2019-2020年高一數(shù)學(xué)必修5《數(shù)列求和》專題導(dǎo)學(xué)案設(shè)計.doc

高一數(shù)學(xué)必修5導(dǎo)學(xué)案19 編制：楊小玉 審核：王常斌 高一_班 第_組 姓名 2019-2020年高一數(shù)學(xué)必修5數(shù)列求和專題導(dǎo)學(xué)案設(shè)計【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1. 熟練掌握等差數(shù)列與等比數(shù)列的求和公式。2.掌握分組求和、裂項(xiàng)求和、錯位相減法求和的思想方法?！局R梳理】1、 等差數(shù)列求和公式： 2、 等比數(shù)列求和公式：（注意對公比q的分類）3、裂項(xiàng)（通項(xiàng)分解）相消求和：如（1），（2）【課內(nèi)探究】一、 分組求和：若為等差數(shù)列，為等比數(shù)列，求數(shù)列的前項(xiàng)和用分組求和。例1、求和： 練習(xí)1：（1）求數(shù)列1,11,111， 的通項(xiàng)公式 （2）求和：Sn=1+11+111+二、裂項(xiàng)相消法：有些數(shù)列的通項(xiàng)可以拆成兩項(xiàng)之差，求前項(xiàng)和時可以互相抵消的求和方法例2、已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為，求它的前n項(xiàng)和.練習(xí)2：求和三、乘公比錯位相減：若為等差數(shù)列，為等比數(shù)列，求數(shù)列的前項(xiàng)和用錯位相減法。例3、 練習(xí)3：已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為，求數(shù)列的前項(xiàng)和?！究偨Y(jié)提升】數(shù)列求和方法：1、公式法 2、分組求和法 3、錯位相減法 4、裂項(xiàng)相消法求和 常見裂項(xiàng)式 （1） （2） （3） （4）裂項(xiàng)求和的關(guān)鍵是將通項(xiàng)分裂成兩分式相減，求和時要注意剩余的規(guī)律：前剩一項(xiàng)后也剩一項(xiàng)，前剩兩項(xiàng)則后也剩兩項(xiàng)，前剩正則后剩負(fù)，前剩負(fù)則后剩正；錯位相減法是在和式的兩邊乘一個公比，再將兩式相減，但要注意“錯位”相減，相減后的結(jié)果共有項(xiàng)，其中中間的項(xiàng)的系數(shù)一定相等，構(gòu)成含項(xiàng)的一個等比數(shù)列，此處用等比數(shù)列求和公式求和，注意項(xiàng)，最后一項(xiàng)符號是“”?！菊n后作業(yè)】求下列數(shù)列的和1. 2.3. （選做）4、等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知對任意的，點(diǎn)均在函數(shù)的圖象上。（1）求的值；（2）當(dāng)時，記，求數(shù)列的前項(xiàng)和。