新教材【人教B版】20版高考必修一檢測(cè)訓(xùn)練：課時(shí)素養(yǎng)評(píng)價(jià) 五 1.1.3.2數(shù)學(xué) Word版含解析

溫馨提示： 此套題為Word版，請(qǐng)按住Ctrl,滑動(dòng)鼠標(biāo)滾軸，調(diào)節(jié)合適的觀看比例，答案解析附后。關(guān)閉Word文檔返回原板塊。課時(shí)素養(yǎng)評(píng)價(jià)五補(bǔ)集及綜合應(yīng)用(20分鐘·50分)一、選擇題(每小題5分，共20分，多選題全部選對(duì)得5分，選對(duì)但不全對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分)1.設(shè)全集U=R，則下列集合運(yùn)算結(jié)果為R的是() A.Z(UN) B.N(UN)C.U(U)D.UQ 【解析】選A. Z(UN)=R，N(UN)= ，U(U)=，UQ表示無理數(shù)構(gòu)成的集合. 2.(多選題)設(shè)全集為U，則圖中的陰影部分可以表示為()A.U(AB)B.(UA)(UB)C.U(AB)D.A(UB)【解析】選A、B.陰影部分的元素是由不屬于集合A且不屬于集合B的元素構(gòu)成，即元素xU但xA，xB，即x(UA)(UB)，即x(U(AB).3.已知集合A，B均為全集U=1，2，3，4的子集，且U(AB)=4，B=1，2，則A(UB)=()A.3B.4C.3，4D.【解析】選A.由U=1，2，3，4，且U(AB)=4，知AB=1，2，3，又B=1，2，所以A中一定有元素3，沒有元素4，所以A(UB)=3.4.已知集合P=(0，+)，Q=(-1，1)，那么(RP) Q=()A.(-1，+)B.(0，1)C.(-1，0D.(-1，1)【解析】選C.因?yàn)镻=(0，+)，所以RP=(-，0，因?yàn)镼=(-1，1)，所以(RP)Q=(-1，0.【加練·固】 已知全集U=R，集合A=(-，-1)(4，+)，B=-2，3，那么陰影部分表示的集合為()A.-2，4B.(-，34，+)C.-2，-1D.-1，3【解析】選D.由題意得，陰影部分所表示的集合為(UA)B=-1，4-2，3=-1，3.二、填空題(每小題5分，共10分)5.已知全集U=xN*|x9，(UA)B=1，6，A(UB)=2，3，(UA)(UB)=4，5，7，8，則A=_，B=_. 【解析】因?yàn)槿疷=xN*|x9=1，2，3，4，5，6，7，8，9，(UA)B=1，6，A(UB)=2，3，(UA)(UB)=4，5，7，8，所以作出維恩圖，得：由維恩圖得：A=2，3，9，B=1，6，9.答案：2，3，91，6，96.已知集合A=(-，a)，B=(1，2)，A(RB)=R，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_. 【解析】因?yàn)镽B=(-，12，+)，又A=(-，a)，觀察RB，A在數(shù)軸上所表示的區(qū)間，如圖所示.可知當(dāng)a2時(shí)，A(RB)=R.答案：2，+)三、解答題(每小題10分，共20分)7.設(shè)全集U=xZ|0x10，A=1，2，4，5，9，B=4，6，7，8，10，C=3，5，7.求AB，(AB)C，(UA)(UB).【解析】AB=1，2，4，5，6，7，8，9，10；(AB)C=；(UA)(UB)=0，3.8.已知集合A=x|x<-3或x>2，B=x|-4x-2<2，(1)求AB ，(RA)(RB ).(2)若集合M=x|2k-1x2k+1是集合A的真子集，求實(shí)數(shù)k的取值范圍.【解析】(1)因?yàn)锽=x|-4x-2<2=x|-2x<4，且A=x|x<-3或x>2，所以RA=x|-3x2，RB=x|x<-2或x4，所以AB =x|2<x<4，(RA)(RB ) =x|x2或x4.(2)當(dāng)M=時(shí)，則2k-1>2k+1，無解，因?yàn)榧螹是集合A的真子集，所以2k+1<-3或2k-1>2，解得k<-2或k>，所以實(shí)數(shù)k的取值范圍是.(15分鐘·30分)1.(5分)設(shè)U=R，N=x|-2<x<2，M=x|a-1<x<a+1，若UN是UM的真子集，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號(hào)()A.-1<a<1B.-1a<1C.-1<a1D.-1a1【解析】選D.因?yàn)閁N是UM的真子集，所以M是N的真子集，所以a-1-2且a+12，解得-1a1.2.