四輪轉(zhuǎn)向汽車(chē)研究的畢業(yè)設(shè)計(jì)

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專(zhuān)科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 摘 要 近年來(lái)人們?cè)谒妮嗈D(zhuǎn)向汽車(chē)的研究上投入了很大的精力，旨在提高汽車(chē)的穩(wěn)定性和安全性。大部分對(duì)四輪轉(zhuǎn)向汽車(chē)的研究都是基于二自由度模型的，即忽略汽車(chē)的側(cè)傾運(yùn)動(dòng)來(lái)進(jìn)行分析，這樣雖然簡(jiǎn)單，但無(wú)法知道四輪轉(zhuǎn)向?qū)ζ?chē)的側(cè)傾角有何影響，無(wú)法全面的分析汽車(chē)的穩(wěn)定性。 本文將更全面地研究汽車(chē)的側(cè)向穩(wěn)定性。根據(jù)不同的性能指標(biāo)，對(duì)四輪轉(zhuǎn)系統(tǒng)進(jìn)行了分類(lèi)。對(duì)側(cè)風(fēng)作用下的汽車(chē)響應(yīng)作了相關(guān)分析，得出得出結(jié)論側(cè)風(fēng)作用下汽車(chē)的響應(yīng)是單純汽車(chē)響應(yīng)（即無(wú)側(cè)風(fēng)作用下的汽車(chē)響應(yīng)）和側(cè)風(fēng)作用下的汽車(chē)被動(dòng)響應(yīng)的線(xiàn)性疊加，而四輪轉(zhuǎn)向汽車(chē)是通過(guò)改善單純汽車(chē)響應(yīng)部分來(lái)提高汽車(chē)性能的。 本文在分析過(guò)程中采用了Matlab-Simulink模塊對(duì)四輪轉(zhuǎn)向的各種控制策略進(jìn)行仿真。通過(guò)該軟件的觀察器，可以非常直觀地考查仿真后所獲得的特性曲線(xiàn)，得出各種算法的優(yōu)劣。 關(guān)鍵詞：四輪轉(zhuǎn)向；角階躍輸入,側(cè)向穩(wěn)定性,控制算法,Simulink Abstract A lot of efforts have been invested recently in the development of four wheel steering vehicles, aiming to boost the stability and safety of the car. Most researches on 4WS vehicles used the 2 degrees-of-freedom model, which means they ignored the roll motion of the car. Although it was simpler, it made us have no idea about what’s the rolling motion and fail to analyze the stability of the car in a more all-around way. In this paper, we research the lateral stability of the car more completely. We classify 4WS technique in terms of different characteristics. We also analyze the stability of a steering vehicle under the lateral wind, and we conclude that the response of the steering cars under the wind is combined by the response of non-steering vehicles under the wind and the steering cars without the wind. And we also have the conclusion that the 4WS system improves the response of steering cars without the wind. In this thesis we used Matlab-Simulink to do the process, we make simulations of all the controlling methods. And finally according to the scope shower, we directly get the characteristic curves born by simulation. Key words: 4WS, Angle step input, Lateral-Stability, Control algorithm, Simulink 目 錄 第1章 緒 論 1 1.1 四輪轉(zhuǎn)向研究的目的和意義 1 1.2 四輪轉(zhuǎn)向技術(shù)的發(fā)展與現(xiàn)狀 2 第2章 四輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)及汽車(chē)穩(wěn)定性概述 4 2.1 按驅(qū)動(dòng)和控制后輪的方式分類(lèi) 4 2.2 汽車(chē)穩(wěn)定性相關(guān)概述 7 第3章 二和三自由度汽車(chē)模型動(dòng)力學(xué)分析 10 3.1 二自由度四輪轉(zhuǎn)向汽車(chē)模型運(yùn)動(dòng)方程的建立 10 3.2 二自由度四輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)響應(yīng) 11 3.3 側(cè)風(fēng)作用下四輪轉(zhuǎn)向汽車(chē)的響應(yīng) 11 3.4 三自由度四輪轉(zhuǎn)向汽車(chē)模型運(yùn)動(dòng)方程的建立 11 第4章 基于穩(wěn)定性要求的控制算法 14 4.1 表征穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的一些參數(shù) 14 4.2 穩(wěn)態(tài)響應(yīng)和控制算法 16 第5章 基于Matlab-Simulink的仿真分析 21 5.1 Matlab簡(jiǎn)介 21 5.2 Simulink仿真 23 第6章 結(jié)論 38 參考文獻(xiàn) 39 致 謝 41 III 第1章 緒 論 1.1 四輪轉(zhuǎn)向研究的目的和意義 從19世紀(jì)第一輛汽車(chē)的出現(xiàn)至今已有百年。汽車(chē)改變了人類(lèi)的生活，汽車(chē)工業(yè)已經(jīng)成為了一個(gè)國(guó)家重要的工業(yè)支柱，是衡量一個(gè)國(guó)家科學(xué)技術(shù)水平的標(biāo)準(zhǔn)。隨著技術(shù)的進(jìn)步，人們對(duì)汽車(chē)的要求越來(lái)越高，汽車(chē)的快速，安全，舒適已經(jīng)成為汽車(chē)工業(yè)為之奮斗，不斷追求的目標(biāo)。在生活水平日益提高的今天，人們對(duì)汽車(chē)的要求已經(jīng)不再僅僅是極速和加速性了，而是將更多的注意力放在汽車(chē)的操縱性和安全性上，尤其是在高速行駛的操縱性和安全性。這種轉(zhuǎn)變極大的刺激了各種主動(dòng)安全技術(shù)的發(fā)展，四輪轉(zhuǎn)向技術(shù)也是其中受益者之一。 普通的兩輪轉(zhuǎn)向汽車(chē)在轉(zhuǎn)向運(yùn)動(dòng)的初期，只有前輪在自轉(zhuǎn)的同時(shí)又以轉(zhuǎn)向主銷(xiāo)為軸心相對(duì)于車(chē)身發(fā)生偏轉(zhuǎn)（公轉(zhuǎn)），而后輪只自轉(zhuǎn)而不偏轉(zhuǎn)（公轉(zhuǎn)），不起主動(dòng)轉(zhuǎn)向作用。當(dāng)前輪偏轉(zhuǎn)后，前輪先改變了前進(jìn)的方向，地面就有一個(gè)側(cè)向力通過(guò)前輪作用于車(chē)身，使車(chē)身橫擺。車(chē)身在改變?cè)瓉?lái)運(yùn)動(dòng)方向的同時(shí)產(chǎn)生離心力，離心力同時(shí)傳給后輪和前輪，傳給前輪的離心力平衡地面作用在前輪上的側(cè)向力，而傳給后輪的離心力使后輪輪胎產(chǎn)生側(cè)偏并改變后輪行進(jìn)的方向，這時(shí)后輪才參與汽車(chē)的轉(zhuǎn)向運(yùn)動(dòng)，顯然，兩輪轉(zhuǎn)向的汽車(chē)在轉(zhuǎn)向時(shí)，從轉(zhuǎn)動(dòng)方向盤(pán)到后輪參與轉(zhuǎn)向之間存在一定時(shí)間的滯后，使汽車(chē)轉(zhuǎn)向的隨動(dòng)性（靈敏度）變差，并使汽車(chē)轉(zhuǎn)向半徑增大。 而顧名思義，四輪轉(zhuǎn)向汽車(chē)就是四個(gè)輪子都參與轉(zhuǎn)向的汽車(chē)，為了提高車(chē)子在二輪轉(zhuǎn)向時(shí)不足的性能，在低速時(shí)，前后輪進(jìn)行逆相位轉(zhuǎn)向，減小轉(zhuǎn)彎半徑，從而提高汽車(chē)的機(jī)動(dòng)靈活性；高速時(shí)，前后輪進(jìn)行同相位轉(zhuǎn)向，使汽車(chē)由于行使方向改變而產(chǎn)生的橫擺角速度和側(cè)向加速度很快達(dá)到穩(wěn)態(tài)響應(yīng)，改善了高速時(shí)汽車(chē)的操縱穩(wěn)定性，而實(shí)踐也證明了四輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)能在很大程度上提高汽車(chē)高速情況下的操縱穩(wěn)定性。 四輪轉(zhuǎn)向技術(shù)改善了高速情況下的操縱穩(wěn)定性，實(shí)現(xiàn)了現(xiàn)在汽車(chē)所追求的主動(dòng)安全性。四輪轉(zhuǎn)向汽車(chē)的兩個(gè)后輪由各自的轉(zhuǎn)向執(zhí)行機(jī)構(gòu)控制，省去了連接左右后輪的轉(zhuǎn)向梯形機(jī)構(gòu)。