【人教B版】選修23數(shù)學(xué)：1.2組合課時作業(yè)含解析

高中數(shù)學(xué) 1.2第2課時 組合課時作業(yè) 新人教B版選修2-3一、選擇題1若CC，則n()A2 B8C10 D12答案C解析由組合數(shù)的性質(zhì)可知n8210.2以一個正方體的頂點為頂點的四面體共有()A70個 B64個C58個 D52個答案C解析四個頂點共面的情況有6個表面和6個對角面共12個，共有四面體C1258個故選C.3某城市的汽車牌照號碼由2個英文字母后接4個數(shù)字組成，其中4個數(shù)字互不相同英文字母可以相同的牌照號碼共有()A(C)2A個 BAA個C(C)2104個 DA104個答案A解析前兩位英文字母可以重復(fù)，有(C)2種排法，又后四位數(shù)字互不相同，有A種排法，由分步乘法計數(shù)原理知，共有不同牌照號碼(C)2A個46人站成一排，若調(diào)換其中的三個人的位置，有多少種不同的換法()A40 B60C120 D240答案A解析先從6人中選取3人確定調(diào)換他們的位置，而這三人的位置全換只有2種不同方法，故共有2C40種故選A.5若從1,2,3，9這9個整數(shù)中同時取4個不同的數(shù)，其和為偶數(shù)，則不同的取法共有()A60種 B63種C65種 D66種答案D解析本題考查了排列與組合的相關(guān)知識.4個數(shù)和為偶數(shù)，可分為三類四個奇數(shù)C，四個偶數(shù)C，二奇二偶，CC.共有CCCC66種不同取法分類討論思想在排列組合題目中應(yīng)用廣泛612名同學(xué)合影，站成前排4人后排8人，現(xiàn)攝影師要從后排8人中抽2人調(diào)整到前排，若其他人的相對順序不變，則不同調(diào)整方法的總數(shù)是()ACA BCACCA DCA答案C解析第一步從后排8人中抽2人有C種抽取方法，第二步前排共有6個位置，先從中選取2個位置排上抽取的2人，有A種排法，最后把前排原4人按原順序排在其他4個位置上，只有1種安排方法，共有CA種排法7(2015·青島市膠州市高二期中)在100件產(chǎn)品中有6件次品，現(xiàn)從中任取3件產(chǎn)品，至少有1件次品的不同取法的種數(shù)是()ACC BCCCCC DAA答案C解析從100件產(chǎn)品中抽取3件的取法數(shù)為C，其中全為正品的取法數(shù)為C，共有不同取法為CC.故選C.二、填空題8從一組學(xué)生中選出4名學(xué)生當(dāng)代表的選法種數(shù)為A，從這組學(xué)生中選出2人擔(dān)任正、副組長的選法種數(shù)為B，若，則這組學(xué)生共有_人答案15解析設(shè)有學(xué)生n人，則，解之得n15.9某臺小型晚會由6個節(jié)目組成，演出順序有如下要求：節(jié)目甲必須排在前兩位，節(jié)目乙不能排在第一位，節(jié)目丙必須排在最后一位，該臺晚會節(jié)目演出順序的編排方案共有_種答案42解析若甲在第一位有A種方法；若甲在第二位有CA18種方法，故共有182442種方法三、解答題10有4個不同的球，4個不同的盒子，把球全部放入盒內(nèi)：(1)共有幾種放法；(2)恰有1個空盒，有幾種放法；(3)恰有2個盒子不放球，有幾種放法解析(1)由分步乘法計數(shù)原理可知，共有44256種放法(2)先從4個小球中取2個放在一起，有C種不同的取法，再把取出的兩個小球與另外2個小球看作三個，并分別放入4個盒子中的3個盒子里，有A種不同的放法根據(jù)分步乘法計數(shù)原理，共有CA144種不同的放法(3)恰有2個盒子不放球，也就是把4個不同的小球只放入2個盒子中，有兩類放法：第一類，1個盒子放3個小球，1個盒子放1個小球，先把小球分組，有C種，再放到2個盒子中有A種放法，共有CA種放法；第二類，2個盒子中各放2個小球有CC種放法，故恰有2個盒子不放球的方法共有CACC84種一、選擇題1圓周上有12個不同的點，過其中任意兩點作弦，這些弦在圓內(nèi)的交點的個數(shù)最多是()AA