（新課標）2018-2019學年高考物理 1.1.4 圓周運動學案.doc

1.1.4圓周運動學習目標核心凝煉1.知道什么是圓周運動，什么是勻速圓周運動。4個概念線速度、角速度、周期、頻率的概念1個關系線速度與角速度關系vr5個公式vT，vr，2n2.知道線速度的物理意義、定義式、矢量性，知道勻速圓周運動線速度的特點。3.知道角速度的物理意義、定義式及單位，了解轉速和周期的意義。4.掌握線速度與角速度的關系，掌握角速度與轉速、周期的關系。一、線速度觀圖助學(1)吊扇工作時扇葉上某點做什么運動？怎樣描述其運動的快慢？(2)齒輪工作時齒輪上某點做什么運動？怎樣描述其運動的快慢？1.定義：物體做圓周運動通過的弧長與通過這段弧長所用時間的比值。2.公式：v_。3.意義：描述做圓周運動的物體運動的快慢。4.方向：線速度是矢量，方向與圓弧相切，與半徑垂直。5.勻速圓周運動(1)定義：物體沿著圓周運動，并且線速度大小處處相等的運動。(2)性質：線速度的方向是時刻變化的，所以圓周運動是一種變速運動。 理解概念判斷下列說法是否正確。(1)做圓周運動的物體，其速度一定是變化的。()(2)圓周運動線速度公式v中的s表示位移。()(3)做勻速圓周運動的物體相等時間內通過的弧長相等。()(4)做勻速圓周運動的物體相等時間內通過的位移相同。()二、角速度觀圖助學如圖所示，鐘表上的秒針、分針、時針以不同的速度做圓周運動。(1)秒針、分針、時針它們轉動的快慢相同嗎？相同時間內，誰轉動的角度大？誰轉動得最快？(2)請指出秒針、分針和時針的周期。答案(1)不相同。根據角速度公式知，在相同的時間內，秒針轉過的角度最大，時針轉過的角度最小，所以秒針轉得最快。(2)秒針的周期為60 s，分針的周期為60 min，時針的周期為12 h。1.定義：連接物體與圓心的半徑轉過的角度與轉過這一角度所用時間的比值。2.公式：。3.意義：描述物體繞圓心轉動的快慢。4.單位(1)角的單位：國際單位制中，弧長與半徑的比值表示角的大小，稱為弧度，符號：rad。(2)角速度的單位：弧度每秒，符號是rad/s。5.轉速與周期轉速周期定義物體單位時間內轉過的圈數做圓周運動的物體，轉過一周所用的時間符號nT單位轉每秒(r/s) 轉每分(r/min)秒(s) 理解概念判斷下列說法是否正確。(1)物體轉過的角度越大，則角速度越大。()(2)物體轉動的越快，則角速度越大。()(3)鐘表的秒針、分針、時針中時針的角速度最大。()三、線速度與角速度的關系觀圖助學如圖所示，在騎行自行車的過程中，圖中A、B、C的線速度大小關系怎樣？角速度的大小關系怎樣？1.在圓周運動中，線速度的大小等于角速度大小與半徑的乘積。2.關系式：vr。 理解概念判斷下列說法是否正確。(1)線速度越大，角速度一定越大。()(2)轉速越大，周期一定越大。()(3)線速度越大，周期不一定越大。()描述圓周運動的物理量及其關系觀察探究如圖1所示是一個玩具陀螺，a、b、c是陀螺上的三個點；當陀螺繞垂直于地面的軸線以角速度穩(wěn)定旋轉時；圖1(1)陀螺繞垂直于地面的軸線穩(wěn)定旋轉時，a、b、c三點角速度和周期各有什么關系？(2)a、b、c三點做圓周運動的線速度有什么關系？答案(1)abc，TaTbTc。(2)vavc>vb。探究歸納1.各物理量意義的區(qū)別(1)線速度、角速度、周期、轉速都能描述圓周運動的快慢，但它們描述的角度不同。線速度v描述質點運動的快慢，而角速度、周期T、轉速n描述質點轉動的快慢。(2)要準確全面地描述勻速圓周運動的快慢僅用一個量是不夠的，既需要描述運動快慢的物理量，又需要描述轉動快慢的物理量。2.