對(duì)起的控制策略仍然是在高速時(shí)（前后輪轉(zhuǎn)角相同），改善橫擺角速度和側(cè)向加速度的瞬態(tài)性能指標(biāo)；低速時(shí)（前后輪轉(zhuǎn)角方向相反），減小汽車(chē)的轉(zhuǎn)彎半徑，使汽車(chē)在低速行使時(shí)更加靈活。進(jìn)入90年代，現(xiàn)代控制理論，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論的融入[3]，計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)在汽車(chē)操縱穩(wěn)定性分析領(lǐng)域的應(yīng)用使四輪轉(zhuǎn)向技術(shù)更加成熟。從國(guó)內(nèi)情況看，由于我國(guó)汽車(chē)工業(yè)起步教晚，對(duì)四輪轉(zhuǎn)向技術(shù)的研究和開(kāi)發(fā)還不是很充分，但是目前采用四輪轉(zhuǎn)向已經(jīng)成為趨勢(shì)，所以國(guó)內(nèi)已經(jīng)掀起了這一研究的高潮。 1.2 四輪轉(zhuǎn)向技術(shù)的發(fā)展與現(xiàn)狀 20世紀(jì)初（1907年），日本政府頒發(fā)了第一個(gè)關(guān)于四輪轉(zhuǎn)向的專(zhuān)利證書(shū)，它是通過(guò)一根軸將前后輪的轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)連接起來(lái)，當(dāng)前輪轉(zhuǎn)向時(shí)，后輪也跟著轉(zhuǎn)向，就減小了汽車(chē)的轉(zhuǎn)彎半徑。在二戰(zhàn)期間，美國(guó)的一些軍用車(chē)輛和工程車(chē)輛上采用一種前，后輪逆相位偏轉(zhuǎn)的簡(jiǎn)單機(jī)械式4WS系統(tǒng)，以適應(yīng)惡劣的路況，改善汽車(chē)低速轉(zhuǎn)向時(shí)的機(jī)動(dòng)性能，大家熟知的悍馬軍用吉普就是其中的代表，這種機(jī)構(gòu)在汽車(chē)低速轉(zhuǎn)向時(shí)讓后輪與前輪反向轉(zhuǎn)動(dòng)來(lái)獲得較小的轉(zhuǎn)彎半徑。到了1962年，在日本汽車(chē)工程協(xié)會(huì)的技術(shù)會(huì)議上，提出了后輪主動(dòng)轉(zhuǎn)向的4WS技術(shù)，開(kāi)始了現(xiàn)代4WS轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的研究。在70年代末，本田和馬自達(dá)積極投入4WS的開(kāi)發(fā)，到了80年代，先后出現(xiàn)了本田Prelude，馬自達(dá)602及GM Blazer XT-1概念車(chē)，不過(guò)，對(duì)于這些原本靈巧的緊湊車(chē)型而言，四輪轉(zhuǎn)向技術(shù)在改善轉(zhuǎn)向性能方面的效果并不顯著。所以，從提高車(chē)輛的操縱性能、越野性能及減少轉(zhuǎn)向半徑的角度來(lái)說(shuō)，四輪轉(zhuǎn)向技術(shù)的主要適用車(chē)型并非緊湊型轎車(chē)，而是卡車(chē)、SUV等大型車(chē)輛及多功能運(yùn)動(dòng)型車(chē)[9,12,14]。 1985年，日本的尼桑在客車(chē)上應(yīng)用了世界上第一例實(shí)用的4WS系統(tǒng)，它在地平線(xiàn)牌車(chē)上引進(jìn)了高性能主動(dòng)控制懸掛（High Capacity Actively Controlled Suspension---HICAS）。這套HICAS系統(tǒng)使用一套電控液壓系統(tǒng)主動(dòng)控制后輪轉(zhuǎn)角，可以顯著改善中高速時(shí)汽車(chē)的操縱穩(wěn)定性。隨后歐美各大汽車(chē)廠商也紛紛推出自己的四輪轉(zhuǎn)向概念車(chē)或是成熟產(chǎn)品，四輪轉(zhuǎn)向汽車(chē)的發(fā)展又進(jìn)入了一個(gè)新的時(shí)期。 現(xiàn)在，隨著自動(dòng)高速公路系統(tǒng)和智能駕駛的發(fā)展，底盤(pán)綜合控制的研究成了目前汽車(chē)研究的主流方向之一，而四輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)更是其中關(guān)鍵技術(shù)之一。根據(jù)控制和驅(qū)動(dòng)后輪轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)方式的不同，四輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)可分為機(jī)械式，液壓式，電控機(jī)械式和電控電動(dòng)式等幾種類(lèi)型。目前應(yīng)用較多的是機(jī)械式和液壓式，但在轎車(chē)上應(yīng)用較多的是機(jī)械電控式和液壓電控式?，F(xiàn)在比較成熟的技術(shù)是電控液壓式系統(tǒng)，這種系統(tǒng)具有工作壓力大，工作平穩(wěn)可靠等優(yōu)點(diǎn)，但由于也動(dòng)力系統(tǒng)在結(jié)構(gòu)、系統(tǒng)布置、密封性和效率方面的不足，尤其在轉(zhuǎn)向過(guò)程中存在著響應(yīng)滯后的固有缺陷，其不能滿(mǎn)足汽車(chē)高速行駛穩(wěn)定性的要求。1988年日本鈴木公司開(kāi)發(fā)出電控電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)，并成功裝備在其產(chǎn)品上，這種轉(zhuǎn)向系統(tǒng)有效地克服了液壓動(dòng)力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的缺點(diǎn)?，F(xiàn)在隨著電子技術(shù)的發(fā)展，電控電動(dòng)是四輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)應(yīng)運(yùn)而生，這種系統(tǒng)結(jié)構(gòu)接單，布置簡(jiǎn)單，控制效果好，而且易于在此基礎(chǔ)上進(jìn)行底盤(pán)綜合控制的研究，是4WS汽車(chē)的發(fā)展主流方向。 四輪轉(zhuǎn)向技術(shù)的核心內(nèi)容是四輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的控制器設(shè)計(jì)，目前四輪轉(zhuǎn)向的控制方法有很多種，本課題將采用計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)對(duì)幾種典型控制方法進(jìn)行仿真分析。此外，早期進(jìn)行的四輪轉(zhuǎn)向控制系統(tǒng)的研究都是將汽車(chē)簡(jiǎn)化為一個(gè)二自由度的線(xiàn)性模型，而本課題將在研究二自度汽車(chē)模型操縱穩(wěn)定性的基礎(chǔ)上拓展到三自有度汽車(chē)模型并對(duì)其側(cè)向穩(wěn)定性進(jìn)行研究，從而更逼近于真實(shí)汽車(chē)，使控制更精確，更有效的提高汽車(chē)的操縱性能和側(cè)向穩(wěn)定性。 第2章 四輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)及汽車(chē)穩(wěn)定性概述 2.1 按驅(qū)動(dòng)和控制后輪的方式分類(lèi) 四輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)根據(jù)結(jié)構(gòu)形式或者控制方案以及控制算法的不同，分為很多種。首先，按照控制和驅(qū)動(dòng)后輪轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)的方式不同，可分為機(jī)械式，液壓式，電控機(jī)械式和電控電動(dòng)式等幾種類(lèi)型，目前運(yùn)用的最多的是機(jī)械式和液壓式，但是在轎車(chē)上普遍應(yīng)用的是機(jī)械電控式和液壓電控式。 單純的機(jī)械式4WS系統(tǒng)與電控式相比沒(méi)有電子控制單元，前后輪的偏轉(zhuǎn)方向和偏轉(zhuǎn)角大小均由轉(zhuǎn)向盤(pán)操縱，并通過(guò)機(jī)械傳動(dòng)鏈獲得協(xié)調(diào)關(guān)系，這種系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，轉(zhuǎn)向特性固定，與車(chē)速無(wú)關(guān)，多用于輕、微型汽車(chē)上。在城市混合交通的條件下，這種汽車(chē)走街串巷和避讓障礙物非常機(jī)動(dòng)靈活。對(duì)于單純電控式的4WS系統(tǒng)，后輪轉(zhuǎn)向角大小由轉(zhuǎn)向盤(pán)操縱，而后輪偏轉(zhuǎn)方向則根據(jù)傳感器獲取的前輪偏轉(zhuǎn)方向與角度以及車(chē)速信息由控制單元確定。而把兩者結(jié)合起來(lái)后，轉(zhuǎn)向控制變得靈活，方便，能夠獲得更加精確和復(fù)雜的轉(zhuǎn)向特性[1,2]。 在技術(shù)相對(duì)成熟的4WS汽車(chē)中，大多數(shù)采用電控液壓式4WS系統(tǒng)，主要用于前輪采用液壓動(dòng)力轉(zhuǎn)向的4WS汽車(chē)中，這種系統(tǒng)具有工作壓力大，工作平穩(wěn)可靠等優(yōu)點(diǎn)。但由于液壓動(dòng)力系統(tǒng)在結(jié)構(gòu)，系統(tǒng)布置，密封性，能耗，效率等方面的不足，尤其是在轉(zhuǎn)向過(guò)程中存在著響應(yīng)滯后的固有缺陷，使得電控液壓式4WS系統(tǒng)在適應(yīng)現(xiàn)代4WS汽車(chē)的轉(zhuǎn)向靈敏性，準(zhǔn)確性方面受到了束縛，不能滿(mǎn)足汽車(chē)高速行駛穩(wěn)定性的要求。