2019年高考物理一輪復(fù)習(xí) 第六章 動(dòng)量守恒定律及其應(yīng)用 第1講 動(dòng)量、沖量、動(dòng)量定理學(xué)案.doc

第1講動(dòng)量、沖量、動(dòng)量定理板塊一主干梳理夯實(shí)基礎(chǔ)【知識(shí)點(diǎn)1】動(dòng)量1定義：運(yùn)動(dòng)物體的質(zhì)量m和它的速度v的乘積mv叫做物體的動(dòng)量。動(dòng)量通常用符號(hào)p來表示，即pmv。2單位：在國際單位制中，動(dòng)量的單位是千克米每秒，符號(hào)為kgm/s。說明：動(dòng)量既有大小，又有方向，是矢量。我們講物體的動(dòng)量，是指物體在某一時(shí)刻的動(dòng)量，動(dòng)量的方向與物體瞬時(shí)速度的方向相同。有關(guān)動(dòng)量的運(yùn)算，一般情況下用平行四邊形定則進(jìn)行運(yùn)算。如果物體在一條直線上運(yùn)動(dòng)，則選定一個(gè)正方向后，動(dòng)量的運(yùn)算就可以轉(zhuǎn)化為代數(shù)運(yùn)算。3動(dòng)量的三個(gè)性質(zhì)(1)動(dòng)量具有瞬時(shí)性。物體的質(zhì)量是物體的固有屬性，是不發(fā)生變化的，而物體的速度是與時(shí)刻相對應(yīng)的，由動(dòng)量的定義式pmv可知，動(dòng)量是一個(gè)狀態(tài)量，具有瞬時(shí)性。(2)動(dòng)量具有相對性。選用不同的參考系時(shí)，同一運(yùn)動(dòng)物體的動(dòng)量可能不同，通常在不說明參考系的情況下，指的是物體相對于地面的動(dòng)量。在分析有關(guān)問題時(shí)要先明確相應(yīng)的參考系。(3)矢量性。動(dòng)量是矢量，方向與速度的方向相同，遵循矢量運(yùn)算法則?！局R(shí)點(diǎn)2】動(dòng)量的變化1因?yàn)閜mv是矢量，只要m的大小、v的大小和v的方向三者中任何一個(gè)發(fā)生變化，動(dòng)量p就發(fā)生了變化。2動(dòng)量的變化量p是矢量，其方向與速度的改變量v的方向相同。3動(dòng)量的變化量p的大小，一般用末動(dòng)量p減去初動(dòng)量p進(jìn)行計(jì)算，也稱為動(dòng)量的增量。即ppp，此式為矢量式，若p、p不在同一直線上，則要用平行四邊形定則(或矢量三角形定則)求矢量差；若在同一直線上，則應(yīng)先規(guī)定正方向，再用正、負(fù)表示p、p的方向，最后用pppmvmv進(jìn)行代數(shù)運(yùn)算?！局R(shí)點(diǎn)3】動(dòng)量、動(dòng)能、動(dòng)量變化量的比較動(dòng)量動(dòng)能動(dòng)量變化量定義物體的質(zhì)量和速度的乘積物體由于運(yùn)動(dòng)而具有的能量物體末動(dòng)量與初動(dòng)量的矢量差定義式pmvEkmv2ppp標(biāo)矢性矢量標(biāo)量矢量特點(diǎn)狀態(tài)量狀態(tài)量過程量關(guān)聯(lián)方程Ek，Ekpv，p，p聯(lián)系1.對于給定的物體，若動(dòng)能發(fā)生變化，則動(dòng)量一定發(fā)生變化；若動(dòng)量發(fā)生變化，則動(dòng)能不一定發(fā)生變化2都是相對量，都與參考系的選取有關(guān)，通常選取地面為參考系【知識(shí)點(diǎn)4】沖量、動(dòng)量定理1沖量(1)定義：力和力的作用時(shí)間的乘積。(2)表達(dá)式：IFt。單位：牛秒(Ns)。(3)矢量性：沖量是矢量，它的方向由力的方向決定。(4)物理意義：表示力對時(shí)間的積累。(5)作用效果：使物體的動(dòng)量發(fā)生變化。2動(dòng)量定理(1)內(nèi)容：物體所受合力的沖量等于物體的動(dòng)量的變化。(2)表達(dá)式：Ftppp。(3)矢量性：動(dòng)量變化量的方向與沖量方向相同。