2017-2018學(xué)年高中物理 第一章 機(jī)械振動(dòng) 第4講 阻尼振動(dòng) 受迫振動(dòng)學(xué)案 教科版選修3-4.doc

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第4講　阻尼振動(dòng)　受迫振動(dòng) [目標(biāo)定位]　1.知道阻尼振動(dòng)和無阻尼振動(dòng)并能從能量的觀點(diǎn)給予說明.2.知道受迫振動(dòng)的概念．知道受迫振動(dòng)的頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率，而跟振動(dòng)物體的固有頻率無關(guān).3.理解共振的概念，知道常見共振的應(yīng)用和危害． 一、阻尼振動(dòng) 1．阻尼振動(dòng) 系統(tǒng)在振動(dòng)過程中受到阻力的作用，振動(dòng)逐漸消逝，振動(dòng)能量逐步轉(zhuǎn)變?yōu)槠渌芰浚@種振動(dòng)叫做阻尼振動(dòng)． 2．自由振動(dòng)(無阻尼振動(dòng)) 系統(tǒng)不受外力作用，也不受任何阻力，只在自身回復(fù)力作用下的振動(dòng)． 3．固有頻率：自由振動(dòng)的頻率．固有頻率由系統(tǒng)本身的特征決定． 想一想　阻尼振動(dòng)中，在振幅逐漸減小的過程中，振子的周期如何變化？ 答案　不變．周期與振幅無關(guān)． 二、受迫振動(dòng) 1．驅(qū)動(dòng)力：周期性的外力． 2．受迫振動(dòng)：系統(tǒng)在驅(qū)動(dòng)力作用下的振動(dòng)． 3．振動(dòng)穩(wěn)定后受迫振動(dòng)的周期總等于驅(qū)動(dòng)力的周期，受迫振動(dòng)穩(wěn)定后的頻率與物體的固有頻率沒有關(guān)系． 三、共振 驅(qū)動(dòng)力的頻率等于振動(dòng)物體的固有頻率時(shí)，受迫振動(dòng)的振幅最大，這種現(xiàn)象叫做共振． 想一想　自由振動(dòng)、受迫振動(dòng)和共振分別對(duì)應(yīng)的周期(或頻率)是什么？ 答案　自由振動(dòng)對(duì)應(yīng)固有周期(或固有頻率)，受迫振動(dòng)對(duì)應(yīng)驅(qū)動(dòng)力的周期(或頻率)，而共振對(duì)應(yīng)的是驅(qū)動(dòng)力的周期(或頻率)與固有周期(或頻率)相等． 四、共振的應(yīng)用和防止 在需要利用共振時(shí)，應(yīng)使驅(qū)動(dòng)力的頻率接近或等于振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率；在需要防止共振時(shí)，應(yīng)使驅(qū)動(dòng)力的頻率遠(yuǎn)離振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率. 一、阻尼振動(dòng)和受迫振動(dòng) 1．阻尼振動(dòng)是振動(dòng)系統(tǒng)在阻力的作用下，振幅逐漸減小的振動(dòng)． 說明：阻尼振動(dòng)中振幅雖逐漸減小，但振動(dòng)的頻率不會(huì)變化，此頻率為固有頻率，由振動(dòng)系統(tǒng)決定． 2．受迫振動(dòng)是指系統(tǒng)在驅(qū)動(dòng)力作用下的振動(dòng)．做受迫振動(dòng)的物體的振動(dòng)頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率，與物體的固有頻率無關(guān)． 說明：受迫振動(dòng)中，若周期性的驅(qū)動(dòng)力給系統(tǒng)補(bǔ)充的能量與系統(tǒng)因振動(dòng)阻尼消耗的能量相等，物體做等幅振動(dòng)，但此振動(dòng)不是簡諧運(yùn)動(dòng)． 【例1】　(多選)一單擺在空氣中振動(dòng)，振幅逐漸減小，下列說法中正確的是(　　) A．振動(dòng)能量逐漸轉(zhuǎn)化為其他形式的能 B．后一時(shí)刻的動(dòng)能一定小于前一時(shí)刻的動(dòng)能 C．后一時(shí)刻的勢能一定小于前一時(shí)刻的勢能 D．