1988年3月，日本鈴木公司開(kāi)發(fā)出電控電動(dòng)式助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)（Electric Power Steering—EPS），首次裝備在CERVO車(chē)上，有效地克服了液壓動(dòng)力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的缺點(diǎn)。在EPS技術(shù)的基礎(chǔ)上，電控電動(dòng)式4WS系統(tǒng)應(yīng)運(yùn)而生。1992年，在日本本田序曲的汽車(chē)上采用了電控電動(dòng)式4WS系統(tǒng)。1993年，在日產(chǎn)全新的LAUREL車(chē)系上也開(kāi)始采用電控電動(dòng)式Super HICAS的4WS系統(tǒng)。電控電動(dòng)式4WS系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，布置容易，控制效果好。隨著電子技術(shù)的飛速發(fā)展，計(jì)算機(jī)技術(shù)在汽車(chē)中的廣泛應(yīng)用，電控電動(dòng)式4WS將是4WS汽車(chē)的發(fā)展趨勢(shì)。 2.1.1 轉(zhuǎn)角隨動(dòng)型轉(zhuǎn)向裝置 轉(zhuǎn)角隨動(dòng)型四輪轉(zhuǎn)向轉(zhuǎn)向裝置一般采用機(jī)械轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)，它由方向盤(pán)、前輪轉(zhuǎn)向器、后轉(zhuǎn)向取力齒輪箱、后轉(zhuǎn)向傳動(dòng)軸和后輪轉(zhuǎn)向器等構(gòu)成。后輪作為轉(zhuǎn)向車(chē)輪，轉(zhuǎn)向時(shí)也是繞轉(zhuǎn)向節(jié)主銷(xiāo)偏轉(zhuǎn)的，其結(jié)構(gòu)與前輪轉(zhuǎn)角相似，只不過(guò)工作時(shí)將駕駛員作用在方向盤(pán)上的轉(zhuǎn)向操縱力，既傳給前輪轉(zhuǎn)向器，又傳給后輪轉(zhuǎn)向器的后輪轉(zhuǎn)向傳動(dòng)裝置上。 圖2.1 后輪轉(zhuǎn)向器的結(jié)構(gòu) 1偏心軸2內(nèi)齒環(huán)3行星齒輪滑塊4轉(zhuǎn)向器上殼5導(dǎo)向塊6橫拉桿7后輪轉(zhuǎn)向器殼8行星齒輪 其中的一個(gè)重要部件是后輪轉(zhuǎn)向器，它的結(jié)構(gòu)如圖2.1所示，它主要由偏心軸1、內(nèi)齒環(huán)2、行星齒輪8、滑塊3、導(dǎo)向塊5、橫拉桿6和后輪轉(zhuǎn)向器殼7等組成。它的主要作用是利用后輪轉(zhuǎn)向傳動(dòng)軸傳來(lái)的轉(zhuǎn)向操縱力，驅(qū)動(dòng)后輪偏轉(zhuǎn)并實(shí)現(xiàn)后輪轉(zhuǎn)向。另外，它還要控制后輪在方向盤(pán)的不同轉(zhuǎn)角下，相對(duì)于前輪作同向偏轉(zhuǎn)或異向偏轉(zhuǎn)。 從圖中可以看出，機(jī)械式后輪轉(zhuǎn)向器是一個(gè)雙偏心輪結(jié)構(gòu)，它利用正弦波在3/4波長(zhǎng)附近由負(fù)變正的規(guī)律，使后輪在汽車(chē)直線(xiàn)行使附近與前輪同向偏轉(zhuǎn)。當(dāng)方向盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)角度很大時(shí)，則使后輪相對(duì)于前輪作異向偏轉(zhuǎn)。后輪偏轉(zhuǎn)角的大小隨方向盤(pán)轉(zhuǎn)角大小而變化，同時(shí)也與偏心軸的偏心距大小有關(guān)。 2.1.2 車(chē)速感應(yīng)型四輪轉(zhuǎn)向裝置 車(chē)速感應(yīng)型（電子式）四輪轉(zhuǎn)向裝置主要由機(jī)械液壓系統(tǒng)和電子控制系統(tǒng)兩大部分組成。 其中，機(jī)械液壓系統(tǒng)主要由以下部分組成：前轉(zhuǎn)向器、后輪轉(zhuǎn)向傳動(dòng)軸、相位控制器、液壓控制閥、后輪轉(zhuǎn)向動(dòng)力缸、轉(zhuǎn)向油泵。 前輪轉(zhuǎn)向器：在齒輪-齒條式轉(zhuǎn)向器的基礎(chǔ)上，將齒條加長(zhǎng)，另外設(shè)置一個(gè)小齒輪與齒條嚙合，該小齒輪固定在與后輪轉(zhuǎn)向傳動(dòng)軸相連的齒輪軸上。它的作用是當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)方向盤(pán)使齒條水平移動(dòng)時(shí)，齒條一方面控制前輪轉(zhuǎn)向動(dòng)力缸的工作，推動(dòng)前輪轉(zhuǎn)向，同時(shí)在齒條的帶動(dòng)下，由附加小齒輪將方向盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的方向、快慢和轉(zhuǎn)動(dòng)的角度傳給后輪轉(zhuǎn)向傳動(dòng)軸，驅(qū)動(dòng)該軸轉(zhuǎn)動(dòng)。 后輪轉(zhuǎn)向傳動(dòng)軸：后輪轉(zhuǎn)向傳動(dòng)軸的作用是把方向盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的方向、快慢和轉(zhuǎn)角大?。ㄐ盘?hào)）傳給相位控制器。 相位控制器：它的結(jié)構(gòu)和工作原理較為復(fù)雜，它的作用是將由步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)的扇形控制齒板的運(yùn)動(dòng)和由后輪轉(zhuǎn)向傳動(dòng)軸控制大錐齒輪的運(yùn)動(dòng)合成，然后將控制后輪偏轉(zhuǎn)方向和偏轉(zhuǎn)角大小的運(yùn)動(dòng)信號(hào)傳給液壓控制閥，以驅(qū)動(dòng)閥芯塞移動(dòng)。 液壓控制閥：它的作用是按照相位控制器給定的信號(hào)，控制由轉(zhuǎn)向油泵輸送給后輪轉(zhuǎn)向動(dòng)力缸的油液的流量和供油方位，按給定的方向和轉(zhuǎn)角大小驅(qū)動(dòng)后輪進(jìn)行偏轉(zhuǎn)，以控制轉(zhuǎn)向的作用。 后輪轉(zhuǎn)向動(dòng)力缸：其作用是接受由液壓控制閥輸送來(lái)的高壓油液，使之轉(zhuǎn)化為水平推力，移動(dòng)橫拉桿的位置，使后輪作轉(zhuǎn)向運(yùn)動(dòng)。 轉(zhuǎn)向油泵：轉(zhuǎn)向油泵一般為串列式同軸葉片泵，它由前、后兩個(gè)油泵組合而成，分別向前、后輪轉(zhuǎn)向動(dòng)力缸供油。 電子控制系統(tǒng)由以下部分組成，車(chē)速傳感器、四輪轉(zhuǎn)向控制器ECU、步進(jìn)電動(dòng)機(jī)、轉(zhuǎn)角比傳感器、電控油閥。 下面再介紹一下電子控制器（ECU）的內(nèi)部結(jié)構(gòu)及系統(tǒng)控制特性，這對(duì)后來(lái)了解控制算法有一定的幫助。 ① 電子控制器ECU的內(nèi)部結(jié)構(gòu) 圖2.2 四輪轉(zhuǎn)向電子控制器ECU及系統(tǒng)控制框圖 圖2.2顯示了四輪轉(zhuǎn)向控制系統(tǒng)的電子控制器ECU的內(nèi)部框圖。該控制系統(tǒng)所用的微型計(jì)算機(jī)與其它控制系統(tǒng)所用的微型計(jì)算機(jī)相同。 ② 控制特性 圖2.3 四輪轉(zhuǎn)向的控制特性 四輪轉(zhuǎn)向控制系統(tǒng)驅(qū)動(dòng)一臺(tái)相當(dāng)于起著執(zhí)行器功能的電機(jī)來(lái)獲得如圖2.3所示的后輪轉(zhuǎn)向特性。其設(shè)計(jì)為，當(dāng)車(chē)速低于40km/h時(shí)，后輪偏轉(zhuǎn)的方向與前輪的偏轉(zhuǎn)方向相反；而當(dāng)車(chē)速高于40km/h時(shí)，與前輪的偏轉(zhuǎn)方向相同。因此對(duì)后輪的偏轉(zhuǎn)方向是根據(jù)車(chē)速和前輪轉(zhuǎn)向來(lái)決定。但是在實(shí)際操作中車(chē)速的判斷是有一定范圍的，即在車(chē)速為40km/h左右的某一偏差范圍內(nèi)執(zhí)行器不動(dòng)作。 另外一種控制系統(tǒng)是四輪轉(zhuǎn)向控制系統(tǒng)的改進(jìn)型。此系統(tǒng)的設(shè)計(jì)使其車(chē)身位置與行使方向匹配，以增強(qiáng)其轉(zhuǎn)向能力。該系統(tǒng)所使用的傳感器檢測(cè)汽車(chē)轉(zhuǎn)向時(shí)車(chē)身的偏轉(zhuǎn)情況，并依車(chē)身偏轉(zhuǎn)量達(dá)到最小去控制后輪偏轉(zhuǎn)。即使在如側(cè)風(fēng)、制動(dòng)等非前輪轉(zhuǎn)向而使車(chē)身與行使方向發(fā)生偏轉(zhuǎn)的因素影響下，該系統(tǒng)可通過(guò)控制后輪的偏轉(zhuǎn)來(lái)獲得車(chē)輛行使的穩(wěn)定性。 2.2 汽車(chē)穩(wěn)定性相關(guān)概述 汽車(chē)的穩(wěn)定性是指在駕駛者不感到過(guò)分緊張、疲勞的條件下，汽車(chē)能遵循駕駛者通過(guò)轉(zhuǎn)向系及轉(zhuǎn)向車(chē)輪給定的方向行使，且當(dāng)受到外界干擾時(shí)，汽車(chē)能抵抗干擾而保持穩(wěn)定行使的能力。 汽車(chē)的穩(wěn)定性不僅影響到汽車(chē)駕駛的操縱方便程度，而且也是決定高速汽車(chē)安全行使的一個(gè)主要性能，所以人們稱(chēng)之為“高速車(chē)輛的生命線(xiàn)”。 隨著道路的改善，特別是高速公路的發(fā)展，汽車(chē)以100km/h或更高車(chē)速行使的情況是常見(jiàn)的。