(4)適用范圍：不僅適用于宏觀物體的低速運(yùn)動(dòng)，而且對微觀粒子的高速運(yùn)動(dòng)同樣適用。板塊二考點(diǎn)細(xì)研悟法培優(yōu)考點(diǎn)1沖量、動(dòng)量定理深化理解1對動(dòng)量定理的理解(1)方程左邊是物體受到所有力的總沖量，而不是某一個(gè)力的沖量。其中的F可以是恒力，也可以是變力，如果合外力是變力，則F是合外力在t時(shí)間內(nèi)的平均值。(2)動(dòng)量定理說明的是合外力的沖量I合和動(dòng)量的變化量p的關(guān)系，不僅I合與p大小相等，而且p的方向與I合方向相同。(3)動(dòng)量定理的研究對象是單個(gè)物體或物體系統(tǒng)。系統(tǒng)的動(dòng)量變化等于在作用過程中組成系統(tǒng)的各個(gè)物體所受外力沖量的矢量和。而物體之間的作用力不會(huì)改變系統(tǒng)的總動(dòng)量。(4)動(dòng)力學(xué)問題中的應(yīng)用：在不涉及加速度和位移的情況下，研究運(yùn)動(dòng)和力的關(guān)系時(shí)，用動(dòng)量定理求解一般較為方便。因?yàn)閯?dòng)量定理不僅適用于恒力作用，也適用于變力作用，而且也不需要考慮運(yùn)動(dòng)過程的細(xì)節(jié)。2應(yīng)用動(dòng)量定理時(shí)應(yīng)注意的問題(1)因動(dòng)量定理中的沖量為研究對象所受合外力的總沖量，所以必須準(zhǔn)確選擇研究對象，并進(jìn)行全面的受力分析，畫出受力圖，如果在過程中外力有增減，還需進(jìn)行多次受力分析。(2)因?yàn)閯?dòng)量定理是一個(gè)表示過程的物理規(guī)律，涉及到力的沖量及研究對象的初、末狀態(tài)的動(dòng)量，所以必須分析物理過程，在建立物理圖景的基礎(chǔ)上確定初、末狀態(tài)。(3)因?yàn)閯?dòng)量定理是矢量式，而多數(shù)情況下物體的運(yùn)動(dòng)是一維的，所以在應(yīng)用動(dòng)量定理前必須建立一維坐標(biāo)系，確定正方向，并在受力圖上標(biāo)出，在應(yīng)用動(dòng)量定理列式時(shí)，已知方向的動(dòng)量、沖量均需加符號(hào)(與正方向一致時(shí)為正，反之為負(fù))，未知方向的動(dòng)量、沖量通常先假設(shè)為正，解出后再判斷其方向。(4)不同時(shí)間的沖量可以求和：若各力的作用時(shí)間相同，且各外力為恒力，可以先求合力，再乘以時(shí)間求沖量，I合F合t。若各外力作用時(shí)間不同，可以先求出每個(gè)外力在相應(yīng)時(shí)間的沖量，然后求各外力沖量的矢量和，即I合F1t1F2t2。(5)對過程較復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)，可分段用動(dòng)量定理，也可整個(gè)過程用動(dòng)量定理。例1如圖所示，一高空作業(yè)的工人重為600 N，系一條長為L5 m的安全帶，若工人不慎跌落時(shí)安全帶的緩沖時(shí)間t1 s，則安全帶受的沖力是多少？(g取10 m/s2)(1)從開始到最終靜止，人的動(dòng)量是否發(fā)生了變化？提示：沒有。(2)人在整個(gè)過程中受哪些力的作用？提示：重力和安全帶給的拉力。嘗試解答1200_N，方向豎直向下。設(shè)工人剛要拉緊安全帶時(shí)的速度為v，v22gL，得v經(jīng)緩沖時(shí)間t1 s后速度變?yōu)?，取向下為正方向，工人受兩個(gè)力作用，即拉力F和重力mg，對工人由動(dòng)量定理知，(mgF)t0mv，F(xiàn)將數(shù)值代入得F1200 N。由牛頓第三定律，工人給安全帶的沖力F為1200 N，方向豎直向下。總結(jié)升華應(yīng)用動(dòng)量定理解題的方法在應(yīng)用動(dòng)量定理解題時(shí)，一定要對物體認(rèn)真進(jìn)行受力分析，不可有力的遺漏；建立方程時(shí)要事先選定正方向，確定力與速度的符號(hào)。