2019高中物理 課時提升作業(yè)九 6.3 萬有引力定律（含解析）新人教必修2.doc

萬有引力定律 (40分鐘100分)一、選擇題(本題共8小題,每小題7分,共56分)1.關(guān)于萬有引力定律和引力常量的發(fā)現(xiàn),下列說法中正確的是()A.萬有引力定律是由開普勒發(fā)現(xiàn)的,而引力常量是由伽利略測定的B.萬有引力定律是由開普勒發(fā)現(xiàn)的,而引力常量是由卡文迪許測定的C.萬有引力定律是由牛頓發(fā)現(xiàn)的,而引力常量是由胡克測定的D.萬有引力定律是由牛頓發(fā)現(xiàn)的,而引力常量是由卡文迪許測定的【解析】選D。根據(jù)物理學史可知,牛頓發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律,卡文迪許測定了引力常量,故選項D正確。2.下列力中,屬于萬有引力的是()A.月亮與地球之間的吸引力B.起重機鋼繩吊起重物的力C.兩個帶異種電荷的帶電體之間的吸引力D.兩個異名磁極之間的吸引力【解析】選A。起重機鋼繩吊起重物的力屬于彈力;電荷之間的作用力和磁極之間的作用力屬于電磁力;月亮與地球之間的吸引力屬于萬有引力。選項A正確。3.萬有引力定律首次揭示了自然界中物體間一種基本相互作用的規(guī)律,以下說法正確的是()世紀金榜導學號35684148A.物體的重力不是地球?qū)ξ矬w的萬有引力引起的B.人造地球衛(wèi)星離地球越遠,受到地球的萬有引力越大C.人造地球衛(wèi)星繞地球運動的向心力由地球?qū)λ娜f有引力提供D.宇宙飛船內(nèi)的宇航員處于失重狀態(tài)是由于沒有受到萬有引力的作用【解析】選C。重力是由于地球的吸引(萬有引力)而使物體受到的力,選項A錯誤;根據(jù)F=GMmr2可知衛(wèi)星離地球越遠,受到的萬有引力越小,選項B錯誤;衛(wèi)星繞地球做圓周運動,其所需的向心力由萬有引力提供,選項C正確;宇宙飛船內(nèi)的宇航員處于失重狀態(tài)是由于萬有引力用來提供他做圓周運動所需要的向心力,選項D錯誤。4.在某次測定引力常量的實驗中,兩金屬球的質(zhì)量分別為m1和m2,球心間的距離為r,若測得兩金屬球間的萬有引力大小為F,則此次實驗得到的引力常量為()A.Frm1m2B.Fr2m1m2C.m1m2FrD.m1m2Fr2【解析】選B。由萬有引力定律公式F=Gm1m2r2得G=Fr2m1m2,所以B項正確。5.兩個大小相同的實心均質(zhì)小鐵球,緊靠在一起時它們之間的萬有引力為F;若兩個半徑為小鐵球2倍的實心均質(zhì)大鐵球緊靠在一起,則它們之間的萬有引力為世紀金榜導學號35684149()A.2FB.4FC.8FD.16F【解析】選D。設(shè)小鐵球的半徑為R,則兩小球間:F=Gmm(2R)2=G(43R3)24R2=49G22R4,同理,兩大鐵球之間:F=Gmm(4R)2=49G22(2R)4= 16F。【補償訓練】有兩個大小一樣同種材料組成的均勻球體緊靠在一起,它們之間的萬有引力為F,若用上述材料制成的兩個半徑更小的靠在一起的均勻球體,它們間的萬有引力將()A.等于FB.小于FC.大于FD.無法比較【解析】選B。設(shè)球體的半徑為R,密度為,則球的質(zhì)量為m=V=4R33,由萬有引力定律得,兩個同樣的球靠在一起時的萬有引力大小為F=Gm2(2R)2=49G2R42,由此可知,用同種材料制成兩個更小的球,靠在一起時的萬有引力F,比兩個大球靠在一起時的萬有引力F小,選項B正確。6.(2017焦作高一檢測)如圖所示,兩個半徑分別為r1=0.40m,r2=0.60m,質(zhì)量分布均勻的實心球質(zhì)量分別為m1=4.0kg,m2=1.0kg,兩球間距離為r0=1.0m,則兩球間相互引力的大小為()A.6.6710-11NB.大于6.6710-11NC.小于6.6710-11ND.不能確定【解析】選A。F=Gm1m2(r1+r0+r2)2=6.6710-114.01.0(0.40+1.0+0.60)2N=6.6710-11N,選項A正確。7.(2015海南高考)若在某行星和地球上相對于各自的水平地面附近相同的高度處、以相同的速率平拋一物體,它們在水平方向運動的距離之比為27。已知該行星質(zhì)量約為地球的7倍,地球的半徑為R,由此可知,該行星的半徑約為世紀金榜導學號35684150()A.12RB.72RC.2RD.72R【解題指南】解答本題可按以下思路進行:(1)先根據(jù)平拋運動水平方向x=v0t判斷兩次時間的關(guān)系。(2)再根據(jù)豎直方向h=12gt2得g=2ht2確定兩星球表面g值的關(guān)系。