2017-2018學(xué)年高中數(shù)學(xué) 綜合檢測 新人教A版選修1 -1.doc
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綜合檢測 時(shí)間：120分鐘 滿分：150分 一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的) 1．命題“若a>b，則a＋1>b”的逆否命題是( ) A．若a＋1≤b，則a>b B．若a＋1b C．若a＋1≤b，則a≤b D．若a＋1b，則a＋1>b”的逆否命題為“若a＋1≤b，則a≤b”，故選C. 答案：C 2．函數(shù)y＝(x－a)(x－b)在x＝a處的導(dǎo)數(shù)為( ) A．a(chǎn)b B．－a(a－b) C．0 D．a(chǎn)－b 解析：∵y＝x2－(a＋b)x＋ab，∴y′＝2x－(a＋b)， ∴y′＝2a－(a＋b)＝a－b. 答案：D 3．過點(diǎn)P(1，－3)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為( ) A．x2＝y(tǒng)或x2＝－y B．x2＝y(tǒng) C．y2＝－9x或x2＝y(tǒng) D．x2＝－y或y2＝9x 解析：P(1，－3)在第四象限，所以拋物線只能開口向右或向下，設(shè)方程為y2＝2px(p>0)或x2＝－2py(p>0)代入P(1，－3)得y2＝9x或x2＝－y. 答案：D 4．已知函數(shù)f(x)＝x3－3x2－9x，則函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是( ) A．(3,9) B．(－∞，－1)，(3，＋∞) C．(－1,3) D．(－∞，3)，(9，＋∞) 解析：∵f(x)＝x3－3x2－9x， ∴f ′(x)＝3x2－6x－9＝3(x2－2x－3)． 令f ′(x)>0知x>3或x<－1. 答案：B 5．已知雙曲線－＝1(a>0，b>0)的一條漸近線方程為y＝x，則該雙曲線的離心率為( ) A. B. C. D. 解析：由題意得＝， e2＝＝1＋＝1＋＝. 答案：A 6．設(shè)a，b，c均為正實(shí)數(shù)，則“a>b”是“ac>bc”的( ) A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 解析：根據(jù)充分性和必要性的概念判斷．因?yàn)閍，b，c是正實(shí)數(shù)，所以a>b等價(jià)于ac>bc，即“a>b”是“ac>bc”的充要條件，故選C. 答案：C 7．已知命題p：?x∈(－∞，0)，2x<3x；命題q：?x∈R，f(x)＝x3－x2＋6的極大值為6，則下面選項(xiàng)中真命題是( ) A．(綈p)∧(綈q) B．(綈p)∨(綈q) C．p∨(綈q) D．p∧q 解析：由2x<3x得()x<1，當(dāng)x<0時(shí)，()x>1，所以命題p為假命題．綈p為真，選B. 答案：B 8．已知曲線y＝x4＋ax2＋1在點(diǎn)(－1，a＋2)處切線的斜率為8，則a＝( ) A．9 B．6 C．－9 D．－6 解析：y′＝4x3＋2ax，由導(dǎo)數(shù)的幾何意義知在點(diǎn)(－1，a＋2)處的切線斜率k＝y(tǒng)′＝－4－2a＝8，解得a＝－6. 答案：D 9．雙曲線－＝1與橢圓＋＝1(a>0，m>b>0)的離心率互為倒數(shù)，那么以a，b，m為邊長的三角形一定是( ) A．銳角三角形 B．鈍角三角形 C．直角三角形 D．等腰三角形 解析：雙曲線的離心率e＝，橢圓的離心率e＝，由已知ee＝1，即＝1，化簡，得a2＋b2＝m2. 答案：C 10.已知f(x)的導(dǎo)函數(shù)f ′(x)圖象如圖所示，那么f(x)的圖象最有可能是圖中的( ) 解析：∵x∈(－∞，－2)時(shí)，f ′(x)<0，∴f(x)為減函數(shù)；同理f(x)在(－2,0)上為增函數(shù)，(0，＋∞)上為減函數(shù)． 答案：A 11．已知函數(shù)y＝f(x)，數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an＝f(n)(n∈N*)，那么“函數(shù)y＝f(x)在[1，＋∞)上單調(diào)遞增”是“數(shù)列{an}是遞增數(shù)列”的( ) A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 解析：當(dāng)函數(shù)y＝f(x)在[1，＋∞)上單調(diào)遞增，“數(shù)列{an}是遞增數(shù)列”一定成立．當(dāng)函數(shù)y＝f(x)在[1,2]上先減后增，且f(1)下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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