現(xiàn)代轎車(chē)設(shè)計(jì)的最高車(chē)速一般常超過(guò)200km/h，有的運(yùn)動(dòng)型轎車(chē)甚至超過(guò)300km/h。因此，汽車(chē)的穩(wěn)定性日益受到重視，成為現(xiàn)代汽車(chē)的重要使用性能之一。 2.2.1 車(chē)體各部分與穩(wěn)定性的關(guān)系 (1) 汽車(chē)穩(wěn)定性與懸架的關(guān)系 在后面的分析過(guò)程中，做簡(jiǎn)化時(shí)可能把懸架的作用給省略掉。但是在實(shí)際的情況下，汽車(chē)沿曲線(xiàn)行使時(shí)，前、后軸左、右兩側(cè)車(chē)輪的垂直載荷要發(fā)生一定的變化；車(chē)輪常常會(huì)有外傾角，且由于懸架導(dǎo)向桿系的運(yùn)動(dòng)及變形，外傾角將隨之發(fā)生變化；此外，車(chē)輪上還作用有切向反作用力。這些因素改變了輪胎的側(cè)偏剛度和外傾向力，從而影響到輪胎彈性側(cè)偏角的大小。與此同時(shí)，位于懸架上的車(chē)廂在曲線(xiàn)行使時(shí)將發(fā)生側(cè)傾，即使轉(zhuǎn)向盤(pán)轉(zhuǎn)角固定不動(dòng)，由于車(chē)廂側(cè)傾時(shí)前懸架導(dǎo)向桿系和轉(zhuǎn)向桿系的運(yùn)動(dòng)及變形，前車(chē)輪表面也可能發(fā)生繞主銷(xiāo)的小角度轉(zhuǎn)動(dòng)。車(chē)廂側(cè)傾時(shí)后懸架導(dǎo)向桿系的運(yùn)動(dòng)及變形，也會(huì)令后輪發(fā)生繞垂直于地面軸線(xiàn)的小角度轉(zhuǎn)動(dòng)。 (2) 汽車(chē)穩(wěn)定性和轉(zhuǎn)向系的關(guān)系 轉(zhuǎn)向系的功能大體可分為兩部分。其一是駕駛者通過(guò)轉(zhuǎn)向盤(pán)控制前輪繞主銷(xiāo)的轉(zhuǎn)角來(lái)操縱汽車(chē)運(yùn)動(dòng)的方向。駕駛者操縱轉(zhuǎn)向盤(pán)時(shí)對(duì)轉(zhuǎn)向盤(pán)的輸入有兩種方式，即角輸入與力輸入，在實(shí)際駕駛中即有角輸入又有力輸入，有時(shí)則以一種為主，如裝有動(dòng)力轉(zhuǎn)向的汽車(chē)以低車(chē)速行使時(shí)，操作轉(zhuǎn)向盤(pán)的力很輕，卻可能有很大的轉(zhuǎn)向盤(pán)轉(zhuǎn)角輸入，汽車(chē)的運(yùn)動(dòng)純粹是由幾何關(guān)系決定的，這時(shí)基本上是角輸入；而在高速公路上以高速行使時(shí)，可能出現(xiàn)的轉(zhuǎn)向盤(pán)轉(zhuǎn)角很小，汽車(chē)上卻仍作用有一定的側(cè)向慣性力，這時(shí)主要是通過(guò)力輸入來(lái)操縱汽車(chē)的。 轉(zhuǎn)向系的第二個(gè)功能是憑借轉(zhuǎn)向盤(pán)（反作用）力，將整車(chē)及輪胎的運(yùn)動(dòng)、受力狀況反饋給駕駛者，不少文獻(xiàn)中稱(chēng)這種反饋為駕駛者感受到的路感。駕駛者可以通過(guò)手、眼睛、身體及耳朵等來(lái)感覺(jué)、檢測(cè)汽車(chē)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，但最重要的信息是來(lái)自轉(zhuǎn)向盤(pán)反饋給駕駛者的路感。人在駕駛時(shí)，只有及時(shí)方便、準(zhǔn)確地掌握汽車(chē)的行使?fàn)顩r，才能有把握地操縱汽車(chē)。 (3) 汽車(chē)穩(wěn)定性與傳動(dòng)系的關(guān)系 由于輪胎的側(cè)偏特性受到地面切向反作用力的影響，所以操縱穩(wěn)定性與傳動(dòng)系有密切的關(guān)系，不僅如此，近年來(lái)切向反作用力還成為改善極限工況下操縱穩(wěn)定性的一項(xiàng)有效手段。 當(dāng)汽車(chē)在彎道上以大驅(qū)動(dòng)力加速行使時(shí)，前軸垂直載荷明顯減輕，后軸垂直載荷相對(duì)增加。一般載荷范圍內(nèi)，輪胎側(cè)偏剛度是隨載荷的增大、減少而增減的，因此，加速時(shí)前軸側(cè)偏角增加，后軸側(cè)偏角減小，汽車(chē)有增加不足轉(zhuǎn)向的趨勢(shì)。車(chē)輪驅(qū)動(dòng)時(shí)，隨著驅(qū)動(dòng)力的增加，同一側(cè)偏角下的側(cè)偏力下降。因此，節(jié)氣門(mén)開(kāi)大汽車(chē)在彎道上加速時(shí)，為了提供要求的側(cè)偏力，前輪側(cè)偏角必然增大。這是前驅(qū)動(dòng)汽車(chē)有不足轉(zhuǎn)向趨勢(shì)的另一個(gè)原因。地面附著條件差時(shí)，如冰雪路面，這種現(xiàn)象更為突出。而前輪受半軸驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩的影響會(huì)產(chǎn)生不足變形轉(zhuǎn)向，增加了前驅(qū)動(dòng)汽車(chē)不足轉(zhuǎn)向的趨勢(shì)。 總之汽車(chē)轉(zhuǎn)向時(shí)的側(cè)向穩(wěn)定性是由多方面因素決定的，在這里不去深究這些因素對(duì)汽車(chē)穩(wěn)定性的具體影響，而是從最根本的因素——方向盤(pán)轉(zhuǎn)向角的角度來(lái)研究汽車(chē)的側(cè)向穩(wěn)定性。由于假設(shè)汽車(chē)輪胎的轉(zhuǎn)角和方向盤(pán)轉(zhuǎn)角是存線(xiàn)性關(guān)系，所以在后面的研究中直接從輪胎轉(zhuǎn)角的角度來(lái)研究汽車(chē)轉(zhuǎn)向時(shí)的穩(wěn)定性，選取汽車(chē)轉(zhuǎn)向時(shí)的橫擺角速度、質(zhì)心側(cè)偏角和車(chē)輛側(cè)傾角作為衡量穩(wěn)定性的指標(biāo)，全方面的比較四輪轉(zhuǎn)向汽車(chē)和前輪轉(zhuǎn)向汽車(chē)的側(cè)向穩(wěn)定性能。 第3章 二和三自由度汽車(chē)模型動(dòng)力學(xué)分析 3.1 二自由度四輪轉(zhuǎn)向汽車(chē)模型運(yùn)動(dòng)方程的建立 四輪轉(zhuǎn)向是汽車(chē)的主動(dòng)控制形式之一，它首先是由后輪與前輪逆向轉(zhuǎn)向使汽車(chē)得到較小的轉(zhuǎn)彎半徑而展開(kāi)研究的，但是人們很快就發(fā)現(xiàn)，這樣的汽車(chē)在高速轉(zhuǎn)彎時(shí)橫擺角速度過(guò)大而影響了它的安全性，所以因?yàn)槟康牡牟煌?，在原有機(jī)構(gòu)上由做了改進(jìn)，產(chǎn)生了低速大轉(zhuǎn)角時(shí)前后輪逆向、高速時(shí)前后輪同向的轉(zhuǎn)向模式，后輪與前輪同向轉(zhuǎn)動(dòng)，使車(chē)體的側(cè)偏角小，提高了汽車(chē)轉(zhuǎn)向時(shí)的穩(wěn)定性。首先，給出二自由度下四輪轉(zhuǎn)向汽車(chē)的模型，如圖3.1所示。 圖3.1 二自由度四輪轉(zhuǎn)向汽車(chē)模型 為了方便計(jì)算，建立固結(jié)與汽車(chē)上的直角坐標(biāo)系，并作以下假設(shè)： (1) 忽略懸架作用，認(rèn)為車(chē)輛只做平行于地面的平面運(yùn)動(dòng)，即車(chē)輛只有沿小x軸和y軸的平移和繞z軸的轉(zhuǎn)動(dòng); (2) 輪胎側(cè)偏特性處于線(xiàn)性范圍； (3) 驅(qū)動(dòng)力不大，忽略空氣動(dòng)力的作用； (4) 忽略左右輪胎因載荷變化引起輪胎特性的變化以及輪胎的回正力矩的作用； (5) 不考慮地面切向力對(duì)輪胎側(cè)偏特性的影響。 可以得出：(3-1) 至此已經(jīng)完全建立了四輪轉(zhuǎn)向汽車(chē)的數(shù)學(xué)模型，下面將對(duì)此進(jìn)行進(jìn)一步研究，得出其系統(tǒng)響應(yīng)。 3.2 二自由度四輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)響應(yīng) 上式得出了二自由度下四輪轉(zhuǎn)向汽車(chē)的運(yùn)動(dòng)微分方程式，下面將要討論它的瞬態(tài)響應(yīng)過(guò)程。 通過(guò)上式看來(lái)可以從四輪轉(zhuǎn)向汽車(chē)數(shù)學(xué)模型得出了其橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角的響應(yīng)。 3.3 側(cè)風(fēng)作用下四輪轉(zhuǎn)向汽車(chē)的響應(yīng) 通過(guò)推導(dǎo)計(jì)算可以得出考慮側(cè)風(fēng)的四輪轉(zhuǎn)向汽車(chē)響應(yīng)是不考慮側(cè)風(fēng)的四輪轉(zhuǎn)向汽車(chē)的響應(yīng)和側(cè)風(fēng)作用下汽車(chē)被動(dòng)響應(yīng)的線(xiàn)性疊加，也就是說(shuō)四輪轉(zhuǎn)向汽車(chē)僅是通過(guò)提高汽車(chē)自身轉(zhuǎn)向時(shí)的響應(yīng)來(lái)提高汽車(chē)的穩(wěn)定性和抗外界干擾能力，而并沒(méi)有對(duì)汽車(chē)所受的外界干擾進(jìn)行專(zhuān)門(mén)的抑制，因?yàn)閱渭冇梅较虮P(pán)來(lái)控制汽車(chē)轉(zhuǎn)角是無(wú)法實(shí)現(xiàn)這種功能的。要對(duì)外界干擾因素進(jìn)行抑制，應(yīng)該設(shè)計(jì)一種主動(dòng)四輪轉(zhuǎn)向汽車(chē)，其輪胎轉(zhuǎn)角不是單純由方向盤(pán)轉(zhuǎn)角來(lái)控制，而是有一套專(zhuān)門(mén)用于抑制外界干擾的電子轉(zhuǎn)向控制裝置和方向盤(pán)一起控制的。 