各物理量之間的關系試題案例 例1 (多選)火車以60 m/s的速率轉過一段彎道，某乘客發(fā)現(xiàn)放在桌面上的指南針在10 s內勻速轉過了約10。在此10 s時間內，火車()A.運動路程為600 m B.加速度為零C.角速度約為1 rad/s D.轉彎半徑約為3.4 km解析在此10 s時間內，火車運動路程svt6010 m600 m，選項A正確；火車在彎道上運動，做曲線運動，一定有加速度，選項B錯誤；火車勻速轉過10，角速度 rad/s rad/s，選項C錯誤；由vR，可得轉彎半徑R km3.4 km，選項D正確。答案ADv、及r間關系的理解(1)由vr知，r一定時，v；一定時，vr。v與、r間的關系如圖甲、乙所示。(2)由知，v一定時，與r間的關系如圖甲、乙所示。針對訓練1 關于勻速圓周運動的線速度v、角速度和半徑r，下列說法正確的是()A.若r一定，則v與成正比B.若r一定，則v與成反比C.若一定，則v與r成反比D.若v一定，則與r成正比解析根據vr知，若r一定，則v與成正比；若一定，則v與r成正比；若v一定，則與r成反比。故只有選項A正確。答案A幾種常見的傳動裝置觀察探究如圖2為兩種傳動裝置的模型圖。圖2(1)甲圖為皮帶傳動裝置，試分析A、B兩點的線速度及角速度關系。(2)乙圖為同軸傳動裝置，試分析A、C兩點的角速度及線速度關系。答案(1)皮帶傳動時，在相同的時間內，A、B兩點通過的弧長相等，所以兩點的線速度大小相同，又vr，當v一定時，角速度與半徑成反比，半徑大的角速度小。(2)同軸傳動時，在相同的時間內，A、C兩點轉過的角度相等，所以這兩點的角速度相同，又因為vr，當一定時，線速度與半徑成正比，半徑大的線速度大。探究歸納同軸傳動皮帶傳動齒輪傳動裝置A、B兩點在同軸的一個圓盤上兩個輪子用皮帶連接，A、B兩點分別是兩個輪子邊緣的點兩個齒輪輪齒嚙合，A、B兩點分別是兩個齒輪邊緣上的點(兩齒輪的齒數分別為n1、n2)特點角速度、周期相同線速度大小相同線速度大小相同轉動方向相同相同相反規(guī)律線速度與半徑成正比：角速度與半徑成反比：。周期與半徑成正比：角速度與半徑成反比：。周期與半徑成正比：試題案例 例2 如圖3所示，普通輪椅一般由輪椅架、車輪、剎車裝置等組成。車輪有大車輪和小車輪，大車輪上固定有手輪圈，手輪圈由患者直接推動。已知大車輪、手輪圈、小車輪的半徑之比為981，假設輪椅在地面上做直線運動，手和手輪圈之間、車輪和地面之間都不打滑，當手推手輪圈的角速度為時，小車輪的角速度為()圖3A. B. C. D.9解析手輪圈和大車輪的轉動角速度相等，都等于，大車輪、小車輪和地面之間不打滑，則大車輪與小車輪的線速度相等，若小車輪的半徑是r，則有v9rr，小車輪的角速度為9，選項D正確。答案D解答傳動問題的兩個關鍵(1)繞同一軸轉動的各點角速度、轉速n和周期T相等，而各點的線速度vr與半徑r成正比。(2)在皮帶不打滑的情況下，皮帶和皮帶連接的輪子邊緣各點線速度的大小相等，不打滑的摩擦傳動兩輪邊緣上各點線速度大小也相等，而角速度與半徑r成反比。針對訓練2 (2018德州高一檢測) (多選)如圖4所示，在風力發(fā)電機的葉片上有A、B、C三點，其中A、C在葉片的端點，B在葉片的中點。當葉片轉動時，這三點()圖4A.線速度大小都相等B.線速度方向都相同C.角速度大小都相等D.周期都相等解析首先A、B、C屬于同軸轉動，故他們的角速度、周期都相等，故C、D正確；由vr知，它們的半徑r不相等，故線速度的大小不相等，故A錯誤；由于是做圓周運動，故線速度的方向位于切線方向，故B錯誤。