如例1規(guī)定向下為正，則mg和v取正，F(xiàn)取負(fù)，列出關(guān)系式。對于變力的沖量，往往通過動(dòng)量定理來計(jì)算，只有當(dāng)相互作用時(shí)間t極短時(shí)，且相互作用力遠(yuǎn)大于重力時(shí)，才可舍去重力。如圖所示，在光滑水平面上靜止放著兩個(gè)相互接觸的木塊A、B，質(zhì)量分別為m1和m2，今有一子彈水平穿過兩木塊，設(shè)子彈穿過木塊A、B的時(shí)間分別為t1和t2，木塊對子彈的阻力恒為f，則子彈穿過兩木塊后，木塊A、B的速度大小分別是()A. B.C. D.答案B解析子彈在A中穿過時(shí)，以AB為研究對象，規(guī)定向右為正方向，由動(dòng)量定理得：ft1(m1m2)v1，所以v1。之后A的速度保持v1不變，子彈進(jìn)入B木塊，以B為研究對象，由動(dòng)量定理得：ft2m2v2m2v1。聯(lián)立得：v2，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤?？键c(diǎn)2用動(dòng)量定理解釋生活中實(shí)際現(xiàn)象的技巧解題技巧用動(dòng)量定理解釋的現(xiàn)象一般可分為兩類：一類是物體的動(dòng)量變化一定，此時(shí)力的作用時(shí)間越短，力就越大；作用時(shí)間越長，力就越小。另一類是作用力一定，此時(shí)力的作用時(shí)間越長，動(dòng)量變化越大，力的作用時(shí)間越短，動(dòng)量變化越小。分析問題時(shí)，要把哪個(gè)量一定、哪個(gè)量變化搞清楚。例2(多選)如圖所示，把重物G壓在紙帶上，用一水平力F緩慢拉動(dòng)紙帶，重物跟著紙帶一起運(yùn)動(dòng)；若迅速拉動(dòng)紙帶，紙帶將會(huì)從重物下抽出。對這種現(xiàn)象的解釋正確的是()A在緩慢拉動(dòng)紙帶時(shí)，紙帶對重物的摩擦力大B在迅速拉動(dòng)紙帶時(shí)，紙帶對重物的摩擦力小C在緩慢拉動(dòng)紙帶時(shí)，紙帶對重物的沖量大D在迅速拉動(dòng)紙帶時(shí)，紙帶對重物的沖量小(1)兩種情況下，紙帶對重物的摩擦力分別是靜摩擦力還是滑動(dòng)摩擦力？提示：都是滑動(dòng)摩擦力。(2)兩種情況下，紙帶對重物作用時(shí)間長短有何不同？提示：緩慢拉動(dòng)時(shí)，作用時(shí)間較長，迅速拉動(dòng)時(shí)，作用時(shí)間短。嘗試解答選CD。對重物應(yīng)用動(dòng)量定理得ftp，不管是緩慢拉動(dòng)紙帶還是迅速拉動(dòng)紙帶，f都是滑動(dòng)摩擦力，是恒定不變的力，緩慢拉動(dòng)時(shí)，作用時(shí)間長，紙帶對重物的沖量大，重物動(dòng)量的變化量大，運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化明顯，重物跟著紙帶一起運(yùn)動(dòng)；迅速拉動(dòng)時(shí)，作用時(shí)間短，紙帶對重物的沖量小，重物動(dòng)量的變化量小，運(yùn)動(dòng)狀態(tài)幾乎不變，紙帶從重物下抽出，所以A、B選項(xiàng)都不正確，而C、D選項(xiàng)是正確的?？偨Y(jié)升華善于從題目中搜尋相關(guān)信息，理解命題者意圖。如本題題干中“用一水平力F緩慢拉動(dòng)紙帶，重物跟著紙帶一起運(yùn)動(dòng)。若迅速拉動(dòng)紙帶，紙帶將會(huì)從重物下抽出”，題目中已經(jīng)透露出快拉紙帶，物體動(dòng)量變化小，慢拉紙帶物體動(dòng)量變化大，找到該信息，題目基本明了。1.跳遠(yuǎn)時(shí)，跳在沙坑里比跳在水泥地上安全，這是由于()A人跳在沙坑上的動(dòng)量比跳在水泥地上小B人跳在沙坑上的動(dòng)量變化比跳在水泥地上小C人跳在沙坑上受到的沖量比跳在水泥地上小D人跳在沙坑上受到的沖力比跳在水泥地上小答案D解析跳遠(yuǎn)時(shí)，落地前的速度約等于起跳時(shí)速度的大小，則初動(dòng)量大小一定；落地后靜止，末動(dòng)量一定。