BAACCC DC答案D解析圓周上每4個點組成一個四邊形，其對角線在圓內(nèi)有一個交點交點最多為C個故選D.2有6名男醫(yī)生、5名女醫(yī)生，從中選出2名男醫(yī)生、1名女醫(yī)生組成一個醫(yī)療小組，則不同的選法共有()A60種 B70種C75種 D150種答案C解析本題考查了分步計數(shù)原理和組合的運算，從6名男醫(yī)生中選2人有C15種選法，從5名女醫(yī)生選1人有C5種選法，所以由分步乘法計數(shù)原理可知共有15×575種不同的選法3為促進(jìn)城鄉(xiāng)教育均衡發(fā)展，某學(xué)校將2名女教師，4名男教師分成2個小組，分別安排到甲、乙兩地參加城鄉(xiāng)交流活動，若每個小組由1名女教師和2名男教師組成，不同的安排方案共有()A12種 B24種C9種 D8種答案A解析不同的安排方案共有C·C·C·C12種二、填空題4n個不同的球放入n個不同的盒子中，如果恰好有1個盒子是空的，則共有_種不同的方法答案CA解析有一個盒子中放2個球，先選出2球有C種選法，然后將2個球視作一個整體，連同其余的n2個球共有n1個，從n個不同盒子中選出n1個，放入這n1個不同的球有A種放法，共有CA種5有6名學(xué)生，其中有3名會唱歌，2名會跳舞，1名既會唱歌也會跳舞現(xiàn)在從中選出2名會唱歌的，1名會跳舞的去參加文藝演出，則共有選法_種答案15解析C·CC·CC15種三、解答題6一個口袋里裝有7個白球和2個紅球，從口袋中任取5個球(1)共有多少種不同的取法；(2)恰有1個為紅球，共有多少種取法？解析(1)從口袋里的9個球中任取5個球，不同的取法為CC126(種)；(2)可分兩步完成，首先從7個白球中任取4個白球，有C種取法，然后從2個紅球中任取1個紅球共有C種取法，共有C·C70種取法7解方程：A140A.解析根據(jù)原方程，x(xN)應(yīng)滿足解得x3.根據(jù)排列數(shù)公式，原方程化為(2x1)·2x·(2x1)(2x2)140x·(x1)·(x2)，x3，兩邊同除以4x(x1)，得(2x1)(2x1)35(x2)，即4x235x690，解得x3或x(因x為整數(shù)，應(yīng)舍去)原方程的解為x3.8有五張卡片，正、反面分別寫著0與1,2與3,4與5,6與7,8與9.將其中任意三張并排放在一起，共可組成多少個不同的三位數(shù)？解析解法1：從0和1兩個特殊值考慮，可分三類：第一類，取0不取1，可先從另四張卡片中任選一張作百位，有C種方法；0可在后兩位，有C種方法；最后需從剩下的三張中任取一張，有C種方法；除含0的那張外，其他兩張都有正面或反面兩種可能，因此可組成不同的三位數(shù)C·C·C·22個第二類：取1不取0，同上分析可得不同的三位數(shù)有C22A個第三類：0和1都不取，有不同的三位數(shù)C23A個綜上所述，不同的三位數(shù)共有CCC22C22AC23A432(個)解法2：任取三張卡片可以組成不同的三位數(shù)C23A(個)，其中0在百位的有C22A(個)，這是不合題意的，故不同的三位數(shù)共有C23AC22A432(個)最新精品語文資料