《2019高考數(shù)學二輪復習 第一部分 壓軸專題二 函數(shù)與導數(shù) 第1講 用導數(shù)研究函數(shù)的基本問題練習 文.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2019高考數(shù)學二輪復習 第一部分 壓軸專題二 函數(shù)與導數(shù) 第1講 用導數(shù)研究函數(shù)的基本問題練習 文.doc（10頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。
第1講 用導數(shù)研究函數(shù)的基本問題
A組 小題提速練
一、選擇題
1．(2018石家莊模擬)已知函數(shù)f(x)＝，則f(f(x))<2的解集為( )
A．(1－ln 2，＋∞)
B．(－∞，1－ln 2)
C．(1－ln 2,1)
D．(1,1＋ln 2)
解析：因為當x≥1時，f(x)＝x3＋x≥2，當x<1時，f(x)＝2ex－1<2，所以f(f(x))<2等價于f(x)<1，即2ex－1<1，解得x<1－ln 2，所以f(f(x))<2的解集為(－∞，1－ln 2)，故選B.
答案：B
2．已知函數(shù)y＝的定義域為[a，b](a，b∈Z)，值域為[0,1]，則滿足條件的整數(shù)對(a，b)共有( )
A．6個 B．7個
C．8個 D．9個
解析：函數(shù)y＝＝－1，易知函數(shù)是偶函數(shù)，x>0時是減函數(shù)，所以函數(shù)的圖象如圖所示，根據圖象可知，函數(shù)y＝的定義域可能為[－3,0]，[－3,1]，[－3,2]，[－3,3]，[－2,3]，[－1，3]，[0,3]，共7種，所以滿足條件的整數(shù)對(a，b)共有7個．故選B.
答案：B
3．已知函數(shù)f(x)＝的圖象關于原點對稱，g(x)＝ln(ex＋1)－bx是偶函數(shù)，則logab＝( )
A．1 B．－1
C．－ D.
解析：由題意得f(0)＝0，∴a＝2.∵g(1)＝g(－1)，∴l(xiāng)n(e＋1)－b＝ln(＋1)＋b，∴b＝，∴l(xiāng)og2 ＝－1.故選B.
答案：B
4．對定義在[0,1]上，并且同時滿足以下兩個條件的函數(shù)f(x)稱為M函數(shù)：
(ⅰ)對任意的x∈[0,1]，恒有f(x)≥0；
(ⅱ)當x1≥0，x2≥0，x1＋x2≤1時，總有f(x1＋x2)≥f(x1)＋f(x2)成立．
則下列3個函數(shù)中不是M函數(shù)的個數(shù)是( )
①f(x)＝x2 ②f(x)＝x2＋1?、踗(x)＝2x－1
A．0 B．1
C．2 D．3
解析：在[0,1]上，3個函數(shù)都滿足f(x)≥0.
當x1≥0，x2≥0，x1＋x2≤1時：
對于①，f(x1＋x2)－[f(x1)＋f(x2)]＝(x1＋x2)2－(x＋x)＝2x1x2≥0，滿足；
對于②，f(x1＋x2)－[f(x1)＋f(x2)]＝[(x1＋x2)2＋1]－[(x＋1)＋(x＋1)]＝2x1x2－1<0，不滿足；
對于③，f(x1＋x2)－[f(x1)＋f(x2)]＝(2x1＋x2－1)－(2x1－1＋2x2－1)＝2x12x2－2x1－2x2＋1＝(2x1－1)(2x2－1)≥0，滿足．故選B.
答案：B
5．(2018哈爾濱四校聯(lián)考)已知函數(shù)f(x)＝如果對任意的n∈N*，定義fn(x)＝，那么f2 016(2)的值為( )
A．0 B．1
C．2 D．3
解析：∵f1(2)＝f(2)＝1，f2(2)＝f(1)＝0，f3(2)＝f(0)＝2，f4(2)＝f(2)＝1，∴fn(2)的值具有周期性，且周期為3，∴f2 016(2)＝f3672(2)＝f3(2)＝2，故選C.