答案CD針對訓練3 (多選)變速自行車靠變換齒輪組合來改變行駛速度，如圖5是某一變速車齒輪轉動結構示意圖，圖中A輪有48齒，B輪有42齒，C輪有18齒，D輪有12齒，則()圖5A.該車可變換兩種不同擋位B.該車可變換四種不同擋位C.當A輪與D輪組合時，兩輪的角速度之比AD14D.當A輪與D輪組合時，兩輪角速度之比AD41解析A輪通過鏈條分別與C、D連接，自行車可有兩種速度，B輪分別與C、D連接，又可有兩種速度，所以該車可變換4種擋位，故A錯誤，B正確；當A與D組合時，兩輪邊緣線速度大小相等，A輪轉一圈，D轉4圈，即，故C正確，D錯誤。答案BC勻速圓周運動多解問題要點歸納解答勻速圓周運動多解問題的關鍵(1)明確兩個物體參與運動的性質和求解的問題。兩個物體參與的兩個運動雖然獨立進行，但一定有聯(lián)系點，其聯(lián)系點一般是時間或位移等，抓住兩運動的聯(lián)系點是解題關鍵。(2)注意圓周運動的周期性造成的多解。分析問題時可暫時不考慮周期性，表示出一個周期的情況，再根據運動的周期性，在轉過的角度上再加上2n，具體n的取值應視情況而定。試題案例 例3 如圖6所示，直徑為d的紙筒繞垂直于紙面的O軸勻速轉動(圖示為截面)。從槍口射出的子彈以速度v沿直徑穿過圓筒，若子彈穿過圓筒時先后在筒上留下A、B兩個彈孔。則圓筒轉動的角速度需滿足什么條件？圖6解析(1)當圓盤逆時針轉動時，轉過的角度可能為：2n()，(n0，1，2)，此時，解得v，(n0，1，2)。(2)當圓盤順時針轉動時，轉過的角度可能為：2n()，(n0，1，2)，此時，解得v，(n0，1，2)。答案逆時針轉動時，v，(n0，1，2)順時針轉動時，v，(n0，1，2)針對訓練4 為了測定子彈的飛行速度，在一根水平放置的軸桿上固定兩個薄圓盤A、B，盤A、B平行且相距2 m，軸桿的轉速為3 600 r/min。子彈穿過兩盤留下兩彈孔a、b，測得兩彈孔所在半徑的夾角30，如圖7所示。則該子彈的速度可能是()圖7A.360 m/s B.720 m/s C.1 440 m/s D.108 m/s解析子彈從A盤到B盤，B盤轉過的角度2n(n0，1，2，)，B盤轉動的角速度2f2n2 rad/s120 rad/s，子彈在A、B盤間運動的時間等于B盤轉動的時間，即，所以v m/s(n0，1，2，)，n0時，v1 440 m/s；n1時，v110.77 m/s；n2時，v57.6 m/s，故C正確。答案C為什么有時我們看到車輪是向后旋轉的人們的眼睛看到物體時，反映到視網膜上有一個停頓的時間，即視覺暫留。高速旋轉的車輪，人眼是看不清的。當旋轉的頻率和人的眼睛視覺頻率一致時，我們看到的車輪好像是靜止的；當轉速高于視覺頻率時，車輪向前轉；當轉速低于視覺頻率時，車輪就是向后旋轉了。 這個現(xiàn)象在日光燈下觀察正在啟動或剛剛關閉電源的電扇就可以體會到，這是因為日光燈不是連續(xù)的光源，日光燈每秒鐘明暗變化50次，也就是通常所說的閃動50次，在日光燈下看到的東西，就是每秒鐘看到50次，而不是連續(xù)看到的。因此電扇的扇葉會出現(xiàn)一會兒正轉，一會兒靜止，一會兒倒轉的視覺效果。1.(對勻速圓周運動的理解)(多選)對于做勻速圓周運動的物體，下列說法中正確的是()A.相等的時間內通過的路程相等B.相等的時間內通過的弧長相等C.相等的時間內通過的位移相等D.在任何相等的時間里，連接物體和圓心的半徑轉過的角度都相等解析勻速圓周運動是指速度大小不變的圓周運動，因此在相等時間內通過的路程相等，弧長相等，轉過的角度也相等，A、B、D項正確；相等時間內通過的位移大小相等，方向不一定相同，故C項錯誤。答案ABD2.