2018版高中數(shù)學(xué) 第二章 隨機(jī)變量及其分布 課時作業(yè)11 事件的相互獨(dú)立性 新人教A版選修2-3.doc

課時作業(yè) 11條件概率|基礎(chǔ)鞏固|(25分鐘，60分)一、選擇題(每小題5分，共25分)1設(shè)某動物由出生算起活到20歲的概率為0.8，活到25歲的概率為0.4，現(xiàn)有一個20歲的這種動物，則它活到25歲的概率是()A0.4B0.5C0.6 D0.8解析：設(shè)動物活到20歲的事件為A，活到25歲的事件為B，則P(A)0.8，P(B)0.4，由于ABB，所以P(AB)P(B)，所以活到20歲的動物活到25歲的概率是P(B|A)0.5.答案：B2從1,2,3,4,5中任取2個不同的數(shù)，事件A“取到的2個數(shù)之和為偶數(shù)”，事件B“取到的2個數(shù)均為偶數(shù)”，則P(B|A)()A. B.C. D.解析：P(A)，P(AB)，P(B|A).答案：B3拋擲一枚骰子兩次，在第一次擲得的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)的條件下，第二次擲得的點(diǎn)數(shù)也是偶數(shù)的概率為()A. B.C. D.解析：記“第一次擲得的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)”為事件A，“第二次擲得的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)”為事件B，在第一次擲得的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)的條件下，第二次擲得的點(diǎn)數(shù)也是偶數(shù)的概率為P(B|A).故選C.答案：C4甲、乙、丙三人到三個景點(diǎn)旅游，每人只去一個景點(diǎn)，設(shè)事件A為“三個人去的景點(diǎn)不相同”，B為“甲獨(dú)自去一個景點(diǎn)”，則概率P(A|B)等于()A. B.C. D.解析：由題意可知，n(B)C2212，n(AB)A6.P(A|B).答案：C5拋擲兩枚骰子，則在已知它們點(diǎn)數(shù)不同的情況下，至少有一枚出現(xiàn)6點(diǎn)的概率是()A. B.C. D.解析：設(shè)“至少有一枚出現(xiàn)6點(diǎn)”為事件A，“兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)不同”為事件B，則n(B)6530，n(AB)10，所以P(A|B).答案：A二、填空題(每小題5分，共15分)6設(shè)P(B|A)，P(A)P(B)，則P(A|B)_.解析：P(B|A)，P(A)，P(AB)P(B|A)P(A)，P(A|B).答案：7從編號為1,2，10的10個大小相同的球中任取4個，已知選出4號球的條件下，選出球的最大號碼為6的概率為_解析：令事件A選出的4個球中含4號球，B選出的4個球中最大號碼為6依題意知n(A)C84，n(AB)C6，P(B|A).答案：8從一副不含大、小王的52張撲克牌中不放回地抽取2次，每次抽1張已知第1次抽到A，則第2次也抽到A的概率是_解析：設(shè)“第1次抽到A”為事件A，“第2次也抽到A”為事件B，則AB表示兩次都抽到A.P(A)，P(AB)，P(B|A).答案：三、解答題(每小題10分，共20分)9任意向x軸上(0,1)這一區(qū)間內(nèi)投擲一個點(diǎn)，問：(1)該點(diǎn)落在區(qū)間內(nèi)的概率是多少？(2)在(1)的條件下，求該點(diǎn)落在內(nèi)的概率解析：由題意可知，任意向(0,1)這一區(qū)間內(nèi)投擲一個點(diǎn)，該點(diǎn)落在(0,1)內(nèi)各個位置是等可能的，令A(yù)，由幾何概型的概率計(jì)算公式可知(1)P(A).(2)令B，則AB，P(AB)，故在A的條件下B發(fā)生的概率為P(B|A).10一個盒子裝有4只產(chǎn)品，其中有3只一等品，1只二等品，從中不放回地取產(chǎn)品兩次，每次任取一只，設(shè)事件A為“第一次取到的是一等品”，事件B為“第二次取到的是一等品”，試求條件概率P(B|A)解析：法一P(A)，P(AB).所以P(B|A).法二將產(chǎn)品編號.1,2,3號為一等品，4號為二等品，以(i，j)表示第一次、第二次分別取到第i號、第j號產(chǎn)品，則試驗(yàn)的樣本空間為(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，A(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,4)，AB(1,2)，(1,3)，(2,1)，(2,3)，(3,1)，(3,2)，P(B|A).|能力提升|(20分鐘，40分)11下列說法正確的是()AP(B|A)<P(AB)BP(B|A)是可能的C0<P(B|A)<1DP(A|A)0解析：P(B|A)，而P(A)1，P(B|A)P(AB)，A錯當(dāng)P(A)1時，P(AB)P(B)，P(B|A)，B正確而0P(B|A)1，P(A|A)1，C，D錯，故選B.答案：B12拋擲骰子2次，每次結(jié)果用(x1，x2)表示，其中x1、x2分別表示第一、二次骰子的點(diǎn)數(shù)若設(shè)A(x1，x2)|x1x210，B(x1，x2)|x1>x2，則P(B|A)_.解析：P(A)，P(AB)，P(B|A).答案：13如圖所示，一個正方形被平均分成9個相同的小正方形，向大正方形區(qū)域隨機(jī)地投擲一個點(diǎn)(每次都能投中)，設(shè)投中最左側(cè)3個小正方形區(qū)域的事件記為A，投中最上面3個小正方形或正中間的1個正方形區(qū)域的事件記為B，求P(AB)，P(A|B).解析：用(AB)表示事件“AB區(qū)域的面積”，用(B)表示事件“B區(qū)域的面積”，()表示事件“大正方形區(qū)域的面積”，由題意可知P(AB)，P(B)，所以P(A|B).14某個班級有學(xué)生40人，其中有共青團(tuán)員15人，全班分成四個小組，第一小組有學(xué)生10人，其中共青團(tuán)員4人現(xiàn)在要在班內(nèi)任選一名共青團(tuán)員當(dāng)團(tuán)員代表，求這個代表恰好在第一組內(nèi)的概率解析：把40名學(xué)生看成40個基本事件，其中第一小組所包含的基本事件個數(shù)為10個，第一小組的團(tuán)員所包含的基本事件個數(shù)為4個記“代表恰好在第一組”為事件A.記“代表為團(tuán)員代表”記為事件B.n(A)10，n(AB)4.P(B|A).故這個團(tuán)員代表恰好在第一組內(nèi)的概率為.