2019屆高考物理二輪復(fù)習(xí) 第二部分 熱點(diǎn)訓(xùn)練五 動(dòng)量和能量.doc

熱點(diǎn)五動(dòng)量和能量能量觀點(diǎn)是解決力學(xué)問題的重要途徑之一，功能關(guān)系(含動(dòng)能定理和機(jī)械能守恒定律)是近幾年高考理科綜合物理命題的焦點(diǎn)，選擇題、計(jì)算題中均有體現(xiàn)，試題靈活性強(qiáng)，難度較大，能力要求高，且經(jīng)常與牛頓運(yùn)動(dòng)定律、圓周運(yùn)動(dòng)、電磁學(xué)等知識(shí)綜合命題。沖量和動(dòng)量作為選修35的熱點(diǎn)考核內(nèi)容，考查頻率特別高，現(xiàn)在作為必考內(nèi)容后，其內(nèi)容充實(shí)了力學(xué)解題的思路，在力學(xué)中的地位也日益顯現(xiàn)出來，隨著新課改的逐步推進(jìn)，其沖量和動(dòng)量的考查也會(huì)日漸重要。考向一與彈簧相關(guān)的功能關(guān)系豎直平面內(nèi)有一光滑橢圓軌道，如圖1所示，一輕彈簧一端固定在橢圓的中心O，另一端系一小球，小球套在光滑橢圓軌道上。在Q點(diǎn)安裝一光電計(jì)時(shí)器，已知OP是橢圓的半短軸，長(zhǎng)度為a，OQ是橢圓的半長(zhǎng)軸，長(zhǎng)度為b，輕彈簧的原長(zhǎng)等于a，小球的直徑為d，質(zhì)量為m，輕彈簧形變量為x時(shí)，其彈性勢(shì)能可表示為Epkx2(輕彈簧始終在彈性限度內(nèi)，k為輕彈簧的勁度系數(shù))。小球從圖中P點(diǎn)由靜止釋放，經(jīng)過Q處光電計(jì)時(shí)器時(shí)的擋光時(shí)間為t，下列說法正確的是圖1A小球到達(dá)Q點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能等于mgbB小球到達(dá)Q點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為kb2C小球從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)的過程中彈簧彈力不做功D該輕彈簧的勁度系數(shù)k解析小球到達(dá)Q點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為k(ba)2，由功能關(guān)系可知，小球到達(dá)Q點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能等于mgbk(ba)2，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；小球到達(dá)Q點(diǎn)時(shí)的速度v，小球到達(dá)Q點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能Ekmv2，由功能關(guān)系可知，小球從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)的過程中克服彈簧彈力做的功WEpmgb，C錯(cuò)誤；由功能關(guān)系可知k(ba)2mgb，解得k，D正確。答案D考向二與傳送帶相關(guān)的功能關(guān)系如圖2所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)10.5 m的傳送帶與水平面成30角，傳送帶向上做加速度為a01 m/s2的勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其速度為v03 m/s時(shí)，在其底端輕放一質(zhì)量為m1 kg的物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))，已知物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，在物塊由底端上升到頂端的過程中，求：圖2(1)此過程所需時(shí)間；(2)傳送帶對(duì)物塊所做的功；(3)此過程中產(chǎn)生的熱量。解析(1)由牛頓第二定律知物塊上滑時(shí)有mgcos mgsin ma1設(shè)經(jīng)時(shí)間t1物塊與傳送帶的速度相等，則有a1t1v0a0t1聯(lián)立并代入數(shù)值得a12.5 m/s2，t12 s此時(shí)間內(nèi)物塊發(fā)生的位移為x1a1t5 mL所以物塊與傳送帶相對(duì)靜止后，以加速度a0勻加速到達(dá)頂端，經(jīng)歷的時(shí)間為t2，則速度剛相等時(shí)有v1a1t15 m/s到達(dá)頂端時(shí)有vv2a0(Lx1)Lx1t2聯(lián)立并代入數(shù)值得t21 s所以物塊由底端上升到頂端所用的時(shí)間為tt1t2 3 s。(2)由動(dòng)能定理知WmghmvhLsin 代入數(shù)值得W70.5 J。(3)物塊發(fā)生的相對(duì)位移為x相v0t1a0ta1t產(chǎn)生的熱量為Qmgcos x相聯(lián)立并代入數(shù)值得Q22.5 J。答案見解析考向三動(dòng)量與能量綜合應(yīng)用(2018宜城月考)如圖3所示，質(zhì)量為3 kg的長(zhǎng)木板B放在光滑的水平面上，右端與半徑R1 m的粗糙的圓弧相切，左端上方放一質(zhì)量為1 kg物塊C，物塊C與長(zhǎng)木板B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2。