由以上得知二自由度模型是很簡(jiǎn)單方便的，而且包含了汽車(chē)轉(zhuǎn)向時(shí)的兩個(gè)重要指標(biāo)——橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角，在一般情況下能夠比較真實(shí)的反映汽車(chē)的運(yùn)動(dòng)情況。但是二自由度模型無(wú)法研究汽車(chē)的側(cè)傾運(yùn)動(dòng)，而側(cè)傾角是汽車(chē)轉(zhuǎn)向時(shí)的一個(gè)重要衡量指標(biāo)，如果設(shè)計(jì)的四輪轉(zhuǎn)向汽車(chē)在改善了橫擺運(yùn)動(dòng)和側(cè)向運(yùn)動(dòng)的同時(shí)卻惡化了汽車(chē)側(cè)傾運(yùn)動(dòng)，這樣我們?cè)O(shè)計(jì)四輪轉(zhuǎn)向汽車(chē)就沒(méi)有什么意義了。為此，需要建立三自由度汽車(chē)模型以對(duì)汽車(chē)側(cè)傾角進(jìn)行研究，以確定設(shè)計(jì)的四輪轉(zhuǎn)向汽車(chē)能夠全面地改善汽車(chē)的側(cè)向穩(wěn)定性，提高汽車(chē)駕駛的安全性。 3.4 三自由度四輪轉(zhuǎn)向汽車(chē)模型運(yùn)動(dòng)方程的建立 二自由度模型雖然簡(jiǎn)單方便而且反映了汽車(chē)轉(zhuǎn)向是的兩個(gè)重要參數(shù)橫擺角速度和側(cè)偏角，但是二自由度模型無(wú)法反映汽車(chē)的側(cè)傾角，為了研究汽車(chē)的側(cè)傾角及更全面的反映汽車(chē)的性能，需要建立三自由度模型進(jìn)行研究。與二自由度模型類(lèi)似，首先按照如下條件建立坐標(biāo)系[6,9]： (1) x軸位于汽車(chē)的縱向?qū)ΨQ(chēng)平面內(nèi)，指向汽車(chē)的前進(jìn)方向； (2) y 軸指向汽車(chē)的內(nèi)側(cè)； (3) z 軸指向汽車(chē)的下方； (4) 汽車(chē)?yán)@x軸的側(cè)傾角定義為φ。 然后作以下假設(shè)： (1) 車(chē)體關(guān)于x—z平面對(duì)稱(chēng)； (2) 整車(chē)質(zhì)量分為兩部分：懸掛質(zhì)量與非懸掛質(zhì)量； (3) 汽車(chē)的側(cè)傾軸近似固定不變； (4) 忽略各種空氣阻力、輪胎滾動(dòng)阻力及非懸掛質(zhì)量的側(cè)傾效應(yīng)； (5) 輪胎保持與地面接觸，各輪胎所接觸的路面條件相同，左右輪胎具有相同的側(cè)偏特性。 基于以上假設(shè)，開(kāi)始建立三自由度模型的運(yùn)動(dòng)方程通過(guò)計(jì)算整理可以得出三自由度汽車(chē)模型的運(yùn)動(dòng)微分方程，整理如下： 3.4.1 基于傳遞函數(shù)的三自由度四輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)響應(yīng) 使用狀態(tài)方程描述三自由度系統(tǒng)比較間接方便，但是在仿真和設(shè)計(jì)算法時(shí)不夠生動(dòng)形象，且二自由度模型時(shí)基于傳遞函數(shù)描述系統(tǒng)的，因此下面也用傳遞函數(shù)來(lái)描述三自由度汽車(chē)模型。 三自由度模型主要目的是研究二自由度模型所無(wú)法描述的汽車(chē)側(cè)傾角，將三自由度運(yùn)動(dòng)微分方程整理成如下形式： 整理以后將反映汽車(chē)側(cè)向穩(wěn)定性的三個(gè)主要指標(biāo)——汽車(chē)質(zhì)心側(cè)偏角、橫擺角速度和側(cè)傾角對(duì)于輪胎轉(zhuǎn)角輸入的系統(tǒng)傳遞函數(shù)全部解出。對(duì)于四輪轉(zhuǎn)向汽車(chē)最終要的就是其控制策略，也就是如何控制汽車(chē)的后輪轉(zhuǎn)角。合理的算法會(huì)讓四亂轉(zhuǎn)向汽車(chē)實(shí)現(xiàn)前面所說(shuō)的對(duì)汽車(chē)轉(zhuǎn)向的控制目標(biāo)，主要是增強(qiáng)汽車(chē)高速轉(zhuǎn)向的穩(wěn)定性改善低速轉(zhuǎn)向的操縱性。 到此已經(jīng)建立了三自由度模型的運(yùn)動(dòng)微分方程，我們通過(guò)計(jì)算推導(dǎo)出汽車(chē)質(zhì)心側(cè)偏角、橫擺角速度和側(cè)傾角對(duì)于輪胎轉(zhuǎn)角輸入的系統(tǒng)傳遞函數(shù)。對(duì)于四輪轉(zhuǎn)向汽車(chē)最終要的就是其控制策略，也就是如何控制汽車(chē)的后輪轉(zhuǎn)角。合理的算法會(huì)讓四亂轉(zhuǎn)向汽車(chē)實(shí)現(xiàn)前面所說(shuō)的對(duì)汽車(chē)轉(zhuǎn)向的控制目標(biāo)，主要是增強(qiáng)汽車(chē)高速轉(zhuǎn)向的穩(wěn)定性改善低速轉(zhuǎn)向的操縱性。在隨后的章節(jié)會(huì)根據(jù)這些控制目標(biāo)設(shè)計(jì)關(guān)于四輪轉(zhuǎn)向的控制算法，為了驗(yàn)證所設(shè)計(jì)算法的正確與否，還會(huì)并對(duì)各算法進(jìn)行仿真分析并和前輪轉(zhuǎn)向汽車(chē)進(jìn)行比較以驗(yàn)證四輪轉(zhuǎn)向汽車(chē)的優(yōu)越性。 第4章 基于穩(wěn)定性要求的控制算法 4.1 表征穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的一些參數(shù) 在進(jìn)入控制算法的研究之前，有必要先研究一些表征穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的參數(shù)。因?yàn)檫\(yùn)用控制算法的目的就是要優(yōu)化這些個(gè)參數(shù)，所以了解它們是進(jìn)行下一步分析的必要條件。 4.1.1 轉(zhuǎn)向靈敏度 汽車(chē)在等速行駛時(shí)，在前輪角階躍輸入下進(jìn)入的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)就是等速圓周行駛。常用輸出與輸入的比值，如穩(wěn)態(tài)的橫擺角速度與前輪轉(zhuǎn)角之比來(lái)評(píng)價(jià)穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。這個(gè)比值稱(chēng)為穩(wěn)態(tài)橫擺角速度增益，也稱(chēng)為轉(zhuǎn)向靈敏度。 4.1.2 前、后輪側(cè)偏角絕對(duì)值之差 為了測(cè)定汽車(chē)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)，常輸入一個(gè)固定轉(zhuǎn)向盤(pán)轉(zhuǎn)角，令汽車(chē)以不同等速度作圓周行駛，測(cè)出其前、后輪側(cè)偏角的絕對(duì)值、，并以與側(cè)向加速度(絕對(duì)值)的關(guān)系曲線(xiàn)來(lái)評(píng)價(jià)汽車(chē)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)，如圖4.2所示。 圖4.2 表示汽車(chē)穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的()-曲線(xiàn) 現(xiàn)在討論（）值與汽車(chē)穩(wěn)定性因數(shù)的關(guān)系。由上一小節(jié)的敘述已知： 將上式右邊的代數(shù)式上下同時(shí)乘以側(cè)向加速度，可以得到： 由于側(cè)向角速度ay與前、后輪的側(cè)偏角的符號(hào)相反，所以當(dāng)前、后輪側(cè)偏角取絕對(duì)值時(shí)，側(cè)向加速度ay也取絕對(duì)值，上式可以簡(jiǎn)化為： (4-3) 根據(jù)上式，再結(jié)合上一節(jié)得出的結(jié)論可知：當(dāng)時(shí)，，為不足轉(zhuǎn)向；當(dāng)時(shí)，，為中性轉(zhuǎn)向：當(dāng)時(shí)，，為過(guò)多轉(zhuǎn)向。與成線(xiàn)性關(guān)系，其斜率為，參看圖5.2的a圖。 為了進(jìn)一步說(shuō)明與穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的內(nèi)在聯(lián)系，下面討論值與汽車(chē)轉(zhuǎn)向半徑的關(guān)系。 由前面求出的穩(wěn)態(tài)橫擺增益，可以得到： 再將上面得出的值代入，可以得到： 如果把前輪轉(zhuǎn)角作為輸入，轉(zhuǎn)向半徑作為輸出，并且把上式寫(xiě)成如下形式： (4-4) 由上式可知，輸入一定前輪轉(zhuǎn)角，若令車(chē)速極低，側(cè)偏角可以忽略不計(jì)時(shí)的轉(zhuǎn)向半徑為，。車(chē)速提高后，前、后輪有側(cè)偏角，若（）為正值，則，即汽車(chē)的轉(zhuǎn)向效果受到抑制。由于（）將隨側(cè)向加速度的提高而加大，因此這種抑制作用將隨著的增大而增加。這就是前面所提到的不足轉(zhuǎn)向特性。反之，若為正值，則，汽車(chē)的轉(zhuǎn)向效果加強(qiáng)，而且這種加強(qiáng)作用是隨側(cè)向加速度增大而增加的。這就是過(guò)多轉(zhuǎn)向特性。因此，是可以用來(lái)作為表征汽車(chē)穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的評(píng)價(jià)指標(biāo)的。 圖4.2的b圖是前人所作出的由實(shí)驗(yàn)測(cè)得的--曲線(xiàn)?？梢钥闯?，當(dāng)側(cè)向加速度大于一定值后，與一般就不再存在線(xiàn)性關(guān)系，這是因?yàn)檩喬?cè)偏特性已進(jìn)入了明顯的非線(xiàn)性區(qū)域的緣故。