新教材【人教B版】20版高考必修一檢測訓(xùn)練：課時素養(yǎng)評價 十 2.1.1數(shù)學(xué) Word版含解析

溫馨提示： 此套題為Word版，請按住Ctrl,滑動鼠標滾軸，調(diào)節(jié)合適的觀看比例，答案解析附后。關(guān)閉Word文檔返回原板塊。課時素養(yǎng)評價十等式的性質(zhì)與方程的解集(20分鐘·40分)一、選擇題(每小題4分，共16分)1.整式-(an+1)(an-1)+(an)2(nN)化簡的結(jié)果是()A.1B.0C.-1D.±1【解析】選A.-(an+1)(an-1)+(an)2=-(a2n-1)+a2n=-a2n+1+a2n=1.【加練·固】 若x+y=2，xy=-2，則(1-x)(1-y)的值是()A.-1B.1C.5D.-3【解析】選D.(1-x)(1-y)=1-x-y+xy=1-(x+y)+xy=1-2+(-2)=-3.2.方程x2+2x-3=0的解集為()A.-1，3B.1，-3C.-1，-3D.1，3【解析】選B.因為x2+2x-3=0，所以(x-1)(x+3)=0，x1=1，x2=-3.3.如果x2+mx+n=(x-10)(x+3)，那么m，n的值為()A.7，-30B.-7，-30C.1，-30D.-1，-30【解析】選B.因為(x-10)(x+3)=x2-10x+3x-30=x2-7x-30=x2+mx+n所以m=-7，n=-30.4.已知則x+y+z的值是()A.80B.30C.40D.不能確定【解析】選C.+得：2x+2y+2z=80，所以x+y+z=40.二、填空題(每小題4分，共8分)5.當x=-7時，代數(shù)式(2x+5)(x+1)-(x-3)(x+1)的值為_. 【解析】因為(2x+5)(x+1)-(x-3)(x+1)=2x2+7x+5-(x2-2x-3)=x2+9x+8，又因為x=-7，所以原式=(-7)2+9×(-7)+8=-6.答案：-66.方程x2-4x+4=0的解集為_. 【解析】因為x2-4x+4=0，所以(x-2)2=0，x=2.答案：2三、解答題7.(16分)把下列各式分解因式：(1)x4-10x2+9.(2)(a2+8a)2+22(a2+8a)+120.【解析】(1)x4-10x2+9=(x2-1)(x2-9)=(x+1)(x-1)(x+3)(x-3).(2)(a2+8a)2+22(a2+8a)+120=(a2+8a+12)(a2+8a+10)=(a+2)(a+6)(a2+8a+10)(15分鐘·30分)1.(4分)方程12x2+5x-2=0的解集為()A.B.C.D.【解析】選B.因為12x2+5x-2=0，所以(3x+2)(4x-1)=0，x=-或x=，所以原方程的解集為.2.(4分)分解結(jié)果等于(x+y-4)(2x+2y-5)的多項式是世紀金榜導(dǎo)學(xué)號()A.2(x+y)2-13(x+y)+20B.(2x+2y)2-13(x+y)+20C.2(x+y)2+13(x+y)+20D.2(x+y)2-9(x+y)+20【解析】選A.(x+y-4)(2x+2y-5)=(x+y)-42(x+y)-5=2(x+y)2-8(x+y)-5(x+y)+20=2(x+y)2-13(x+y)+203.(4分)若m+n=5，m-n=2，則m2-n2的值為_. 【解析】m2-n2=(m+n)(m-n)=5×2=10.答案：104.(4分)若方程3x2-5x-2=0有一根為a，則6a2-10a的值是_.世紀金榜導(dǎo)學(xué)號 【解析】因為3x2-5x-2=0，所以3x2-5x=2，6a2-10a=2(3a2-5a)=2×2=4.答案：4【加練·固】 已知x2-4x-1=0，則代數(shù)式(2x-3)2-(x+y)(x-y)-y2的值為_. 【解析】因為x2-4x-1=0，所以x2-4x=1，所以(2x-3)2-(x+y)(x-y)-y2=4x2-12x+9-(x2-y2)-y2=3x2-12x+9+y2-y2=3(x2-4x)+9=3×1+9=12.答案：125.(14分)已知：a，b，c為ABC的三邊長，世紀金榜導(dǎo)學(xué)號(1)當a2+b2+c2=ab+ac+bc時，試判斷ABC的形狀，并證明你的結(jié)論.(2)判斷代數(shù)式a2-b2+c2-2ac值的符號.【解析】(1)ABC為等邊三角形證明：因為a2+b2+c2=ab+bc+ac，所以2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ac=0，所以(a-b)2+(b-c)2+(a-c)2=0，所以a=b，b=c，a=c，ABC為等邊三角形.(2)a2-b2+c2-2ac=(a2-2ac+c2)-b2=(a-c)2-b2=(a-c+b)(a-c-b)=(a+b)-ca-(b+c)，又因為a+b>c，a<b+c，所以(a+b)-ca-(b+c)<0，所以a2-b2+c2-2ac值的符號為負.關(guān)閉Word文檔返回原板塊