新教材【人教B版】20版高考必修一檢測訓(xùn)練：課時素養(yǎng)評價 七 1.2.2數(shù)學(xué) Word版含解析

溫馨提示： 此套題為Word版，請按住Ctrl,滑動鼠標滾軸，調(diào)節(jié)合適的觀看比例，答案解析附后。關(guān)閉Word文檔返回原板塊。課時素養(yǎng)評價七全稱量詞命題與存在量詞命題的否定(20分鐘·40分)一、選擇題(每小題4分，共16分，多選題全部選對得4分，選對但不全對的得2分，有選錯的得0分)1.命題“xR，x2=x”的否定是()A.xR，x2xB.xR，x2=xC.xR，x2xD.xR，x2x【解析】選D.該命題的否定：xR，x2x.2.已知命題p：x，yZ，x2+y2=2015，則p為()A.x，yZ，x2+y22015B.x，yZ，x2+y22015C.x，yZ，x2+y2=2015D.不存在x，yZ，x2+y2=2015【解析】選A.含有存在量詞的命題的否定，只需將存在量詞改為全稱量詞，再將結(jié)論否定即可.所以p為x，yZ，x2+y22015.3.設(shè)命題p：xQ，x2Q，則()A.p為真命題B.p：xQ，x2QC.p：xQ，x2QD.p：xQ，x2Q【解析】選D.因為命題p為真命題，所以命題p的否定為假命題，p：xQ，x2Q.4.(多選題)下列四個命題的否定為真命題的是()A.p：所有四邊形的內(nèi)角和都是360°B.q：xR，x2+2x+20C.r：xx|x是無理數(shù)，x2是無理數(shù)D.s：對所有實數(shù)a，都有|a|>0【解析】選B、D.A.p：有的四邊形的內(nèi)角和不是360°，是假命題.B.q：xR，x2+2x+2>0，真命題，這是由于xR，x2+2x+2=(x +1)2+11>0恒成立.C.r：xx|x是無理數(shù)，x2不是無理數(shù)，假命題.D.s：存在實數(shù)a，使|a|0，真命題.二、填空題(每小題4分，共8分)5.命題“x>-1，x2+x-2019>0”的否定是_. 【解析】已知命題是存在量詞命題，其否定為“x>-1，x2+x-20190”.答案：x>-1，x2+x-20190【加練·固】 若命題p：xR，<0，則p：_. 【解析】p：xR，使>0或x-2=0.答案：xR，使>0或x-2=06.命題“存在實數(shù)x，y，使得x+y>1”，用符號表示為_，此命題的否定是_，是_命題(填“真”或“假”). 【解析】此命題用符號表示為x，yR，x+y>1，此命題的否定是x，yR，x+y1，原命題為真命題，所以它的否定為假命題.答案：x，yR，x+y>1x，yR，x+y1假三、解答題7.(16分)寫出下列命題的否定，并判斷其真假.(1)任何有理數(shù)都是實數(shù).(2)存在一個實數(shù)a，能使a2+1=0成立.【解析】(1)該命題的否定：至少有一個有理數(shù)不是實數(shù).因為原命題是真命題，所以其否定是假命題.(2)該命題的否定：任意一個實數(shù)a，不能使a2+1=0成立.因為a2=-1在實數(shù)范圍內(nèi)不成立，所以原命題是假命題，所以其否定是真命題.【加練·固】 寫出下列命題的否定，并判斷其真假.(1)p：xR，x2-x+0.(2)p：所有的正方形都是菱形.(3)p：至少有一個實數(shù)x，使x3+1=0.【解析】(1)是全稱量詞命題，p：xR，x2-x+<0.因為對于任意的x，x2-x+=0，所以p為假命題.(2)是全稱量詞命題，p：存在一個正方形不是菱形.正方形是特殊的菱形，所以p為假命題.(3)是存在量詞命題，p：xR，x3+10.因為x=-1時，x3+1=0，所以p為假命題.(15分鐘·30分)1.(4分)m，nZ，使得m2=n2+1 998的否定是世紀金榜導(dǎo)學(xué)號()A.m，nZ，使得m2=n2+1 998B.m，nZ，使得m2n2+1 998C.m，nZ，使得m2n2+1 998D.以上都不對【解析】選C.這是一個存在量詞命題，其否定為全稱量詞命題，形式是：m，nZ，有m2n2+1 998.2.(4分)已知命題p：x(1，3)，x-a0；若p是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是()A.(-，1)B.(3，+)C.(-，3D.3，+)【解析】選D.p是真命題，所以p是假命題，所以x(1，3)，x-a0無解，所以當(dāng)1<x<3時，ax不成立，所以a3.3.(4分)已知命題q：“三角形有且只有一個外接圓”，則q為_. 【解析】q為存在一個三角形有兩個或兩個以上的外接圓或沒有外接圓.答案：存在一個三角形有兩個或兩個以上的外接圓或沒有外接圓4.(4分)已知命題p：x>0，x+a-1=0，若p為假命題，則a的取值范圍是_.世紀金榜導(dǎo)學(xué)號 【解析】因為p為假命題，所以命題p的否定：x>0，x+a-10是真命題，所以x1-a，所以1-a0，所以a1.答案：1，+)5.(14分)命題p是“對任意實數(shù)x，有x-a>0或x-b0”，其中a，b是常數(shù).世紀金榜導(dǎo)學(xué)號(1)寫出命題p的否定.(2)當(dāng)a，b滿足什么條件時，命題p的否定為真？【解析】(1)命題p的否定：存在實數(shù)x，有x-a0且x-b>0.(2)要使命題p的否定為真，則需要使不等式組的解集不為空集.通過畫數(shù)軸可看出，a，b應(yīng)滿足的條件是b<a.關(guān)閉Word文檔返回原板塊