2019高考物理一輪復(fù)習(xí) 第四章 曲線運動 萬有引力與航天 課時規(guī)范練12 圓周運動 新人教版.doc

課時規(guī)范練12圓周運動基礎(chǔ)鞏固組1.(圓周運動的運動學(xué)分析)某變速箱中有甲、乙、丙三個齒輪,其簡化示意圖如圖所示,其半徑分別為r1、r2、r3,若甲輪的角速度為,則丙輪邊緣上某點的向心加速度為()A.r122r3B.r322r12C.r332r22D.r1r22r3答案A解析甲、乙、丙的線速度大小相等,根據(jù)a=v2r知甲、丙的向心加速度之比為r3r1,甲的向心加速度a甲=r12,則a丙=r122r3。故A正確,B、C、D錯誤。2.(圓周運動的運動學(xué)分析)(2017江蘇無錫測試)甲、乙、丙三個物體,甲放在海南,乙放在無錫,丙放在天津。當它們隨地球一起轉(zhuǎn)動時。下列說法正確的是()A.三個物體的角速度相等B.甲的線速度最小C.三個物體的線速度都相等D.甲的角速度最大答案A解析甲、乙、丙三個物體,甲放在海南,乙放在無錫,丙放在天津,它們隨地球一起轉(zhuǎn)動時它們的周期相同,角速度相同,甲的半徑最大,由線速度和角速度的關(guān)系v=r知甲的線速度最大,故A正確,B、C、D錯誤。3.(圓周運動的動力學(xué)分析)如圖所示,長為L的輕桿,一端固定一個質(zhì)量為m的小球,另一端固定在水平轉(zhuǎn)軸O上,桿隨轉(zhuǎn)軸O在豎直平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動,角速度為,某時刻桿對球的作用力恰好與桿垂直,則此時桿與水平面的夾角是()A.sin =2LgB.tan =2LgC.sin =g2LD.tan =g2L答案A解析小球所受重力和桿的作用力的合力提供向心力,當桿對球的作用力恰好與桿垂直時,根據(jù)牛頓第二定律有mgsin =mL2,解得sin =2Lg。故A正確,B、C、D錯誤。4.(多選)(圓周運動的動力學(xué)分析)如圖所示,一根細線下端拴一個金屬小球P,細線的上端固定在金屬塊Q上,Q放在帶小孔(小孔光滑)的水平桌面上,小球在某一水平面內(nèi)做勻速圓周運動(圓錐擺)。現(xiàn)使小球改到一個更高一些的水平面上做勻速圓周運動(圖中P位置),兩次金屬塊Q都靜止在桌面上的同一點,則后一種情況與原來相比較,下面判斷正確的是()A.Q受到桌面的支持力變大B.Q受到桌面的靜摩擦力變大C.小球P運動的角速度變大D.小球P運動的周期變大導(dǎo)學(xué)號06400123答案BC解析金屬塊Q在桌面上保持靜止,根據(jù)平衡條件知,Q受到的桌面的支持力大小等于其重力,保持不變,選項A錯誤;設(shè)細線與豎直方向的夾角為,細線的拉力大小為FT,細線的長度為L,小球P做勻速圓周運動時,由重力和細線的拉力的合力提供向心力,如圖所示,則有FT=mgcos,Fn=mgtan =m2Lsin ,可得角速度=gLcos,周期T=2=2Lcosg,使小球改到一個更高一些的水平面上做勻速圓周運動時,增大,cos 減小,則細線拉力FT增大,角速度增大,周期T減小,選項C正確,D錯誤;對Q,由平衡條件知,Q受到桌面的靜摩擦力變大,選項B正確。5.(多選)(臨界問題)(2017湖南懷化一模)如圖所示,粗糙水平圓盤上,質(zhì)量相等的A、B兩物塊疊放在一起,隨圓盤一起做勻速圓周運動,則下列說法正確的是()A.B的向心力是A的向心力的2倍B.盤對B的摩擦力是B對A的摩擦力的2倍C.A、B都有沿半徑向外滑動的趨勢D.若B先滑動,則B對A的動摩擦因數(shù)A小于盤對B的動摩擦因數(shù)B答案BC解析根據(jù)Fn=mr2,因為兩物塊的角速度大小相等,轉(zhuǎn)動半徑相等,質(zhì)量相等,則向心力相等,故A錯誤;對AB整體分析,FfB=2mr2,對A分析,有FfA=mr2,所以盤對B的摩擦力是B對A的摩擦力的2倍,故B正確;A所受的靜摩擦力方向指向圓心,可知A有沿半徑向外滑動的趨勢,B受到盤的靜摩擦力方向指向圓心,有沿半徑向外滑動的趨勢,故C正確;對AB整體分析,B2mg=2mrB2,解得B=Bgr,對A分析,Amg=mrA2,解得A=Agr,因為B先滑動,所以B先達到臨界角速度,可知B的臨界角速度較小,即B<A,故D錯誤。