現(xiàn)將一質(zhì)量為1 kg的物體A從距圓弧上端h5 m處靜止釋放，沿著圓弧到達(dá)水平軌道與B碰撞后粘在一起運(yùn)動(dòng)，再經(jīng)1 s物塊C剛好運(yùn)動(dòng)到B的右端且不會(huì)掉下。取g10 m/s2。求：圖3(1)物體A剛進(jìn)入圓弧時(shí)對(duì)軌道的壓力大?。?2)長(zhǎng)木板B的長(zhǎng)度；(3)物體A經(jīng)過圓弧時(shí)克服阻力所做的功。解析(1)物體A從釋放到進(jìn)入圓弧前做自由落體運(yùn)動(dòng)v2gh剛進(jìn)入圓弧時(shí)FNmA聯(lián)立式解得：FN100 N(2)物塊C從開始運(yùn)動(dòng)到與長(zhǎng)木板具有相同速度過程中mCaCmCg由式解得：aC2 m/s2物塊C運(yùn)動(dòng)距離sCaCt2212 m1 m物塊C在B的右端時(shí)兩者具有相同的速度vB2vCaCt21 m/s2 m/saB m/s20.5 m/s2由速度公式得木板剛開始運(yùn)動(dòng)時(shí)速度vB1vB2aBt20.51 m/s2.5 m/s木板B運(yùn)動(dòng)距離sBt1 m2.25 m長(zhǎng)木板B的長(zhǎng)度LsBsC2.2511.25 m(3)物塊A與木板B碰撞過程中動(dòng)量守恒mAvA2(mAmB)vB1由式解得：vA210 m/s物塊A從靜止釋放到與木板A碰撞前，由動(dòng)能定理mAg(hR)WfmAv物體A經(jīng)過圓弧時(shí)克服阻力做的功：由式解得Wf10 J。答案(1)100 N(2)1.25 m(3)10 J1(2018全國(guó)卷)高鐵列車在啟動(dòng)階段的運(yùn)動(dòng)可看作初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。在啟動(dòng)階段，列車的動(dòng)能A與它所經(jīng)歷的時(shí)間成正比B與它的位移成正比C與它的速度成正比D與它的動(dòng)量成正比答案B2.(2018南平檢測(cè))如圖4所示，輕彈簧的一端固定在墻上，另一端與置于粗糙水平面上質(zhì)量為m的小球接觸但不連接。開始時(shí)小球位于O點(diǎn)，彈簧水平且無形變。O點(diǎn)的左側(cè)有一豎直放置的光滑半圓弧軌道，圓弧的半徑為R，B為軌道最高點(diǎn)，小球與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為?，F(xiàn)用外力推動(dòng)小球，將彈簧壓縮至A點(diǎn)，OA間距離為x0，將球由靜止釋放，小球恰能沿軌道運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)B。已知彈簧始終在彈性限度內(nèi)，重力加速度為g。下列說法中正確的是圖4A小球在從A到O運(yùn)動(dòng)的過程中速度不斷增大B小球運(yùn)動(dòng)過程中的最大速度為vmC小球與彈簧作用的過程中，彈簧的最大彈性勢(shì)能Ep2.5mgRmgx0D小球通過圓弧軌道最低點(diǎn)時(shí)，對(duì)軌道的壓力為5mg解析小球在從A到O運(yùn)動(dòng)的過程中，受彈力和摩擦力，由牛頓第二定律可知：kxmgma，物體做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)加速度為零時(shí)(彈力等于摩擦力時(shí))速度最大，接下來摩擦力大于彈力，小球開始做減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)彈簧原長(zhǎng)時(shí)離開彈簧，故A錯(cuò)誤；因?yàn)樾∏蚯∧苎剀壍肋\(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)B，由重力提供向心力：mgm，解得：vB，從O到B根據(jù)動(dòng)能定理得：mg2Rmvmv，聯(lián)立以上解得：v0，由上分析可知：小球從開始運(yùn)動(dòng)到離開彈簧速度先增大后減小，所以最大速度要比大，故B錯(cuò)誤；從A到O根據(jù)能量守恒得：Epmvmgx0，聯(lián)立以上得：Ep2.5mgRmgx0，故C正確；小球在最低點(diǎn)時(shí)做圓周運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律得：Nmgm，聯(lián)立以上解得：N6mg，故D錯(cuò)誤。所以C正確，ABD錯(cuò)誤。答案C3.