新版四川版高考數(shù)學(xué)分項匯編 專題4 三角函數(shù)與三角形含解析理

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1、 1

2、 1 第四章 三角函數(shù)與三角形 一.基礎(chǔ)題組 1. 【2008四川,理3】( ) ?。ǎ粒     。ǎ拢     。ǎ茫    。ǎ模? 【答案】:D 2. 【2008四川,理5】若,則的取值范圍是:( ) (A)   (B)   (C)   (D) 【答案】:C 3. 【2008四川,理10】設(shè),其中,則是偶函數(shù)的充要條件

3、是( ) (A) ?。ǎ拢 。ǎ茫 。ǎ模? 【答案】:D 【解析】:∵是偶函數(shù) ∴由函數(shù)圖象特征可知必是的極值點, ∴ 故選D 【點評】:此題重點考察正弦型函數(shù)的圖象特征,函數(shù)的奇偶性,函數(shù)的極值點與函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)系; 【突破】:畫出函數(shù)圖象草圖,數(shù)形結(jié)合,利用圖象的對稱性以及偶函數(shù)圖象關(guān)于軸對稱的要求,分析出必是的極值點,從而; 4.【2009四川,理4】已知函數(shù)下面的結(jié)論錯誤的是( ) (A)函數(shù)的最小正周期為 (B)函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù) (C)函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱 (D)函數(shù)是奇函數(shù) 5.【20xx四川,理

4、6】將函數(shù)的圖像上所有的點向右平行移動個單位長度,再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變),所得圖像的函數(shù)解析式是( ) (A) (B) (C) (D) 6.【20xx四川,理6】在△ABC中,,則A的取值范圍是 ( ) (A) (B) (C) (D) 【答案】C 7.【20xx四川,理4】如圖,正方形的邊長為,延長至,使,連接、則( ) A、 B、 C、 D、 答案:B 8.【20xx四川,理5】函數(shù)(,

5、)的部分圖象如圖所示,則,的值分別是( ) (A) (B), (C) (D), 9.【20xx四川,理13】設(shè),,則的值是____________. 10.【20xx四川,理3】 為了得到函數(shù)的圖象,只需把函數(shù)的圖象上所有的點( ) A.向左平行移動個單位長度 B.向右平行移動個單位長度 C.向左平行移動個單位長度 D.向右平行移動個單位長度 11.【20xx四川,理13】如圖,從氣球A上測得正前方的河流的兩岸B,C的俯角分別為,,此時氣球的高是,則河流的寬度BC約等于 .(用

6、四舍五入法將結(jié)果精確到個位.參考數(shù)據(jù):,,,,) 12. 【20xx高考四川,理4】下列函數(shù)中,最小正周期為且圖象關(guān)于原點對稱的函數(shù)是( ) 二.能力題組 1.【2007四川,理16】下面有五個命題: ①函數(shù)y=sin4x-cos4x的最小正周期是. ②終邊在y軸上的角的集合是{a|a=|. ③在同一坐標系中,函數(shù)y=sinx的圖象和函數(shù)y=x的圖象有三個公共點. ④把函數(shù) ⑤函數(shù) 其中真命題的序號是 (寫出所有真命題的序號 ) 【答案】① ④ 2. 【20xx高考四川,理12】 .

7、 【考點定位】三角恒等變換及特殊角的三角函數(shù)值. 有.第二種方法是直接湊為特殊角,利用特殊角的三角函數(shù)值求解. 三.拔高題組 1. 【2007四川,理17】已知<<<,(Ⅰ)求的值.(Ⅱ)求. 【答案】(1);(2). 【考點】本題考察三角恒等變形的主要基本公式、三角函數(shù)值的符號,已知三角函數(shù)值求角以及計算能力. 2. 【2008四川,理17】(本小題滿分12分) 求函數(shù)的最大值與最小值. 【答案】: 取得最大值, 取得最小值. 【點評】:此題重點考察三角函數(shù)基本公式的變形,配方法,符合函數(shù)的值域及最值; 【突破】:利用倍角公式降冪,利用配方變?yōu)閺?fù)合函數(shù),重視

8、復(fù)合函數(shù)中間變量的范圍是關(guān)鍵; 3.【2009四川,理17】(本小題滿分12分) 在中,為銳角,角所對應(yīng)的邊分別為,且 (I)求的值; (II)若,求的值. 【答案】(I);(II). 4.【20xx四川,理19】(本小題滿分12分) (Ⅰ)①證明兩角和的余弦公式; ②由推導(dǎo)兩角和的正弦公式. (Ⅱ)已知△ABC的面積,且,求. 【答案】(Ⅰ)①證明略;②證明略;(Ⅱ). 則 由及兩點間的距離公式得 展開并整理,得 【考點】本題真正做到了回歸課本,這是在學(xué)習(xí)三角函數(shù)這一章時的兩個公式,兩角和的正弦、余弦公式的推導(dǎo),考查了三角形面

9、積公式以及向量數(shù)量積的運算知識. 5.【20xx四川,理17】(本小題共l2分) 已知函數(shù) (Ⅰ)求的最小正周期和最小值; (Ⅱ)已知,求證:. 【答案】(Ⅰ);(Ⅱ)證明略. 6.【20xx四川,理18】 (本小題滿分12分) 函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示,為圖象的最高點,、為圖象與軸的交點,且為正三角形。 (Ⅰ)求的值及函數(shù)的值域; (Ⅱ)若,且,求的值。 7. 【20xx四川,理17】 (本小題滿分12分) 在中,角,,的對邊分別為,,,且. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若,,求向量在方向上的投影. 【考點定位】本小題主要考查兩角和

10、的余弦公式、二倍角公式、正弦定理、余弦定理、同角三角函數(shù)的關(guān)系等基礎(chǔ)知識,考查運算求解能力,考查化歸與轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想.不會用二倍角公式降次,對冷點知識“向量投影”概念不清致錯. 8.【20xx四川,理16】已知函數(shù). (1)求的單調(diào)遞增區(qū)間; (2)若是第二象限角,,求的值. 【答案】(1);(2),. 【考點定位】三角函數(shù)的性質(zhì)、三角恒等變換三角函數(shù)的求值. 9. 【20xx高考四川,理19】 如圖,A,B,C,D為平面四邊形ABCD的四個內(nèi)角. (1)證明: (2)若求的值. 【答案】(1)詳見解析;(2). 【考點定位】本題考查二倍角公式、誘導(dǎo)公式、余弦定理、簡單的三角恒等變換等基礎(chǔ)知識,考查運算求解能力、推理論證能力,考查函數(shù)與方程、化歸與轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)想

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