2019版高考物理一輪復(fù)習(xí) 第九章 磁場 課后分級演練26 磁場對運動電荷的作用力.doc

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課后分級演練(二十六) 磁場對運動電荷的作用力 【A級——基礎(chǔ)練】 1.帶電質(zhì)點在勻強磁場中運動，某時刻速度方向如圖所示，所受的重力和洛倫茲力的合力恰好與速度方向相反，不計阻力，則在此后的一小段時間內(nèi)，帶電質(zhì)點將(　　) A．可能做直線運動　　　　　B．可能做勻減速運動 C．一定做曲線運動 D．可能做勻速圓周運動 解析：C　帶電質(zhì)點在運動過程中，重力做功，速度大小和方向發(fā)生變化，洛倫茲力的大小和方向也隨之發(fā)生變化，故帶電質(zhì)點不可能做直線運動，也不可能做勻減速運動和勻速圓周運動，C正確． 2.如圖所示，三個速度大小不同的同種帶電粒子，沿同一方向從圖中長方形區(qū)域的勻強磁場上邊緣射入，當它們從下邊緣飛出時對入射方向的偏角分別為90、60、30，則它們在磁場中運動的時間之比為(　　) A．1∶1∶1 B．1∶2∶3 C．3∶2∶1 D．1∶∶ 解析：C　由于粒子運動的偏向角等于圓弧軌跡所對的圓心角，由t＝T可知，它們在磁場中運動的時間之比為90∶60∶30＝3∶2∶1，選項C正確． 3．(多選)有兩個勻強磁場區(qū)域Ⅰ和Ⅱ，Ⅰ中的磁感應(yīng)強度是Ⅱ中的k倍．兩個速率相同的電子分別在兩磁場區(qū)域做圓周運動．與Ⅰ中運動的電子相比，Ⅱ中的電子(　　) A．運動軌跡的半徑是Ⅰ中的k倍 B．加速度的大小是Ⅰ中的k倍 C．做圓周運動的周期是Ⅰ中的k倍 D．做圓周運動的角速度與Ⅰ中的相等 解析：AC　兩速率相同的電子在兩勻強磁場中做勻速圓周運動，且Ⅰ磁場磁感應(yīng)強度B1是Ⅱ磁場磁感應(yīng)強度B2的k倍． A：由qvB＝得r＝∝，即Ⅱ中電子運動軌跡的半徑是Ⅰ中的k倍，選項A正確． B：由F合＝ma得a＝＝∝B，所以＝，選項B錯誤． C：由T＝得T∝r，所以＝k，選項C正確． D：由ω＝得＝＝，選項D錯誤． 正確選項為A、C. 4．(2017深圳二調(diào))一個重力不計的帶電粒子垂直進入勻強磁場，在與磁場垂直的平面內(nèi)做勻速圓周運動．則下列能表示運動周期T與半徑R之間的關(guān)系圖象的是(　　) 解析：D　帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動時，qvB＝m?R＝，由圓周運動規(guī)律，T＝＝，可見粒子運動周期與半徑無關(guān)，故D項正確． 5.(2017衡陽聯(lián)考)如圖所示，矩形虛線框MNPQ內(nèi)有一勻強磁場，磁場方向垂直紙面向里．a(chǎn)、b、c是三個質(zhì)量和電荷量都相等的帶電粒子，它們從PQ邊上的中點沿垂直于磁場的方向射入磁場，圖中畫出了它們在磁場中的運動軌跡．粒子重力不計．下列說法正確的是(　　) A．粒子a帶負電 B．粒子c的動能最大 C．粒子b在磁場中運動的時間最長 D．粒子b在磁場中運動時的向心力最大 解析：D　由左手定則可知，a粒子帶正電，故A錯誤；由qvB＝m，可得r＝，由題圖可知粒子c的軌跡半徑最小，粒子b的軌跡半徑最大，又m、q、B相同，所以粒子c的速度最小，粒子b的速度最大，由Ek＝mv2，知粒子c的動能最小，根據(jù)洛倫茲力提供向心力有f向＝qvB，則可知粒子b的向心力最大，故D正確、B錯誤；由T＝，可知粒子a、b、c的周期相同，但是粒子6的軌跡所對的圓心角最小，則粒子b在磁場中運動的時間最短，故C錯誤． 6.如圖所示，帶異種電荷的粒子a、b以相同的動能同時從O點射入寬度為d的有界勻強磁場，兩粒子的入射方向與磁場邊界的夾角分別為30和60，且同時到達P點．