2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 考點(diǎn)50 圓的切線方程庖丁解題 新人教A版必修2.doc

考點(diǎn)50 圓的切線方程要點(diǎn)闡述利用圓的切線進(jìn)行運(yùn)算時(shí)，通常要把切點(diǎn)與圓心連結(jié)起來，充分利用“垂直”來解決問題典型例題【例】平行于直線且與圓相切的直線的方程是（）ABCD或【答案】D【規(guī)律總結(jié)】過一點(diǎn)引圓的切線： （1）若點(diǎn)在圓外，則過此點(diǎn)可以引兩條圓的切線；（2）若點(diǎn)在圓上，則過此點(diǎn)只能引一條圓的切線； （3）若點(diǎn)在圓內(nèi)，則過此點(diǎn)不能作圓的切線小試牛刀1圓在點(diǎn)P（1，）處的切線方程是（）ABCD【答案】D【解析】設(shè)圓心為C（2,0），則直線的斜率為又切線與直線垂直，故切線斜率為，由點(diǎn)斜式得切線方程為，即2若直線xym0與圓x2y2m相切，則實(shí)數(shù)m為()A0或2B2C D0【答案】B【解析】依題意，得m0，解得m23過點(diǎn)的直線和圓相切，則直線的斜率為_【答案】4圓心為（1,2）且與直線相切的圓的方程為_【答案】【解析】圓的半徑為圓心（1，2）到直線的距離，即5從點(diǎn)P（4，5）向圓引切線，則切線方程_【答案】或【解析】設(shè)切線斜率為，則切線方程為，即又圓心坐標(biāo)為（2，0），因?yàn)閳A心到切線的距離等于半徑，即，所以切線方程為還有一條切線是【解題策略】已知一點(diǎn)求圓的切線方程時(shí)，切勿漏掉斜率不存在的情況，一般利用分類討論思想求解6已知圓C：(x1)2(y2)22，過點(diǎn)P(2，1)作圓C的切線，切點(diǎn)為A，B（1）求直線PA，PB的方程；（2）求過P點(diǎn)的圓C的切線長考題速遞1過點(diǎn)P（1，2）且與圓：相切的直線方程是_【答案】【解析】點(diǎn)P（1，2）是圓上的點(diǎn)，圓心C（0，0），則，所以，即所求切線方程是2從點(diǎn)P（4，5）向圓引切線，則切線方程_【答案】或【解析】設(shè)切線斜率為，則切線方程為，即又圓心坐標(biāo)為（2，0），因?yàn)閳A心到切線的距離等于半徑，即，所以切線方程為還有一條切線是3過原點(diǎn)的直線與圓x2y24x30相切，若切點(diǎn)在第三象限，則該直線的方程是（）Ayx ByxCyx Dyx【答案】C【解析】因?yàn)閳A心為（2,0），半徑為1，由圖可知直線的斜率為，所以直線方程為yx4過點(diǎn)A（4，3）作圓的切線，求此切線的方程數(shù)學(xué)文化獨(dú)輪車走鋼絲獨(dú)輪車的車輪與鋼絲是相切關(guān)系