所以，人接觸地面過程的動(dòng)量變化量p一定。因落在沙坑上作用的時(shí)間長，落在水泥地上作用的時(shí)間短，根據(jù)動(dòng)量定理Ftp可知，作用時(shí)間t越長則F越小，故D正確。2如圖所示，一鐵塊壓著一紙條放在水平桌面上，當(dāng)以速度v抽出紙條后，鐵塊掉到地面上的P點(diǎn)，若以2v速度抽出紙條，則鐵塊落地點(diǎn)為()A仍在P點(diǎn)B在P點(diǎn)左側(cè)C在P點(diǎn)右側(cè)不遠(yuǎn)處D在P點(diǎn)右側(cè)原水平位移的兩倍處答案B解析以2v速度抽出紙條時(shí)，紙條對鐵塊作用時(shí)間減少，而紙條對鐵塊的作用力相同，故與以速度v抽出相比，紙條對鐵塊的沖量I減小，動(dòng)量的增量減小，平拋的速度就減小，水平射程也減小，故落在P點(diǎn)的左側(cè)?？键c(diǎn)3沖量的計(jì)算解題技巧1恒力的沖量用IFt計(jì)算或動(dòng)量定理計(jì)算。2變力沖量的求解方法(1)全程或分段應(yīng)用動(dòng)量定理：當(dāng)水平面光滑時(shí)，拉力與合外力大小相等，可以在Ft圖象中用面積法直接求動(dòng)量的變化。但當(dāng)水平面粗糙時(shí)，在某個(gè)時(shí)間段摩擦力為靜摩擦力，若都按照滑動(dòng)摩擦力計(jì)算，必然出錯(cuò)，所以需分段應(yīng)用動(dòng)量定理，然后再結(jié)合實(shí)際進(jìn)行分析。(2)應(yīng)用圖象求沖量在Ft圖象中圖象的面積，數(shù)值上等于恒力的沖量，如圖(a)所示；若求變力的沖量，仍可用“面積法”來表示，如圖(b)所示；對于隨時(shí)間均勻變化的力，可以用平均力和時(shí)間求力的沖量，如圖(c)。例3有一種有趣的離子運(yùn)動(dòng)模型，離子從靜止向某個(gè)方向運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后，經(jīng)過相同時(shí)間又可回到原處，其物理模型可簡化如下：質(zhì)量為m的物體靜止在光滑水平面上，從t0時(shí)刻開始受到水平力的作用，其大小與時(shí)間t的關(guān)系如圖所示，則()A物體一直沿正方向(原方向)運(yùn)動(dòng)B2t0時(shí)刻的瞬時(shí)速度的大小為t0時(shí)刻的兩倍C在t0時(shí)刻到2t0時(shí)刻這段時(shí)間內(nèi)水平力對物體做負(fù)功D在t0到2t0這段時(shí)間內(nèi)力做的功是0到t0這段時(shí)間的兩倍怎樣利用Ft圖象求F的沖量？提示：圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積。嘗試解答選B。設(shè)t0時(shí)物體的速度為v0,2t0時(shí)物體的速度為v,0t0內(nèi)，由動(dòng)量定理可得：Ft0mv0，t02t0內(nèi)，由動(dòng)量定理可得：3Ft0mvmv0，聯(lián)立可得：v2v0，A錯(cuò)誤，B正確；根據(jù)動(dòng)能定理可知，0t0內(nèi)，W1mv0，t02t0內(nèi)，W2mv2mv3mv3W1，C、D錯(cuò)誤?？偨Y(jié)升華(1)沖量的計(jì)算。首先注意力是恒力還是變力。其次注意求的是哪個(gè)力的沖量，還是合力的沖量。用動(dòng)量定理求出的是合力的沖量。(2)注意沖量與做功的區(qū)別。(多選)兩個(gè)質(zhì)量相等的物體在同一高度沿傾角不同的兩個(gè)光滑斜面由靜止開始自由下滑，在它們到達(dá)斜面底端的過程中()A重力的沖量相同B重力的功相同C斜面彈力的沖量為零D斜面彈力做功為零答案BD解析設(shè)斜面高為h，傾角為，物體質(zhì)量為m，則兩物體滑至斜面底端的過程，重力做功均為mgh，物體滑至底端用時(shí)t，重力的沖量IGmgt，隨變化而變化，故重力的沖量不同，A項(xiàng)錯(cuò)誤，B項(xiàng)正確；斜面彈力方向與物體運(yùn)動(dòng)方向垂直，不做功，但彈力的沖量IFNFNtmgcost0，C項(xiàng)錯(cuò)誤，D項(xiàng)正確。