答案：C
6．函數(shù)f(x)＝2|log2x|－的圖象為( )
解析：由題設條件，當x≥1時，f(x)＝2log2x－＝；當0
0恒成立．設a＝f(－4)，b＝f(1)，c＝f(3)，則a，b，c的大小關系為( )
A．a0，故函數(shù)f(x)在(0，＋∞)上單調遞增，故f(－4)＝f(4)>f(3)>f(1)，即a>c>b，故選C.
答案：C
8．(2018西安模擬)對于函數(shù)y＝f(x)，部分x與y的對應關系如下表：
x
1
2
3
4
5
6
7
8
9
y
3
7
5
9
6
1
8
2
4
數(shù)列{xn}滿足：x1＝1，且對于任意n∈N*，點(xn，xn＋1)都在函數(shù)y＝f(x)的圖象上，則x1＋x2＋…＋x2 017＝( )
A．7 554 B．7 540
C．7 561 D．7 564
解析：∵數(shù)列{xn}滿足x1＝1，且對任意n∈N*，點(xn，xn＋1)都在函數(shù)y＝f(x)的圖象上，∴xn＋1＝f(xn)，
∴由圖表可得x2＝f(x1)＝3，x3＝f(x2)＝5，x4＝f(x3)＝6，x5＝f(x4)＝1，…，∴數(shù)列{xn}是周期為4的周期數(shù)列，∴x1＋x2＋…＋x2 017＝504(x1＋x2＋x3＋x4)＋x1＝50415＋1＝7 561.故選C.
答案：C
9．已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足f(x－4)＝－f(x)，且在區(qū)間[0,2]上是增函數(shù)，則( )
A．f(－25)0，－f(1)<0，則－f(1)0)關于直線y＝－x對稱，且f(－2)＝2f(－1)，則a＝( )
A．0 B.
C. D．1
解析：依題意得，曲線y＝f(x)即為－x＝(－y)2＋a(其中－y>0，即y<0，注意到點(x0，y0)關于直線y＝－x的對稱點是點(－y0，－x0)，化簡后得y＝－，即f(x)＝－，于是有－＝－2，由此解得a＝，選C.
答案：C
11．已知f(x)是偶函數(shù)，且f(x)在[0，＋∞)上是增函數(shù)，如果f(ax＋1)≤f(x－2)在x∈上恒成立，那么實數(shù)a的取值范圍是( )
A．[－2,1] B．[－5,0]
C．[－5,1] D．[－2,0]
解析：因為f(x)是偶函數(shù)，且f(x)在[0，＋∞)上是增函數(shù)，所以f(ax＋1)≤f(x－2)在x∈上恒成立，即|ax＋1|≤|x－2|，即x－2≤ax＋1≤2－x.由ax＋1≤2－x，得ax≤1－x，a≤－1，而－1在x＝1時取得最小值0，故a≤0.同理，由x－2≤ax＋1，得a≥－2，所以a的取值范圍是[－2,0]．
答案：D
12．(2017高考天津卷)已知奇函數(shù)f(x)在R上是增函數(shù)，g(x)＝xf(x)．若a＝g(－log25.1)，b＝g(20.8)，c＝g(3)，則a，b，c的大小關系為( )
A．a＜b＜c B．c＜b＜a
C．b＜a＜c D．b＜c＜a
解析：依題意a＝g(－log25.1)＝(－log25.1)f(－log25.1)
＝log25.1f(log25.1)＝g(log25.1)．
因為f(x)在R上是增函數(shù)，可設0＜x1＜x2，
則f(x1)＜f(x2)．
從而x1f(x1)＜x2f(x2)，即g(x1)＜g(x2)．
所以g(x)在(0，＋∞)上亦為增函數(shù)．
又log25.1＞0,20.8＞0,3＞0，
且log25.1＜log28＝3,20.8＜21＜3，
而20.8＜21＝log24＜log25.1，
所以3＞log25.1＞20.8＞0，所以c＞a＞b.
故選C.
答案：C
二、填空題
13．若f(x)＝ln(e3x＋1)＋ax是偶函數(shù)，則a＝________.
解析：f(－x)＝ln(e－3x＋1)－ax＝ln－ax＝ln(1＋e3x)－3x－ax，依題意得，對任意x∈R，都有f(－x)＝f(x)，即ln(1＋e3x)－3x－ax＝ln(1＋e3x)＋ax，化簡得2ax＋3x＝0(x∈R)，因此2a＋3＝0，解得a＝－.