6.(“輕繩”模型)(2018河北衡水中學(xué)二調(diào))利用雙線可以穩(wěn)固小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動而不易偏離豎直面,如圖,用兩根長為L的細線系一質(zhì)量為m的小球,兩線上端系于水平橫桿上,A、B兩點相距也為L,若小球恰能在豎直面內(nèi)做完整的圓周運動,則小球運動到最低點時,每根線承受的張力為()A.23mgB.3mgC.2.5mgD.732mg答案A解析小球恰好過最高點時有mg=mv12R解得v1=32gL根據(jù)動能定理得mg3L=12mv22-12mv12在最低點,由牛頓第二定律得3FT-mg=mv2232L聯(lián)立得FT=23mg故A正確,B、C、D錯誤。7.(“輕桿”模型)如圖所示,在傾角為=30的光滑斜面上,有一根長為L=0.8 m的細繩,一端固定在O點,另一端系一質(zhì)量為m=0.2 kg的小球,沿斜面做圓周運動,試計算:(重力加速度g取10 m/s2)(1)小球通過最高點A的最小速度;(2)若細繩的抗拉力為Fmax=13 N,小球在最低點B的最大速度是多少?答案(1)2 m/s(2)43 m/s解析(1)小球通過最高點A的最小速度就是繩子上拉力為零時,所以有mgsin =mvA2L代入數(shù)據(jù)可得最小速度vA=2 m/s。(2)小球在最低點B的最大速度滿足的條件:Fmax-mgsin =mvB2L。代入數(shù)據(jù)可得最大速度vB=43 m/s。8.(臨界問題)如圖所示,細繩一端系著質(zhì)量m0=8 kg的物體,靜止在水平桌面上,另一端通過光滑小孔吊著質(zhì)量m=2 kg的物體,m0與圓孔的距離r=0.5 m,已知m0與桌面間的動摩擦因數(shù)為0.2(設(shè)物體受到的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力),現(xiàn)使質(zhì)量為m0的物體隨轉(zhuǎn)臺繞中心軸轉(zhuǎn)動,問轉(zhuǎn)臺角速度在什么范圍時質(zhì)量為m的物體會處于靜止狀態(tài)。(g取10 m/s2)答案1 rad/s3 rad/s解析設(shè)角速度的最小值為1,此時m0有向著圓心運動的趨勢,其受到的最大靜摩擦力沿半徑向外,由牛頓第二定律得FT-m0g=m012r;設(shè)角速度的最大值為2,此時質(zhì)量為m0的物體有背離圓心運動的趨勢,其受到的最大靜摩擦力沿半徑指向圓心,由牛頓第二定律得FT+m0g=m022r,要使m靜止,應(yīng)有FT=FT=mg,聯(lián)立得1=1 rad/s,2=3 rad/s,則1 rad/s3 rad/s。導(dǎo)學(xué)號06400124能力提升組9.(多選)如圖所示,一位同學(xué)玩飛鏢游戲。圓盤最上端有一P點,飛鏢拋出時與P等高,且距離P點為l。當飛鏢以初速度v0垂直盤面瞄準P點拋出的同時,圓盤以繞過盤心O點的水平軸在豎直平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動。忽略空氣阻力,重力加速度為g,若飛鏢恰好擊中P點,則()A.飛鏢擊中P點所需的時間為lv0B.圓盤的半徑可能為gl22v02C.圓盤轉(zhuǎn)動角速度的最小值為2v0lD.P點隨圓盤轉(zhuǎn)動的線速度可能為5gl4v0答案AD解析飛鏢做平拋運動,在水平方向做勻速直線運動,因此t=lv0,故A正確;飛鏢擊中P點時,P恰好在最下方,則2r=12gt2,解得圓盤的半徑r=gl24v02,故B錯誤;飛鏢擊中P點,則P點轉(zhuǎn)過的角度滿足=t=+2k(k=0,1,2,),故=t=(2k+1)v0l,則圓盤轉(zhuǎn)動角速度的最小值為v0l,故C錯誤;P點隨圓盤轉(zhuǎn)動的線速度為v=r=(2k+1)v0lgl24v02=(2k+1)gl4v0,當k=2時,v=5gl4v0,故D正確。