a(chǎn)、b兩粒子的質(zhì)量之比為(　　) A．1∶2 B．2∶1 C．3∶4 D．4∶3 解析：C　如圖所示，設(shè)a、b粒子的圓心分別為Oa、Ob，由幾何關(guān)系可知ra＝，a所對的圓心角αa＝120，a軌跡弧長為sa＝，運動時間ta＝.同理可得rb＝d，αb＝60，sb＝，tb＝，又同時到達P點，則ta＝tb，而且mav＝mbv，聯(lián)立解得ma∶mb＝3∶4，選項C正確． 7.(多選)如圖所示，在正方形abcd內(nèi)充滿方向垂直紙面向里、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場．a(chǎn)處有比荷相等的甲、乙兩種粒子，甲粒子以速度v1沿ab方向垂直射入磁場，經(jīng)時間t1從d點射出磁場，乙粒子沿與ab成30角的方向以速度v2垂直射入磁場，經(jīng)時間t2垂直cd射出磁場，不計粒子重力和粒子間的相互作用力，則下列說法中正確的是(　　) A．v1∶v2＝1∶2 B．v1∶v2＝∶4 C．t1∶t2＝2∶1 D．t1∶t2＝3∶1 解析：BD　甲、乙兩粒子的運動軌跡如圖所示，粒子在磁場中的運行周期為T＝，因為甲、乙兩種粒子的比荷相等，故T甲＝T乙．設(shè)正方形的邊長為L，則由圖知甲粒子運行半徑為r1＝，運行時間為t1＝，乙粒子運行半徑為t2＝，運行時間為t2＝，而r＝，所以v1∶v2＝r1∶r2＝∶4，選項A錯誤、B正確；t1∶t2＝3∶1，選項C錯誤、D正確． 8.如圖所示，△ABC為與勻強磁場垂直的邊長為a的等邊三角形，比葡為的電子以速度v0從A點沿AB邊射入，欲使電子經(jīng)過BC邊，磁感應(yīng)強度B的取值為(　　) A．B> B．B< C．B> D．B< 解析：D　由題意，如圖所示，電子正好經(jīng)過C點，此時圓周運動的半徑R＝＝，要想電子從BC邊經(jīng)過，電子做圓周運動的半徑要大于，由帶電粒子在磁場中運動的公式r＝有<，即B<，選D. 9.(2018安徽師大附中模擬)如圖所示，在x軸上方存在垂直于紙面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B.在xOy平面內(nèi)，從原點O處沿與x軸正方向成θ角(0<θ<π)以速率v發(fā)射一個帶正電的粒子(重力不計)．則下列說法正確的是(　　) A．若v一定，θ越大，則粒子在磁場中運動的時間越短 B．若v一定，θ越大，則粒子離開磁場的位置距O點越遠 C．若θ一定，v越大，則粒子在磁場中運動的角速度越大 D．若θ一定，v越大，則粒子在磁場中運動的時間越短 解析：A　由左手定則可知，帶正電的粒子向左偏轉(zhuǎn)．若v一定，θ越大，則粒子在磁場中運動的時間越短，選項A正確；若v一定，θ等于90時，粒子離開磁場的位置距O點最遠，選項B錯誤；若θ一定，粒子在磁場中運動的周期與v無關(guān)，由ω＝可知粒子在磁場中運動的角速度與v無關(guān)，選項C、D錯誤． 10.(多選)(2017湖北六校調(diào)考)如圖所示，xOy平面的一、二、三象限內(nèi)存在垂直紙面向外，磁感應(yīng)強度B＝1 T的勻強磁場，ON為處于y軸負方向的彈性絕緣薄擋板，長度為9 m，M點為x軸正方向上一點，OM＝3 m．現(xiàn)有一個比荷大小為＝1.0 C/kg可視為質(zhì)點帶正電的小球(重力不計)從擋板下端N處小孔以不同的速度向x軸負方向射入磁場，若與擋板相碰就以原速率彈回，且碰撞時間不計，碰撞時電荷量不變，小球最后都能經(jīng)過M點，則小球射入的速度大小可能是(　　) A．3 m/s B．3.75 m/s C．4 m/s D．5 m/s 解析：ABD　本題考查帶電粒子在勻強磁場中的運動，意在考查考生對圓周運動規(guī)律的理解能力，借助數(shù)學(xué)工具解決問題的能力．