(對描述圓周運動的各量關系的理解)關于做勻速圓周運動的物體的線速度、角速度、周期的關系，下列說法中正確的是()A.線速度大的角速度一定大B.線速度大的周期一定小C.角速度大的半徑一定小D.角速度大的周期一定小解析由vr知，v越大，不一定越大；越大，r不一定越小，故A、C均錯誤；由v知，v越大，T不一定越小，B錯誤；而由可知，越大，T越小，故D正確。答案D3.(對線速度與角速度關系的理解)如圖8所示，翹翹板的支點位于板的中點，A、B兩小孩距離支點一遠一近。在翹動的某一時刻，A、B兩小孩重心的線速度大小分別為vA、vB，角速度大小分別為A、B，則()圖8A.vAvB，AB B.vAvB，ABC.vAvB，AB D.vAvB，AB解析因為兩小孩繞同一點轉動，故角速度相同，即AB；由于兩人的轉動半徑不等，根據vr，可知vAvB，選項A正確。答案A4.(傳動問題)(多選)如圖9所示為一皮帶傳送裝置，右輪的半徑為r，a是它邊緣上的一點，左側是一輪軸，大輪的半徑為4r，小輪的半徑為2r，b點在小輪上，到小輪中心的距離為r，c點和d點分別位于小輪和大輪的邊緣上，若在傳動中，皮帶不打滑，則()圖9A.a點與b點的線速度大小之比是21B.a點與b點的角速度大小之比是21C.a點與c點的線速度大小之比是21D.c點與d點的角速度大小之比是11解析同一皮帶上線速度相等，vavc，同一輪上角速度相等，bcd，再結合vr，則vbvc12，所以vavb21，ab21，vavc11，cd11。故選項A、B、D正確。答案ABD合格性檢測1.如圖1所示為一種早期的自行車，這種不帶鏈條傳動的自行車前輪的直徑很大，這樣的設計在當時主要是為了()圖1A.提高速度B.提高穩(wěn)定性C.騎行方便D.減小阻力解析在騎車時，人腳蹬踏板車輪轉速一定的情況下，據公式vr知，輪子半徑越大，車輪邊緣的線速度越大，車行駛得也就越快，故選項A正確。答案A2.靜止在地球上的物體都要隨地球一起轉動，下列說法正確的是()A.它們的運動周期都是相同的B.它們的線速度都是相同的C.它們的線速度大小都是相同的D.它們的角速度是不同的解析如圖所示，地球繞自轉軸轉動時，地球上各點的運動周期及角速度都是相同的。地球表面上的物體隨地球做圓周運動的平面是物體所在緯度線平面，其圓心分布在整條自轉軸上，不同緯度處物體做圓周運動的半徑是不同的，只有同一緯度處的物體轉動半徑相等，線速度的大小才相等。但即使物體的線速度大小相同，方向也各不相同。故B、C、D錯誤，A正確。答案A3.(2018臨沂高一檢測)某品牌電動自行車的銘牌如下：車型、20吋(車輪直徑：508 mm)電池規(guī)格：36 V12 Ah(蓄電池)整車質量：40 kg額定轉速：210 r/min(轉/分)外形尺寸：L 1 800 mmW 650 mmH 1 100 mm充電時間：28 h電機、后輪驅動、直流永磁式電機額定工作電壓/電流36 V/5 A根據此銘牌中的有關數據，可知該車的額定時速約為()A.15 km/h B.18 km/hC.20 km/h D.25 km/h解析由表中信息知：每小時轉21060轉，則可計算每小時走過的路程為sdn3.1450810321060 m20 km，則時速為v20 km/h，選項C正確。答案C4.如圖2所示，當用扳手擰螺母時，扳手上的P、Q兩點的角速度分別為P和Q，線速度大小分別為vP和vQ，則()圖2A.PQ，vPvQ B.PQ，vPvQC.PQ，vPvQ D.PQ，vPvQ解析由于P、Q兩點屬于同軸轉動，所以P、Q兩點的角速度是相等的，即PQ；同時由圖可知Q點到螺母的距離比較大，由vr可知，Q點的線速度大，即vPvQ，B正確。