2019-2020年北師大版選修2-1高中數(shù)學(xué)1.4.3《含有一個量詞的命題的否定》word教案.doc

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2019-2020年北師大版選修2-1高中數(shù)學(xué)1.4.3《含有一個量詞的命題的否定》word教案 (一)教學(xué)目標(biāo) 1.知識與技能目標(biāo) （1）通過探究數(shù)學(xué)中一些實例，使學(xué)生歸納總結(jié)出含有一個量詞的命題與它們的否定在形式上的變化規(guī)律． （2）通過例題和習(xí)題的教學(xué)，使學(xué)生能夠根據(jù)含有一個量詞的命題與它們的否定在形式上的變化規(guī)律，正確地對含有一個量詞的命題進(jìn)行否定． 2．過程與方法目標(biāo) ：使學(xué)生體會從具體到一般的認(rèn)知過程，培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力． 3.情感態(tài)度價值觀 通過學(xué)生的舉例，培養(yǎng)他們的辨析能力以及培養(yǎng)他們的良好的思維品質(zhì)，在練習(xí)過程中進(jìn)行辯證唯物主義思想教育． (二)教學(xué)重點與難點 教學(xué)重點：通過探究，了解含有一個量詞的命題與它們的否定在形式上的變化規(guī)律，會正確地對含有一個量詞的命題進(jìn)行否定． 教學(xué)難點：正確地對含有一個量詞的命題進(jìn)行否定． 教具準(zhǔn)備：與教材內(nèi)容相關(guān)的資料。 教學(xué)設(shè)想：激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，激發(fā)學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，培養(yǎng)積極進(jìn)取的精神． （三）教學(xué)過程 學(xué)生探究過程：1．回顧 我們在上一節(jié)中學(xué)習(xí)過邏輯聯(lián)結(jié)詞“非”．對給定的命題p ，如何得到命題p 的否定（或非p ），它們的真假性之間有何聯(lián)系？ 2．思考、分析 判斷下列命題是全稱命題還是特稱命題，你能寫出下列命題的否定嗎？ （1）所有的矩形都是平行四邊形； （2）每一個素數(shù)都是奇數(shù)； （3）"x∈R, x2－2x＋1≥0。 （4）有些實數(shù)的絕對值是正數(shù)； （5）某些平行四邊形是菱形； （6）$ x∈R, x2＋1＜0。 3．推理、判斷 你能發(fā)現(xiàn)這些命題和它們的否定在形式上有什么變化？（讓學(xué)生自己表述） 前三個命題都是全稱命題，即具有形式“”。 其中命題（1）的否定是“并非所有的矩形都是平行四邊形”，也就是說， 存在一個矩形不都是平行四邊形； 命題（2）的否定是“并非每一個素數(shù)都是奇數(shù)；”，也就是說， 存在一個素數(shù)不是奇數(shù)； 命題（3）的否定是“并非"x∈R, x2－2x＋1≥0”，也就是說， $x∈R, x2－2x＋1＜0； 后三個命題都是特稱命題，即具有形式“”。 其中命題（4）的否定是“不存在一個實數(shù)，它的絕對值是正數(shù)”，也就是說， 所有實數(shù)的絕對值都不是正數(shù)； 命題（5）的否定是“沒有一個平行四邊形是菱形”，也就是說， 每一個平行四邊形都不是菱形； 命題（6）的否定是“不存在x∈R, x2＋1＜0”，也就是說， "x∈R, x2＋1≥0； 4．發(fā)現(xiàn)、歸納 從命題的形式上看，前三個全稱命題的否定都變成了特稱命題。后三個特稱命題的否定都變成了全稱命題。 一般地，對于含有一個量詞的全稱命題的否定，有下面的結(jié)論： 全稱命題P： 它的否定￢P 特稱命題P： 它的否定￢P： "x∈M，￢P(x) 全稱命題和否定是特稱命題。特稱命題的否定是全稱命題。 5．鞏固練習(xí) 判斷下列命題是全稱命題還是特稱命題，并寫出它們的否定： （１） p：所有能被3整除的整數(shù)都是奇數(shù)； （２） p：每一個四邊形的四個頂點共圓； （３） p：對"x∈Z，x2個位數(shù)字不等于3； （４） p：$ x∈R, x2＋2x＋2≤0； （５） p：有的三角形是等邊三角形； （６） p：有一個素數(shù)含三個正因數(shù)。 6．教學(xué)反思 （1）教學(xué)反思：如何寫出含有一個量詞的命題的否定，原先的命題與它的否定在形式上有什么變化？