因為小球通過y軸的速度方向一定是＋x方向，故帶電小球圓周運動軌跡半徑最小值為3 m，即Rmin＝，解得vmin＝3 m/s；經(jīng)驗證，帶電小球以3 m/s速度進入磁場，與ON碰撞一次，再經(jīng)四分之三圓周經(jīng)過M點，如圖1所示，A項正確；當帶電小球與ON不碰撞，直接經(jīng)過M點，如圖2所示，小球速度沿－x方向射入磁場，則圓心一定在y軸上，作出MN的垂直平分線，交于y軸的點即得圓心位置，由幾何關(guān)系解得軌跡半徑最大值Rmax＝5 m，又Rmax＝，解得vmax＝5 m/s，D項正確；當小球速度大于3 m/s，小于5 m/s時，軌跡如圖3所示，由幾何條件計算可知軌跡半徑R＝3.75 m，由半徑公式R＝，得v＝3.75 m/s，B項正確，由分析易知選項C錯誤． 【B級——提升練】 11.如圖所示，長方形abcd長ad＝0.6 m，寬ab＝0.3 m，O、e分別是ad、bc的中點，以ad為直徑的半圓內(nèi)有垂直紙面向里的勻強磁場(邊界上無磁場)，磁感應(yīng)強度B＝0.25 T．一群不計重力、質(zhì)量m＝310－7 kg、電荷量q＝＋210－3 C的帶電粒子以速度v＝5102 m/s沿垂直于ad且垂直于磁場方向射入磁場區(qū)域，則(　　) A．從Od邊射入的粒子出射點全部分布在Oa邊 B．從Oa邊射入的粒子出射點全部分布在ab邊 C．從Od邊射入的粒子出射點分布在Oa邊和ab邊 D．從Oa邊射入的粒子出射點分布在ab邊和be邊 解析：D　粒子進入磁場后做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得qvB＝，代入數(shù)據(jù)解得r＝0.3 m，從Od邊射入的粒子，從圓弧ea射出，粒子射出點在be上，故選項A、C錯誤；從Oa邊射入的粒子，從圓弧ae射出磁場，然后從ab邊或be邊射出，選項B錯誤，D正確． 12.如圖所示，邊界OA與OC之間分布有垂直紙面向里的勻強磁場，邊界OA上有一粒子源S.某一時刻，從S平行于紙面向各個方向發(fā)射出大量帶正電的同種粒子(不計粒子的重力及粒子間的相互作用)，所有粒子的初速度大小相同，經(jīng)過一段時間有大量粒子從邊界OC射出磁場．已知∠AOC＝60，從邊界OC射出的粒子在磁場中運動的最短時間等于(T為粒子在磁場中運動的周期)，則從邊界OC射出的粒子在磁場中運動的最長時間為(　　) A. B. C. D. 解析：B　由左手定則可知，粒子在磁場中做逆時針方向的圓周運動，由于粒子速度大小都相同，故軌跡弧長越小，粒子在磁場中運動時間就越短；而弧長越小，所對弦長也越短，所以從S點作OC的垂線SD，則SD為最短弦，可知粒子從D點射出時運行時間最短，如圖所示．根據(jù)最短時間為，可知△O′SD為等邊三角形，粒子圓周運動半徑R＝SD，過S點作OA垂線交OC于E點，由幾何關(guān)系可知SE＝2SD，SE為圓弧軌跡的直徑，所以從E點射出，對應(yīng)弦最長，運行時間最長，且t＝，故B項正確． 13.如圖所示，直徑分別為D和2D的同心圓處于同一豎直面內(nèi)，O為圓心，GH為大圓的水平直徑，兩圓之間的環(huán)形區(qū)域(Ⅰ區(qū))和小圓內(nèi)部(Ⅱ區(qū))均存在垂直圓面向里的勻強磁場，間距為d的兩平行金屬極板間有一勻強電場，上極板開有一小孔．一質(zhì)量為m、電荷量為＋q的粒子由小孔下方處靜止釋放，加速后粒子以豎直向上的速度v射出電場，由H點緊靠大圓內(nèi)側(cè)射入磁場．不計粒子的重力． (1)求極板間電場強度的大?。? (2)若粒子運動軌跡與小圓相切，求Ⅰ區(qū)磁感應(yīng)強度的大小． 