(3)最后結(jié)合萬有引力公式確定星球半徑。【解析】選C。物體平拋時水平方向滿足x=v0t,所以t1t2=x1x2=27;豎直方向由h=12gt2得g=2ht2,因此g1g2=t22t12=74。在星球表面物體所受的重力等于萬有引力,由g=GMR2得R1R2=M1g2M2g1=2,又因為R2=R,所以R1=2R,故選C。8.(2017鄭州高一檢測)假設(shè)地球是一半徑為R、質(zhì)量分布均勻的球體,一礦井深度為d,已知質(zhì)量分布均勻的球殼對殼內(nèi)物體的引力為零,礦井底部和地面處的重力加速度大小之比為()A.1-dRB.1+dRC.R-dR2D.RR-d2【解析】選A。設(shè)地球的密度為,地球的質(zhì)量為M,根據(jù)萬有引力定律可知,地球表面的重力加速度g=GMR2。地球質(zhì)量可表示為M=43R3。因質(zhì)量分布均勻的球殼對殼內(nèi)物體的引力為零,所以礦井下以(R-d)為半徑的地球的質(zhì)量為M=43(R-d)3,解得M=R-dR3M,則礦井底部處的重力加速度g=GM(R-d)2,則礦井底部的重力加速度和地球表面的重力加速度之比為gg=1-dR,選項A正確。二、計算題(本題共2小題,共44分。要有必要的文字說明和解題步驟,有數(shù)值計算的要注明單位)9.(22分)兩艘輪船,質(zhì)量都是1.0107kg,相距10km,它們之間的萬有引力是多大?請將這個力與輪船所受重力進行比較,看看是重力的多少倍。(g取10m/s2)【解析】由萬有引力定律F=GMmR2可得F=6.6710-11(1.0107)2(1.0104)2N=6.6710-5N萬有引力與重力的比值FG=6.6710-5N1.010710N=6.6710-13答案:6.6710-5N6.6710-13倍10.(22分)(2017威海高一檢測)某物體在地面上受到的重力為160N,將它放置在衛(wèi)星中,在衛(wèi)星以a=12g的加速度隨火箭向上加速升空的過程中,當物體與衛(wèi)星中的支持物的相互擠壓的力為90N時,衛(wèi)星距地球表面有多遠?(地球半徑R地=6.4103km,g表示重力加速度,g取10m/s2)【解題指南】(1)衛(wèi)星離開地面后,所在位置的重力加速度隨高度的增加而不斷減小,不再等于10m/s2。(2)本題屬于牛頓第二定律與重力、萬有引力關(guān)系式綜合應用問題?！窘馕觥啃l(wèi)星在升空過程中可以認為是豎直向上做勻加速直線運動,設(shè)衛(wèi)星離地面的距離為h,這時受到地球的萬有引力為F=GMm(R地+h)2在地球表面GMmR地2=mg在上升至離地面h時,FN-GMm(R地+h)2=ma由式得(R地+h)2R地2=mgFN-ma則h=mgFN-ma-1R地將m=16kg,FN=90N,a=12g=5m/s2,R地=6.4103km,g=10m/s2代入式得h=1.92104km答案:1.92104km【能力挑戰(zhàn)區(qū)】1.(多選)如圖所示,三顆質(zhì)量均為m的地球同步衛(wèi)星等間隔分布在半徑為r的圓軌道上,設(shè)地球質(zhì)量為M,半徑為R。下列說法正確的是()世紀金榜導學號35684151A.地球?qū)σ活w衛(wèi)星的引力大小為GMm(r-R)2B.一顆衛(wèi)星對地球的引力大小為GMmr2C.兩顆衛(wèi)星之間的引力大小為Gm23r2D.三顆衛(wèi)星對地球引力的合力大小為3GMmr2【解析】選B、C。由萬有引力定律知A項錯誤,B項正確;因三顆衛(wèi)星連線構(gòu)成等邊三角形,圓軌道半徑為r,由數(shù)學知識易知任意兩顆衛(wèi)星間距d=2rcos30=3r,由萬有引力定律知C項正確;因三顆衛(wèi)星對地球的引力大小相等且互成120,故三顆衛(wèi)星對地球引力的合力為0,D項錯誤。2.火星半徑約為地球半徑的一半,火星質(zhì)量約為地球質(zhì)量的19。一位宇航員連同宇航服在地球上的質(zhì)量為50kg。求:世紀金榜導學號35684152(1)在火星上宇航員所受的重力為多少?(2)宇航員在地球上可跳1.5m高,他以相同初速度在火星上可跳多高?(地球表面的重力加速度g取10m/s2)【解析】(1)由mg=GMmR2,得g=GMR2在地球上有g(shù)=GMR2,在火星上有g(shù)=G19M(12R)2所以g=409m/s2那么宇航員在火星上所受的重力mg=50409N222.2 N(2)在地球上,宇航員跳起的高度為h=v022g=1.5m在火星上,宇航員跳起的高度h=v022g聯(lián)立以上兩式得h=3.375m答案:(1)222.2 N(2)3.375 m