2018版高中數(shù)學(xué) 第一章 計(jì)數(shù)原理 課時作業(yè)5 組合與組合數(shù)公式 新人教A版選修2-3.doc

課時作業(yè) 5組合與組合數(shù)公式|基礎(chǔ)鞏固|(25分鐘，60分)一、選擇題(每小題5分，共25分)1有6名男醫(yī)生、5名女醫(yī)生，從中選出2名男醫(yī)生、1名女醫(yī)生組成一個醫(yī)療小組，則不同的選法共有()A60種B70種C75種 D150種解析：由題意知，選2名男醫(yī)生、1名女醫(yī)生的方法有CC75種答案：C2若CC，則n等于()A3 B5C3或5 D15解析：由組合數(shù)的性質(zhì)得n2n3或n2n312，解得n3或n5，故選C.答案：C3現(xiàn)有6個白球，4個黑球，任取4個，則至少有兩個黑球的取法種數(shù)是()A90 B115C210 D385解析：依題意根據(jù)取法可分為三類：兩個黑球，有CC90(種)；三個黑球，有CC24種；四個黑球，有C1(種)根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理可得，至少有兩個黑球的取法種數(shù)是90241115，故選B.答案：B4從4臺甲型和5臺乙型電視機(jī)中任意取出3臺，其中至少有甲型和乙型電視機(jī)各1臺，則不同的取法共有()A140種 B84種C70種 D35種解析：可分兩類：第一類甲型1臺、乙型2臺，有CC41040(種)取法，第二類甲型2臺、乙型1臺，有CC6530(種)取法，共有70種不同取法故選C.答案：C5某班級有一個7人小組，現(xiàn)任選其中3人相互調(diào)整座位，其余4人座位不變，則不同的調(diào)整方案的種數(shù)有()A35 B70C210 D105解析：先從7人中選出3人有C35種情況，再對選出的3人相互調(diào)整座位，共有2種情況，故不同的調(diào)整方案種數(shù)為2C70.故選B.答案：B二、填空題(每小題5分，共15分)6按ABO血型系統(tǒng)學(xué)說，每個人的血型為A，B，O，AB四種之一，依血型遺傳說，當(dāng)且僅當(dāng)父母中至少有一人的血型是AB型時，子女一定不是O型，若某人的血型為O型，則父母血型所有可能情況有_種解析：父母應(yīng)為A或B或O，共有CC9種情況答案：97方程CC的解集為_解析：由原方程得x12x3或x12x313.所以x4或x5.經(jīng)檢驗(yàn)x4或x5都符合題意，所以原方程的解為x4或x5.答案：4,58某校高一學(xué)雷鋒志愿小組共有8人，其中一班、二班、三班、四班各2人，現(xiàn)在從中任選3人，要求每班至多選1人，不同的選取方法的種數(shù)為_解析：現(xiàn)在從中任選3人，要求每班至多選1人，則這3人來自不同的三個班級，每個班級的人數(shù)選擇都有2種，故有CCCC32(種)答案：32三、解答題(每小題10分，共20分)9判斷下列問題是組合問題還是排列問題并用組合數(shù)或排列數(shù)表示出來(1)8人相互發(fā)一個電子郵件，共寫了多少個郵件？(2)10支球隊(duì)以單循環(huán)制進(jìn)行比賽，共需要進(jìn)行多少場比賽？(3)10支球隊(duì)主客場制進(jìn)行比賽，共需要進(jìn)行多少場比賽？(4)有4張電影票，要在7人中確定4人去觀看，不同的選法種數(shù)是多少？解析：(1)發(fā)郵件有先后之分，與順序有關(guān)，是排列問題，共寫了A個電子郵件(2)是組合問題兩隊(duì)只需要比賽一次，與順序無關(guān)，共進(jìn)行C場比賽(3)是排列問題主客場比賽有主場、客場之分，與順序有關(guān)，共進(jìn)行A場比賽(4)是組合問題從7人中選取4人看電影，與順序無關(guān)，共有C種選取方法10有下列問題：(1)a，b，c，d四支足球隊(duì)之間進(jìn)行單循環(huán)比賽，共需賽多少場？(2)a，b，c，d四支足球隊(duì)爭奪冠亞軍，有多少種不同的結(jié)果？解析：(1)單循環(huán)比賽要求每兩支球隊(duì)之間只賽一場，沒有順序，是組合問題共需賽C6場(2)爭奪冠亞軍是有順序的，是排列問題共有A12種不同結(jié)果|能力提升|(20分鐘，40分)11有60名男生，40名女生，從中選出20名參加一項(xiàng)活動，若按性別進(jìn)行分層抽樣，則不同的抽樣方法的總數(shù)是()ACC BCCCCC DAA解析：根據(jù)分層抽樣的知識可知，應(yīng)抽取男生12名，女生8名，則不同的抽樣方法的總數(shù)為CC，故選A.答案：A12若對任意的xA，則x，就稱A是“具有伙伴關(guān)系”的集合集合M的所有非空子集中，具有伙伴關(guān)系的集合的個數(shù)為_解析：具有伙伴關(guān)系的元素組有1；1；，2；，3.共4組，所以集合M的所有非空子集中，具有伙伴關(guān)系的非空集合中的元素，可以是具有伙伴關(guān)系的元素組中的任一組，二組，三組，四組，又集合中的元素是無序的，因此，所求集合的個數(shù)為CCCC15.答案：1513化簡下列各式(不必寫出最后結(jié)果)(1)CCCC；(2)CCC；(3)m！.解析：(1)原式CCCCCCCCCCCCCCCCCCCCC.(2)原式CCCCCC.(3)原式m！(1CCC)m！(CCCC)m！(CCC)m！(CCC)m！C.14現(xiàn)有8名青年，其中有5名能勝任英語翻譯工作，有4名能勝任德語翻譯工作(其中有1名青年兩項(xiàng)工作都能勝任)現(xiàn)在要從中挑選5名青年承擔(dān)一項(xiàng)任務(wù)，其中3名從事英語翻譯工作，2名從事德語翻譯工作，則有多少種不同的選法？解析：可以分為三類：第一類：讓兩項(xiàng)工作都能勝任的青年從事英語翻譯工作，有CC種選法；第二類：讓兩項(xiàng)工作都能勝任的青年從事德語翻譯工作，有CC種選法；第三類：兩項(xiàng)工作都能勝任的青年不從事任何工作，有CC種選法根據(jù)分類加法計(jì)數(shù)原理，一共有CCCCCC42種不同的選法