解析：(1)設(shè)極板間電場強度的大小為E，對粒子在電場中的加速運動，由動能定理得qE＝mv2① 由①式得E＝② (2)設(shè)Ⅰ區(qū)磁感應(yīng)強度的大小為B，粒子做圓周運動的半徑為R，由牛頓第二定律得qvB＝m③ 如圖所示，粒子運動軌跡與小圓相切有兩種情況．若粒子軌跡與小圓外切，由幾何關(guān)系得R＝④ 聯(lián)立③④式得B＝⑤ 若粒子軌跡與小圓內(nèi)切，由幾何關(guān)系得R＝⑥ 聯(lián)立③⑥式得B＝⑦ 答案：(1)　(2)或 14.(2017課標Ⅲ)如圖，空間存在方向垂直于紙面(xOy平面)向里的磁場．在x≥0區(qū)域，磁感應(yīng)強度的大小為B0；x<0區(qū)域，磁感應(yīng)強度的大小為λB0(常數(shù)λ>1)．一質(zhì)量為m、電荷量為q(q>0)的帶電粒子以速度v0從坐標原點O沿x軸正向射入磁場，此時開始計時，當粒子的速度方向再次沿x軸正向時，求(不計重力)： (1)粒子運動的時間； (2)粒子與O點間的距離． 解析：(1)在勻強磁場中，帶電粒子做圓周運動．設(shè)在x≥0區(qū)域，圓周半徑為R1；在x<0區(qū)域，圓周半徑為R2.由洛倫茲力公式及牛頓定律得 qB0v0＝m①(2分) qλB0v0＝m②(2分) 粒子速度方向轉(zhuǎn)過180時，所需時間t1為 t1＝③(1分) 粒子再轉(zhuǎn)過180時，所需時間t2為 t2＝④(1分) 聯(lián)立①②③④式得，所求時間為 t0＝t1＋t2＝(1＋)⑤(2分) (2)由幾何關(guān)系及①②式得，所求距離為 d0＝2(R1－R2)＝(1－)⑥(4分) 答案：(1)(1＋)　(2)(1－) 15.真空中存在一中空的柱形圓筒，如圖所示是它的一個截面，a、b、c為此截面上的三個小孔，三個小孔在圓形截面上均勻分布，圓筒半徑為R.在圓筒的外部空間存在著勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B，其方向與圓筒的軸線平行，在圖中垂直于紙面向內(nèi)．現(xiàn)在a處向圓筒內(nèi)發(fā)射一個帶正電的粒子，其質(zhì)量為m，帶電荷量為q，使粒子在如圖所在平面內(nèi)運動，設(shè)粒子只受磁場力的作用，若粒子碰到圓筒即會被吸收，則： (1)若要粒子發(fā)射后在以后的運動中始終不會碰到圓筒，則粒子的初速度的大小和方向有何要求？ (2)如果在圓筒內(nèi)的區(qū)域中還存在垂直紙面向外的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小也為B，則為使粒子以后都不會碰到圓筒，粒子的初速度大小和方向有何要求？ 解析：(1)依題意，粒子進入圓筒后從a指向b，從b進入磁場偏轉(zhuǎn)后只能由c進入圓筒，且方向指向a.畫出粒子運動的軌跡如圖甲所示，粒子在外部磁場中的偏轉(zhuǎn)角是240，由圖中的幾何關(guān)系得：粒子運動的圓心一定在圓筒上，而且粒子運動的半徑r＝R.粒子在磁場中運動，洛倫茲力提供向心力，有qv1B＝，解得v1＝. (2)如果在圓筒內(nèi)的區(qū)域中還存在垂直紙面向外的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小也為B，由粒子運動的對稱性可知，粒子運動的軌跡只能是從a到b，然后在外側(cè)的磁場中到c，在圓筒內(nèi)再到a，然后在外側(cè)的磁場中到b，在圓筒內(nèi)再到c，然后在外側(cè)的磁場中到a，如圖乙所示． 粒子運動的方向是從a指向圓心，由圖乙可知，cd⊥Oc，bd⊥Ob，所以粒子的偏轉(zhuǎn)角β＝300，所以∠bOd＝60，粒 子在勻強磁場中做勻速圓周運動，設(shè)其半徑為r′，有r′＝Rtan 60＝R 由牛頓第二定律得qv′B＝，解得v′＝. 答案：(1)，方向從a指向b (2)，方向由a指向圓心