后一時(shí)刻的機(jī)械能一定小于前一時(shí)刻的機(jī)械能 解析　單擺在振動(dòng)過程中，因不斷克服空氣阻力做功使振動(dòng)能量逐漸轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，A、D正確；雖然單擺總的機(jī)械能在逐漸減小，但在振動(dòng)過程中動(dòng)能和勢能仍不斷地相互轉(zhuǎn)化，動(dòng)能轉(zhuǎn)化為勢能時(shí)，動(dòng)能逐漸減小，勢能逐漸增大，而勢能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能時(shí)，勢能逐漸減小，動(dòng)能逐漸增大，所以不能斷言后一時(shí)刻的動(dòng)能(或勢能)一定小于前一時(shí)刻的動(dòng)能(或勢能)，故B、C錯(cuò)誤． 答案　AD 【例2】　如圖1所示的裝置，彈簧振子的固有頻率是4 Hz.現(xiàn)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)把手，給彈簧振子以周期性的驅(qū)動(dòng)力，測得彈簧振子振動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定時(shí)的頻率為1 Hz，則把手轉(zhuǎn)動(dòng)的頻率為(　　) 圖1 A．1 Hz B．3 Hz C．4 Hz D．5 Hz 解析　受迫振動(dòng)的頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率，把手轉(zhuǎn)動(dòng)的頻率為1 Hz，選項(xiàng)A正確． 答案　A 二、對(duì)共振的理解 1．定義 物體做受迫振動(dòng)時(shí)，當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率等于系統(tǒng)的固有頻率時(shí)，振動(dòng)的振幅最大，這種現(xiàn)象叫共振． 2．發(fā)生共振的條件 f驅(qū)＝f固，即驅(qū)動(dòng)力的頻率等于振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率． 3．共振曲線(如圖2所示) 圖2 4．共振的防止與利用 (1)利用：由共振的條件知，要利用共振，就應(yīng)盡量使驅(qū)動(dòng)力的頻率與物體的固有頻率一致．如共振篩、共振轉(zhuǎn)速計(jì)等． (2)防止：由共振曲線可知，在需要防止共振危害時(shí)，要盡量使驅(qū)動(dòng)力的頻率和固有頻率不相等，而且相差越多越好．如：部隊(duì)過橋應(yīng)便步走． 說明：共振是物體做受迫振動(dòng)時(shí)的一種特殊現(xiàn)象． 【例3】　(多選)如圖3所示，在一根張緊的水平繩上懸掛五個(gè)擺，其中A、E的擺長為l，B的擺長為0.5l，C的擺長為1.5l，D的擺長為2l，先使A振動(dòng)起來，其他各擺隨后也振動(dòng)起來，則擺球振動(dòng)穩(wěn)定后(　　) 圖3 A．D的振幅一定最大 B．E的振幅一定最大 C．B的周期一定最短 D．四個(gè)擺的周期相同 解析　A振動(dòng)起來后，使得B、C、D、E做受迫振動(dòng)，振動(dòng)的頻率都等于A振動(dòng)的頻率，即各擺振動(dòng)的周期都相等，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確；由于D與A的擺長相差最大，E與A的擺長相等，所以D的振幅最小，E發(fā)生共振，振幅最大，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確． 答案　BD 【例4】　(多選)如圖4所示一彈簧振子做受迫振動(dòng)時(shí)的振幅與驅(qū)動(dòng)力頻率的關(guān)系，由圖可知(　　) 圖4 A．驅(qū)動(dòng)力頻率為f2時(shí)，振子處于共振狀態(tài) B．驅(qū)動(dòng)力頻率為f3時(shí)，振子的振動(dòng)頻率為f3 C．假如讓振子自由振動(dòng)，它的頻率為f2 D．