10.如圖所示是磁帶錄音機的磁帶盒的示意圖,A、B為纏繞磁帶的兩個輪子,其半徑均為r。在放音結(jié)束時,磁帶全部繞到了B輪上,磁帶的外緣半徑為R,且R=3r?，F(xiàn)在進行倒帶,使磁帶繞到A輪上。倒帶時A輪是主動輪,其角速度是恒定的,B輪是從動輪。經(jīng)測定磁帶全部繞到A輪上需要的時間為t。則從開始倒帶到A、B兩輪的角速度相等所需要的時間為()A.t2B.5-12tC.6-12tD.7-12t答案B解析因為A輪角速度一定,A輪磁帶外緣半徑隨時間均勻增加,線速度v=r,故線速度大小隨時間t均勻增加,可將磁帶的運動等效為勻變速直線運動模型處理。整個過程中,設(shè)A輪外緣初速度為v,則末速度為3v,運動時間為t,加速度為a,位移即磁帶總長度為x,由勻變速直線運動規(guī)律,有(3v)2-v2=2ax,3v=v+at,當磁帶有一半繞到A輪上時,兩輪半徑相等、兩輪角速度相同,此時,v2-v2=ax,v=v+at,解得v=5v,t=5-12t,B項正確。11.(多選)如圖所示為賽車場的一個水平“梨形”賽道,兩個彎道分別為半徑R=90 m的大圓弧和r=40 m的小圓弧,直道與彎道相切。大、小圓弧圓心O、O距離L=100 m。賽車沿彎道路線行駛時,路面對輪胎的最大徑向靜摩擦力是賽車重力的2.25倍。假設(shè)賽車在直道上做勻變速直線運動,在彎道上做勻速圓周運動。要使賽車不打滑,繞賽道一圈時間最短(發(fā)動機功率足夠大,重力加速度g取10 m/s2,=3.14),則賽車()A.在繞過小圓弧彎道后加速B.在大圓弧彎道上的速率為45 m/sC.在直道上的加速度大小為5.63 m/s2D.通過小圓弧彎道的時間為5.58 s答案AB解析因賽車在圓弧彎道上做勻速圓周運動,由向心力公式有F=mv2R,則在大小圓弧彎道上的運動速率分別為v大=FRm=2.25mgRm=45 m/s,v小=Frm=2.25mgrm=30 m/s,可知賽車在繞過小圓弧彎道后做加速運動,則AB項正確;由幾何關(guān)系得直道長度為d=L2-(R-r)2=503 m,由運動學(xué)公式v大2-v小2=2ad,得賽車在直道上的加速度大小為a=6.50 m/s2,則C項錯誤;賽車在小圓弧彎道上運動時間t=2r3v小=2.79 s,則D項錯誤。12.如圖所示,半徑為R的半球形陶罐,固定在可以繞豎直軸旋轉(zhuǎn)的水平轉(zhuǎn)臺上,轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)軸與過陶罐球心O的對稱軸OO重合,轉(zhuǎn)臺以一定角速度勻速旋轉(zhuǎn),一質(zhì)量為m的小物塊落入陶罐內(nèi),經(jīng)過一段時間后,小物塊隨陶罐一起轉(zhuǎn)動且相對罐壁靜止,它和O點的連線與OO之間的夾角為60。(1)若=0,小物塊受到的摩擦力恰好為零,求0;(2)若=(1k)0,且0<k<1,求小物塊受到的摩擦力大小和方向。答案(1)0=2gR(2)當=(1+k)0時,摩擦力方向沿罐壁切線向下,大小為Ff=3k(2+k)2mg。當=(1-k)0時,摩擦力方向沿罐壁切線向上,大小為Ff=3k(2-k)2mg。解析(1)物塊在彈力和重力的作用下做圓周運動,彈力的豎直分力與重力平衡,彈力的水平分力提供向心力,所以有FNcos =mg,FNsin =m02Rsin ,得0=2gR。(2)當=(1+k)0時,滑塊有沿斜面向上滑的趨勢,摩擦力沿罐壁切線向下,受力分析如圖甲。豎直方向:FNcos -Ffsin -mg=0水平方向:FNsin +Ffcos =m2Rsin 聯(lián)立得Ff=3k(2+k)2mg。當=(1-k)0時,滑塊有沿斜面向下滑的趨勢,摩擦力方向沿罐壁切線向上,受力分析如圖乙豎直方向:FNcos +Ffsin -mg=0水平方向:FNsin -Ffcos =m2Rsin 聯(lián)立得Ff=3k(2-k)2mg。