不少汽車(chē)在大的側(cè)向加速度下，穩(wěn)態(tài)響應(yīng)特性發(fā)生顯著變化。后輪或者前輪側(cè)偏角、汽車(chē)橫擺角速度都發(fā)生急劇地變化，以致于不能再維持圓周行使，出現(xiàn)轉(zhuǎn)向半徑迅速增加或迅速減小的情況。 在實(shí)際的曲線(xiàn)中，應(yīng)以曲線(xiàn)的斜率來(lái)區(qū)別其轉(zhuǎn)向特性。斜率大于零時(shí)，隨著側(cè)向加速度的增加，增加，轉(zhuǎn)向半徑增加，汽車(chē)具有不足轉(zhuǎn)向特性；斜率小于零時(shí)，隨著側(cè)向加速度的增加，減小，轉(zhuǎn)向半徑減小，汽車(chē)具有過(guò)多轉(zhuǎn)向特性；斜率等于零時(shí)，汽車(chē)為中性轉(zhuǎn)向。 4.2 穩(wěn)態(tài)響應(yīng)和控制算法 4.2.1 轉(zhuǎn)角比例隨車(chē)速而變化的算法 前面在序言的控制方法中講到過(guò)一種通過(guò)車(chē)速來(lái)控制后輪轉(zhuǎn)角的方法和一種通過(guò)前輪轉(zhuǎn)角大小來(lái)控制后輪轉(zhuǎn)角的方法，這一種控制算法就是以此為基礎(chǔ)的。 根據(jù)Sano的算法，可以得出一個(gè)前輪轉(zhuǎn)角和后輪轉(zhuǎn)角比例的理想值（隨著速度的不同而變化的）。它可以保證在穩(wěn)定狀態(tài)下汽車(chē)的質(zhì)心側(cè)偏角為0。具體得出方法如下： 已知二自由度模型汽車(chē)運(yùn)動(dòng)方程如下： 當(dāng)滿(mǎn)足穩(wěn)定狀態(tài)且側(cè)偏角為零的時(shí)候，有，和。將這三個(gè)等式代入上式中，可以得到： (4-11) 化簡(jiǎn)消去上式中的，我們可以得到： (4-12) 最后把上式再化簡(jiǎn)，并且寫(xiě)成比例形式，得出： (4-13) 通過(guò)這個(gè)式子可以得知，不但大小會(huì)隨著速度的不同而改變，而且當(dāng)速度大于一個(gè)值時(shí)，它就為正數(shù)，當(dāng)速度小于一個(gè)值時(shí)，它就為負(fù)數(shù)，充分反映了四輪轉(zhuǎn)向的規(guī)律和目的。 介紹完Sano求比例的過(guò)程后，接下來(lái)列出利用Sano比例得出的控制框圖，如圖5.7所示。 圖4.7 基于Sano比例算法控制方框圖 這個(gè)圖中也只有一個(gè)輸入和三個(gè)輸出，和二輪轉(zhuǎn)向的情況一樣。其中的就是前面所得出的前后輪轉(zhuǎn)角理想的比例。為后輪轉(zhuǎn)角。 通過(guò)控制算法，理論上可以大大地減小質(zhì)心的側(cè)偏角，使其趨于零。在速度很小的時(shí)候，通過(guò)乘以i得到的后輪轉(zhuǎn)角為負(fù)值，汽車(chē)的穩(wěn)態(tài)橫擺角速度有增加的情況出現(xiàn)，在速度很大時(shí)，也就是高速時(shí)得到的后輪轉(zhuǎn)角為正值，和前輪轉(zhuǎn)角方向相同，汽車(chē)的穩(wěn)態(tài)橫擺角速度得到有效的控制，質(zhì)心的側(cè)偏角為負(fù)，為不足轉(zhuǎn)向。在后面的仿真過(guò)程中將予以證明。 4.2.2 后輪起調(diào)節(jié)作用的反饋控制 汽車(chē)在高速公路行使過(guò)程中，在進(jìn)行小角度的轉(zhuǎn)向時(shí)，右轉(zhuǎn)向所引起的各輸出量從開(kāi)始響應(yīng)到穩(wěn)定是有一定時(shí)間的，稱(chēng)之為穩(wěn)定時(shí)間。在這段時(shí)間里面，輸出的值可能一直平穩(wěn)地向最后的穩(wěn)態(tài)值靠近，也可能出現(xiàn)在穩(wěn)態(tài)值兩側(cè)跳躍的情況，并且在跳躍的過(guò)程中，可能超出穩(wěn)態(tài)值很多，這時(shí)，對(duì)穩(wěn)定性要求就很不利了，汽車(chē)很容易就出現(xiàn)側(cè)滑甚至是翻車(chē)的現(xiàn)象。但是，如果減小了函數(shù)響應(yīng)的時(shí)間，使輸出的橫擺角速度等和穩(wěn)定性有關(guān)的量更快地達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，那么出現(xiàn)超調(diào)量大于穩(wěn)態(tài)值很多的情況就會(huì)大大減小了，汽車(chē)的行使安全性就能得到很好的保障。所以，現(xiàn)在的控制算法也開(kāi)始逐漸往這個(gè)方面發(fā)展。 基于上述目的，在前人研究的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)出了另外一種反饋控制的方法，這種方法放棄了Sano提出的理想的前輪轉(zhuǎn)角和后輪轉(zhuǎn)角的比例，后輪轉(zhuǎn)角也不是一個(gè)獨(dú)立的輸入，而是充分地和輸出的結(jié)果掛鉤，成為了一個(gè)單純的調(diào)節(jié)量，控制框圖如圖5.8所示。 圖中的各個(gè)傳遞函數(shù)如下： (4-14) (4-15) (4-16) (4-17) (4-18) (4-19) (4-20) + + + + + 圖4.8 反饋跟蹤控制響應(yīng)框圖 上面各個(gè)式子都是在前面的計(jì)算分析中得出來(lái)的，其中的各個(gè)字母所代表的代數(shù)式以前都已經(jīng)給出，這里就不再多說(shuō)了。 另外，圖4.8中有一個(gè)常數(shù)，它是通過(guò)理論計(jì)算和實(shí)驗(yàn)所得出的最優(yōu)值，在汽車(chē)各項(xiàng)參數(shù)不變的情況下是一個(gè)常數(shù)，至于是多少，要試汽車(chē)的各參數(shù)而定，在后面會(huì)提到。 現(xiàn)在簡(jiǎn)單介紹一下這種控制方法：在有前輪轉(zhuǎn)角時(shí)，通過(guò)橫擺率反饋，將其與速度相關(guān)的理想橫擺率穩(wěn)態(tài)增益進(jìn)行比較，本文中取正常車(chē)輛的穩(wěn)態(tài)增益，然后經(jīng)控制器，控制后輪轉(zhuǎn)角，實(shí)現(xiàn)四輪轉(zhuǎn)向。算法要求檢測(cè)的物理量只有橫擺角速度及前輪轉(zhuǎn)角。它與目前已經(jīng)見(jiàn)諸實(shí)踐的一般 4WS 橫擺率反饋控制算法不同的是，這里在速度域和頻率/時(shí)間響應(yīng)域同時(shí)綜合考慮控制的效果。針對(duì)一般車(chē)輛在高速時(shí)操縱穩(wěn)定性變差及簡(jiǎn)單前、后輪比例控制的 4WS 車(chē)輛橫擺角速度穩(wěn)態(tài)增益變化、相位滯后增加等問(wèn)題，本算法通過(guò)橫擺率反饋實(shí)現(xiàn)多個(gè)狀態(tài)量的頻率響應(yīng)在速度域內(nèi)跟蹤、鎮(zhèn)定和保持瞬態(tài)和穩(wěn)態(tài)特性，實(shí)現(xiàn)頻率/速度有限范圍增益鎮(zhèn)定橫擺率反饋4WS控制算法。 理論上說(shuō)，這種控制方法大大地縮短了整個(gè)系統(tǒng)的響應(yīng)時(shí)間，并且適當(dāng)?shù)販p小了輸出的最大超調(diào)量，具體的性能和與其他系統(tǒng)相比較的優(yōu)劣，將在后面的仿真過(guò)程中提到。 至此已經(jīng)完成對(duì)四輪轉(zhuǎn)向的控制策略設(shè)計(jì)，但是不能僅根據(jù)設(shè)計(jì)算法的思想來(lái)評(píng)價(jià)算法的優(yōu)劣，來(lái)證明四輪轉(zhuǎn)向汽車(chē)比前輪轉(zhuǎn)向汽車(chē)的優(yōu)越性。為此，在隨后的章節(jié)里我們會(huì)用Matlab-Simulink軟件對(duì)前輪轉(zhuǎn)向汽車(chē)和我們?cè)O(shè)計(jì)的四輪轉(zhuǎn)向算法進(jìn)行仿真，從仿真結(jié)果我們可以客觀的評(píng)價(jià)各算法的優(yōu)劣和四輪轉(zhuǎn)向汽車(chē)的優(yōu)勢(shì)。 第5章 基于Matlab-Simulink的仿真分析 5.1 Matlab簡(jiǎn)介 Matlab(Matrix Laboratory即矩陣實(shí)驗(yàn)室)是一種龐大的、包羅萬(wàn)象的且極易使用的科學(xué)計(jì)算軟件環(huán)境，它為工程師、科學(xué)家以及其它專(zhuān)業(yè)技術(shù)人員提供了數(shù)值計(jì)算和圖形顯示的交互式系統(tǒng)。由于Matlab具有高性能、可編程和開(kāi)放式環(huán)境使它在生產(chǎn)、科研和教學(xué)中發(fā)揮了巨大的作用，并產(chǎn)生了極大的效益[3,5]。 九十年代初期，在國(guó)際上30幾個(gè)科技計(jì)算類(lèi)應(yīng)用軟件中，Matlab在數(shù)值計(jì)算方面獨(dú)占鰲頭，而Mathematica和Maple則分居符號(hào)計(jì)算軟件的前兩名。在很多大學(xué)里，Matlab可以輔助大多數(shù)學(xué)科諸如電子學(xué)、控制理論和物理學(xué)等工程和科學(xué)學(xué)科方面的教學(xué)與研究，以及經(jīng)濟(jì)學(xué)、化學(xué)和生物學(xué)等有計(jì)算問(wèn)題的所有其他領(lǐng)域中的教學(xué)與研究。Matlab事實(shí)上己經(jīng)成為代數(shù)、數(shù)理統(tǒng)計(jì)、自動(dòng)控制、數(shù)字信號(hào)處理、模擬與數(shù)字通信、時(shí)間序列分析、動(dòng)態(tài)系統(tǒng)仿真等課程的教學(xué)內(nèi)容的組成部分。在很多大學(xué)里，Matlab是攻讀學(xué)位的大學(xué)生、碩士生、博士生必須掌握的基本工具。在國(guó)際學(xué)術(shù)界，Matlab已經(jīng)被確認(rèn)為準(zhǔn)確、可靠的科學(xué)計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)軟件。