2019屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第四章 三角函數(shù) 解三角形 課時跟蹤訓(xùn)練20 三角恒等變換 文.doc

課時跟蹤訓(xùn)練(二十) 三角恒等變換基礎(chǔ)鞏固一、選擇題1已知為第二象限角，sincos，則cos2()A B C. D.解析由(sincos)2得2sincos，在第二象限，cossin，故cos2cos2sin2(cossin)(cossin)，選A.答案A2已知sin2，則cos2()A. B. C. D.解析cos2.答案C3已知tan，tan，則tan()的值為()A. B. C. D1解析tan()tan1，故選D.答案D4.等于()A B C. D.解析原式sin30.答案C5已知cossin，則sin 的值是()A B C. D.解析cossincossinsin，sinsinsinsin.答案B6coscoscos()A B C. D.解析coscoscoscos20cos40cos100cos20cos40cos80.答案A二、填空題7._.解析原式2.答案28._.解析原式4.答案49已知方程x23ax3a10(a>1)的兩根分別為tan，tan，且，則_.解析由已知得tantan3a，tantan3a1，tan()1.又，tantan3a<0，tantan3a1>0，tan<0，tan<0，.(，0)，.答案三、解答題10(2017北京西城區(qū)5月模擬)已知函數(shù)f(x)tan.(1)求f(x)的定義域；(2)設(shè)(0，)，且f()2cos，求的值解(1)由xk，得xk，kZ.所以函數(shù)f(x)的定義域是x|xk，kZ(2)依題意，得tan2cos，所以2sin，整理得sin0，所以sin0，或cos.因為(0，)，所以.由sin0，得，即；由cos，得，即.所以，或.能力提升11設(shè)，且tan，則()A3 B3C2 D2解析由已知，得，sincoscoscossin.sincoscossincos.sin()cos，sin()sin.，<<，0<<，2.故選C.答案C12(2017河南百校聯(lián)盟4月聯(lián)考)已知為第二象限角，且tantan2tantan2，則sin等于()A B. C D.解析tantan2tantan22tan2<0，為第二象限角，sin，cos，則sinsinsincossinsincos.答案C13(2017湖南長沙一模)化簡：_.解析4sin.答案4sin14(2018河南統(tǒng)考)已知tan，tan是lg(6x25x2)0的兩個實根，則tan()_.解析由lg(6x25x2)0，得6x25x10，由題意知tantan，tantan，tan()1.答案115已知sin(2)2sin，求證：tan()3tan.證明sin(2)2sin，sin()2sin()sin()coscos()sin2sin()cos2cos()sin.3cos()sinsin()cos.tan()3tan.16已知coscos，.(1)求sin2的值；(2)求tan的值解(1)coscoscossinsin，即sin，因為，所以2，所以cos.所以sin2sinsincoscossin.(2)由(1)知tan2.延伸拓展(2018安徽皖江名校聯(lián)考)已知在銳角ABC中，角的終邊過點(diǎn)P(sinBcosA，cosBsinA)，且cos，則cos2的值為()A. BC. D解析ABC是銳角三角形，AB>，A、B<，>B>A>0，則sinB>sincosA，cosB<cossinA，sinBcosA>0，cosBsinA<0，角為第四象限角，sin，coscoscoscossinsin，cos22cos21，故選D.答案D