(5分)設(shè)U=1，2，3，4，5，若AB=2，(UA)B=4，(UA)(UB)=1，5，則下列結(jié)論正確的是世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號(hào)()A.3A且3BB.3A且3BC.3A且3BD.3A且3B【解析】選B.因?yàn)閁=1，2，3，4，5 ，若AB=2，(UA)B=4，(UA)(UB)=1，5，所以畫出維恩圖：所以A=2，3，B=2，4，則3A且3B.3.(5分)設(shè)集合P=x|x=3k+1，kZ，Q=x|x=3k-1，kZ，則Z(PQ)=_. 世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號(hào)【解析】P=x|x=3k+1，kZ，表示被3除余數(shù)為1的整數(shù)構(gòu)成的集合，Q=x|x=3k-1，kZ=x|x=3n+2，nZ，表示被3除余數(shù)為2的整數(shù)構(gòu)成的集合，故PQ表示被3除余數(shù)為1或余數(shù)為2的整數(shù)構(gòu)成的集合，Z(PQ)=x|x=3k，kZ.答案：x|x=3k，kZ4.(5分)下列命題之中，U為全集時(shí)，下列說法正確的是_.(填序號(hào))世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號(hào) (1)若AB=，則(UA)(UB)=U；(2)若AB=，則A=或B=；(3)若AB=U，則(UA)(UB)= ；(4)若AB=，則A=B=.【解析】(1)對(duì)，因?yàn)?UA)(UB)=U(AB)，而AB=，所以(UA)(UB)=U(AB)=U.(2)錯(cuò)，AB=，集合A，B不一定要為空集，只需兩個(gè)集合無公共元素即可.(3)對(duì)，因?yàn)?UA)(UB)=U(AB)，而AB=U，所以(UA)(UB)=U(AB)= .(4)對(duì)，AB=，即集合A，B均無元素.綜上(1)(3)(4)對(duì).答案：(1)(3)(4)5.(10分)已知全集U=1，2，3，4，5，A=x|x2-5x+m=0，B=x|x2+nx+12=0，且(UA)B=1，3，4，5，求m+n的值.世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號(hào)【解析】因?yàn)閁=1，2，3，4，5，(UA)B=1，3，4，5，所以2A，又A=x|x2-5x+m=0，所以2是關(guān)于x的方程x2-5x+m=0的一個(gè)根，得m=6且A=2，3，所以UA=1，4，5.而(UA)B=1，3，4，5，所以3B，又B=x|x2+nx+12=0，所以3一定是關(guān)于x的方程x2+nx+12=0的一個(gè)根，所以n=-7且B=3，4，所以m+n=-1.1.已知全集U，M，N是U的非空子集，且UMN，則必有世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號(hào)()A.MUNB.MUNC.UM=UND.MN【解析】選A.依據(jù)題意畫出維恩圖，觀察可知，MUN.2.已知全集U=R，集合A=x|x-a-1，B=x|x>a+2，C=x|x<0或x4都是U的子集，若U(AB)C，問這樣的實(shí)數(shù)a是否存在？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由.世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號(hào)【解析】(1)-a-1<a+2時(shí)，得a>-，所以U(AB)=(-a-1，a+2.為使U(AB)C成立，所以a+2<0，解得a<-2，或-a-14，解得a-5，而此時(shí)a>-，所以無解.(2)-a-1a+2時(shí)，得：a-，所以U(AB)= ，顯然U(AB)C成立，綜上知，a的取值范圍是.【加練·固】 已知全集U=R，集合A=(2，9)，B=-2，5.(1)求AB，B(UA).(2)已知集合C=a，a+2，若C(UB)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.【解析】(1)全集U=R，集合A=(2，9)，B=-2，5.則UA=(-，29，+)，那么AB=(2，5，B(UA)=(-，59，+).(2)集合C=a，a+2，B=-2，5.則UB=(-，-2)(5，+)，因?yàn)镃(UB)，所以需滿足：a+2<-2或a>5，故得：a<-4或a>5，所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是(-，-4)(5，+).關(guān)閉Word文檔返回原板塊