2018年秋高中數(shù)學(xué) 課時(shí)分層作業(yè)10 離散型隨機(jī)變量的分布列 新人教A版選修2-3.doc

課時(shí)分層作業(yè)(十) 離散型隨機(jī)變量的分布列(建議用時(shí)：40分鐘)基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)練一、選擇題1下列表格中，不是某個(gè)隨機(jī)變量的分布列的是()A.X2024P0.50.20.30B.X012P0.70.150.15C.X123PD.X123Plg 1lg 2lg 5CC選項(xiàng)中，P(X1)0不符合P(Xxi)0的特點(diǎn)，也不符合P(X1)P(X2)P(X3)1的特點(diǎn)，故C選項(xiàng)不是分布列2若隨機(jī)變量X的分布列如下表所示，則a2b2的最小值為() 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：95032135】Xi0123P(Xi)abABCDC由分布列性質(zhì)可知ab，而a2b2.故選C.3下列問(wèn)題中的隨機(jī)變量不服從兩點(diǎn)分布的是()A拋擲一枚骰子，所得點(diǎn)數(shù)為隨機(jī)變量XB某射手射擊一次，擊中目標(biāo)的次數(shù)為隨機(jī)變量XC從裝有5個(gè)紅球，3個(gè)白球的袋中取1個(gè)球，令隨機(jī)變量XD某醫(yī)生做一次手術(shù)，手術(shù)成功的次數(shù)為隨機(jī)變量XAA中隨機(jī)變量X的取值有6個(gè)，不服從兩點(diǎn)分布，故選A.4拋擲兩顆骰子，所得點(diǎn)數(shù)之和X是一個(gè)隨機(jī)變量，則P(X4)等于() 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：95032136】ABCDA根據(jù)題意，有P(X4)P(X2)P(X3)P(X4)拋擲兩顆骰子，按所得的點(diǎn)數(shù)共36個(gè)基本事件，而X2對(duì)應(yīng)(1,1)，X3對(duì)應(yīng)(1,2)，(2,1)，X4對(duì)應(yīng)(1,3)，(3,1)，(2,2)，故P(X2)，P(X3)，P(X4)，所以P(X4).5在15個(gè)村莊中，有7個(gè)村莊交通不太方便，現(xiàn)從中任意選10個(gè)村莊，用表示10個(gè)村莊中交通不太方便的村莊數(shù)，下列概率中等于的是()AP(2) BP(2)CP(4) DP(4)CA項(xiàng)，P(2)；B項(xiàng)，P(2)P(2)；C項(xiàng)，P(4)；D項(xiàng)，P(4)P(2)P(3)P(4)>.二、填空題6一批產(chǎn)品分為一、二、三級(jí)，其中一級(jí)品是二級(jí)品的兩倍，三級(jí)品為二級(jí)品的一半，從這批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取一個(gè)檢驗(yàn)，其級(jí)別為隨機(jī)變量，則P_. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：95032137】設(shè)二級(jí)品有k個(gè)，一級(jí)品有2k個(gè)，三級(jí)品有個(gè)，總數(shù)為個(gè)分布列為123PPP(1).7從裝有3個(gè)紅球，2個(gè)白球的袋中隨機(jī)取2個(gè)球，設(shè)其中有個(gè)紅球，則隨機(jī)變量的分布列為_(kāi) P(0)，P(1)，P(2).8從4名男生和2名女生中任選3人參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，則所選3人中，女生的人數(shù)不超過(guò)1人的概率為_(kāi). 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：95032138】設(shè)所選女生數(shù)為隨機(jī)變量X，X服從超幾何分布，P(X1)P(X0)P(X1).三、解答題9將一顆骰子擲兩次，求兩次擲出的最大點(diǎn)數(shù)的分布列解將一顆骰子連擲兩次共出現(xiàn)6636種等可能的基本事件，其最大點(diǎn)數(shù)可能取的值為1,2,3,4,5,6.P(1)，2包含三個(gè)基本事件(1,2)，(2,1)，(2,2)(其中(x，y)表示第一枚骰子點(diǎn)數(shù)為x，第二枚骰子點(diǎn)數(shù)為y)，所以P(2).同理可求得P(3)，P(4)，P(5)，P(6)，所以的分布列為123456P10.在8個(gè)大小相同的球中，有2個(gè)黑球，6個(gè)白球，現(xiàn)從中取3個(gè)球，求取出的球中白球個(gè)數(shù)X的分布列解X的可能取值是1,2,3，P(X1)；P(X2)；P(X3).故X的分布列為X123P能力提升練一、選擇題1在5件產(chǎn)品中，有3件一等品和2件二等品，從中任取2件，那么以為概率的事件是()A都不是一等品B恰有一件一等品C至少有一件一等品 D至多有一件一等品D設(shè)取到一等品的件數(shù)是，則0,1,2，P(0)，P(1)，P(2).因?yàn)镻(0)P(1)，所以滿足題設(shè)的事件是“至多有一件一等品”2離散型隨機(jī)變量X的分布列中部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失，丟失數(shù)據(jù)以“x”“y”(x，yN)代替，其表如下：X123456P0.200.100.x50.100.1y0.20則P() 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：95032139】A0.25B0.35C0.45D0.55B根據(jù)分布列的性質(zhì)可知，隨機(jī)變量的所有取值的概率和為1，得x2，y5.故PP(X2)P(X3)0.35.二、填空題3若P(n)1a，P(m)1b，其中mn，則P(mn)等于_1(ab)P(mn)1P(n)P(m)11(1a)1(1b)1(ab)4設(shè)隨機(jī)變量X的概率分布列為P(Xn)(n1,2,3,4)，其中a為常數(shù)，則P_. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：95032140】由題意，知P(X1)P(X2)P(X3)P(X4)1，a.PP(X1)P(X2).三、解答題5袋中有4個(gè)紅球、3個(gè)黑球，隨機(jī)取球，設(shè)取到一個(gè)紅球得2分，取到一個(gè)黑球得1分，從袋中任取4個(gè)球(1)求得分X的分布列；(2)求得分大于6分的概率解(1)從袋中隨機(jī)摸4個(gè)球的情況為1紅3黑，2紅2黑，3紅1黑，4紅，分別得分為5分，6分，7分，8分故X的可能取值為5,6,7,8.P(X5)，P(X6)，P(X7)，P(X8).故所求分布列為X5678P(2)根據(jù)隨機(jī)變量X的分布列，可以得到得分大于6分的概率為P(X>6)P(X7)P(X8).