寧夏銀川一中2017-2018學年高一數(shù)學下學期期中試題.doc
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寧夏銀川一中2017-2018學年高一數(shù)學下學期期中試題.doc
銀川一中2017/2018學年度(下)高一期中考試數(shù) 學 試 卷第卷 一、選擇題:(每小題5分,共60分)1( )ABCD2下列選項中敘述正確的是( )A三角形的內(nèi)角是第一象限角或第二象限角B銳角一定是第一象限的角C小于的角一定是銳角D終邊相同的角一定相等3若點,則P在( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4 下列說法中正確的是( )A若,則B若,則C若,則D若,則與不是共線向量5下列四式不能化簡為的是( )A B C D 6若非零向量,滿足,則( ) A B C D 7函數(shù)的最大值與最小值之和為( )A B0 C1 D8函數(shù)的圖像是( )A B C D 9已知向量,不共線,若,則四邊形ABCD是( )A梯形B平行四邊形C矩形D菱形10若,則等于( )A B C D11已知曲線,則下面結論正確的是( )A把上各點的橫坐標伸長到原來的倍,縱坐標不變,再把得到的曲線向右平移 個單位長度,得到曲線B把上各點的橫坐標伸長到原來的倍,縱坐標不變,再把得到的曲線向左平移個單位長度,得到曲線 C把上各點的橫坐標縮短到原來的倍,縱坐標不變,再把得到的曲線向右平移個單位長度,得到曲線 D把上各點的橫坐標縮短到原來的倍,縱坐標不變,再把得到的曲線向左平移個單位長度,得到曲線12已知函數(shù)在上僅有一個最值,且為最大值,則實數(shù)的值不可能為( )ABCD第II卷 2、 填空題(本大題共4小題,共20分)13已知角終邊上有一點,且,則_14已知向量若則_15已知向量與的夾角為,且則_16已知,直線和是函數(shù)圖象的兩條相鄰的對稱軸,則 _ 三、解答題(本大題共6小題,共70分)17(本小題滿分10分)化簡:(1) (2)18(本小題滿分12分)已知,(1)為何值時,向量與垂直?(2)為何值時,向量與平行?19(本小題滿分12分) 設向量與滿足,(1)求的值;(2)求與夾角的正弦值20(本小題滿分12分)已知(1)若,求證:;(2)設,若,求的值。21 (本小題滿分12分)已知函數(shù)的部分圖象如圖所示(1)求函數(shù)的解析式;(2)求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值(3)求函數(shù)在區(qū)間上的單調區(qū)間22(本小題滿分12分) 已知:函數(shù) (1)求函數(shù)的周期T與單調增區(qū)間 (2)函數(shù)y=f(x)與y=lgx的圖象有幾個公共交點 (3)設關于x的函數(shù)的最小值為,試確定滿足的a的值銀川一中2017/2018學年度(上)高一期中考試答案一、選擇題:(5*12=60分)題號123456789101112答案ABCCABADABDC二、填空題:13. 14.0 15. 16.三、解答題(本大題共6小題,共70分)17. 解:18. 解(1)(2)19.解:(1)向量,滿足|=|=1,|3|=9+1,因此=15,(2)設與夾角為,=0,=與夾角的正弦值為20.解(1)|22,即()2=2-2+2=2. 又因為2=2=|2=|2=1,所以2-2=2,即=0,故.(2)因為 = (cos +cos, sin+sin)= (0, 1), 所以,由此得cos=cos(-), 由0<<,得0<-<,又0<<,故=-.代入sin+sin=1得,sin=sin=,而>,所以,21. 解:由題意可知,得,解得,即,所以,故;當時,故;(3)在和上單調增;在上單調減;22. 解: ,函數(shù)的周期 函數(shù)的增區(qū)間:;作函數(shù)與的圖象,從圖象可以看出函數(shù)與的圖象有三個交點; ,令,可得,換元可得,可看作關于t的二次函數(shù),圖象為開口向上的拋物線,對稱軸為,當,即時,是函數(shù)的遞增區(qū)間,;當,即時,是函數(shù)y的遞減區(qū)間,得,與矛盾;當,即時,變形可得,解得或舍去綜上可得滿足的a的值為,