新編五年高考真題高考數(shù)學復習 第二章 第六節(jié) 函數(shù)的圖象 理全國通用

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1、第六節(jié)第六節(jié)函數(shù)的圖象函數(shù)的圖象考點一圖象的識別1(20 xx新課標全國，10)如圖，長方形ABCD的邊AB2，BC1，O是AB的中點，點P沿著邊BC，CD與DA運動，記BOPx.將動點P到A，B兩點距離之和表示為x的函數(shù)f(x)，則yf(x)的圖象大致為()解析當點P沿著邊BC運動，即 0 x4時，在 RtPOB中，|PB|OB|tanPOBtanx，在 RtPAB中，|PA| |AB|2|PB|2 4tan2x，則f(x)|PA|PB|4tan2xtanx，它不是關(guān)于x的一次函數(shù)，圖象不是線段，故排除 A 和 C；當點P與點C重合，即x4時，由上得f4 4tan24tan4 51，又當點P

2、與邊CD的中點重合，即x2時，PAO與PBO是全等的腰長為 1 的等腰直角三角形，故f2 |PA|PB| 2 22 2，知f2 f4 ，故又可排除 D.綜上，選 B.答案B2.(20 xx新課標全國，6)如圖，圓O的半徑為 1，A是圓上的定點，P是圓上的動點，角x的始邊為射線OA，終邊為射線OP，過點P作直線OA的垂線，垂足為M，將點M到直線OP的距離表示成x的函數(shù)f(x)，則yf(x)在0，上的圖象大致為()解析由題意知，f(x)|cosx|sinx，當x0，2 時，f(x)cosxsinx12sin2x；當x2，時，f(x)cosxsinx12sin 2x，故選 C.答案C3(20 xx山

3、東，8)函數(shù)yxcosxsinx的圖象大致為()解析因f(x)xcos(x)sin(x)(xcosxsinx)f(x)，故該函數(shù)為奇函數(shù)，排除 B，又x0，2 ，y0，排除 C，而x時，y，排除 A，故選D.答案D4(20 xx四川，7)函數(shù)yx33x1的圖象大致是()解析當x0 時函數(shù)無意義， 排除 A， 又當x0， 排除 B， 經(jīng)驗證可知f(3)f(5)，易知 C 正確答案C5(20 xx山東，9)函數(shù)ycos 6x2x2x的圖象大致為()解析函數(shù)ycos 6x為偶函數(shù)，函數(shù)y2x2x為奇函數(shù)，故原函數(shù)為奇函數(shù)，排除 A；又函數(shù)y2x2x為增函數(shù)，當x趨近于時，2x2x趨近于，且|cos

4、6x|1，ycos 6x2x2x趨近于 0(x趨向于)，排除 C；ycos 6x2x2x2xcos 6x4x1為奇函數(shù)，不妨考慮x0 時函數(shù)值的情況，當x以正方向趨近于 0 時，4x趨近于 1，4x1 趨近于 0，2x趨近于 1，cos 6x趨近于 1，y趨近于，故排除 B.綜上可知選 D.答案D6 (20 xx新課標全國， 10)已知函數(shù)f(x)1ln（x1）x， 則yf(x)的圖象大致為()解析令g(x)ln(x1)x，g(x)1x11xx1，當1x0，當x0 時，g(x)0，g(x)maxg(0)0.f(x)0，b0，c0Ba0，c0Ca0，c0Da0，b0，c0，c0，又當xc時，由圖

5、象形狀可知，a0，故選 C.答案C2(20 xx北京，7)如圖，函數(shù)f(x)的圖象為折線ACB，則不等式f(x)log2(x1)的解集是()Ax|1x0Bx|1x1Cx|1x1Dx|1x2解析如圖，由圖知：f(x)log2(x1)的解集為x|11，x1，1x1 時與直線yx1 平行，此時有一個公共點，k(0，1)(1，4)，兩函數(shù)圖象恰有兩個交點答案(0，1)(1，4)5(20 xx北京，13)已知函數(shù)f(x)2x，x2，（x1）3，x2.若關(guān)于x的方程f(x)k有兩個不同的實根，則實數(shù)k的取值范圍是_解析作出函數(shù)f(x)2x，x2，（x1）3，x2的簡圖，方程f(x)k有兩個不同的實根，也就是函數(shù)f(x)的圖象與直線yk有兩個不同的交點，所以 0k1.答案(0，1)