建模提能5 應(yīng)用動(dòng)量定理分析變質(zhì)量問題的技巧通常情況下應(yīng)用動(dòng)量定理解題，研究對象為質(zhì)量一定的物體，它與其他物體只有一次相互作用，我們稱之為“單體作用”。這類題目對象明確、過程清楚，求解不難。而對于流體連續(xù)相互作用的這類問題，研究對象不明，相互作用的過程也較復(fù)雜，求解有一定難度。方法指導(dǎo)：巧選對象，將連續(xù)作用轉(zhuǎn)化為“單體作用”；巧取瞬間，將較長時(shí)間內(nèi)的變質(zhì)量問題轉(zhuǎn)化為短時(shí)間內(nèi)不變質(zhì)量問題。1建立“柱體模型”沿流速v的方向選取一段柱形流體，設(shè)在t時(shí)間內(nèi)通過某一橫截面S的流體長度為l，如圖所示，若流體的密度為，那么，在這段時(shí)間內(nèi)流過該截面的流體的質(zhì)量為mlSSvt。2掌握微元法當(dāng)所取時(shí)間為t足夠短時(shí)，圖中流體柱長度l甚短，相應(yīng)的質(zhì)量m也很小。顯然，選取流體柱的這一微元小段作為研究對象就稱微元法。3運(yùn)用動(dòng)量定理求解這類問題一般運(yùn)用動(dòng)量定理，即流體微元所受的合外力的沖量等于微元?jiǎng)恿康脑隽浚碏。2017河北秦皇島模擬飛船正面面積S1 m2，以v2103 m/s飛入一宇宙微塵區(qū)，此區(qū)域每立方米空間有一個(gè)微塵，微塵的平均質(zhì)量m02104 kg，設(shè)微塵與飛船相碰后附在飛船表面。要使飛船速度不變，求飛船的推力是多少。答案800 N解析微塵碰后附在飛船表面，飛船質(zhì)量增大了，要使飛船速度不變，只能施加推力。取附在飛船表面的微塵為研究對象，設(shè)時(shí)間t內(nèi)飛船把微塵推到相等的速度，由動(dòng)量定理得Ftmv0，而這段時(shí)間內(nèi)附在飛船表面的微塵質(zhì)量為mm0Svt，由以上兩式得Fm0Sv2，代入數(shù)據(jù)得F800 N，由牛頓第三定律知，飛船需要的推力為800 N。1水流以流速v10 m/s，從截面積S4 cm2的管內(nèi)水平射在豎直的墻壁上，求水流對墻壁的壓力。設(shè)水和墻壁碰撞后沿墻壁流動(dòng)。答案40 N解析選取t時(shí)間內(nèi)的一段水柱為研究對象，它與墻壁的相互作用時(shí)間也就是t。設(shè)墻壁對水流的作用力為F，則在t內(nèi)，墻壁對水流的作用力的沖量等于t時(shí)間內(nèi)水流動(dòng)量的變化。設(shè)為水的密度，水柱的質(zhì)量為mSvt。由題意可知，水的水平末速度等于零。選水流的方向?yàn)檎较颍肍tSvt(0v)，化簡并代入得FSv211031024104 N40 N。根據(jù)牛頓第三定律可知，水對墻壁的壓力大小為40 N。2國產(chǎn)水刀超高壓數(shù)控萬能水切割機(jī)以其神奇的切割性能在北京國際展覽中心舉行的第五屆國際機(jī)床展覽會(huì)上引起轟動(dòng)，它能切割40 mm厚的鋼板，50 mm厚的大理石等其他材料。水刀就是將普通的水加壓，使其從口徑為0.2 mm的噴嘴中以8001000 m/s速度射擊出水射流。我們知道，任何材料，承受的壓強(qiáng)都有一定限度，下表列出了一些材料所能承受的壓強(qiáng)限度。A橡膠5107 PaB花崗石1.21082.6108 PaC鑄鐵8.8108 PaD工具鋼6.7108 Pa設(shè)想有一水刀的水射流橫截面積為S，垂直入射的速度v800 m/s，水射流與材料接觸后速度為零，且不附著在材料上，水的密度1103 kg/m3，則此水刀不能切割上述材料中的_。答案CD解析以射到材料上的水量m為研究對象，以其運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较?，由?dòng)量定理得pStSvtv，pv26.4108 Pa，由表中數(shù)據(jù)可知，不能切割CD。