2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 章末綜合測評(píng)1 常用邏輯用語 蘇教版必修4.doc
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章末綜合測評(píng)(一) 常用邏輯用語 (時(shí)間：120分鐘，滿分：160分) 一、填空題(本大題共14小題，每小題5分，共70分．請(qǐng)把答案填在題中的橫線上) 1．命題“1＜3＜4”使用的邏輯聯(lián)結(jié)詞是 ________. [解析] “1＜3＜4”的含義為“3＞1且3＜4”，所以使用了邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”． [答案] 且 2．給出命題：若函數(shù)y＝f(x)是冪函數(shù)，則它的圖象不過第四象限．在它的逆命題、否命題、逆否命題三個(gè)命題中，真命題的個(gè)數(shù)是________． [解析] 原命題正確，所以逆否命題正確；逆命題“若y＝f(x)的圖象不過第四象限，則它是冪函數(shù)”是假命題．故否命題也是假命題． [答案] 1 3．已知等差數(shù)列{an}的公差為d，前n項(xiàng)和為Sn，則“d＞0”是“S4＋S6＞2S5”的________條件．(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”)． [解析] 因?yàn)閧an}為等差數(shù)列，所以S4＋S6＝4a1＋6d＋6a1＋15d＝10a1＋21d,2S5＝10a1＋20d；S4＋S6－2S5＝d，所以d＞0?S4＋S6＞2S5. [答案] 充要 4．設(shè)命題p：?x∈R，x2＋2x＋a≥0恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：71392041】 [解析] 據(jù)題意知，Δ＝4－4a≤0，解得a≥1. [答案] [1，＋∞) 5．命題“?x∈R，|x|＋x2≥0”的否定是________． [解析] ?改為?，否定結(jié)論，即?x∈R，|x|＋x2<0. [答案] ?x∈R，|x|＋x2<0 6．設(shè)命題p和命題q，“p或q”的否定是真命題，則必有________． ①p真q真；②p假q假；③p真q假；④p假q真． [解析] 因?yàn)椤皃或q”的否定是真命題，所以“p或q”是假命題，則p假q假． [答案] ② 7．給出以下命題： ①?x∈R，有x4>x2； ②?α∈R，使得sin 3α＝3sin α； ③?a∈R，對(duì)?x∈R，使得x2＋2x＋a<0. 其中真命題為________(填序號(hào))． [解析]?、馘e(cuò)，如x＝0時(shí)不成立；②對(duì)，如α＝0時(shí)sin 0＝0；③錯(cuò)，因?yàn)閥＝x2＋2x＋a開口向上． [答案] ② 8．“0＜a＜b”是“＞”的________條件(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”和“既不充分也不必要”). 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：71392042】 [解析] 當(dāng)0＜a＜b時(shí)，根據(jù)指數(shù)函數(shù)y＝αx(0＜α＜1)是減函數(shù)，可得＞；反之，當(dāng)＞時(shí)，可得a＜b.所以“0＜a＜b”是“＞”的充分不必要條件． [答案] 充分不必要 9．已知命題“若x＞m，則x2－3x＋2＞0”的逆否命題是真命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________． [解析] 因?yàn)槊}“若x＞m，則x2－3x＋2＞0”的逆否命題是真命題，所以原命題是真命題，解不等式x2－3x＋2＞0，得x＜1或x＞2，所以m≥2，實(shí)數(shù)m的取值范圍是[2，＋∞)． [答案] [2，＋∞) 10．已知命題p：若x>y，則－x<－y；命題q：若x>y，則x2>y2.在命題①p且q；②p或q；③p且(非q)；④(非p)或q中，其中真命題是________． [解析] p為真，q為假，根據(jù)“或”、“且”、“非”命題的真假判斷知②③為真命題． [答案]?、冖? 11．已知p：－4下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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