時f(x)為R上的增函數(shù)當(dāng)k0時,k(x1x2)0,f(x1)f(x2)0,即f(x1)>f(x2)此時f(x)為R上的減函數(shù)