2019版高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第四章 平面向量、數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 27 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入課時(shí)作業(yè) 文.doc
《2019版高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第四章 平面向量、數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 27 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入課時(shí)作業(yè) 文.doc》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2019版高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第四章 平面向量、數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 27 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入課時(shí)作業(yè) 文.doc(3頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
課時(shí)作業(yè) 27 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 一、選擇題 1.(2017新課標(biāo)全國卷Ⅰ,文科)下列各式的運(yùn)算結(jié)果為純虛數(shù)的是( ) A.i(1+i)2 B.i2(1-i) C.(1+i)2 D.i(1+i) 解析:A項(xiàng),i(1+i)2=i(1+2i+i2)=i2i=-2,不是純虛數(shù).B項(xiàng),i2(1-i)=-(1-i)=-1+i,不是純虛數(shù).C項(xiàng),(1+i)2=1+2i+i2=2i,是純虛數(shù).D項(xiàng),i(1+i)=i+i2=-1+i,不是純虛數(shù).故選C. 答案:C 2.(2018安徽江南十校聯(lián)考)若復(fù)數(shù)z滿足z(1-i)=|1-i|+i,則z的實(shí)部為( ) A. B.-1 C.1 D. 解析:由z(1-i)=|1-i|+i,得z===+i,z的實(shí)部為,故選A. 答案:A 3.(2015新課標(biāo)全國卷Ⅰ)已知復(fù)數(shù)z滿足(z-1)i=1+i,則z等于( ) A.-2-i B.-2+i C.2-i D.2+i 解析:由(z-1)i=1+i,兩邊同乘以-i,則有z-1=1-i,所以z=2-i. 答案:C 4.(2018云南省高三11校跨區(qū)調(diào)研考試)已知復(fù)數(shù)z滿足(1-i)z=2i,則z的模為( ) A.1 B. C. D.2 解析:依題意得z===i(1+i)=-1+i,|z|=|-1+i|==,選B. 答案:B 5.(2018吉林二調(diào))設(shè)復(fù)數(shù)z=lg(m2-1)+i,則z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)( ) A.一定不在第一、二象限 B.一定不在第二、三象限 C.一定不在第三、四象限 D.一定不在第二、三、四象限 解析:∵∴m<-1,此時(shí)lg(m2-1)可正、可負(fù),>,故選C. 答案:C 6.(2018開封一模)已知i為虛數(shù)單位,a∈R,若為純虛數(shù),則a=( ) A. B.1 C. D.2 解析:由題意得,=ti,t≠0,∴2-i=-t+tai,∴解得故選C. 答案:C 7.(2018廣東肇慶模擬)若復(fù)數(shù)z滿足(1+2i)z=(1-i),則|z|=( ) A. B. C. D. 解析:z==?|z|=. 答案:C 8.(2018湖北優(yōu)質(zhì)高中聯(lián)考)已知復(fù)數(shù)z=1+i(i是虛數(shù)單位),則-z2的共軛復(fù)數(shù)是( ) A.-1+3i B.1+3i C.1-3i D.-1-3i 解析:-z2=-(1+i)2=-2i=1-i-2i=1-3i,其共軛復(fù)數(shù)是1+3i,故選B. 答案:B 9.(2018廣東省五校高三第一次考試)已知a為實(shí)數(shù),若復(fù)數(shù)z=(a2-1)+(a+1)i為純虛數(shù),則=( ) A.1 B.0 C.1+i D.1-i 解析:z=(a2-1)+(a+1)i為純虛數(shù),則有a2-1=0,a+1≠0,得a=1,則有===1-i,選D. 答案:D 10.(2018深圳調(diào)研)已知復(fù)數(shù)z滿足(1+i)z=|+i|,i為虛數(shù)單位,則z等于( ) A.1-i B.1+i C.-i D.+i 解析:本題考查復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算與相關(guān)概念.由題可得z====1-i,故選A. 答案:A 二、填空題 11.復(fù)數(shù)|1+i|+2=________. 解析:原式=+=+=++=i. 答案:i 12.設(shè)z2=z1-i(其中表示z1的共軛復(fù)數(shù)),已知z2的實(shí)部是-1,則z2的虛部為________. 解析:設(shè)z1=a+bi(a,b∈R), 所以=a-bi,z2=z1-i=a+bi-i(a-bi)=a+bi-ai-b=a-b+(b-a)i,因?yàn)閦2的實(shí)部是-1,所以a-b=-1,所以z2的虛部為b-a=1. 答案:1 13.(2018南京二模)若復(fù)數(shù)z滿足z(1-i)=2i(i是虛數(shù)單位),是z的共軛復(fù)數(shù),則z=________. 解析:本題考查復(fù)數(shù)的運(yùn)算.復(fù)數(shù)z==i(1+i)=-1+i,則=-1-i,所以z=(-1+i)(-1-i)=2. 答案:2 14.已知復(fù)數(shù)z1=-1+2i,z2=1-i,z3=3-4i,它們?cè)趶?fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A,B,C,若=λ+μ,(λ,μ∈R),則λ+μ的值是________. 解析:由條件得=(3,-4),=(-1,2), =(1,-1), 根據(jù)=λ+μ得 (3,-4)=λ(-1,2)+μ(1,-1)=(-λ+μ,2λ-μ), ∴解得 ∴λ+μ=1. 答案:1 [能力挑戰(zhàn)] 15.(2018鄭州第二次質(zhì)量預(yù)測(cè))已知復(fù)數(shù)f(n)=in(n∈N*),則集合{z|z=f(n)}中元素的個(gè)數(shù)是( ) A.4 B.3 C.2 D.無數(shù) 解析:本題考查復(fù)數(shù)的運(yùn)算.集合{i,-1,-i,1}中有4個(gè)元素,故選A. 答案:A 16.(2018安徽黃山二模)復(fù)數(shù)z=(a+1)+(a2-3)i(i為虛數(shù)單位),若z<0,則實(shí)數(shù)a的值是( ) A. B.1 C.-1 D.- 解析:由題意得解得a=-.故選D. 答案:D 17.(2017北京卷)若復(fù)數(shù)(1-i)(a+i)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( ) A.(-∞,1) B.(-∞,-1) C.(1,+∞) D.(-1,+∞) 解析:∵ (1-i)(a+i)=a+i-ai-i2=a+1+(1-a)i,又∵ 復(fù)數(shù)(1-i)(a+i)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限, ∴ 解得a<-1. 答案:B- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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