新教材【人教B版】20版高考必修一檢測訓練：課時素養(yǎng)評價 十一 2.1.2數(shù)學 Word版含解析

溫馨提示： 此套題為Word版，請按住Ctrl,滑動鼠標滾軸，調(diào)節(jié)合適的觀看比例，答案解析附后。關(guān)閉Word文檔返回原板塊。課時素養(yǎng)評價十一一元二次方程的解集及其根與系數(shù)的關(guān)系(20分鐘·40分)一、選擇題(每小題4分，共16分)1.一元二次方程x2-2x-1=0的解集是()A.1B.1+，-1-C.1+，1-D.-1+，-1-【解析】選C.方程x2-2x-1=0，變形得：x2-2x=1，配方得：x2-2x+1=2，即(x-1)2=2，開方得：x-1=±，解得：x=1+或x=1-，所以原方程的解集為1+，1-.【加練·固】 方程2x2-6x+3=0較小的根為p，方程2x2-2x-1=0較大的根為q，則p+q等于()A.3B.2C.1D.2【解析】選B.2x2-6x+3=0，這里a=2，b=-6，c=3，因為b2-4ac=36-24=12，所以x=，即p=；2x2-2x-1=0，這里a=2，b=-2，c=-1，因為b2-4ac=4+8=12，所以x=，即q=，則p+q=+=2.2.一元二次方程x2-2x+m=0總有實數(shù)根，則m應滿足的條件是()A.m>1B.m=1C.m<1D.m1【解析】選D.因為方程x2-2x+m=0總有實數(shù)根，所以0，即4-4m0，所以-4m-4，所以m1.3.已知三角形兩邊的長是3和4，第三邊的長是方程x2-12x+35=0的根，則該三角形的周長是()A.14B.12C.12或14D.以上都不對【解析】選B.解方程x2-12x+35=0得x=5或x=7.因為3+4=7，所以長度為3，4，7的線段不能組成三角形，故x=7不符合題意，所以三角形的周長=3+4+5=12.4.已知m，n是方程x2-x-1=0的兩實數(shù)根，則+的值為()A.-1B.-C.D.1【解析】選A.根據(jù)題意得m+n=1，mn=-1，所以+=-1.二、填空題(每小題4分，共8分)5.關(guān)于x的一元二次方程x2-5x+k=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k可取的最大整數(shù)為_. 【解析】根據(jù)題意得=(-5)2-4k>0，解得k<，所以k可取的最大整數(shù)為6.答案：66.方程5x+2=3x2的解集是_. 【解析】將方程化為一般形式3x2-5x-2=0，a=3，b=-5，c=-2，b2-4ac=(-5)2-4×3×(-2)=49>0，x=，x=2或x=-.所以原方程的解集為2，-.答案：2，-三、解答題7.(16分)已知x1，x2是方程x2-6x+k=0的兩個實數(shù)根，且·-x1-x2=115.(1)求k的取值.(2)求+-8的值.【解析】(1)因為由題意有x1+x2=6，x1·x2=k.所以·-x1-x2=(x1·x2)2-(x1+x2)=k2-6=115所以k=11或k=-11.又因為方程x2-6x+k=0有實數(shù)解，所以=(-6)2-4k0，所以k9.所以k=11不符合題意應舍去，故k的值為-11.(2)由(1)知x1+x2=6，x1·x2=-11，所以+-8=(x1+x2)2-2x1x2-8=36+22-8=50.(15分鐘·30分)1.(4分)關(guān)于x的方程x2-ax+2a=0的兩根的平方和是5，則a的值是()世紀金榜導學號A.-1或5B.1C.5D.-1【解析】選D.設(shè)方程兩根為x1，x2，由題意，得+=5.所以(x1+x2)2-2x1x2=5.因為x1+x2=a，x1x2=2a，所以a2-2×2a=5.解得a1=5，a2=-1.又因為=a2-8a，當a=5時，<0，此時方程無實數(shù)根，所以舍去a=5.當a=-1時，>0，此時方程有兩實數(shù)根.所以取a=-1.2.(4分)若關(guān)于x的一元二次方程的兩個根為x1=1，x2=2，則這個方程是()世紀金榜導學號A.x2+3x-2=0B.x2-3x+2=0C.x2-2x+3=0D.x2+3x+2=0【解析】選B.兩個根為x1=1，x2=2，則兩根的和是3，積是2.A項中兩根之和等于-3，兩根之積等于-2，所以此選項不正確；B項中兩根之和等于3，兩根之積等于2，所以此選項正確；C項中兩根之和等于2，兩根之積等于3，所以此選項不正確；D項中兩根之和等于-3，兩根之積等于2，所以此選項不正確.3.(4分)若實數(shù)a，b(ab)分別滿足a2-7a+2=0，b2-7b+2=0，則+=_.世紀金榜導學號 【解析】由實數(shù)a，b分別滿足a2-7a+2=0，b2-7b+2=0，且ab，得a，b是方程x2-7x+2=0的兩個根，所以a+b=7，ab=2，所以+=.答案：4.(4分)如圖將一塊正方形空地劃出部分區(qū)域進行綠化，原空地一邊減少了2 m，另一邊減少了3 m，剩余一塊面積為20 m2的矩形空地，則原正方形空地的邊長是_.世紀金榜導學號 【解析】設(shè)空地邊長為x米，則：(x-3)(x-2)=20，所以x2-5x-14=0，所以x1=-2，x2=7，因為x>0，所以x=7.答案：7【加練·固】 等腰三角形的三邊長分別為a，b，2，且a，b是關(guān)于x的一元二次方程x2-8x+n-2=0的兩根，則n的值為_. 【解析】當2為底邊長時，則a=b，a+b=8，所以a=b=4.因為4，4，2能圍成三角形，所以n-2=4×4，解得n=18.當2為腰長時，a，b中有一個為2，則另一個為6.因為6，2，2不能圍成三角形，所以此種情況不存在.答案：185.(14分)已知關(guān)于x的一元二次方程x2-(m-3)x-m=0.世紀金榜導學號(1)求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根.(2)如果方程的兩實根為x1，x2，且+-x1x2=7，求m的值.【解析】(1)因為x2-(m-3)x-m=0，所以=b2-4ac=-(m-3)2-4×1×(-m)=m2-2m+9=(m-1)2+8>0，所以方程有兩個不相等的實數(shù)根.(2)因為x2-(m-3)x-m=0，方程的兩實根為x1，x2，所以x1+x2=m-3，x1x2=-m.因為+-x1x2=7，所以(x1+x2)2-3x1x2=7，即(m-3)2-3×(-m)=7，解得m1=1，m2=2，即m的值是1或2.關(guān)閉Word文檔返回原板塊