答案B5.如圖3所示，甲、乙、丙三個輪子依靠摩擦轉動，相互之間不打滑，其半徑分別為r1、r2、r3。若甲輪的角速度為1，則丙輪的角速度為()圖3A. B. C. D.解析甲、丙兩輪邊緣的線速度大小相等，即1r13r3，故丙輪的角速度31，A正確。答案A6.如圖4所示為錐形齒輪的傳動示意圖，大齒輪帶動小齒輪轉動，大、小齒輪的角速度大小分別為1、2，兩齒輪邊緣處的線速度大小分別為v1、v2，則()圖4A.12，v1v2B.12，v1v2C.12，v1v2D.12，v1v2解析由于大齒輪帶動小齒輪轉動，兩者嚙合，所以線速度v1v2，由于vr，所以1r12r2，又r1r2，所以12，A正確。答案A7.(多選)如圖5所示皮帶傳送裝置，皮帶輪O和O上的三點A、B和C，r，2r。則皮帶輪轉動時A、B、C三點的情況是()圖5A.vAvB，vBvC B.AB，vBvCC.vAvB，BC D.AB，vBvC解析A、B是靠傳送帶傳動的輪子邊緣上的點，所以vAvB，B、C兩點共軸轉動，所以BC。根據vr知，vBvC。根據知AB。故A、C正確，B、D錯誤。答案AC8.(多選)A、B兩個質點，分別做勻速圓周運動，在相同的時間內它們通過的路程之比sAsB23，轉過的角度之比AB32，則下列說法正確的是()A.它們的半徑之比RARB23B.它們的半徑之比RARB49C.它們的周期之比TATB23D.它們的轉速之比nAnB23解析相同時間內A、B兩個質點的線速度之比vAvBsAsB23，ABAB32，則由vR知半徑之比RARB49，A錯誤，B正確；周期之比TATBBA23，C正確；轉速之比nAnBAB32，D錯誤。答案BC等級性檢測9.根據教育部的規(guī)定，高考考場除了不準考生帶手機等通訊工具入場處，手表等計時工具也不準帶進考場，考試是通過掛在教室里的時鐘計時的，關于正常轉動的時鐘，下列說法正確的是()A.秒針角速度是分針角速度的60倍B.分針角速度是時針角速度的60倍C.秒針周期是時針周期的D.分針的周期是時針的解析秒針、分針、時針周期分別為T11 min，T260 min，T3720 min。所以，選項C、D錯誤；根據，60，12，選項A正確，B錯誤。答案A10.高速或超速離心機是基因提取中的關鍵設備，當超速離心機轉速達80 000 r/min時，則關于距超速離心機轉軸12 cm 處的質點，下列說法正確的是()A.周期為 sB.線速度大小為320 m/sC.角速度為160 000 rad/sD.角速度為 rad/s解析離心機轉速n80 000 r/min r/s，半徑r0.12 m。故周期T s，A錯誤；角速度2n rad/s，C、D錯誤；線速度vr0.12 m/s320 m/s，B正確。答案B11.半徑為R的大圓盤以角速度旋轉，如圖6所示。有人站在盤邊P點上隨盤轉動，他想用槍擊中在圓盤中心的目標O。若子彈的速度為v0，則()圖6A.槍應瞄準目標O射去B.槍應向PO的右方偏過角射去，且cos C.槍應向PO的左方偏過角射去，且tan D.槍應向PO的左方偏過角射去，且sin 解析要擊中圓盤中心目標O，則子彈的合速度沿半徑方向指向O，如圖所示，因為子彈離開槍口時有與槍相同的線速度vR，所以槍應向PO的左方偏過角射去，且sin ，故選項D正確。答案D12.(2018唐山高一檢測)一半徑為R的雨傘繞柄以角速度勻速旋轉，如圖7所示，傘邊緣距地面高h，甩出的水滴在地面上形成一個圓，求此圓半徑r為多少？圖7解析間距關系如圖所示(俯視圖)。雨滴飛出的速度大小為vR雨滴做平拋運動，在豎直方向上有hgt2在水平方向上有svt由幾何關系知，雨滴半徑r 解以上幾式得rR。答案R