振子做自由振動(dòng)時(shí)，頻率可以為f1、f2、f3 解析　由題圖可知當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率為f2時(shí)，振子的振幅最大，即振子發(fā)生共振現(xiàn)象，故A正確；由共振條件知振子的固有頻率為f2，所以C正確，D錯(cuò)誤；振子做受迫振動(dòng)時(shí)，振動(dòng)頻率由驅(qū)動(dòng)力的頻率決定，故B正確． 答案　ABC 對(duì)阻尼振動(dòng)的理解 1．(多選)若空氣阻力不可忽略，單擺在偏角很小的擺動(dòng)中，總是減小的物理量為(　　) A．振幅 B．位移 C．周期 D．機(jī)械能 解析　有空氣阻力時(shí)，振動(dòng)為阻尼振動(dòng)，振幅不斷減小，機(jī)械能也不斷減小．在平衡位置，位移為零，而后位移增大，直至動(dòng)能為零時(shí)位移達(dá)到最大，然后位移又減小到零，所以位移不是一直減?。鶕?jù)單擺周期公式T＝2π，l、g不變，則T不變，故選項(xiàng)A、D正確． 答案　AD 2．如圖5所示是單擺做阻尼運(yùn)動(dòng)的位移—時(shí)間圖線，下列說法中正確的是(　　) 圖5 A．?dāng)[球在P與N時(shí)刻的勢能相等 B．?dāng)[球在P與N時(shí)刻的動(dòng)能相等 C．?dāng)[球在P與N時(shí)刻的機(jī)械能相等 D．?dāng)[球在P時(shí)刻的機(jī)械能小于N時(shí)刻的機(jī)械能 解析　由于擺球的勢能大小由其位移和擺球質(zhì)量共同決定，P、N兩時(shí)刻位移大小相同，所以關(guān)于平衡位置對(duì)稱，所以勢能相等，A正確；由于系統(tǒng)機(jī)械能在減少，P、N勢能相同，則P處動(dòng)能大于N處動(dòng)能，所以B、C、D錯(cuò)．故正確答案為A． 答案　A 3．如圖6所示，曲軸上懸掛一彈簧振子，轉(zhuǎn)動(dòng)搖把，曲軸可以帶動(dòng)彈簧振子上下振動(dòng)．開始時(shí)不轉(zhuǎn)動(dòng)搖把，讓振子上下自由振動(dòng)，測得振動(dòng)頻率為2 Hz，然后勻速轉(zhuǎn)動(dòng)搖把，轉(zhuǎn)速為240 r/min，當(dāng)振子振動(dòng)穩(wěn)定后，它的振動(dòng)周期為(　　) 圖6 A． s B． s C．2 s D．4 s 解析　受迫振動(dòng)的周期等于驅(qū)動(dòng)力的周期，故T＝ s＝ s. 答案　B 對(duì)共振的理解 4．下表記錄了某受迫振動(dòng)的振幅隨驅(qū)動(dòng)力頻率變化的關(guān)系，若該振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率為f固，則(　　) 驅(qū)動(dòng)力頻率/Hz 30 40 50 60 70 80 受迫振動(dòng)振幅/ cm 10.2 16.8 27.2 28.1 16.5 8.3 A．f固＝60 Hz B．60 Hzg1，由于月球上的重力加速度比地球上的小，所以圖線 Ⅰ 表示月球上單擺的共振曲線，選項(xiàng)A正確； 若兩次受迫振動(dòng)是在地球上同一地點(diǎn)進(jìn)行，則g相同，兩次擺長之比l1∶l2＝∶＝25∶4，所以選項(xiàng)B正確；圖線Ⅱ若是在地球上完成的，將g＝9.8 m/s2和f2＝0.5 Hz代入頻率的計(jì)算公式可解得l2≈1 m，所以選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤． 答案　ABC 14．在飛機(jī)的發(fā)展史中有一個(gè)階段，飛機(jī)上天后不久，飛機(jī)的機(jī)翼很快就抖動(dòng)起來，而且越抖越厲害，后來人們經(jīng)過了艱苦地探索，利用在飛機(jī)機(jī)翼前緣處裝置一個(gè)配重桿的方法解決了這一問題，在飛機(jī)機(jī)翼前裝置配重桿的主要目的是(　　) A．加大飛機(jī)的慣性 B．使機(jī)體更加平衡 C．使機(jī)翼更加牢固 D．改變機(jī)翼的固有頻率 解析　飛機(jī)飛上天后，在氣流周期性驅(qū)動(dòng)力作用下做受迫振動(dòng)，機(jī)翼越抖越厲害說明氣流驅(qū)動(dòng)力周期與機(jī)翼的固有周期非常接近或相等．在機(jī)翼前緣處裝置配重桿，目的是通過改變機(jī)翼的質(zhì)量來改變其固有頻率，使驅(qū)動(dòng)力頻率與固有頻率相差較大，從而達(dá)到避免共振的目的，故選項(xiàng)D正確． 答案　D