(多選)(2018衡陽聯(lián)考)如圖5所示，質(zhì)量m1 kg的物體從高為h0.2 m的光滑軌道上P點(diǎn)由靜止開始下滑，滑到水平傳送帶上的A點(diǎn)，物體和皮帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1，傳送帶AB之間的距離為L(zhǎng)5.5 m，傳送帶一直以v3 m/s的速度沿順時(shí)針方向勻速運(yùn)動(dòng)，則圖5A物體由A運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間是1.5 sB物體由A運(yùn)動(dòng)到B的過程中，摩擦力對(duì)物體的沖量大小為 1NsC物體由A運(yùn)動(dòng)到B的過程中，系統(tǒng)產(chǎn)生0.5 J的熱量D物體從A運(yùn)動(dòng)到B的過程中，摩擦力對(duì)物體做功2 J解析物體下滑到A點(diǎn)的速度為v0，由機(jī)械能守恒定律有：mvmgh代入數(shù)據(jù)得：v02 m/s物體在摩擦力作用下先勻加速運(yùn)動(dòng)，后做勻速運(yùn)動(dòng)，有：t11 ss1t11 m2.5 mt2 s1 stt1t22 s，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；物體由A運(yùn)動(dòng)到B的過程中，摩擦力對(duì)物體的沖量大小為Imgt11 Ns，選項(xiàng)B正確；在t1時(shí)間內(nèi)，皮帶做勻速運(yùn)動(dòng)，s皮帶vt13 mQmgsmg(s皮帶s1)代入數(shù)據(jù)得：Q0.5 J，選項(xiàng)C正確；物體從A運(yùn)動(dòng)到B的過程中，摩擦力對(duì)物體做功：Wfmgs12.5 J，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選BC。答案BC4(2018西安八校聯(lián)考)如圖6甲所示，一半徑為R1 m的豎直圓弧形光滑軌道，與斜面相切于B處，圓弧軌道的最高點(diǎn)為M，O為圓心且OM豎直，斜面傾角37，t0時(shí)刻，有一質(zhì)量m2 kg的物塊從A點(diǎn)開始沿斜面上滑，其在斜面上運(yùn)動(dòng)的速度變化規(guī)律如圖乙所示，若物塊恰能到達(dá)M點(diǎn)，(取g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8)求：圖6(1)物塊經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的速度vB；(2)物塊在斜面上滑動(dòng)的過程中摩擦力做的功。解析(1)物體從B到M上升的高度為hRRcos 37。物塊恰能過最高點(diǎn)，則在M點(diǎn)由牛頓第二定律得mgm。物塊從B到M的過程中機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律得mvmg(RRcos 37)mv。聯(lián)立以上各式，解得：vB m/s。(2)分析vt圖像，求得物塊在斜面上的加速度為a m/s210 m/s2。在斜面上對(duì)物塊由牛頓第二定律得mgsin fma，則摩擦力fmamgsin 20 N12 N8 N。對(duì)物塊由vv2ax，可得x0.9 m。摩擦力做的功Wfx80.9 J7.2 J。答案(1) m/s(2)7.2 J5紅牛滑板大賽在內(nèi)蒙古自治區(qū)的烏蘭布和沙漠閉幕，參賽選手上演了滑板世界中的“速度與激情”。如圖7所示，軌道BC為豎直平面內(nèi)的四分之一圓弧賽道，半徑為R1.8 m，軌道ABC可認(rèn)為是光滑的，且水平軌道AB與圓弧BC在B點(diǎn)相切。一個(gè)質(zhì)量為M的運(yùn)動(dòng)員(可視為質(zhì)點(diǎn))以初速度v0沖上靜止在A點(diǎn)的滑板(可視點(diǎn)質(zhì)點(diǎn))，設(shè)運(yùn)動(dòng)員蹬上滑板后立即與滑板一起共同沿著軌道運(yùn)動(dòng)。若運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量M48.0 kg，滑板質(zhì)量m2.0 kg，計(jì)算結(jié)果均保留三位有效數(shù)字，重力加速度g取10 m/s2(不計(jì)空氣阻力)。圖7(1)運(yùn)動(dòng)員至少以多大的水平速度v0沖上滑板才能到達(dá)C點(diǎn)？(2)運(yùn)動(dòng)員以第(1)問中的速度v0沖上滑板，滑過圓弧軌道B點(diǎn)時(shí)滑板對(duì)軌道的壓力是多大，方向如何？(3)若A點(diǎn)右側(cè)為0.3 的水泥地面，則滑回后運(yùn)動(dòng)員與滑板停在距A點(diǎn)多遠(yuǎn)的位置？解析(1)以運(yùn)動(dòng)員和滑板為一個(gè)系統(tǒng)，運(yùn)動(dòng)員以速度v0沖上滑板過程，系統(tǒng)水平方向總動(dòng)量守恒，即Mv0(mM)v若運(yùn)動(dòng)員與滑板恰好到達(dá)C點(diǎn)，以AB水平面為零勢(shì)能面，由機(jī)械能守恒定律得(mM)v2(mM)gR兩式聯(lián)立解得v6.00 m/s，v06.25 m/s運(yùn)動(dòng)員的水平速度至少要達(dá)到6.25 m/s才能到達(dá)C點(diǎn)。(2)運(yùn)動(dòng)員以第(1)問中的速率v0沖上滑板，由牛頓第二定律得FN(mM)g，解得FN1.50103 N由牛頓第三定律可知滑板對(duì)軌道的壓力大小為1.50103 N，方向豎直向下。(3)因?yàn)锳BC光滑，由機(jī)械能守恒定律知運(yùn)動(dòng)員滑回A點(diǎn)時(shí)速度大小仍為v6.00 m/s運(yùn)動(dòng)員滑過A點(diǎn)至停下過程中，由動(dòng)能定理得(mM)gx0(mM)v2代入數(shù)據(jù)解得x6.0 m。答案(1)6.25 m/s(2)1.5103 N方向豎直向下(3)6.0 m