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2018年秋高中數(shù)學(xué) 課時(shí)分層作業(yè)16 向量減法運(yùn)算及其幾何意義 新人教A版必修4.doc

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2018年秋高中數(shù)學(xué) 課時(shí)分層作業(yè)16 向量減法運(yùn)算及其幾何意義 新人教A版必修4.doc

課時(shí)分層作業(yè)(十六)向量減法運(yùn)算及其幾何意義(建議用時(shí):40分鐘)學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)練一、選擇題1在平行四邊形ABCD中,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()A.0B.C. D.0C因?yàn)樗倪呅蜛BCD是平行四邊形所以,0,0,故只有C錯(cuò)誤2如圖2221,在四邊形ABCD中,設(shè)a,b,c,則()圖2221Aabc Bb(ac)CabcDbacAabc.3已知非零向量a與b同向,則ab()A必定與a同向B必定與b同向C必定與a是平行向量D與b不可能是平行向量Cab必定與a是平行向量4下列各式中不能化簡為的是() 【導(dǎo)學(xué)號(hào):84352195】A()B.()C()()DD選項(xiàng)A中,();選項(xiàng)B中,()0;選項(xiàng)C中,()()().5若a,b為非零向量,則下列命題錯(cuò)誤的是()A若|a|b|ab|,則a與b方向相同B若|a|b|ab|,則a與b方向相反C若|a|b|ab|,則|a|b|D若|a|b|ab|,則a與b方向相同C當(dāng)a,b方向相同時(shí),有|a|b|ab|,|a|b|ab|;當(dāng)a,b方向相反時(shí),有|a|b|ab|,|a|b|ab|,故A,B,D均正確二、填空題6如圖2222,在ABC中,若D是邊BC的中點(diǎn),E是邊AB上一點(diǎn),則_.圖22220因?yàn)镈是邊BC的中點(diǎn)所以0.7如圖2223所示,已知O為平行四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn),a,b,c,則_.(用a,b,c表示)圖2223abc由題意,在平行四邊形ABCD中,因?yàn)閍,b,所以ab,所以ab,所以abc.8在ABC中,|1,則|_. 【導(dǎo)學(xué)號(hào):84352196】如圖,在ABD中,ABBD1,ABD120,.易求得AD,即|.所以|.三、解答題9如圖2224,O為ABC內(nèi)一點(diǎn),a,b,c.求作:(1)bca;(2)abc. 【導(dǎo)學(xué)號(hào):84352197】圖2224解(1)以,為鄰邊作OBDC,連接OD,AD,則bc,所以bca,如圖所示(2)由abca(bc),如圖,作OBEC,連接OE,則bc,連接AE,則a(bc)abc.10若O是ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn),且滿足|,證明ABC是直角三角形證明因?yàn)?,又|,所以|,所以以AB,AC為鄰邊的平行四邊形的兩條對(duì)角線的長度相等,所以此平行四邊形為矩形,所以ABAC,所以ABC是直角三角形沖A挑戰(zhàn)練1平面內(nèi)有三點(diǎn)A,B,C,設(shè)m,n,若|m|n|,則有()AA,B,C三點(diǎn)必在同一直線上BABC必為等腰三角形且ABC為頂角CABC必為直角三角形且ABC90DABC必為等腰直角三角形C如圖,作,則ABCD為平行四邊形,從而m,n.|m|n|,|.四邊形ABCD是矩形,ABC為直角三角形,且ABC90.2如圖2225,在正六邊形ABCDEF中,與相等的向量有() 【導(dǎo)學(xué)號(hào):84352198】圖2225;.A1個(gè) B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)B因?yàn)樗倪呅蜛CDF是平行四邊形,所以,.因?yàn)樗倪呅蜛BDE是平行四邊形,所以.綜上知與相等的向量是.3如圖2226所示,點(diǎn)O到ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C的向量分別為r1,r2,r3,則_(用r1,r2,r3表示)圖2226r3r1r2r3r1r2.4若a0,b0,且|a|b|ab|,則a與ab所在直線的夾角是_30如圖,在OAB中,a,b,ab.|a|b|ab|,OAB為正三角形,ab所在直線為O的平分線,所以夾角為30.5已知OAB中,a,b,滿足|a|b|ab|2,求|ab|與OAB的面積. 【導(dǎo)學(xué)號(hào):84352199】解由已知得|,以,為鄰邊作平行四邊形OACB,則可知其為菱形,且ab,ab,由于|a|b|ab|,則OAOBBA,OAB為正三角形,|ab|22,SOAB2.

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