【人教B版】高中數(shù)學(xué)必修2同步練習(xí)：1.2.3空間中的垂直關(guān)系第2課時(shí)含答案

1若m、n是兩條不同的直線，、是三個(gè)不同的平面，則下列命題中的真命題是()A若m，則mB若m，n，mn，則C若m，m，則D若，則2下列命題正確的是()過平面外一點(diǎn)有且僅有一個(gè)平面與已知平面垂直；如果一條直線和兩個(gè)垂直平面中的一個(gè)垂直，它必和另一個(gè)平面平行；過不在平面內(nèi)的一條直線可作無數(shù)個(gè)平面與已知平面垂直；如果兩個(gè)平面互相垂直，經(jīng)過一個(gè)平面內(nèi)一點(diǎn)與另一平面垂直的直線在第一個(gè)平面內(nèi)A B C D3如圖所示，四邊形ABCD中，ADBC，ADAB，BCD45°，BAD90°，將ABD沿BD折起，使平面ABD平面BCD，構(gòu)成四面體ABCD，則在四面體ABCD中，下列命題正確的是()A平面ABD平面ABC B平面ADC平面BDCC平面ABC平面BDC D平面ADC平面ABC4如圖所示，在正四面體PABC中，D、E、F分別是AB、BC、CA的中點(diǎn)，下面四個(gè)結(jié)論中不成立的是()ABC平面PDFBDF平面PAEC平面PDF平面ABCD平面PAE平面ABC5關(guān)于直線m、n與平面、，有下列四個(gè)命題：若m，n且，則mn；若m，n且，則mn；若m，n且，則mn；若m，n且，則mn.其中真命題的序號(hào)是_6已知平面、和直線m、n，給出條件：n；mn；m；.當(dāng)滿足條件_時(shí)，有m.(填所選條件的序號(hào))7如圖所示，ABC為正三角形，EC平面ABC，BDCE，且CECA2BD， M、N分別是EA、AC的中點(diǎn)，求證：(1)DEDA；(2)平面MNBD平面ECA；(3)平面DEA平面ECA.8如圖，在三棱柱ABCA1B1C1中，ABBC，BCBC1，ABBC1，E，F(xiàn)，G分別為線段AC1，A1C1，BB1的中點(diǎn)，求證：(1)平面ABC平面ABC1；(2)EF平面BCC1B1；(3)GF平面AB1C1參考答案1. 答案：C2. 答案：D解析：過平面外一點(diǎn)可作一條直線與平面垂直，過該直線的任何一個(gè)平面都與已知平面垂直，所以不對(duì)；若，a，則a或a，所以不對(duì)；當(dāng)平面外的直線是平面的垂線時(shí)，能作無數(shù)個(gè)平面與已知平面垂直，否則只能作一個(gè)，所以也不對(duì)3. 答案：D解析：在題圖中，BAD90°，ADAB，ADBABD45°，ADBC，DBC45°，又BCD45°，BDC90°，即BDCD.在題圖中，此關(guān)系仍成立平面ABD平面BCD，CD平面ABD.BA平面ADB，CDAB.BAAD，ADCDD，BA平面ACD.BA平面ABC，平面ABC平面ACD.4. 答案：C解析：由題知BCDF，BC平面PDF.PABC為正四面體，BCPE，AEBC.BC平面PAE，DF平面PAE，DF平面ABC，平面PAE平面ABC.A、B、D成立，故選C.5. 答案：6. 答案：7. 證明：(1)如圖，取EC的中點(diǎn)F，連接DF，EC平面ABC，ECBC，易知DFBC，DFEC.在RtEFD和RtDBA中，EFECBD，F(xiàn)DBCAB，RtEFDRtDBA.DEDA.(2)MN為ECA的中位線，則MNEC.MNBD，N點(diǎn)在平面BDM內(nèi)EC平面ABC，ECBN.又CABN，ECCAC.BN平面ECA.BN在平面MNBD內(nèi)，平面MNBD平面ECA. (3)DMBN，BN平面CAE，DM平面ECA，又DM平面DEA，平面DEA平面ECA.8. 證明：(1)BCAB，BCBC1，ABBC1B，BC平面ABC1又BC平面ABC，平面ABC平面ABC1(2)AEEC1，A1FFC1，EFAA1又AA1BB1，EFBB1又EF平面BCC1B1，BB1平面BCC1B1，EF平面BCC1B1 (3)連接EB，則四邊形EFGB為平行四邊形，EBAC1，F(xiàn)GAC1BC平面ABC1，B1C1平面ABC1B1C1BE.又BEFG，F(xiàn)GB1C1又B1C1AC1C1，GF平面AB1C1最新精品語文資料