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1、
1
2、 1
高三數學復習滾動測試（五）
時間：120分鐘 滿分：150
第I卷
一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分；共60分）．
1.已知集合，時，（ ）
A． B． C． D．
2．由下列條件解，其中有兩解的是（ ）
A. B.
C. D.
3、
3.等差數列的前n項和為，若為一確定常數，則下列各式也為確定常數的是（ ）
A. B. C. D.
4.已知數列滿足，則數列的前10項和為（ ）
A. B. C. D.
5.下列有關命題的說法正確的是（ ）
A．命題“若，則”的否命題為：“若，則”
B．“若，則，互為相反數”的逆命題為真命題
C．命題“，使得”的否定是：“，均有”
D．命題“若，則”的逆否命題為真命題
6.由直線所圍成的封閉圖形的面積為（ ）
4、A. B. C. D.
7.當為第二象限角，且，則的值為（ ）
A.1 B. C. D. 以上都不對
8．若函數的圖象與軸有公共點，則的取值范圍是（ ）
A． B． C． D．
9.函數的圖象可能是下列圖象中的（ ）
10、已知滿足，且能取到最小值，則實數的取值范圍是（ ）
A． B． C． D.
11．如果若干個函數的圖象經過平移后能夠重合，則稱這些函數為“互為生成函數”。給出下列函數①；②；③；④ 其中“互
5、為生成函數”的是（ ）
A．①② B．①③ C．③④ D．②④
12.已知是定義在R上的函數，對任意都有，若的圖象關于直線對稱，且，則（ ）
A．5 B．4 C．3 D．2
第II卷
二．填空題：本大題共4小題；每小題5分，共20分.
13.設函數若，則 ．
14．有下列各式：，，，……
則按此規(guī)律可猜想第n個不等式為： ．
15. .如圖，測量河對岸的塔高AB時，可以選與塔底B在同一水平
6、面內的兩個測點C與D，測得CD=30，并在點C測得塔頂A的仰角為。則塔高AB=__________。
16. 關于函數，有下列命題：
①其圖象關于軸對稱；
②當時，是增函數；當時，是減函數；
③的最小值是； ④在區(qū)間、上
是增函數；
⑤無最大值，也無最小值．
其中所有正確結論的序號是 ．
三. 解答題：（本大題共6小題，共74分）
17. (本小題滿分12分)
在銳角中，已知內角所對的邊分別為，且滿足＝。
（1）求的大??；
（2）如果，求的面積的最大值.
18. (本小題滿分12分)
若二次函數
7、，且.
（1）求的解析式;
(2)若在區(qū)間上，不等式恒成立，求實數的取值范圍.
19. (本小題滿分12分)
已知函數
（1）求的值；
（2）設求的值.
20．（本小題滿分12分）
某分公司經銷某種品牌產品，每件產品的成本為3元，并且每件產品需向總公司交（）元
的管理費，預計當每件產品的售價為（）元時，一年的銷售量為萬件.
（1）求分公司一年的利潤L（萬元）與每件產品的售價（元）的函數關系式；
（2）當每件產品的售價為多少元時，分公司一年的利潤L最大？并求出L的最大值
21.（本題滿分12分 ）
已知函數
（1）已知數列,求證數列是等差數列；
（2）已
8、知，求數列的前n項和.
22．（本小題滿分14分）
已知其中是自然對數的底 .
(Ⅰ)若在處取得極值,求的值；(Ⅱ)求的單調區(qū)間；
(III)設,存在,使得成立,求的取值范圍.
參考答案
一、選擇題：
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
B
C
C
A
B
A
B
B
C
C
B
D
二、填空題：
13． 14．（）；15. 16.① ③④
三、解答題：
17、(1)解：∵，
∴，
∴
∵，∴， ∴。
(2) ∵，，由余弦定理，
得： (當且僅當時等
9、號成立)
∴△ABC的面積，
∴△ABC的面積最大值為。
18.（1）
（2）實數的取值范圍是
19.解：（1） ；
（2）
故
20.解：（1）分公司一年的利潤L（萬元）與售價的函數關系式為：
（2）
令得或（不合題意，舍去）
∵，∴ 在兩側的值由正變負
所以（1）當即時，
（2）當即時，
，
所以，若，則當每件售價為9元時，分公司一年的利潤最大為萬元；
若，則當每件售價為元時，分公司一年的利潤最大為萬元
21.解：(1)由兩邊同減去1,得.
所以，
所以,是以2為公差以為首項的等差數列
10、
（2）因為.
因為，所以
=
=
由-得
==
所以=
22．解： (Ⅰ) .
由已知, 解得.
經檢驗, 符合題意.
(Ⅱ) .
1) 當時，在上是減函數.
2)當時，.
① 若，即，
則在上是減函數，在上是增函數；
② 若 ，即，則在上是減函數.
綜上所述，當時，的減區(qū)間是，
當時，的減區(qū)間是，增區(qū)間是.
（III）當時，由（II）知的最小值是，
易知在上的最大值是，
注意到。
故由題設知，
解得：，即的取值范圍是。
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