答案：－
14．(2017高考山東卷)已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且f(x＋4)＝f(x－2)．若當x∈[－3,0]時，f(x)＝6－x，則f(919)＝________.
解析：∵f(x＋4)＝f(x－2)，
∴f((x＋2)＋4)＝f((x＋2)－2)，即f(x＋6)＝f(x)，
∴f(x)是周期為6的周期函數(shù)，
∴f(919)＝f(1536＋1)＝f(1)．
又f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，
∴f(1)＝f(－1)＝6，即f(919)＝6.
答案：6
15．已知函數(shù)f(x)＝若f(x)在(－∞，＋∞)上單調遞增，則實數(shù)a的取值范圍為________．
解析：要使函數(shù)f(x)在R上單調遞增，則有即所以解得20時，(x－k)f′(x)＋x＋1>0，求k的最大值．
解析：(1)f(x)的定義域為(－∞，＋∞)，f′(x)＝ex－a.
若a≤0，則f′(x)>0，所以f(x)在(－∞，＋∞)上單調遞增．
若a>0，則當x∈(－∞，ln a)時，f′(x)<0；當x∈(ln a，＋∞)時，f′(x)>0，
所以，f(x)在(－∞，ln a)上單調遞減，在(ln a，＋∞)上單調遞增．
(2)由于a＝1，所以(x－k)f′(x)＋x＋1＝(x－k)(ex－1)＋x＋1.
故當x>0時，(x－k)f′(x)＋x＋1>0等價于k<＋x(x>0)．①
令g(x)＝＋x，則g′(x)＝＋1＝.
由(1)知，函數(shù)h(x)＝ex－x－2在(0，＋∞)上單調遞增．而h(1)<0，h(2)>0，所以h(x)在(0，＋∞)上存在唯一的零點．故g′(x)在(0，＋∞)上存在唯一的零點．設此零點為α，則α∈(1,2)．
當x∈(0，α)時，g′(x)<0；
當x∈(α，＋∞)時，g′(x)>0.
所以g(x)在(0，＋∞)上的最小值為g(α)．
又由g′(α)＝0，可得eα＝α＋2，
所以g(α)＝α＋1∈(2,3)．
由于①式等價于k0，故f(x)在(5，＋∞)內為增函數(shù)．由此知函數(shù)f(x)在x＝5時取得極小值f(5)＝－ln 5.
3．(2018山東濰坊模擬)已知函數(shù)f(x)＝＋bln x，曲線y＝f(x)在點(1，f(1))處的切線方程為y＝x.
(1)求函數(shù)f(x)的單調區(qū)間及極值；
(2)若?x≥1，f(x)≤kx恒成立，求k的取值范圍．
解析：(1)f(x)的定義域為(0，＋∞)，f′(x)＝，
故f′(1)＝b－a＝1，
又f(1)＝a，點(1，a)在直線y＝x上，
∴a＝1，則b＝2.
∴f(x)＝＋2ln x且f′(x)＝，
當0時，f′(x)>0.
故函數(shù)f(x)的單調增區(qū)間為，單調減區(qū)間為，
f(x)極小值＝f＝2－2ln 2，無極大值．
(2)由題意知，k≥＝＋(x≥1)恒成立，
令g(x)＝＋(x≥1)，
則g′(x)＝－＝(x≥1)，
令h(x)＝x－xln x－1(x≥1)，
則h′(x)＝－ln x(x≥1)，
當x≥1時，h′(x)≤0，h(x)在[1，＋∞)上為減函數(shù)，
故h(x)≤h(1)＝0，故g′(x)≤0，
∴g(x)在[1，＋∞)上為減函數(shù)，
故g(x)的最大值為g(1)＝1，∴k≥1.
4．(2018皖南八校聯(lián)考)已知函數(shù)f(x)＝ax2＋xln x.
(1)若a＝1，求函數(shù)f(x)的圖象在(e，f(e))處的切線方程；
(2)若a＝－e，證明：方程2|f(x)|－3x＝2ln x無解．
解析：(1)依題意，知f(e)＝e2＋e，f′(x)＝2x＋ln x＋1，故f′(e)＝2e＋2，
故所求切線方程為y－e2－e＝(2e＋2)(x－e)，
即(2e＋2)x－y－e2－e＝0.
