寧夏銀川一中2017-2018學年高一數(shù)學下學期期中試題.doc

銀川一中2017/2018學年度(下)高一期中考試數(shù) 學 試 卷第卷 一、選擇題：(每小題5分，共60分)1（ ）ABCD2下列選項中敘述正確的是（ ）A三角形的內(nèi)角是第一象限角或第二象限角B銳角一定是第一象限的角C小于的角一定是銳角D終邊相同的角一定相等3若點，則P在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4 下列說法中正確的是（ ）A若，則B若，則C若，則D若，則與不是共線向量5下列四式不能化簡為的是（ ）A B C D 6若非零向量，滿足，則（ ） A B C D 7函數(shù)的最大值與最小值之和為（ ）A B0 C1 D8函數(shù)的圖像是（ ）A B C D 9已知向量，不共線，若，則四邊形ABCD是（ ）A梯形B平行四邊形C矩形D菱形10若，則等于( )A B C D11已知曲線，則下面結論正確的是（ ）A把上各點的橫坐標伸長到原來的倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向右平移 個單位長度，得到曲線B把上各點的橫坐標伸長到原來的倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向左平移個單位長度，得到曲線 C把上各點的橫坐標縮短到原來的倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向右平移個單位長度，得到曲線 D把上各點的橫坐標縮短到原來的倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向左平移個單位長度，得到曲線12已知函數(shù)在上僅有一個最值，且為最大值，則實數(shù)的值不可能為（ ）ABCD第II卷 2、 填空題（本大題共4小題，共20分）13已知角終邊上有一點，且，則_14已知向量若則_15已知向量與的夾角為，且則_16已知,直線和是函數(shù)圖象的兩條相鄰的對稱軸，則 _ 三、解答題（本大題共6小題，共70分）17(本小題滿分10分)化簡：(1) (2)18(本小題滿分12分)已知，(1)為何值時，向量與垂直？(2)為何值時，向量與平行？19(本小題滿分12分) 設向量與滿足，(1)求的值；(2)求與夾角的正弦值20(本小題滿分12分)已知(1)若，求證：；(2)設，若，求的值。21 (本小題滿分12分)已知函數(shù)的部分圖象如圖所示(1)求函數(shù)的解析式；(2)求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值(3)求函數(shù)在區(qū)間上的單調區(qū)間22(本小題滿分12分) 已知：函數(shù) (1)求函數(shù)的周期T與單調增區(qū)間 (2)函數(shù)y=f(x)與y=lgx的圖象有幾個公共交點 (3)設關于x的函數(shù)的最小值為，試確定滿足的a的值銀川一中2017/2018學年度(上)高一期中考試答案一、選擇題：(5*12=60分)題號123456789101112答案ABCCABADABDC二、填空題：13. 14.0 15. 16.三、解答題（本大題共6小題，共70分）17. 解：18. 解（1）（2）19.解：（1）向量，滿足|=|=1，|3|=9+1，因此=15，（2）設與夾角為，=0，=與夾角的正弦值為20.解（1）|22，即()2=2-2+2=2. 又因為2=2=|2=|2=1,所以2-2=2,即=0,故.（2）因為 = (cos +cos, sin+sin)= (0, 1), 所以，由此得cos=cos(-), 由0<<,得0<-<,又0<<,故=-.代入sin+sin=1得,sin=sin=,而>,所以，21. 解：由題意可知，得，解得，即，所以，故；當時，故；(3)在和上單調增；在上單調減；22. 解： ，函數(shù)的周期 函數(shù)的增區(qū)間：；作函數(shù)與的圖象，從圖象可以看出函數(shù)與的圖象有三個交點； ，令，可得，換元可得，可看作關于t的二次函數(shù)，圖象為開口向上的拋物線，對稱軸為，當，即時，是函數(shù)的遞增區(qū)間，；當，即時，是函數(shù)y的遞減區(qū)間，得，與矛盾；當，即時，變形可得，解得或舍去綜上可得滿足的a的值為，