在許多國(guó)際一流學(xué)術(shù)刊物上(尤其是信息科學(xué)刊物)，都可以看到Matlab的應(yīng)用。在設(shè)計(jì)研究單位和工業(yè)部門(mén)，Matlab被認(rèn)為是進(jìn)行高效研究、開(kāi)發(fā)的首選軟件。 Matlab的一大特點(diǎn)是有一系列專(zhuān)門(mén)應(yīng)用軟件，稱(chēng)之為“工具箱”(Toolbox).“工具箱”是由Matlab函數(shù)庫(kù)組成的，它為某些特殊的研究領(lǐng)域提供了有力的工具。Matlab系列產(chǎn)品為開(kāi)發(fā)、分析、設(shè)計(jì)、仿真和解決最復(fù)雜與關(guān)鍵性技術(shù)問(wèn)題等方面提供了獨(dú)特而有效的方法。 由于Matlab完美地集成了科學(xué)計(jì)算系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)要求，它現(xiàn)己成為專(zhuān)業(yè)技術(shù)人員必不可少的工具。在實(shí)行可視化研究過(guò)程中，Matlab集矩陣計(jì)算、數(shù)值分析、信號(hào)處理、數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析、圖形顯示等多種功能于一身。在這種容易使用的環(huán)境下，問(wèn)題解答的表達(dá)形式幾乎和它們的數(shù)學(xué)表達(dá)式完全一樣，而不像用Basic.Fortran和C語(yǔ)言編程那樣繁雜。 Matlab系統(tǒng)包括幾個(gè)組成部分:Matlab語(yǔ)言、Matlab工作環(huán)境、Matlab工具箱和Matlab的API.Matlab以向量和矩陣為基本數(shù)據(jù)單位。Matlab語(yǔ)言被稱(chēng)為第四代計(jì)算機(jī)語(yǔ)言，使用C語(yǔ)言編寫(xiě)，借鑒了C語(yǔ)言自由、靈活、簡(jiǎn)潔的風(fēng)格，具有可靠的功能強(qiáng)大的函數(shù)資源，編程效率遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于其他語(yǔ)言，其程序的可讀性、可擴(kuò)展性和可移植性均很好，擁有順序、選擇、循環(huán)的結(jié)構(gòu)控制語(yǔ)句，并擁有大量的運(yùn)算符，可以編寫(xiě)出符合結(jié)構(gòu)化標(biāo)準(zhǔn)的具有面向?qū)ο筇攸c(diǎn)的程序，既適用于對(duì)一個(gè)問(wèn)題的簡(jiǎn)單計(jì)算，又適用于開(kāi)發(fā)復(fù)雜的大型程序，實(shí)現(xiàn)對(duì)較大問(wèn)題的處理。 Matlab有豐富的預(yù)先定義好的命令和函數(shù)，融科學(xué)計(jì)算、圖形可視、文字處理于一體。具有如下強(qiáng)大功能:(1)大量的數(shù)值計(jì)算功能；(2)圖形可視功能；(3)交互式動(dòng)態(tài)系統(tǒng)建模仿真；(4)完善的可編程體系；(5)幾十個(gè)不同擴(kuò)展工具箱，可應(yīng)用于特殊的專(zhuān)業(yè)應(yīng)用領(lǐng)域；(6)與外部進(jìn)行數(shù)據(jù)交換，可進(jìn)行實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)分析、處理和硬件開(kāi)發(fā)等。 Matlab指令的特點(diǎn)[4,8]： (1) 獨(dú)立運(yùn)行性強(qiáng) 只要其運(yùn)算參數(shù)正確地給定，大多數(shù)的Matlab指令可以獨(dú)立地在平臺(tái)上運(yùn)行。 (2) 功能強(qiáng)大 與其他語(yǔ)言相比，很多Matlab指令的一條指令完成的是一個(gè)完整的科技計(jì)算功能，例如，“Plot”指令是完成畫(huà)圖的功能。 (3) Matlab指令名意義明確 可以從名稱(chēng)上看出其功能，如：“plot”(一維作圖)、“plot2”(二維作圖)“dif"(求微分differential coeflcient)、“int”(求積分integral)等。 (4) 具有對(duì)數(shù)據(jù)類(lèi)型的識(shí)別能力 Matlab指令對(duì)實(shí)數(shù)、復(fù)數(shù)、字符等具有自動(dòng)識(shí)別的能力，能選擇適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算方法。 (5) Matlab與Word的連接應(yīng)用 Matlab提供了與Word的連接應(yīng)用功能。研究人員可以在Word環(huán)境下進(jìn)行簡(jiǎn)單的程序編寫(xiě)，數(shù)據(jù)輸入，也可以直接在Word環(huán)境下運(yùn)行Matlab程序，生成所需要的可視化圖形，并且將生成的可視化圖形插入到Word文件中。 (6) Matlab與Excel的連接應(yīng)用 Matlab提供了與Excel的連接應(yīng)用功能。研究人員可以將Excel數(shù)據(jù)表中的數(shù)據(jù)（通過(guò)向Matlab寫(xiě)數(shù)據(jù)的功能）寫(xiě)入Matlab，同時(shí)研究人員還可以將Matlab生成的數(shù)據(jù)（通過(guò)從Matlab的讀數(shù)據(jù)的功能）存入到Excel，生成新的數(shù)據(jù)表。 Simulink的功能介紹： Simulink是Matlab的一個(gè)軟件模塊，是用C語(yǔ)言和Matlab語(yǔ)言編程的一種窗口下的建模、分析與仿真于一體的軟件，它可以為圖形用戶(hù)界面提供動(dòng)態(tài)系統(tǒng)方塊圖模型。Simulink包括一個(gè)龐大的結(jié)構(gòu)方塊圖庫(kù)，用戶(hù)可以既快又方便地對(duì)系統(tǒng)建模、仿真。并且Simulink可以實(shí)現(xiàn)在同一個(gè)屏幕上進(jìn)行仿真、顯示數(shù)據(jù)及輸出數(shù)據(jù)和圖形。 近幾年，在學(xué)術(shù)界和工業(yè)領(lǐng)域，Simulink已經(jīng)成為在動(dòng)態(tài)系統(tǒng)建模和仿真方面應(yīng)用最廣泛的軟件包之一。它的魅力在于強(qiáng)大的功能和簡(jiǎn)便的操作。作為Matlab的重要組成部分，Simulink具有相對(duì)獨(dú)立的功能和使用方法。它支持線(xiàn)性和非線(xiàn)性系統(tǒng)(Linear and Nonlinear)、連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)(Continuous)、離散時(shí)間系統(tǒng)(discrete)、連續(xù)和離散混合系統(tǒng)(Continuous an Discrete)，而且系統(tǒng)可以是多進(jìn)程的。Simulink提供了友好的圖形用戶(hù)界面(GUI)，模型由模塊組成的框圖來(lái)表示，用戶(hù)建模是通過(guò)把需要的模塊有機(jī)的組織在一起來(lái)實(shí)現(xiàn)其功能。模型建好后，就可以直接對(duì)它進(jìn)行仿真分析?？梢赃x擇合適的輸入源模塊做信號(hào)輸入，用適當(dāng)?shù)慕邮漳K(如:示波器(Scope))來(lái)觀察系統(tǒng)響應(yīng)以及分析系統(tǒng)特性等。目前Matlab已經(jīng)成為國(guó)際上工程計(jì)算領(lǐng)域最流行的軟件，它除了傳統(tǒng)的交互式編程之外，還提出了豐富可靠的矩陣運(yùn)算、圖形繪制、數(shù)據(jù)處理和方便的Windows編程等便利工具。此外，圖形交互式的模型輸入計(jì)算機(jī)仿真環(huán)境Simulink的出現(xiàn)為Matlab應(yīng)用的進(jìn)一步推廣起到了積極的作用. Simulink的特點(diǎn)主要表現(xiàn)在系統(tǒng)模型圖的建立十分容易和直觀，Simulink的仿真精度是比較高的，因此得出的結(jié)果是可信的。利用Simulink強(qiáng)大的仿真精度是比較高的，因此得出的結(jié)果是可信的。利用Simulink強(qiáng)大的仿真功能對(duì)整個(gè)系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，可使預(yù)測(cè)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)工作迎刃而解。 5.2 Simulink仿真 在上一章已經(jīng)針對(duì)不同的四輪轉(zhuǎn)向汽車(chē)的控制方式設(shè)計(jì)了不同的算法，這一節(jié)要對(duì)各種控制方式進(jìn)行仿真分析，所使用的仿真參數(shù)如下： 總質(zhì)量 懸掛質(zhì)量 前輪側(cè)偏剛度 后輪側(cè)偏剛度 懸掛質(zhì)量到汽車(chē)側(cè)傾軸距離 重心到前軸距離 重心到后軸距離 行駛速度 車(chē)輛繞x軸轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 車(chē)輛繞z軸轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 車(chē)輛對(duì)x-z平面轉(zhuǎn)動(dòng)慣性積 前輪剛性懸架單位側(cè)傾角 的側(cè)傾轉(zhuǎn)向量 后輪剛性懸架單位側(cè)傾角 的側(cè)傾轉(zhuǎn)向量 車(chē)輛側(cè)傾阻尼 車(chē)輛側(cè)傾剛度 將這些參數(shù)帶入所求的傳遞函數(shù)里可得到各傳遞函數(shù)具體形式，這里不在手工計(jì)算，而是編制相應(yīng)M文件，使用Matlab軟件進(jìn)行計(jì)算。由于使用的M文件比較簡(jiǎn)單，所以具體M文件這里不再表述。