(2)證明：依題意，有2|ax2＋xln x|－3x＝2ln x，
即2|ax2＋xln x|＝2ln x＋3x，
亦即|ax＋ln x|＝＋.
令g(x)＝ax＋ln x，當a＝－e時，g(x)＝－ex＋ln x，
則g′(x)＝，令g′(x)＝0，得x＝，
令g′(x)>0，得x∈，所以函數(shù)g(x)在上單調遞增，
令g′(x)<0，得x∈，
所以函數(shù)g(x)在上單調遞減，
所以g(x)max＝g＝－e＋ln ＝－2，
所以|g(x)|≥2，令h(x)＝＋，
則x∈(0，＋∞)，
h′(x)＝.
令h′(x)>0，得x∈(0，e)，所以函數(shù)h(x)在(0，e)上單調遞增，
令h′(x)<0，得x∈(e，＋∞)，所以函數(shù)h(x)在(e，＋∞)上單調增減，
所以h(x)max＝h(e)＝＋＝＋<2，
即h(x)<2，
所以|g(x)|>h(x)，即2|f(x)|－3x>2ln x，
所以方程2|f(x)|－3x＝2ln x無解．
5．(2018福建四地六校聯(lián)考)已知函數(shù)f(x)＝x3－x2＋2x＋5.
(1)求函數(shù)f(x)的圖象在點(3，f(3))處的切線方程；
(2)若曲線y＝f(x)與y＝2x＋m有三個不同的交點，求實數(shù)m的取值范圍．
解析：(1)∵f(x)＝x3－x2＋2x＋5，
∴f′(x)＝x2－3x＋2.
易求得f′(3)＝2，f(3)＝.
∴f(x)的圖象在(3，f(3))處的切線方程是y－＝2(x－3)，
即4x－2y＋1＝0.
(2)令f(x)＝2x＋m，
即x3－x2＋2x＋5＝2x＋m，
得x3－x2＋5＝m，
設g(x)＝x3－x2＋5，
∵曲線y＝f(x)與直線y＝2x＋m有三個不同的交點，
∴曲線y＝g(x)與直線y＝m有三個不同的交點，
易得g′(x)＝x2－3x，令g′(x)＝0，
解得x＝0或x＝3，
當x<0或x>3時，g′(x)>0，
當0
下載提示(請認真閱讀)
- 1.請仔細閱讀文檔，確保文檔完整性，對于不預覽、不比對內容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
- 2.下載的文檔，不會出現(xiàn)我們的網址水印。
- 3、該文檔所得收入（下載+內容+預覽）歸上傳者、原創(chuàng)作者；如果您是本文檔原作者，請點此認領！既往收益都歸您。
文檔包含非法信息？點此舉報后獲取現(xiàn)金獎勵！
下載文檔到電腦，查找使用更方便
9.9
積分
- 配套講稿：
如PPT文件的首頁顯示word圖標，表示該PPT已包含配套word講稿。雙擊word圖標可打開word文檔。
- 特殊限制：
部分文檔作品中含有的國旗、國徽等圖片，僅作為作品整體效果示例展示，禁止商用。設計者僅對作品中獨創(chuàng)性部分享有著作權。
- 關 鍵 詞：
-
2019高考數(shù)學二輪復習
第一部分
壓軸專題二
函數(shù)與導數(shù)
第1講
用導數(shù)研究函數(shù)的基本問題練習
2019
高考
數(shù)學
二輪
復習
第一
部分
壓軸
專題
函數(shù)
導數(shù)
研究
基本
問題
練習
- 溫馨提示:
1: 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
2: 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
3.本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網頁內容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業(yè)或盈利用途。
5. 裝配圖網僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內容的表現(xiàn)方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內容負責。
6. 下載文件中如有侵權或不適當內容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
裝配圖網所有資源均是用戶自行上傳分享，僅供網友學習交流，未經上傳用戶書面授權，請勿作他用。
2019高考數(shù)學二輪復習 第一部分 壓軸專題二 函數(shù)與導數(shù) 第1講 用導數(shù)研究函數(shù)的基本問題練習 文.doc
鏈接地址：http://appdesigncorp.com/p-6285788.html