新教材【人教B版】20版高考必修一檢測訓(xùn)練：課時素養(yǎng)評價 十九 3.1.1.2數(shù)學(xué) Word版含解析

溫馨提示： 此套題為Word版，請按住Ctrl,滑動鼠標滾軸，調(diào)節(jié)合適的觀看比例，答案解析附后。關(guān)閉Word文檔返回原板塊。課時素養(yǎng)評價十九函數(shù)概念的綜合應(yīng)用(25分鐘·50分)一、選擇題(每小題4分，共16分，多選題全部選對得4分，選對但不全對得2分，有選錯的得0分)1.(多選題)下面四組函數(shù)中，f(x)與g(x)是同一個數(shù)的是()A.f(x)=|x|，g(x)=()2B.f(x)=2x(x0)，g(x)=C.f(x)=x，g(x)=D.f(x)=x，g(x)=【解析】選B，C.函數(shù)f(x)=|x|的定義域為R，g(x)=()2的定義域為0，+)，定義域不同，不是同一個函數(shù)；g(x)=的定義域為x|x0，定義域相同，g(x)=2x，解析式相同，是同一個函數(shù)；f(x)=x，g(x)=x，兩函數(shù)為同一個函數(shù)；f(x)=x的定義域為R，g(x)=的定義域為x|x0，定義域不同，不是同一個函數(shù).【加練·固】 已知函數(shù)y=f(x)與函數(shù)y=+是同一個函數(shù)，則函數(shù)y=f(x)的定義域是()A.-3，1B.(-3，1)C.(-3，+)D.(-，1【解析】選A.由于y=f(x)與y=+是同一個函數(shù)，故二者定義域相同，所以y=f(x)的定義域為x|-3x1.故寫成區(qū)間形式為-3，1.2.已知函數(shù)f(x)=x2+2x(-2x1且xZ)，則f(x)的值域是()A.0，3B.-1，0，3C.0，1，3D.-1，3【解析】選B.函數(shù)f(x)=x2+2x(-2x1且xZ)，所以x=-2，-1，0，1；對應(yīng)的函數(shù)值分別為：0，-1，0，3，所以函數(shù)的值域為：-1，0，3.3.下列函數(shù)中，值域為(0，+)的是()A.y=B.y=C.y=D.y=x2+x+1【解析】選B.A選項中，y的值可以取0；C選項中，y可以取負值；對D選項，x2+x+1=+，故其值域為，只有B選項的值域是(0，+).4.若函數(shù)f(x)滿足f(x)-2f(2-x)=-x2+8x-8，則f(1)的值為()A.0B.1C.2D.3【解析】選B.令x=1，f(1)-2f(1)=-1+8-8=-1，則f(1)=1.二、填空題(每小題4分，共8分)5.函數(shù)f(x)=(x3，6)，f(4)=_，值域為_. 【解析】f(4)=2，由3x6得1x-24，所以14，所以函數(shù)的值域為1，4.答案：21，46.已知f(x)=2x2+1，則f(2x+1)=_. 【解析】因為f(x)=2x2+1；所以f(2x+1)=2(2x+1)2+1=8x2+8x+3.答案：8x2+8x+3三、解答題(共26分)7.(12分)已知函數(shù)f(x)=：(1)求f(2)的值.(2)求函數(shù)f(x)的定義域和值域.【解析】(1)f(2)=-.(2)因為f(x)有意義當且僅當x-2；所以f(x)的定義域為x|x-2，所以f(x)=1-，所以f(x)1，所以f(x)的值域為(-，1)(1，+).8.(14分)求下列函數(shù)的值域(1)y=2+3.(2)y=x2-2x+3，x-2，-1，0，1，2，3.(3)y=x-.【解析】(1)因為0，所以2+33.故y=2+3的值域為3，+).(2)當x=-2，-1，0，1，2，3時，y=11，6，3，2，3，6.故函數(shù)的值域為2，3，6，11.(3)設(shè)t=，則t0，且x=-t2+，代入原式得y=-t2-t+=-(t+1)2+1.因為t0，所以y.故函數(shù)的值域為.【加練·固】 已知f(x)=x2-2x+7.(1)求f(2)的值.(2)求f(x-1)和f(x+1).(3)求f(x+1)的值域.【解析】f(x)=x2-2x+7.(1)當x=2時，可得f(2)=4-4+7=7.(2)f(x-1)=(x-1)2-2(x-1)+7=x2-4x+10.f(x+1)=(x+1)2-2(x+1)+7=x2+6.(3)由(2)可知f(x+1)=x2+6因為x20，所以f(x+1)6.所以f(x+1)的值域為6，+)(15分鐘·30分)1.(4分)下列函數(shù)中，與函數(shù)y=是同一個函數(shù)的是()A.y=xB.y=-xC.y=-D.y=x2【解析】選B.根據(jù)題意，由-2x30得x0，函數(shù)y=的定義域是(-，0，所以y=|x|=-x.2.(4分)若函數(shù)f(x)=(a2-2a-3)x2+(a-3)x+1的定義域和值域都為R，則a的取值范圍是()世紀金榜導(dǎo)學(xué)號A.a=-1或a=3B.a=-1C.a=3D.a不存在【解析】選B.由得a=-1.3.(4分)已知函數(shù)f(x)=x2，g(x)=，則f(x)·g(x)=_. 【解析】f(x)·g(x)=x2·=x(x0)，答案：x(x0)4.(4分)已知函數(shù)f(x)=5x3，則f(x)+f(-x)=_.世紀金榜導(dǎo)學(xué)號 【解析】函數(shù)f(x)=5x3，則f(-x)=5(-x)3=-5x3，那么：f(x)+f(-x)=5x3-5x3=0.答案：05.(14分)已知f(x)=2x-1，g(x)=.世紀金榜導(dǎo)學(xué)號(1)求：f(x+1)，g，f(g(x).(2)寫出函數(shù)f(x)與g(x)的定義域和值域.【解析】(1)f(x)=2x-1，g(x)=，可得f(x+1)=2(x+1)-1=2x+1； g=；f(g(x)=2g(x)-1=-=.(2)函數(shù)f(x)的定義域為(-，+)，值域為(-，+)，由x20，1+x21，0<1，可得函數(shù)g(x)的定義域為(-，+)，值域為(0，1.1.函數(shù)f(x)=|x-2|+2-在區(qū)間(0，2)上的值域為世紀金榜導(dǎo)學(xué)號()A.B.C.D.(-，2【解析】選D.當0<x<2時，f(x)=-x+2+2-=4-x-=4-，因為x+2=2，此時-2，4-2，所以f(x)2，即值域為(-，2.2.已知函數(shù)f(x)=世紀金榜導(dǎo)學(xué)號(1)求函數(shù)f(x)的值域.(2)求f+f+f+f(0)+f(1)+f(2)+f(3)+f(4)的值.【解析】(1)假設(shè)t是所求值域中的元素，則關(guān)于x的方程=t應(yīng)該有解，即x2=應(yīng)該有解，從而0，解得-1<t1，所以所求值域為(-1，1.(2)因為f(x)+f=+=+=0，所以f+f(4)=0，f+f(3)=0，f+f(2)=0，又f(0)=1，f(1)=0，所以原式=1.【加練·固】 設(shè)f(x)=，求證(1)f(-x)=f(x).(2)f=-f(x)，(x0).【證明】(1)f(-x)=f(x).(2)f=-=-f(x)，x0.關(guān)閉Word文檔返回原板塊