在仿真時(shí)需要一個(gè)固定的前輪轉(zhuǎn)角輸入，在此定為，轉(zhuǎn)換成弧度制為0.087。此外還有一個(gè)待定的常數(shù)，這里根據(jù)前人經(jīng)驗(yàn)和數(shù)據(jù)，令其等于0.76。 對(duì)于側(cè)風(fēng)作用下的汽車(chē)響應(yīng)不在仿真，其原因在之前已經(jīng)表明，四輪轉(zhuǎn)向汽車(chē)是通過(guò)對(duì)后輪轉(zhuǎn)角的控制來(lái)提高汽車(chē)的穩(wěn)定性，也就是四輪轉(zhuǎn)向汽車(chē)在遇到外界干擾比如側(cè)風(fēng)時(shí)，其性能的提升是因?yàn)橥ㄟ^(guò)隊(duì)后輪轉(zhuǎn)角的合理控制提高了汽車(chē)本身的性能，并沒(méi)有針對(duì)外界干擾而專(zhuān)門(mén)設(shè)計(jì)相應(yīng)的應(yīng)對(duì)措施或控制來(lái)調(diào)節(jié)由外界干擾所帶來(lái)的影響。對(duì)不考慮外界影響的四輪轉(zhuǎn)向汽車(chē)研究就基本可以全面的反映四輪轉(zhuǎn)向汽車(chē)較前輪轉(zhuǎn)向汽車(chē)在側(cè)向穩(wěn)定性上的優(yōu)越之處，所以在下面的章節(jié)只對(duì)不考慮外界影響的情況進(jìn)行仿真。 5.2.1 前輪轉(zhuǎn)向汽車(chē)仿真 首先還是對(duì)前輪轉(zhuǎn)向汽車(chē)進(jìn)行仿真，前輪轉(zhuǎn)向汽車(chē)算法和控制都比較簡(jiǎn)單，在Simulink 軟件中建模如下： 圖5.1 前輪轉(zhuǎn)向仿真模型 運(yùn)行后得到仿真結(jié)果如下： ωr(rads-1) t(s) a 橫擺角速度響應(yīng)曲線(xiàn) t(s) β(rad) b 側(cè)偏角隨時(shí)間響應(yīng)曲線(xiàn) φ(rad) t(s) c 側(cè)傾角隨時(shí)間響應(yīng)曲線(xiàn) 圖5.2 前輪轉(zhuǎn)向汽車(chē)仿真曲線(xiàn)圖 圖5.1是為了在simulink中對(duì)前輪轉(zhuǎn)向汽車(chē)進(jìn)行仿真而建立的模型，圖6.2是對(duì)前輪轉(zhuǎn)向汽車(chē)的仿真圖，也就是對(duì)圖5.1所示模型的運(yùn)行結(jié)果，由圖5.2可以看到前輪轉(zhuǎn)向汽車(chē)轉(zhuǎn)向時(shí)的一些具體情況。 5.2.2 轉(zhuǎn)角比例隨車(chē)速變化算法仿真 本小節(jié)對(duì)轉(zhuǎn)角比例隨車(chē)速變化算法仿真，根據(jù)4.2.2節(jié)計(jì)算的結(jié)果，在Simuink中建模如圖5.3所示，運(yùn)行做好的M文件，圖中各傳遞函數(shù)會(huì)由Matlab計(jì)算得出。 圖5.3 Sano算法仿真模型 將模型運(yùn)行后得到仿真結(jié)果如圖5.4所示， t(s) ωr(rads-1) a 橫擺角速度響應(yīng)曲線(xiàn) t(s) β(rad) t(s) b 側(cè)偏角隨時(shí)間響應(yīng)曲線(xiàn) t(s) φ(rad) c 側(cè)傾角隨時(shí)間響應(yīng)曲線(xiàn) 圖5.4 轉(zhuǎn)角隨比例算法仿真曲線(xiàn)圖 圖6.4是對(duì)Sano算法進(jìn)行仿真得到的結(jié)果，從這個(gè)圖中可以得到Sano算法汽車(chē)響應(yīng)得具體參數(shù)情況，比如各參數(shù)的響應(yīng)時(shí)間，響應(yīng)峰值和穩(wěn)態(tài)值的大小，整個(gè)曲線(xiàn)的波動(dòng)情況都可以直接從圖中得到，至于和其他算法汽車(chē)相比具體性能的優(yōu)劣單看此圖是無(wú)法得出的，要結(jié)合前面以及后面的內(nèi)容綜合比較才可得出。 5.2.3 后輪起調(diào)節(jié)作用的反饋算法仿真 本小節(jié)對(duì)后輪反饋算法進(jìn)行仿真，根據(jù)上章計(jì)算的結(jié)果，在Simuink中建模如圖5.5所示，運(yùn)行做好的M文件，圖中各傳遞函數(shù)會(huì)由Matlab計(jì)算得出。建立模型后，運(yùn)行仿真命令可以得到如圖5.6所示的結(jié)果。 圖5.5 后輪調(diào)節(jié)反饋算法仿真模型圖 將上述模型在Simulink中運(yùn)行，可得到后輪調(diào)解反饋算法的汽車(chē)響應(yīng)如圖6.6所示： ωr(rads-1) t(s) β(rad) a 橫擺角速度響應(yīng)曲線(xiàn) t(s) b 側(cè)偏角隨時(shí)間響應(yīng)曲線(xiàn) φ(rad) t(s) c 側(cè)傾角隨時(shí)間響應(yīng)曲線(xiàn) 圖5.6 后輪調(diào)節(jié)反饋算法仿真結(jié)果 圖5.6是對(duì)后輪調(diào)節(jié)反饋算法進(jìn)行仿真得到的結(jié)果，從這個(gè)圖中可以得到后輪調(diào)節(jié)算法汽車(chē)響應(yīng)得具體參數(shù)情況，各參數(shù)的響應(yīng)時(shí)間，響應(yīng)峰值和穩(wěn)態(tài)值的大小，整個(gè)曲線(xiàn)的波動(dòng)情況都可以直接從圖中得到，因?yàn)楹竺娴恼鹿?jié)中會(huì)作一個(gè)綜合仿真比較，所以各參數(shù)的具體值這里就不在統(tǒng)計(jì)了，至于該算法汽車(chē)性能，會(huì)在后面章節(jié)比較得出。 5.2.4 Sano算法與反饋結(jié)合算法仿真 本小節(jié)對(duì)Sano與反饋結(jié)合的算法進(jìn)行仿真，根據(jù)上章的計(jì)算，在Similink中建模如圖5.7所示，圖中各傳遞函數(shù)由做好的M文件運(yùn)行得出。 圖5.7 Sano算法和反饋結(jié)合算法仿真模型 將上述模型在simulink軟件中運(yùn)行后，得到如圖5.8所示結(jié)果： ωr(rads-1) t(s) a 橫擺角速度響應(yīng)曲線(xiàn) β(rad) t(s) b 側(cè)偏角隨時(shí)間響應(yīng)曲線(xiàn) φ(rad) t(s) c 側(cè)偏角隨時(shí)間響應(yīng)曲線(xiàn) 圖5.8 Sano算法和反饋結(jié)合算法仿真結(jié)果 圖5.8是對(duì)Sano與反饋結(jié)合的算法得到的結(jié)果，至此已經(jīng)對(duì)三種四輪轉(zhuǎn)向汽車(chē)控制方法和前輪轉(zhuǎn)向汽車(chē)分別進(jìn)行了仿真，接下來(lái)要對(duì)各種算法進(jìn)行比較分析。 5.2.5 仿真結(jié)果分析比較 在之前的章節(jié)已經(jīng)對(duì)各種算法的四輪轉(zhuǎn)向汽車(chē)和前輪轉(zhuǎn)向汽車(chē)分別進(jìn)行了仿真，也已經(jīng)得到各種汽車(chē)的仿真曲線(xiàn)，為了方便比較各種算法的優(yōu)缺點(diǎn)，將各種算法綜合在一起，用一個(gè)統(tǒng)一的模型進(jìn)行仿真。在Simulink軟件中建模如圖5.9所示，運(yùn)行該模型后得到如圖5.10所示的結(jié)果。 圖5.9綜合仿真模型圖 ωr(rads-1) t(s) a 橫擺角速度響應(yīng)曲線(xiàn)（—為前輪轉(zhuǎn)向仿真曲線(xiàn)，—為Sano算法仿真曲線(xiàn)，—為Sano算法和反饋相結(jié)合算法仿真曲線(xiàn)，—為后輪調(diào)節(jié)算法仿真曲線(xiàn)） β(rad) t(s) b 側(cè)偏角響應(yīng)曲線(xiàn)（—為前輪轉(zhuǎn)向仿真曲線(xiàn)，—為Sano算法仿真曲線(xiàn)，—后輪調(diào)節(jié)算法仿真曲線(xiàn)為Sano算法和反饋相結(jié)合算法仿真曲線(xiàn)和Sano算法重合） φ(rad) t(s) c 側(cè)偏角響應(yīng)曲線(xiàn)（—為前輪轉(zhuǎn)向仿真曲線(xiàn)，—為Sano算法仿真曲線(xiàn)，—為Sano算法和反饋相結(jié)合算法仿真曲線(xiàn)，二者重合） 圖5.10 綜合比較仿真結(jié)果 φ(rad) t(s) 圖5.11時(shí)間軸放大的側(cè)傾角仿真曲線(xiàn)圖（各顏色曲線(xiàn)代表意義同圖5.10c） 圖5.10是綜合仿真比較結(jié)果，其中a圖和b圖比較方便比較，而c圖由于響應(yīng)時(shí)間過(guò)快，不方便對(duì)各種算法進(jìn)行比較，為此對(duì)側(cè)傾角仿真結(jié)果進(jìn)行時(shí)間軸上擴(kuò)放，可以得到如圖5.11所示比較方便易看的結(jié)果。 表5.1 輸出橫擺角速度數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì) 最大絕對(duì)值/（） 響應(yīng)時(shí)間/（s） 穩(wěn)態(tài)值/（） 前輪轉(zhuǎn)向 0.32 5.0 0.13 Sano算法 0.06 4.0 0.05 反饋算法 0.11 2.0 0.09 Sano與反饋相結(jié)合算法 0.06 1.5 0.06 下面對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行分析。從圖5.9的a圖得到表5.1，是橫擺角速度的具體輸出情況。藍(lán)色曲線(xiàn)是傳統(tǒng)前輪轉(zhuǎn)向汽車(chē)的響應(yīng)曲線(xiàn)，可以看出其振幅比其他三條曲線(xiàn)高的多，而且其響應(yīng)幅值要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于起穩(wěn)態(tài)值，也就是說(shuō)在其達(dá)到穩(wěn)態(tài)之前有很大的超調(diào)量，而且響應(yīng)時(shí)間長(zhǎng)，這對(duì)汽車(chē)的穩(wěn)定