新版【冀教版】六年級上冊數(shù)學(xué)：第4單元 第3課時圓的面積1

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2、 1 第四單元 圓的周長和面積 第3課時 圓的面積（1） 教學(xué)目標(biāo)： l、經(jīng)歷估算和小組合作操作、討論等探索圓的面積公式的過程。 2、理解并掌握圓的面積公式,能運用公式正確進(jìn)行計算。 3、體驗推導(dǎo)圓面積公式時的探索性和結(jié)論的確定性,感受轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法。 教學(xué)重點： 通過觀察操作,推導(dǎo)出圓面積公式及圓的面積的應(yīng)用。 教學(xué)難點： 轉(zhuǎn)化思想的滲透與圓面積公式的推

3、導(dǎo)過程。 教具學(xué)具準(zhǔn)備： 半徑為10厘米的圓紙片、剪刀、半圓儀、直尺教學(xué)方法 教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí) l、已知r,周長的一半怎樣求? 2、用手中的三角板拼三角形,長方形、正方形、平行四邊形等,并說出這些圖形的面積計算公式。(以上這些圖形都是通過剪拼,轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形,再進(jìn)行推導(dǎo)。那么圓是否也可以把它剪拼轉(zhuǎn)化成為熟悉的平面圖形呢?） 二、新課 （一）預(yù)習(xí)設(shè)計： 1、預(yù)習(xí)書上第47頁～第49頁內(nèi)容。 2、自學(xué)例1,先估算飛鏢的面積，再計算飛鏢的面積。 3、探究48頁例2內(nèi)容，想一想平均分的份數(shù)越多，拼出的圖形會怎么樣？拼出的長方形和圓有什么關(guān)系？能自己推導(dǎo)出圓的面積嗎？

4、4、嘗試用公式計算飛鏢板的面積。 5、在預(yù)習(xí)中遇到的疑難問題及時記錄下來，在課堂中進(jìn)行交流。 （二）提出問題： 什么是圓的面積?(出示紙片圓，讓學(xué)生摸一摸) 圓所占平面大小就叫做圓的面積。 （三）動手操作: 1、 分小組動手操作,把圓剪拼轉(zhuǎn)化成其他圖形,看誰拼得好,拼出的圖形多。 操作引導(dǎo):(1)剪——怎樣剪?剪成幾份? (2)拼——怎樣拼?拼成什么? 2、展示交流并介紹,選出最合理的剪法。 3、拼成后的近似長方形和標(biāo)準(zhǔn)長方形比較,你發(fā)現(xiàn)了什么?能不能把邊再變得直一點?想象一下,平均分成64份、128份、256份會是什么情形? 4、小結(jié):平均分的份數(shù)越

5、多,邊越直,拼成的圖形越接近于長方形。若分的分?jǐn)?shù)越多,這個圖形越接近長方形。 （四）自主推導(dǎo) 1、小組合作,選擇喜歡的1~2個圖形,嘗試推導(dǎo)公式。 2、學(xué)生展示、介紹自己的推導(dǎo)過程。 3、教師板演圓面積的推導(dǎo)過程及推導(dǎo)出圓的面積公式。 演示:將等分成16份的圓展開,問可拼成一個什么樣的圖形?找出拼出的圖形與圓的周長和半徑之間有什么關(guān)系? 結(jié)果發(fā)現(xiàn)： 圓的半徑 → 長方形的寬 圓的周長的一半 → 長方形的長 長方形面積 → 長X寬 所以:圓的面積=圓的周長的一半x圓的半徑 三、應(yīng)用 1、圓的半徑是2厘米,它的面

6、積是多少? 2、圓的直徑為8厘米,它的面積是多少? 4、 練習(xí)（參考教材第49頁試一試和練一練） 1、如果繩長為5米,計算圓的面積和周長。 2、將繩子加長為原來的2倍,那么羊能吃到草的面積也是原來的2倍。這種說法對嗎? 五、小結(jié) 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲?那么,求圓的面積需要什么條件呢?(是否只有知道半徑才能求圓的面積?) 板書設(shè)計： 圓的面積 把一個圓平均分的份數(shù)越多,邊越直,拼成的圖形越接近于長方形。若分的分?jǐn)?shù)越多,這個圖形越接近長方形。 即圓的面積公式：S=πr2。其中r表示圓的半徑，S表示圓的面積。 教學(xué)反思： 圓的面積是在圓的周長的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，周長和面積是圓的兩個基本概念，學(xué)生務(wù)必明確區(qū)分。通過這堂課的教學(xué)，推導(dǎo)出了圓的面積公式。學(xué)生透過操作學(xué)具，把抽象思維物化為動作形象思維，讓學(xué)生多種感官參與，貼合學(xué)生的認(rèn)知水平。透過觀察、討論、比較、分析，發(fā)現(xiàn)圓的面積、周長、半徑和拼成的近似長方形面積、長、寬之間的關(guān)系，讓學(xué)生推導(dǎo)出圓的面積計算公式。這樣使學(xué)生始終參與到如何把圓轉(zhuǎn)化為長方形、平行四邊形(拓展到三角形、梯形)的探索活動中來。學(xué)生思維在交流中碰撞，在碰撞中發(fā)散，在想象中得以提升。思維的能動性和創(chuàng)造性得到充分激發(fā)，探索潛力、分析問題和解決問題的潛力得到了提高。