2018年秋高中數(shù)學(xué) 課時(shí)分層作業(yè)10 復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算 新人教A版選修1 -2.doc

課時(shí)分層作業(yè)(十) 復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算(建議用時(shí)：40分鐘)基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)練一、選擇題1.()A1iB1iC1i D1iD1i，選D.2已知復(fù)數(shù)z滿足(z1)i1i，則z() 【導(dǎo)學(xué)號：48662156】A2i B2iC2i D2iCz11i，所以z2i，故選C.3在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)(1i)2對應(yīng)的點(diǎn)位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限B(1i)2i(22i)i，對應(yīng)點(diǎn)在第二象限4若復(fù)數(shù)z滿足(34i)z|43i|，則z的虛部為()A4 BC4 D.D(34i)z|43i|，zi.故z的虛部為，選D.5設(shè)復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)是，若復(fù)數(shù)z134i，z2ti，且z1是實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)t等于() 【導(dǎo)學(xué)號：48662157】A BC DAz2ti，ti.z1(34i)(ti)3t4(4t3)i，又z1R，4t30，t.二、填空題6i為虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)z，z的共軛復(fù)數(shù)為，則z_.1zi，i，z1.7已知bi(a，bR)，其中i為虛數(shù)單位，則ab_. 【導(dǎo)學(xué)號：48662158】1bi，a2i(bi)i1bi，a1，b2，ab1.8設(shè)復(fù)數(shù)z1、z2在復(fù)平面內(nèi)的對應(yīng)點(diǎn)分別為A、B，點(diǎn)A與B關(guān)于x軸對稱，若z1(1i)3i，則|z2|_.z1(1i)3i，z12i，A與B關(guān)于x軸對稱，z1與z2互為共軛復(fù)數(shù)，z212i，|z2|.三、解答題9已知復(fù)數(shù)z.(1)求z的實(shí)部與虛部；(2)若z2mn1i(m，nR，是z的共軛復(fù)數(shù))，求m和n的值. 【導(dǎo)學(xué)號：48662159】解(1)z2i，所以z的實(shí)部為2，虛部為1.(2)把z2i代入z2mn1i，得(2i)2m(2i)n1i，所以解得m5，n12.10把復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)記作，已知(12i)43i，求z及.解設(shè)zabi(a，bR)，則abi，由已知得：(12i)(abi)(a2b)(2ab)i43i，由復(fù)數(shù)相等的定義知，得a2，b1，z2i.i.能力提升練1設(shè)復(fù)數(shù)z1，z2在復(fù)平面內(nèi)的對應(yīng)點(diǎn)關(guān)于虛軸對稱，z12i，則z1z2()A5 B5C4i D4iAz12i，z1與z2關(guān)于虛軸對稱，z22i，z1z2145，故選A.2設(shè)z1，z2是復(fù)數(shù)，則下列命題中的假命題是() 【導(dǎo)學(xué)號：48662160】A若|z1z2|0，則12B若z12，則1z2C若|z1|z2|，則z11z22D若|z1|z2|，則zzDA，|z1z2|0z1z20z1z212，真命題；B，z1212z2，真命題；C，|z1|z2|z1|2|z2|2z11z22，真命題；D，當(dāng)|z1|z2|時(shí)，可取z11，z2i，顯然z1，z1，即zz，假命題3若z1a2i，z234i，且為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為_，a.4設(shè)x，y為實(shí)數(shù)，且，則xy_.4可化為，則ii，由復(fù)數(shù)相等的充要條件知xy4.5設(shè)z是虛數(shù)，z是實(shí)數(shù)，且12，(1)求|z|的值及z的實(shí)部的取值范圍；(2)設(shè)u，證明u為純虛數(shù). 【導(dǎo)學(xué)號：48662161】解(1)因?yàn)閦是虛數(shù)，所以可設(shè)zxyi，x，yR，且y0.所以zxyixyixi.因?yàn)槭菍?shí)數(shù)且y0，所以y0，所以x2y21，即|z|1.此時(shí)2x.因?yàn)?2，所以12x2，從而有x1，即z的實(shí)部的取值范圍是.(2)證明：設(shè)zxyi，x，yR，且y0，由(1)知，x2y21，ui.因?yàn)閤，y0，所以0，所以u為純虛數(shù).